站成一棵树-感恩日记

人教版小学五年级上册数学总复习知识点
知识回顾
一、小数乘法和除法
1、小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便
运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
2、小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几 位小数，
就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、小数除法的意义
小数除法的 意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个
因数，求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的 小数点要和被除数
的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再
继 续除。
5、除数是小数的除法计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成 整数；除数的小数点向
右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末
尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、循环小数的意义
一个小数 ，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复
出现，这样的小数叫做循环小数。 < br>小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小
数，叫做无限小数。循 环小数是无限小数。
7、循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小
数的循环节。 循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分
第一位开始的，叫做混循 环小数。
例1 用简便方法计算下列各题
①
0.25104
②
2.42.544
③
226.80.108
④
125.625125





例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，
乐乐买4支黑色的和6支蓝 色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？




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例3 7.9468保留整数是 ，保留一位小数是 ，保留两位小数
是 。

知识回顾 二、整数、小数四则混合运算和应用题
1、四则混合运算顺序
整数、小 数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混
合运算的运算定律对小数同样适 用。
一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，
要先做 第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中
括号里面的，最后算括号外面 的。
2、解答应用题的步骤
（1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题；
（2） 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
（3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
（4） 进行检验，写出答案。
例4 计算
（0.361.5+0.03685）4
①
5.523.120.68.9
②
3.20.75.41.7
③





例5 甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以
每刻钟3.5千米的速度在两地之间往返联络（停歇时间不计）。如果甲队学生
每小时走4.5千米，乙 队学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，骑自行
车的学生共走多少千米？





知识回顾 三、多边形面积的计算
名称
平行四边形

三角形

梯形
图形

计算公式
面积=底

高
S

ah

面积=底

高
2

1
S

ah

2
面积=（上底

下底）

高
2

S
梯形
（a+b）h2

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例6 如图，梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底
的长度。




例7 如图，长方形的面积是86平方米，宽为6米。BE长为6米， 将弧AE平移到
FC。求阴影部分的面积。






知识回顾 四、简易方程
1、方程的意义
含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系
3、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤
（1） 弄清题意，找出未知数，并用
x
表示。
（2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
（3） 解方程。
（4） 检验，写出答案。
5、数量关系式
加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 – 差 被减数= 差 + 减数
因数=积

另一个因数 除数=被除数

商 被除数=商

除数
例8 用含有字母的式子表示下面的数量关系
（1）
x
的7倍； （2）
x
的5倍加上6； （3）5减
x
的差除
以3；
（4）200减5个
a
； （5）比7个
b
多2的数。

例9 要修一段公路，平均每天修
c
米，修了6天，还剩下
b
米。
（1） 用含有字母的式子表示这段公路有多少米；
（2） 根据这个式子，分别求
c
等于50，等于200时，公路长多少米。






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例10 指出下列式子哪些是等式，哪些是方程
①
40x57
②
6848
③
y4.62.3

④
862x7
⑤
x9462
⑥
5a2b


例11 某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。




例12 王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠
笔的40倍 ，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？






知识回顾 五、统计与可能性
1、 在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小
是本节知识的重点。
2、 感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描
述获胜的可能性。
1
3、 投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是。
2
4、 中位数和平均数的区别
中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=
总数

总分 数

例13 说出下列事件发生的可能性是多少？
1、盒子中有红、白、黄三种颜 色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是
多少？白色呢？黄色？


2、商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位
顾客猜中得奖的可能 性是多少？


3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，黄色球8个，只取一次， 取出红色球的可
能性大还是黄色球?


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