壮族三月三-乌鸦喝水教案

五年级上册数学概念公式
第一单元：小数乘法
1、小数乘整数的意义与整数 乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。 2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2× 0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出 积，再看因数中一共有
几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不
够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另
一个因数的 运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是 多
少。

2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的 小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除 法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向
右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位 ，数位不够的要添0补足。再
按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个 数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这
样的小数叫做循环小数。 < br>8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限
小数。循环小 数就是无限小数中的一种。
9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环
节。 10、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记
一个循环点。 循环点最多只点两个。

11、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3 、进一法。在解决实际问
题时，要根据实际情况取商的近似值。
整数、小数四则混合运算顺序 ：整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算
的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对 小数同样适用。一个算式
里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再
算中括号里面的，最后算 括号外面的。
第四单元：简易方程
1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写。
（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。
（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。
（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。
2、长方形的周长=（长+宽）×2 C
长
=2（a+b）
长方形的面积=长×宽 S
长
=ab
正方形的周长=边长×4 C
正
=4a
方形的面积=边长×边长 S
正
=a
2

3、表示相等关系的式子叫做等式。

4、含有未知数的等式是方程。
5、方程一定是等式，等式不一定是方程。
6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。
方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。
方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。
7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
解方程的根据是天平平衡（等式基本性质）的道理，还可以根据方程各部分之间的关
系。
8、解方程时常用的关系式：
一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差 一个因数＝积÷另一个因数
被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商
解完方程，要养成检验的好习惯。

第五单元：多边形的面积
1．长方形：周长=（长+宽）×2 C
长
=2（a+b） 面积=长×宽 S
长
=a b
正方形：周长=边长×4 C
正
=4a 面积=边长×
边长 S
正
=a
2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。
3、平行四边形面积公式的推导过程：
把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个 长方形。拼成长方形的长与平
形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积
与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以
高。如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和
高，面积公式可以写成：S=ah
平行四边形的面积=底×高 S
平
=ah
平行四边形的底=面积÷高 a
平
=S÷h
平行四边形的高=面积÷底 h
平
=S÷a
4、三角形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平 行四边形的底与三角形的
底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积
等于底乘以高除以2。如 果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角
形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。

三角形的面积=底×高÷2 S
三
=ah÷2
三角形的底=面积×2÷高 a
三
=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底 h
三
=S×2÷a
5、梯形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四 边形的底等于梯形的上
底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平
形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上
底+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯
形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S
梯
=（a+b）h÷2
梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h
梯
=S×2÷（a+b）
上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h
梯形的上底=面积×2÷高－下底 a
梯
=S×2÷h－b
梯形的下底=面积×2÷高－上底 b
梯
=S×2÷h－a
统计与可能性
1.投掷一个硬币，每次正面、反面朝上的可能性是。
1
2

2.中位数和平均数的区别
中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数

总份数