有关雷锋的名言-园林绿化工作总结

人教版五年级（上册）数学知识点汇总
第一单元 小数乘法
1、小数乘 整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3
表示1.5的3倍是多少或3个1.5 是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因
数中一共有几位 小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩 大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因
数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点 。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部
分位数不够时，要用0 占位。
〖小结〗小数乘法应该这样计算：1、先按照整数乘法算出积，再点
小数点；2、点小 数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边
起数出几位，点上小数点；3、在点小数点时，位数不 够的要在前面

（左边）用0补足，再点小数点；4、点完小数点后，小数末尾的0
要划掉。
3、规律： 一个
数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 一
个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一
个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾
法
5、计算钱数，如果保留两位小数，表示计算到分。如果保留一位小
数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：

a-b-c=a-(b+c)
a-(b+c)=a-b-c
乘法：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
除法：
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b×c) =a÷b÷c
8、整数乘法的交换律、结合 律和分配律，对于小数乘法也适用。应
用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
第二单元 位置
1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里
面的数由左至右分别 为列数和行数，即“先列后行”。
2、横是行，竖是列。

3、确定物体的 位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用
数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在 坐标途中标出物
体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
4、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
第三单元 小数除法
1、 小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一
个因数的运算。如：0.6÷0.3表示 已知两个因数的积0.6，一个因数是
0.3，求另一个因数是多少。
2、小数除以整数的计 算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去
除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除 ，商0，
点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除 数和被除数扩大相同的倍
数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得 的商也可以根据需要用“四舍五入”
法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），
商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，
商反而缩小。
6、 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个
数字依次不断重复出现，这样的小数叫做 循环小数。 循环节：一个
循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循< br>环节是32，简写作6.32。（写循环小数时，可以只写第一个循环节，
并在这个循环节的首位 和末位数字上面各记一个圆点。）
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数
是无限的小数，叫做无限小数。（小数分为有限小数和无限小数。）
8、除数是小数的除法是 这样计算：①先移动除数的小数点，使它变
成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向 右移
动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；③然后按除数
是整数的小数除法进行计 算。
第四单元 可能性
1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。

2、可能发生的事件，可能性有大小。把几种可能的情况的份数相加
做分母，单 一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大
小。
3、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
可能 （不能确定）
可能性 不可能
（确定）
一定
4、事件发生的机会（或概率）有大小。
大 数量多
可能性
小 数量少

第五单元 简易方程 < br>1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作
“·”
，也可以
省略不写。 注：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、 a×a可以写作a·a或
a< br>2
，
a
2
读作a的平方，2a表示a+a，
a
2表示
a×a
。（特别的1a=a这里的：“1“我们不写）

3、 方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必
须是等式，必须有未知数，两者缺一不可 ）。
4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5、求方程的解的过程叫做解方程。
6、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同
的数（0除外），等式依然成立。
7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
8、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边 所以，X=…是方程的解。
9、方程的解是一个数； 解方程是一个计算过程。
（10个数量关系式：）
和=加数+加数 差=被减数-减数
一个加数=和-两一个加数 被减数=差+减数
减数=被减数-差
积=因数×因数 商=被除数÷除数
一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数
除数=被除数÷商

第六单元 多边形的面积
多边形
面积公式
面积公式的变式

周长公式
周长公式的变式
正方形的面积
=边长X边长
正方形的周长=边
长×
4，
字母表
已知：正方形的面
积，求边长
示：C=4a
已知正方形的周长，求边长。
边长=周长÷4
正方形
S正=a×a=
a
2



长方形的面积=
长方形的周长
=(长+宽)×2 长=周长÷2—宽 宽 = 周
字母表示：
C=(a+b)×2
长÷2—长
长方形
长X
S长=a×b
已知：长方形的面
宽
积和长，求宽
平行四边形的
平行四
边形
面积=底X高
已知：平行四边形
的面积和底，求高
h=S平÷a
(长+宽)×2
C=(a+b)×2
长=周长÷2—宽 宽 = 周
长÷2—长
S平=a×h
三角形的面积=已知：三角形的面
积和底，求高
三条边的总和
底=面积×2÷高 高 = 面
积×2÷底
三角形
底X高÷2
S三=a×h÷2 H=S三×2÷a
梯形
梯形形的面积=
（上底+下底）
已知：梯形的面积
与上下底之和，求
四条边的总和
上底=面积×2÷高－下底，

×高÷2 高
下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）
S梯=（a+b）×
2
高=面积×2÷（上底
+下底）

上底=面积×2÷高
－下底
当组合图
形是凸出
的，用两种
组合图
形
当组合图形
是凹陷的，用
一种最大的
简单图形面
积减较小的
简单图形面
积进行 计算。

或三种简
单图形面
积相加进
行计算。
1、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法 。
2、平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边
形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平
行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽， 所以平行四边形面积=底×
高。
3、三角形面积公式推导：旋转 、拼凑法 。