五年级上册数学知识点梳理
武汉冶金管理干部学院-溺水自救方法
五年级上册数学知识点梳理
1、把一个长方形拉成平行四边形,则周长不变,面积也不变。（ ）
2、平行四边形面积是三角形的2倍。（ ）
3、三角形的高扩大2倍,底也扩大2倍,面积也扩大2倍。
（ ）
4、一个数乘一个小于
（ ）
5、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
6、等底等高的两个平行四边形的面积相等。 （ ）
7、两个三角形面积相等,底和高也一定相等。 （ ）
8、循环小数都是无限小数,无限小数也都是循环小数。
（ ）
9、一个整数除以小数,商一定比这个整数大。（ ）
10、a2= 2 a。（ ）
11、含有未知数的式子叫做方程。 （ ）
12、一个不等于0的数除以小于1的数,商比原数大。（ ）
13、等式都是方程,方程都是式。（ ）
14、4.8÷0.7与48÷7的商相等,余数也相等。 （ ）
15、被除数不变,除数缩小10倍,商也缩小10倍。 （ ）
16、小数除法中,被除数和除数同时去掉小数点,商的大小不变。
（ ）
17、小于1的两个小数相乘,积肯定会小于其中任何一个因数。
（ ）
1 11
1的数,积一定小于这个数。
18、1.33333333是一个循环小数。（ ）
19、ac=b是等式也是方程 。（ ）
20、小刚掷两次硬币,那么出现正面朝上和反面朝上各为一次。
（ ）
21、0.66666666666666666可以写成0.6。（ ）
22、一个整数除以一个小数,商一定比这个整数大。（ ）
24、0.67÷0.08=67÷8=8……3 。（ ）
全书知识点总结及易错题讲解
第一章 小数乘法
1、 整数乘法中,
末尾的零不能去掉, 小数乘法中, 末尾的零可以去掉。
2、 小数点末尾添上 0 或去掉
0, 小数的大小不变。
3、 小数乘法的计算方法: (1) 先按整数乘法算出积。 (2)
看因数中一共有几
位小数, 就从积的右边起数出几位, 点上小数点。 (3)
乘得的积的小数位数不
够, 要在前面用 0 补足, 再点小数点。
4、
小数乘法四则运算顺序跟整数是一样的。
5、 整数乘法的交换律, 结合律和分配律,
对于小数乘法也适用。
6、 小数乘法的验算方法与整数乘法的验算方法一样,
可以用交换因数的位置列
竖式验算, 也可以用计算器验算等。
7、 在小数乘法计算中,
根据积的实际情况或要求取近似值, 一般用“四舍五
入” 法保留 指定的小数位数, 保留整数,
表示精确到个位, 保留一位小数, 表
示精确到十分位。
8、 小数连乘、 乘加、
乘减的运算顺序与整数连乘、 乘加、 乘减的运算顺
序相同。 连乘应 从左到右依次计算, 乘加、
乘减应先算乘法, 再算加减法。
9、 在小数乘法计算时, 根据算式中数的特征,
应用乘法运算定律, 先凑成整数,
2 11
从而使 计算简便。
第二章 小数除法
1、
小数除以整数计算方法: (1) 按整数除法的方法去除。 (2)
商的小数点要
和被除数的小数点对齐。 (3) 如果有余数, 要添 0 再除。
2、
除数不变, 被除数乘几, 商也要乘以相同的数, 被除数除以几, 商也要除于
相同的数 (0
除外)。
3、 被除数和除数同时乘同一个数(0 除外), 商相同。
4、
被除数的整数部分比除数小, 商就小于 1。
5、 一个数除以小数的除法运算方法: (1)
看: 看清除数有几位小数; (2) 移: 把
除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,
使除数变成整数, 当被除 数
的小数位数不足时, 用“0” 补足 (3) 算:
按照除数是整数的除法计算。
6、 求商的近似值时, 一般先除到比需要保留的小数位数多一位,
再按“四舍五
入” 法取 商的近似值。
7、 一个数的小数部分, 从某一位起,
一个数字或者几个数字依次不断重复出现,
这样的 小数叫做循环小数。
8、
小数部分的位数是有限的小数, 叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的
小数, 叫做 无限小数。
9、 一个循环小数的小数部分, 依次不断重复出现的数字, 叫做这个循环小数的
循环节。
10、 进一法: 在解决问题时, 根据实际情况取近似数时,
不管多余部分上的数是
多少, 都 向前一位进 1。
11、 去尾法: 在解决问题时,
根据实际情况, 把某一位后面的数字(既使这个数
是 5 或 比 5 大) 全部舍去。
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12、 一个数(0 除外) 除以小于
1 的数, 商比原来的数(大) , 一个数(0 除外) 除
以 大于 1 的数,
商比原来的数(小)。
第三章 观察物体
1、 从不同的位置,
观察同一个物体看到的形状是不一样的, 从一个角度去观察
最多能看 到三个面。
2、
观察两个物体的位置, 从不同方向观察, 所得到的图形是不同的。
3、
从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状, 而从三个方向看到
的图形才
能确定立体图形的形状。
第四章 简易方程
1、 乘法交换律:
交换两个因数的位置, 积不变中, 我们用字母 a、 b 分别表示
两个因数, 那么,
乘法交换律可以表示成: a×b =b×a, 也可以写成: a. b=b. a 或
ab=ba
。
2、 成年男子的标准体重公式: 标准体重=身高-105
3、 用 v
表示速度, t 表示时间, s 表示路程, s=vt
4、 含有未知数的等式, 称为方程。
5、 使方程左右两边相等的未知数的值, 叫做方程的解。
6、
求方程的解的过程叫做解方程。
7、 方程两边同时加上或减去同一个数, 左右两边仍然相等。
8、 方程两连同时乘以或除以同一个不等于 0 的数, 左右两边仍然相等。
9、
检验是不是方程的解, 把解代入原方程的左边算出得数, 再算出右边的得
数, 如果左
右两边的得数相等, 那么这个 解就是原方程的解。
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10、 解方程步骤: (1) 弄清题意, 找出未知数并用 x 表示。
(2) 找出题中数量
之间的等量关系, 列方程。 (3) 解方程。 (4) 检验, 写出答案。
11、 在列方程解决问题时, 我们应把单位化统一,
在方程求出的解的后面不写
单位名称。
12、 两个数相加, 和都相同,
一个加数越小, 另一个加数就越大。
13、 两个数相减, 差都相同, 减数越大,
被减数也越大。
14、 两个数相乘, 积都相同, 一个因数越小, 另一个因数就越大。
15、 两个数相除, 商都相同, 除数越大, 被除数就越大。
16、 解方程原理:
一、 等式两边同时加或减相等的数, 等式不变。 二、 等式
两边同时乘或除以相同的数(0
除外) , 等式不变。
第五章 多边形的面积
1、
平行四边形面积=底×高
2、 三角形的面积=底×高÷2
3、
梯形面积=(上底+下底) ×高 ÷2
4、 同底等高的平行四边形面积相等 .
5、 同底等高的三角形面积相等, 但它们的周长不等
6、
长方形拉成一个平行四边形, 周长不变, 面积变小。
7、
等底等高的平行四边形和长方形面积相等, 周长不等。
8、
要从梯形中剪去一个最大的平行四边形, 那么应把梯形的上底作为平行四边
形的底,
这样剪去才能最大。
9、 求组合图形的面积, 可以把它分解成 2 个或 2
个以上的简单图形, 然后求
它的面积, 我们把 2 个或 2
个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。
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10、 求组合图形的面积一般分这样几步: (1) 分解图形; (2) 利用公式; (3)
找出
相应线段的长; (4) 正确计算。
第六章 统计与可能性
1、 在游戏中, 如果设计的规则具有相同的可能性, 那么这样的规则是公平的。
2、
用分数表示可能性大小的方法是: (1) 用一共有多少种可能出现的结果数作
分数的分母。 (2)
用要求发生的事件可能出现的结果数作分数的分子。
3、 用分数表示可能性大小时,
首先要求出一共有多少种可能的结果数, 再求
出其中有多 少种是要求事件发生的结果数 。
4、 把一组数据, 按大小顺序排列, 处于正中的那一个数据叫做中位数。
5、
中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响, 因此, 有时用它代表全体数据
的一般水 平更合适。
6、 求中位数的方法: (1) 当一组数据有奇数个时, 按大小顺序排列后,
取其中
的一个数, 就是中位数。 (2) 当一组数据有偶数个时, 按大小顺序排列后,
取正
中的两个数, 计算出这两个数 的平均数就是中位数。
7、 有一组数据,
它们之间的相差数比较接近, 用平均数较合适。 如果, 一组数
中有个别
的数偏大偏小用中位数较合适。
6、 无论用什么形状的图形, 没有重叠,
没有空隙地铺在平面上, 就是密铺。
第七章 数学广角
1、
邮政编码是我国的邮政代号。 机器能根据邮政编码对信件进行分拣, 这
样就大大提高
了信件传递的速度。
2、 编码中的每个数字都有特定的意义, 数字编码可以比较简洁,
准确地表示出
规律, 便 于查询、 分类与记忆。
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3、 用数字编码的方法: (1) 确定编码中要包含的信息。 (2)
用几个数字来体现
这些信息才能清楚地表达, 不会出现混乱。
4、 邮政编码: 由 6
位组成, 0 5 4 0 0 1 前 2 位表示省 第 3 位 第 4 位 最
后 2 位
(直辖市、 自治区) 表示邮区 表示县(市) 表示投递局
5、 身份证码: 由 18
位组成。 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市
邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别, 单数表示
男,
双数表示女。
判断(对的打“√ ” , 错的打“×” )
1、 5. 26×4
与 4×5. 26 表示的意义相同。( √ )
2、 两个小数的积一定比这两个因数小。 (
× )
3、 两个两位小数相乘, 积一定是四位小数。 ( × )
4、 3.
25×0. 4 的积里没有小数点。 ( × )
5、 0. 049×45
的积保留一位小数约是 2. 2。 ( √ )
6、 小数乘法的积一定比一个因数小。 ( ×
)
7、 把 5. 095 精确到百分位是 5. 10。 ( √ )
8、
两个数相乘, 因数中一共有几位小数, 积中一定有几位小数。 ( × )
9、
整数乘法的运算定律, 对于小数乘法不适用。 ( × )
10、 7. 5×99=7.
5×100-1。 ( × )
11、 循环小数都是无限小数。 ( √ )
12、
在计算小数的加减乘除时, 都要把小数点对齐。 ( × )
13、 两个小数相除,
商一定小于被除数。 ( × )
14、 一个两位小数, 四舍五入后约是 9. 5,
这个两位小数最大是 9. 54 ( √ )
15、 4. 7 除以 0. 6, 当商是 7
时, 余数是 5。 ( × )
16、 4+a=4a. ( × )
7
11
17、 3x-4=0 是方程。 ( √ )
18、
3. 235323······ 的循环节是 3235。 ( × )
19、 8. 2÷0.
9=9······ 1 ( × )
20、 1. 869 保留三位小数约是 1. 879。
( × )
21、 x+x=x ( × )
22、 所有的方程都是等式。 ( √
)
23、 所有的等式不是方程。 ( × )
24、 含有未知数的式子叫方程。
( × )
25、 平行四边形的底是 a, 高是 h, 面积是 ah. ( √ )
26、 一个两位数, 十位数字是 m, 个位数字是 n, 这个两位数是 m+n。 ( × )
27、 x+3. 6+6. 4=x+(3. 6+6. 4) ( √ )
28、
方程 x+2x=45 中, x 的值是 15. ( √ )
29、
三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( × )
30、 面积相等的长方形和平行四边形,
它们的周长也相等。 ( × )
31、 两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 (
× )
32、 直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。 ( √ )
33、
两个直角三角形的面积相等, 它们的底和高可能分别不相等。 ( √ )
34、
有且只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 ( √ )
35、
如果把平行四边形框架拉成长方形框架, 那么这个平行四边形和这个长方
形的周长 和面积分别相等。
( × )
36、 平行四边形的两组对边与一个长方形的两组对边分别相等,
则长方形和平
行四边形的 面积相等。 ( × )
37、 两个一样的三角形, 底长
0. 9 分米, 高 0. 4 分米, 将这两个三角 形拼成
平行四边 形,
拼成的平行四边形的面积是 0. 18 平方分米。 (×)
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38、 一个平行四边形的高是 6 厘米, 底是高的 5 倍,
它的面积是 180 平方
厘米。 (√ )
39、 1. 04÷a＞1. 04, 则
a＞1。 (× )
40、 3. 1415926 是无限小数。 (×)
41、
一个正方体不论从哪个方向看, 最多能看到 3 个面。 (√ )
42、 平行四边形的底是
5 分米, 高是 2 米, 那么面积是 100 平方分米。
(√ )
43、 a
与 b 的差的 4 倍用式子表示是 a-4b。 (×)
44、 x=0 是方程
12-3x=12 的解。 (√ )
45、 长方形和正方形是特殊的平行四边形。 (√ )
46、 等底等高的两个三角形面积相等, 但形状不一定相同。 (√ )
47、
平行四边形的面积比三角形的面积大。 (×)
48、 周长相等的长方形和平行四边形,
面积也一定相等。 (×)
49、 一个梯形的面积是 50 平方厘米, 它的上、 下底的和是
10 厘米, 它的高
是 1 分米。 (√ )
50、 直角三角形中,
两条直角边分别是 5 厘米, 8 厘米, 将这样的两个三角形
拼成一个 长方形,
这个长方形的面积是 40 平方厘米。 (√ )
51、 因为 36×28=1008, 所以
3. 6×0. 28=1. 008 (√ )
52、
用竖式计算小数乘法时要先把这两个因数的小数点对齐, 然后再计算。
(×)
53、
2. 4 乘以一个小数, 所得的积一定小于 2. 4. (×)
54、 2. 3
小时=230 分。 (×)
55、 两个小数相乘, 积一定小于任意一个小数。 (× )
56、 比 0. 8 大而比 0. 9 小的数只有 9 个。 (× )
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57、 2. 995 精确到百分位是 3. (×
)
58、 把最大的一位数和最小的两位数的和缩小 100 倍是 0. 19 (√ )
59、 4. 3535······ =4. 353535······· (√ )
60、 3. 65 除以 0. 1, 所得的商大于 3. 65. (√ )
61、
被除数和除数同乘一个数, 商不变。 (×)
62、 3. 969696 是循环小数。 (×
)
63、 在除法计算中, 商不一定小于被除数。 (√ )
64、 3 时 30
分=3. 3 时。 (×)
65、 2x=x+x=2x (×)
66、 1÷3
保留两位小数时, 约等于 0. 33. (√ )
67、 a 的 3 倍比 4. 7 小
0. 5, 用方程表示是 4. 7-3a=0. 5. (√ )
68、 0. 4
除以一个小数, 所得的商一定比 0. 4 大。 (×)
69、 计算小数除法时,
商的小数点必须与除数的小数点对齐。 (×)
70、 因为 4x-3＞6, 含有未知数 x,
所以它是方程。 (×)
71、2x =2x 不正确, 因为 2x 表示 x· x。 (√
)
72、 两个小数积的小数位数等于两个因数的小数位数的和。 (×)
73、
8. 045 精确到百分位是 8. 0 ( × )
74、 求商的近似值,
如果要求保留三位小数, 就要除到千分位。 ( × )
75、 4. 14646···
··· 用简便记法是 4. 146. ( × )
76、 3x-6=y, 这不是方程。 (
× )
77、 某工人每小时加工 a 个零件, 7 个小时一共加工 a+7 个零件。 (
× )
78、 两个同底等高的三角形, 形状一定相同, 面积一定相等。 (×)
79、 甲数除乙数, 商是 0. 1, 如果甲数扩大 10 倍, 则商是 0. 01. ( √ )
80、 袋子里有 9 个黑球, 9 个白球, 每次摸出一个球,
摸出黑球与摸出白球的
10 11
可能性都
是十八分之九。( √ )
81、 三个连续自然数的平均数, 等于中间的那个数。 ( √ )
82、 9×2. 3+9×2. 7=9×(2. 3+2. 7) 。 ( √ )
83、 两个三角形的面积相等, 那么它们的底和高的乘积一定相等。 (√ )
84、
如果甲=乙, 则甲×0. 99 比乙÷0. 99 大(甲、 乙两数不为 0)。 (×)
85、 近似值 7. 0 和 7 的大小相等, 精确度也相同。 ( × )
86、
小明的爸爸的身份证号码是 432522 ( × )
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