五年级上学期数学知识点总结
清明节作文-成都市人事网
五年级上学期数学知识点总结
第一单元 小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小
数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的
右边起数出几位点上小
数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数
乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的
右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、
规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数
小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小
数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、
运算定律和性质：
加法：加法交换 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×
c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元 位置
数对（a,b） a表示第几列 b表示第几行 列横数行竖数
第三单元 小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法（P16）：
小学数学
小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，
商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计
算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除
数是整数的小数除法”的法则进
行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中
，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出
商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数
扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小
数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的
小数叫做循环小
数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32. 7、小
数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第四单元 可能性
1、可能：当所选的选项中有两个或两个以上选项，则这些选择都有可能。
一定：如果所选的选项只有一个选项，则这个选项一定发生。
不可能：如果要选所选的选项不存在
时，则不可能。
2、占的比份最大则可能性最大，占的比份最小则可能性最小。可能性跟数量的多少有关。
第五单元 简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
3、a×a可以写作a·a或a² ，a
读作a的平方。 2a表示a+a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、10个数量关系式
加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
小学数学
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数
减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
7、方程的检验过程：方程左边=……
方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程。=方程右边
所以，X=…是方程的解。
第六单元 多边形的面积
1、公式
长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2
【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 面积=长×
宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长
字母公式：S=a²
平行四边形：平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形：三角形的面积=底×高÷2 字母
公式： S=ah÷2
【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
梯形：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
（
平行四边形可以转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行
四边形的高；）
（
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。长方形的面积等于平行四边形的面积）
3、三角形面积公式推导：旋转
（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四
边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形
的高相当于三角形的高 ）
（
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2，平行四边形的面积等于三角形面积的
2倍
)
小学数学
4、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四
边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
(
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 )
5、等底等高的平行四边形面积
相等；
等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
第七章数学广角—植树问题
1、 只栽一端（封闭线路植树问题） 如图：
或
间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数
全长÷间隔数=间隔长
2、 两端都栽：
如图：
间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长+1=棵数
全长÷（棵树-1）=间
隔长
2、两端都不载
如图：
间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长-1=棵数
全长÷（棵树+1）=间
隔长
基础知识
为了更直观，我们用图示
法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化
小学数学
为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。
例题一
一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯
在桥的终点，桥上一共有几盏灯？
举一反三
1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？
题型二
非封闭线只有一端有“点”时 “点数”=“段数”。
例题 肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一
共要栽多少棵树？
题型三
非封闭线的两端都没有“点”时，
“点数”＝“段数”－1。
例题
两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？
举一反三
1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155
棵树（两
端都不栽），这段公路有多长？
封闭线上，“点数”=“段数”。
小学数学
例题
一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？
举一反三
1、一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长
方形)上每隔2米种一棵
树。共种了多少棵树？
2、学校有一条40米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔5米栽一棵：
1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？ 2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？
3）如果只有一端栽
树，共需多少棵树？
小学数学