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人教版五年级数学上册概念知识点整理

第一单元小数乘法


1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整 数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有
几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩 大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有
几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点 。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够
时，要用0 占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）
乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
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乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）
变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元 位置

8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解
决两个问题：一是给出 一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是
给出坐标中的一个点，要能用数对表示。

第三单元小数除法

10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一 个因数，求另一个因数的
运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3， 求另一个因数
是多少。

11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除 法的方法去除，商的
小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同 的倍数，使除
数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

12、在实际应用中， 小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定
的小数位数，求出商的近似数。

13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的
倍数（0除外） ，商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩
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小）。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而
缩小。

14、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字
依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数
部分，依次不断重复出 现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32

15、小数部分的位数是 有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的
小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小 数。

第四单元可能性

16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。

17、可能发生 的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单
一的这种可能性做分子，就可求出相应事 件发生可能性大小。

第五单元简易方程

18、（P45）在含有字母的 式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不
写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能 省略。

19、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a
特别地1a=a

20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必
须有未知数 两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。

21、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0
除外），等式依然成立。

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22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

24、方程的检验过程：方程左边=……
25、方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=…是方
程的解。


第六单元多边形的面积

26、公式：
多边
形

正方
形

长方
形

面积公式

面积公式的变式

说
明

正方形的面积=边长已知：正方形的面积，

X边长 S正=aXa=a
2

求边长

长方形的面积=长X
宽

S长=aXb

已知：长方形的面积和
长，求宽


平行
四边
平行四边形的面积=
底X高

已知：平行四边形的面
积和底，求高 h=S平
÷

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