我最喜欢的花-大学生入党思想汇报

目 录
第一节 小数除法 ................................................. 2
第二节 四舍五入 ................................................. 7
第三节 混合运算 ................................................ 12
第一单元 综合能力测评 ....................................... 17
第四节 轴对称和平移 ............................................ 20
第二单元 综合能力测评 ....................................... 24
第五节 倍数与因数 .............................................. 26
第三单元 综合能力测评 ....................................... 30
第六节 多边形面积（一） ........................................ 33
第七节 多边形面积（二） ........................................ 37
第四单元 综合能力测评 ....................................... 41
第八节 分数的意义及互化 ........................................ 44
第九节 分数的基本性质 .......................................... 48
第五单元 综合能力测评 ....................................... 51
第十节 组合图形的面积 .......................................... 53
第十一节 公顷、平方千米 ........................................ 59
第六单元 综合能力测评 ....................................... 64
第十二节 鸡兔同笼 .............................................. 67
第十三节 可能性 ................................................ 72
第七单元 综合能力测评 ....................................... 77
期末综合能力测试（一） ........................................... 80

宝鸡曙光教育名师中高考
中小学课外专业辅导
第一节 小数除法
【知识结构导图】

【知识目标】

理解小数除法的意义、学会用竖式计算小数除法
【知识要点】
除数是整数按照整数除法计算；除数是小数，移动除数小数点，使它变成整数（ 除数
移动几位，被除数也移动几位）；商的小数点要与被除数小数点对齐、不够除用“0”占位；
被除数大于除数，商一定大于1；被除数小于除数，商一定小于1。
【典型例题】
例1、 小明去甲商店买了牛奶5包、共花11.5元、小华去乙商店买了牛奶6包、共花12.6
元、哪家商店 的牛奶便宜一些？
【例题解析】 可以用“总价÷数量=总价”进行计算、即“牛奶总价钱除以牛奶的数量”
方法一：“转化法”
11.5元=115角 12.6元=126角

甲
乙
转化前：总价
11.5元
12.6元
转化后：总价
115角
126角
列式计算
115÷5
126÷6
计算结果
23角
21角
方法二：“竖式计算”

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『商的小数点与被除数小数点对齐、不够除0占位』
除数是整数的小数 除法和整数除法计算方法基本相同，都是从被除数的最高位除起、唯一
不同的是要确定“商的小数点的位 置”。
甲：11.5÷5=2.3元 乙：12.6÷6=2.1元
答：去乙商店买牛奶便宜些。
例2、烽火小学上午买了4个足 球和2个篮球，共付436.8元；下午又买了同样的1个足球
和2个篮球，共付237元，篮球和足球 的售价各是多少元？
【例题解析】
方法：“消元法”
『两次买球的差价就是3个足球的钱』
4个足球+2个篮球=436.8元
1个足球+2个篮球=237元
436.8-237=199.8元 4-1=3个 199.8÷3=66.6元 237-66.6=170.4元 170.4÷2=85.2
元
答：1个足球的售价为66.6元、一个篮球的售价为85.2元
【误区警示】
例3、、两个数相除商是0.5，被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，商是（ 0.5 ）；如
果被除数扩大10倍，除数不变，商是（ 5 ）；如果被除数不变、除数扩大10倍，商是
( 0.05 )。
【例题解析】 方法：“假设法” 『把抽象的问题具体化』
两个数相除商是0.5、算式可列为0.5÷1=？
①、被除数扩大10倍、除数也扩大10倍。算式变成5÷10=0.5 （商不变性质）
②、被除数扩大10倍、除数不变。 算式变成5÷1=5
③、被除数不变、除数扩大10倍。 算式变成0.5÷10=0.05
【牛刀小试】
两个数相除商是1.3。
被除数小数点向左移动1位，除数小数点也向左移动1位，商是（ ）；
被除数小数点向右移动一位，除数不变，商是( )；
被除数不变，除数小数点向左移动一位，商是( )；
被除数小数点向右移动一位，除数小数点向左移动一位，商是（ ）；

3

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被除数小数点向左移动一位，除数小数点向右移动一位，商是（ ）。


【课堂练习】
1、根据下面的乘法或除法算式填出得数。
5×4=20 36÷6=6
0.5×0.4=（ ） 3.6÷6=（ ）
2÷0.5=（ ） 0.36÷6=（ ）
2÷0.05=（ ） 36÷0.6=( )
2、用竖式计算。
42.7÷7= 12.5÷5= 7.74÷6= 8.25÷3=



3、计算并验算。
8.64÷8= 4.8÷5=



86.4÷36= 19.8÷18=



4、一辆面包车3小时行驶了229.5千米，平均每小时行驶多少千米？


5、买了15把牙刷价钱是26.25元，牙刷的单价是多少元？



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6、小明坚持晨跑，计划4周跑22.4千米，他平均每周应跑多少千米？


【课后巩固】
一、填空题。
1、在括号内填上合适的数
6×（ ）=723 （ ）×82=557.6
（ ）×9=706.5 12×（ ）=90
2、除数是小数的除法，先（ ），使它变成（ ），除数的小数点向（ ）
移动几位，被除数的小数点也向（ ）移动几位，然后按照除数是（ ）的除法
进行计算。
3、根据360÷15=24直接写出下面的各式的结果。
36 ÷1.5=（ ） 3.6÷0.15=（ ） 3.6÷15=（ ）
3.6÷1.5=（ ） 360÷0.15=（ ） 36÷15=（ ）
4、每千克香蕉2.5元，1元钱可以买（ ）千克香蕉。
二、判断题。
1、因为1.2×0=0，所以0÷0=1.2。 （ ）。
2、两个整数相除，商一定是整数。 （ ）。
3、一个人骑车的速度是300米分，要经过1350米的路程，需要4.5小时。（ ）。
4、除数小于1、则商一定大于被除数。 （ ）。
5、除法算式1.3÷5可以说成1.3除5。 （ ）。
三、选择题。
1、下面各式中哪个与81.08÷0.2的结果相等（ ）。
A 81.08÷2 B 81.08÷0.02 C 810.8÷2 D 8108÷2
2、商大于被除数的算式是（ ）。
A 4200÷600 B 4200÷6 C 4200÷0.6 D 4200÷1
3、妈妈在超市买了8千克香蕉，付了20元，每千克香蕉（ ）元。
A 2.8 B 2.6 C 2.5 D 0.25
4、与35÷1.2结果相等的算式是（ ）

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A 350÷12 B 3.5÷1.2 C 0.35÷0.0012 D 0.35÷0.12


四、列竖式计算下列各题。
228.25÷8.3 5.436÷0.06 2.7÷7.5






五、生活应用题。
1、买21支钢笔花了226.8元、平均每支钢笔多少元？







2、某工厂前3天共节约煤8.4吨，后4天共节约煤3.5吨，这一星期平均每天节约多少吨？










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第二节 四舍五入
【知识结构】

求商 和积的近似值、一般先算出准确值、再根据题目要求用“四舍五入”法取近似值；
保留几位小数、要多除 一位、然后“四舍五入”、近似值一定是“≈”；理解循环小数的意
义、并能正确表示循环小数；掌握外 汇与人民币之间的兑换方法
【知识目标】
掌握积、商的近似值的求法；理解“=”和“≈”的区别
【知识要点】
“四舍五入”的灵活运用
【典型例题】
例1、美国小朋友汤姆给蛋蛋寄来一本故事书、故事 书的标价是6.70美元，折合人民币多
少元？（1美元兑换人民币6.31元）
【例题解析】
为了便于各国货币之间流通，其他货币和人民币之间按照一定的比率兑换叫汇率
1美元可以兑换人民币6.31元，其实就是求6.31元的6.70倍是多少、用乘法计算。
6.31×6.7=42.227≈42.28元（为什么要保留两位小数？）
答：折合人民币42.28元。
例2、妈妈用600元人民币可以兑换多少美元？
【例题解析】
求600元人民币可以兑换多少美元，就是求600元里面有多少个6.31元、用除法计算。
600÷6.31≈95.09美元
答：妈妈用600元人民币可以兑换95.09美元
例3、一个水瓶最多能装1.25升纯净水，装31.75升纯净水，至少需要多少个这样的瓶子？
【例题解析】 方法：“进一法”
求31.75里面有多少个1.25、用除法计算
31.75÷1.25=25.4≈25（个） 25个瓶子无法装下所有的水 25+1=26（个）
答：至少需要26个这样的瓶子

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例4、每0.7米布匹可以制作一条秋裤，小明妈妈有18.06米布、最多可以制作多少件秋裤？
【例题解析】 方法：“去尾法”
求18.06里面有多少个0.7、用除法计算
18.06÷0.7=25.8≈29（条） 0.8条不能构成一条秋裤 29-1=28（条）
答：最多可以制作28条秋裤
例5、蜘蛛3分钟爬行73m、蜗牛11分钟爬行9.4m，蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？
【例题解析】 方法：“速度=路程÷时间”
蜘蛛速度：73÷3=24.333…≈24.3(米分) 蜗牛速度：9.4÷11=0.85454…≈0.85(米分)
答： 蜘蛛的速度约为24.3米分、蜗牛的速度约为0.85米每分
像24.333…,0.85454…这样的小数叫做循环小数
循环小数的表示方法：24.333…= 0.85454…=
【误区警示】
例6、5.7÷9≈0.6333…
【例题解析】
0.6333…是循环小数、用循环小数表示商的时，商是一个准确值，不能用“≈”连接
【牛刀小试】
2÷13的商的小数点后面第1000位上的数字数字是几？


【课堂练习】
1、算一算。（结果保留两位小数）
1÷3≈ 1.3÷0.06≈ 7.8÷1.4≈ 9.5÷0.3≈






2、小西房间的 面积是15平方米，如果用边长0.3m的正方形地砖铺地，那么大约需要多少
块地砖？

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3、小红妈妈从香港寄回5008元 港币，到银行可以兑换人民币多少元？（1元港币能兑换
0.97元、得数保留整数）




4、一只鸵鸟重量是134.9千克，一只天鹅的重量是8.3千克， 鸵鸟的重量是天鹅重量的多
少倍？




5、一个两位 小数，用四舍五入法得到它的近似值是2.3、那么这个小数最大是？这个小数
最小是？



5、一个循环小数位3.123456…它的小数点后第3位是3、它的小数点后第5位是5、那么
它小数点后第6位是（ ）
它小数点后第8位是 ( )
它小数点后第66位是( )
它小数点后第88位是( )
它小数点后第666位是( )
它小数点后第888位是( )



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【课后巩固】
一、填空题。
1、8.615保留整数是( ),保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。
2、1÷3用小数表示它的商，精确到千分之一的结果是（ ）。
3、一个两位小数，用四舍五入法得到它的近似值是5.8，那么这个小数最大可能是( ),
最小可能是（ ）。
二、判断题。
1、5.666是循环小数。 （ ）。
2、循环小数都比1小。 （ ）。
3、0.5和0.50这两个数大小相等，但精确度不同。 （ ）。
4、循环小数都比1小。 （ ）。
三、选择题。
1、3.491保留两位小数的近似值是（ ）
A 3.49 B 3.5 C 3.50 D 3.495
2、近视数4.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中，( )不可能是这个
数。
A 4.239 B 4.21 C 4.27 D 4.248
四、解答题。
1、用竖式计算、结果保留一位小数
1.8×2.6≈ 48÷2.3≈ 3.5÷1.7≈










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2、按“四舍五入”法取近似值，填入下表中。

1.368
4.219
0.495
8.240
五、生活应用题。
1、一件毛衣在美国的商店中卖206美元，值人民币多少元？（1美元=7.59元、保留整数）





2、一堆煤计划每天烧26.5吨，18天烧完 ，如果每天烧23吨，能烧多少天？（得数保留整
数）














保留整数




保留一位小数




保留两位小数





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第三节 混合运算
【知识结构】
小数混合运算法则和整数混合运算法则相同；能简算的要简算；
【知识目标】
掌握小数混合运算法则、会用小数四则混合运算解决实际问题
【知识要点】
常用的简便运算公式
减法的性质：A-B-C=A-(B+C)
除法的性质：A÷B÷C=A÷(B×C)
乘法分配律：A×(B+C)=A×B+A×C A×（B-C）=A×B-A×C
乘法分配律的逆用：A×B+A×C=A×(B+C)
【典型例题】
例1、从五(2)调查汇报中可知，一个人4周可产生垃圾30.8千克，那么 一个人平均每天产
生多少千克垃圾？
【例题解析】 一周共有7天、可以先算出每周产生多少垃圾、再计算出每天产生多少垃圾
30.8÷4÷7
=7.7÷7
=1.1（千克）
答：一个人平均每天产生垃圾1.1千克。 例2、某市出租车的收费标准如下：2.5km以内（含2.5km）收费6元、超过2.5km，每千米收费1.6元（不足1km算1km），刘叔叔从家里打车去科技馆，共付车费15.6元。王叔叔
家到科技馆的路程最远是多少千米？
【例题解析】 15.6元大于6元，说明刘叔叔的路程超过 了2.5千米、算出超过的路程加
上2.5千米就是刘叔叔到科技馆的路程
2.5+（15.6-6）÷1.6
=2.5+9.6÷1.6
=2.5+6

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=8.5（km）
答：刘叔叔家到科技馆的路程最远是8.5km。
【误区警示】
例3、奶牛场有5个牛棚，每个牛棚里有12头奶牛，一天喂1.2吨、每头奶 牛平均每天喂
多少吨饲料？
【例题解析】先计算出共有多少只牛、再去计算每只奶牛每天喂多少吨饲料
5×12=60(头) 1.2÷（5×12）
1.2÷60=0.02（吨） =1.2÷60
=0.02（吨）
答：每只奶牛每天喂0.02吨
【牛刀小试】 你能很快的计算出下面各题的结果吗？
8.1÷18 1.38÷0.125÷8




【课堂练习】
1、计算下面各题。
2.5×（3.2+1.8） 6.72÷1.25÷0.8 5.8+6.3÷9×0.5 （4.6+9.8）÷4




2、简便运算。
3.6÷3.2 92.6÷2.5÷4 0.25×3.8+0.75×3.8 1.25-0.35-0.65






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3、一只蜜蜂0.5时飞行9.3km，是一只蝴蝶的飞行速度的2.4倍，蝴蝶每小时飞多少千米？





4、服装店用7m布做了4件相同的衣服，照这 样计算，如果要做35件这样的衣服，需要多
少米布？





5、小乐编了4个大的“中国结”，共用彩带5.2m，小红编了12个小“中国结”，共用 彩带
8.16m。编一个大“中国结”比编一个小“中国结”多用彩带多少米？





6、妈妈买了4千克葡萄、每千克葡萄4.75元，草莓7.6元每千 克，用买葡萄的钱可以买
多少千克草莓？








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【课后巩固】
一、填空题。
1、一个长方形的面积是8.5平方分米、已知他的长是3.4分米，那么它的宽是（ ）
分米，周长是（ ）分米。
2、甲、乙、丙三个数的平均数是17.07，甲、丙两数的平均数是18.035，乙数是（ ）。
3、小数混合运算中、有括号的、先算（ ）；有加减乘除法、先算（ ）；算式
中只有加减法、应该（ ）计算。
二、判断题。
1、小数四则运算的运算顺序同整数的四则运算顺序相同。 （ ）。
2、5.4÷（2.7×0.4）=5.4÷2.7×0.4。 （ ）。
3、1.2÷5×12=1.2÷60 （ ）。
三、选择题。
1、5.5除0（ ）。
A 无意义 B 商是0 C 商是5.5 D 商无法确定
2、把0.009的小数点去掉，新数与原数的商是（ ）。
A 100 B 1000 C 0.01 D 0.001
四、计算题。
9.8+2.73÷1.3-5.48 5.8+6.3÷0.9×0.5




3.7×（9.6-2.8）+5.4×2.5 19.6÷[7.5×（7.68÷6.4）]







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五、生活应用题。
1、、商店卖蔬菜，第一天卖出72.4千克，第二 天卖出58.7千克，第三天卖出86.5千克，
平均每天卖出多少千克？





2、小刚家用15m长的篱笆靠一面墙围成了一个宽是3.5m的长方 形鸡栏，这个鸡栏的面积
是多少？





















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第一单元 综合能力测评
一、填空题。
1、小数除法的意义和整数除法的意义（ ）。（填相同或不相同）
2、0.7是0.35的（ ）倍、（ ）个2.4是48。
3、被除数扩大6倍，除数扩大2倍，商就（ ）。
4、把20.9的小数点向左移动两位，然后向右移动三位，得到的数是（ ）。
5、0.23584保留到千分位是（ ）、保留到万分位是（ ）。
6、比较大小：
17.5÷3.5( )17.5 5.6÷0.4( )5.6
14.5×0.3( )14.5 25.1×1.001( )25.1
二、判断题。
1、6.396396…一定比6.396大。 （ ）。
2、一个两位小数“四舍五入”后是9.7，这个两位小数最大是9.74、最小是9.65。

（ ）。
3、每套西装用布2.8m，30m布最多可以做11套这样的西装。 （ ）。
4、在小数除法中、除不尽且结果为循环小数时，用“≈”后面写上结果。（ ）。
5、保留两位小数、除到百分位就可以用“四舍五入”保留结果了。 （ ）。
三、计算题。
1、口算天天练
1.75+2.78= 1.25×8= 3.75+2.25= 0+1.15= 2.37+1.73=
3.5×2= 8.85-1.05= 2×2.25= 3.3+6.6= 9.9+0.01=
2、竖式计算
7.79÷95 56÷35 75.6 ÷0.36 0.396÷1.2






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3、简便运算
1.56×1.7+0.44×1.7 11.72-7.85-1.72





（5.6+6.3）÷0.7 19.6÷5÷2





4、列式计算。
⑴、1.53与1.28的和乘9.4，积是多少？


⑵、1.5除2.7的商加上1.4乘7.5的积，和是多少？


⑶、51.6减去3.75除以0.3的商，差是多少？


五、应用题。
1、李明的父亲从法国寄回6200欧元，如果按照汇率1欧元兑换人民币8.19元计算，那么
李明到银行能兑换人民币多少元？



2、服装店用7m布做了4件相同的衣服，照这样计算，如果要做35件这样的衣服，需要多

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少米布？





< br>3、某矿区产铁矿石，每100千克可以炼铁63.4千克，现有铁矿石8950千克，可以炼铁多
少千克?







4、某学校食堂有米3516.8千克，平均每天吃125.6千克，这些米可以吃几个星期？













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第四节 轴对称和平移
【知识结构导图】

【知识目标】
掌握轴对称图形的意义、平移的意义；能够画出图形的对称轴；能将简单图形平移
【知识要点】

把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能完全重合，这个图形就是轴对称< br>图形，折痕就是对称轴；对称轴一般用虚线来表示；物体或图像沿着某一方向做直线运动
的现象叫 平移；熟悉对称和平移的特点、能够设计简单图案
【典型例题】
例1、找出下列对称图形的对称轴条数。
图形

对称轴条数

【例题解析】 在找轴对称图形的对称轴时、一定要按照对称轴的意义去找、沿折痕对称、
折痕两边能完全重合。
☆思考一下：你还见过哪些轴对称图形？列举出三个（ ）、（ ）、（ ）
例2、下面的图形中有几个是轴对称图形。

20

1 5

1

无数

2

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⑴ ⑵ ⑶ ⑷
【例题解析】 ⑴和⑵是轴对称图形、而 ⑶和⑷不是轴对称图形、无法画出它们的对称
轴

温馨提示
：一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧部分完全重合才是轴对称图形
【误区警示】
例3、小鸟是轴对称图形
【例题解析】 小鸟是一个物体，不是平面图形，只能说小鸟有对称性。
【牛刀小试】
画出下列图形的对称轴、并写出有几条。



（ ） （ ） （ ）




（ ） （ ） （ ）
【课堂练习】
1、给下列的轴对称图形涂上漂亮的颜色。






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2、将下列图形按要求平移：
⑴将三角形向右平移3格、再向上平移2格
⑵将平行四边形向左平移2格、再向下平移1格



















































































































































































































































































3、猜想下一个图形是什么？

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【课后巩固】
一、填空题。
1、李叔叔在公路上开车，汽车的方向盘的运动（ ）平移现象。
2、火车在笔直的轨道上运行，火车车身的运动( )平移现象。
3、电梯的升降（ ）平移现象。
4、自行车的车轮转了一圈又一圈（ ）平移现象。
5、☆☆☆☆是由（ ）图形（ ）而成。
二、判断题。
⑴、“山水”这两个字都是对称的。 （ ）。
⑵、轴对称图形至少有一条对称轴。 （ ）。
⑶、三角形都是轴对称图形。 （ ）。
⑷、正方形、长方形、平行四边形都是轴对称图形 （ ）。
⑸、爸爸拧可乐瓶盖是平移。 （ ）。
⑹、人的两只眼睛是对称的。 （ ）。
三、选择题。

四、操作题。
⑴、请画出下面图形的另一半、并说出名称

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⑵、判断下列图形是否为对称图形、画出对称轴。

第二单元 综合能力测评
一、填空题。
1、如果一个图形沿着一条（ ）对折，两侧的图形能够（ ），那么这个图形就
是（ ）。
2、正方形有( )条对称轴、等腰三角形有( )条对称轴、等边三角形有（ ）
条对称轴、圆有（ ）条对称轴。
3、奶奶乘电梯上下楼是（ ）。
4、找出对称的数字、字母、字，填在下面的横线上。
美 丽 I E Q O J 9-1=8

5、平移后图形的( )发生了变化、（ ）没有发生变化。
二、判断题。
1、“H”是轴对称图形。 （ ）。
2、钟表山的指针都做平移运动。 （ ）。
3、图形平移后、图形的大小不变。 （ ）。
4、一个正方形只有2条对称轴。 （ ）。
5、长方形、正方形、三角形都是轴对称图形。 （ ）。

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6、、一个五角星有5条对称轴。 （ ）。
三、操作题。
⑴、先判断是否为轴对称图形、再画出它们的对称轴

（ ） （ ） （ ） （ ）
⑵、将下列图形向右移动4格、再向上移动3格。















































































































































































⑶、用下列基础图案做自己喜欢的一幅图案。



































































































































































































































































































































































































































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第五节 倍数与因数
【知识结构导图】


【知识目标】

通过乘法算式找一个数的倍数与因数；掌握奇数、 偶数、质数、合数概念；熟悉数的
分类；能解决和倍数与因数有关的应用题。
【知识要点】
常见2、3、5倍数的特征：
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6或8的数。
自然数按倍数分类：
①奇数：不是2的倍数。
②偶数：是2的倍数。
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
自然数按因数分类：
①质数：一个数只有1和它本身两个因数
②合数：一个数除了1和它本身外还有别的因数

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③“1”既不是质数也不是合数
【典型例题】
例1、找7的倍数。
【例题解析】 用“乘法算式”找倍数
1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42…7的倍数为：7,14,21,28,42…
※发现：7的倍数的个数是无限的、最小是本身（7）、没有最大的倍数
例2、找出18的因数
【例题解析】 用“乘法算式”找因数
1×18=18 2×9=18 3×6=18。 18的因数为：1 ，2 ,3 ,6 , 18
※发现：18的倍数的个数是有限的、最小是1、最大是它本身（18）
例3、运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
●●●●●
●●●●●
●●●●●●●●● ●●●●●
●●●●●●●●● ●●●●●
●●●●●●●●● ●●●●●
●●●●●●●●● ●●●●●
⑴ ●●●●●
⑵
【例题解析】 根据图意列出乘法算式：
⑴ 9×4=36（人） 或 4×9=36（人） 答：⑴班36人。
⑵ 5×7=35（人） 或 7×5=35（人） 答：⑵班35人。
⑴、在算式9×4=36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
⑵、在算式5×7=35中，35是7和5的倍数，5和7是35的因数。
※小知识※ ①：倍数与因数的关系：倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系，是相互依存的。
没有倍数就不存 在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独的说一个数是倍数或因数。
②：在自然数中，0是一个特 殊的数，0乘任何数都等于0；0是任何一个非零自然数
的倍数；任何非零自然数都是0的因数，如果不 排出0，很多问题无法讨论，因此在研究因

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数和倍数的时候，所说的数是不包括0的自然数。
例4、下面哪些数是质数？哪些数是合数？
2 15 9 21 31 49 57 64
【例题解析】 利用“因数的个数”来判断
2和31只有两个因数、所以2和31是质数
15 ，9 ，21 ，49 ，57 ，64有三个或三个以上因数，所以它们是合数
例5、同时是2 ，3 ，5和9的倍数的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。
【例题解析】 同时是2和5的倍数、末位肯定是0、而是9的倍数一定是3的倍数，所以两位数只能是90；最小的三位数、个位为0、百位最小为1、要使它是9的倍数、十位只能
是8、 所以最小的三位数是180
【误区警示】
因为3×6=18、所以3和6是因数、18是倍数
【例题解析】
倍数和因数相互依存、不能单独说某一个数是倍数或者某一个数是因数
【牛刀小试】
请把下列各数填到相应的圈里。
43 26 78 15 60 32 25 90 51 66 39
2的倍数 5的倍数 2和5的倍数




【课堂练习】
1、2×12=24中、（ ）是（ ）的倍数；（ ）是（ ）的因数。
2、一个数的倍数的个数是（ ），最小的是（ ），（ )最大的倍数。
3、一个数的因数的个数是（ ），最小的是（ ），最大的是（ ）。
4、12的倍数有：12×1=12、12×2=24.......最小（ ）、 （ ）最大倍数
12的因数有：1×12=12；2×6=12；3×4=12
1、12、2、6、3、4 最小（ ）、 最大（ ）

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5、最小的质数是（ ）、它既是（ ）也是（ ）。
6、自然数按倍数分类：奇数（ ）、偶数（ ）。
7、非零自然数按因数分类：1（ ）、 质数（ ）、合数
（ ）。
8、2的倍数的特征：（ ）。
9、3的倍数的特征：（ ）。
10、5的倍数的特征：（ ）。


【课后巩固】
一、填空题。
1、3×4=12中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数；36
÷4=9中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
2、所有自然数中，最小的数是（ ）。
3、一个数是17的因数、这个数是（ ）或（ ）。
4、在1-20范围内，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个，质数有（ ）个，
合数有（ ）个。
5、一个数最小的倍数和最大的因数都是39、那么这个数是（ ）。
二、判断题。
1、一个数越大，它的因数就越多，一个数越小，它的因数就越少。 （ ）。
2、4×5=20中，4和5是因数，20是倍数。 （ ）。
3、“1”没有因数。 （ ）。
4、偶数都比奇数大1。 （ ）。
5、正方形的边长是奇数，那么它的周长一定是奇数。 （ ）。
6、一个数的倍数一定比一个数的因数大。 （ ）。
三、选择题。
1、一个奇数，如果（ ）结果一定是偶数。
A 减去2 B 加上1 C 乘3 D 除以5
2、在100以内，同时是2、和5的倍数的是（ ）。

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A 100 B 15 C 95 D 90
3、下列算式中，被除数与除数是倍数关系的是（ ）。
A 0.34÷0.34 B 36÷12 C 36÷1.2 D 3.6÷1.2
四、解答题。
⑴、从下面的4张卡片中选出3个组成符合要求的两位位数（不重复）。

8 0 2 5

⑴奇数：（ ）；
⑵偶数：（ ）；
⑶3的倍数：（ ）；
⑷5的倍数：（ ）；
⑸同时是2，3的倍数：（ ）；
⑹同时是2，3，5的倍数：（ ）；
⑵、按要求填空
3 7 11 15 18 19 22 25 40 39 68 69 70 71
73
奇数（ ）
偶数（ ）
2的倍数（ ）
3的倍数（ ）
5的倍数（ ）
2和3的倍数（ ）
2和5的倍数（ ）
2和3和5的倍数（ ）
第三单元 综合能力测评
一、填空题。
1、a是一个自然数，它的最大的因数是（ ），最小的因数是（ ），最小的倍

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数是（ ）。
2、20以内不是偶数的合数有（ ）；
不是奇数的质数有（ ）。
3、三个连续的自然数的和是39，那么这三个自然数是（ ），（ ），（ ）。
4、最小的两位数是（ ），它是（ ）和（ ）两个质数的乘积。
5、12的因数有( )；18的因数有（ ）；
共同的因数有( )。
二、判断题。
1、个位上是3 、6 、9 的数，都是3的倍数。 （ ）。
2、一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数。 （ ）。
3、个位上是0的数，一定既是2和5的倍数，又是3的倍数。 （ ）。
4、所有偶数都是合数。 （ ）。
5、所有质数都是奇数。 （ ）。
6、一个数越小，它的倍数就越小，一个数越大，它的因数就越多。 （ ）。
三、操作题。
⑴、涂一涂、把5的倍数涂上红色、3的倍数涂上蓝色。


⑵、将下列各数按要求分类。
321 4 67 55 2 101 63 121





奇数 偶数





31
25 621 123 24 41 70

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合数 质数
四、解决问题。
1、月饼厂有三种包装盒，规格分别为3块一盒、5块一盒和2块一盒 ，现有订货87块月饼，
应该选哪种规格的月饼盒正好装完呢？为什么？




2、一个班里的学生人数有因数6，又有因数8，这个班最少有多少名学生？



3、三年级二班有56名同学排队，要求每行人数相同，有几种不同的 排法？如果有一人缺
席了呢？（不许有一人一行或者一人一列）




4、同学们参加活动，人数在30-50之间，如果3人一组，4人一组，6人一组或8人一 组，
都恰好分完，参加活动的有多少人？



5有长48分米和 20分米的两条绳子，要把他们截成同样长短的小段并且没有剩余，每段最
长是多少分米？



6、思考题。
把60个苹果分成偶数堆、使得每堆的个数相等，有多少种不同的分法？

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第六节 多边形面积（一）
【知识结构导图】

【知识目标】

能选择合适的方法比较图形面积的大小；熟悉底和高并能按要求画出基本图形
【知识要点】
常见图形面积公式
①、三角形面积公式=（ 底×高÷2 ）字母表示S=( a×h÷2 )
②、平行四边形面积公式=（ 底×高 ）字母表示S=( a×h )
③、梯形面积公式=（ （上底＋下底）×高÷2 ）字母表示S=（ （a+b）×h÷2 ）
【典型例题】
例1、比较下列2个图形的面积




33

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【例题解析】 可以使用数格法、两个图形都是12格、所以这两个图形的面积相等
（数格法：大于半格的按1格计算；小于半格的不计算）
例2、指出下列图形有几条高

（ 3 ） （ 3 ） （ 3 ）



（ 3 ） （ 无数 ） （ 无数 ）

【例题解析】 所有的三角形都只有三条高、因为每条底边对应的顶点只有1个、所以只
能 画出3条高、而平行四边形和梯形由于底边对应的顶点有无数个，所以高也是无数个。
【误区警示】
直角三角形只有一条高
【例题解析】
直角三角形比较特殊、其实两条直角边也是直角三角形的高
【牛刀小试】（每一格代表1cm²）
按要求画出下列图形，并标注底和高。⑴画出底边长4cm,高是5cm的平行四边形。
⑵ 画出高是5cm，底是2cm的三角形。⑶ 画出上底是2cm、下底是5cm、高是3cm的梯形。















































































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【课堂练习】
1、做出下列三角形的所有底边对应的高：



2、为下列图形做出底和高。





①、三角形面积公式=（ ）字母表示S=( )
②、平行四边形面积公式=（ ）字母表示S=( )
③、梯形面积公式=（ ）字母表示S=（ ）
3、画出下列图形的高、并计算面积：已知AB=8、BC=10、且三角形的面积为40，求AB 边
上的高和BC边上的高？
A



B C
4、画出下列图形的高 、已知AB=10、且AB边上的高为5、AC边上的高为8、求平行四边形
的周长？
A B


C D

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【课后巩固】
一、填空题。
1、平行四边形有（ ）条长度不同的高、梯形有多少条长度不同的高、三角形有（ ）
条高。
2、一个平行四边形底为5cm、底边对应的高为8cm、那么它的面积是（ ）。
3、一个梯形的下底长20cm，上底是下底的一半，高是0.7cm，这个梯形的面积是（ ）。
4、一个三角形的底是6dm、高时3cm，面积是（ ）。
5、连个完全相同的直角梯形可以拼成一个（ ）、（ ）和（ ）。
二、判断题。
1、面积相等的三角形，周长也一定相等。 （ ）。
2、三角形的底越大，它的面积就越大。 （ ）。
3、两个平行四边形等底、等高，形状不一定相同。 （ ）。
4.、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）。
5、平行四边形面积是三角形面积的2倍。 （ ）。
三、选择题。
1、平行四边形的一个角为直角时，它一定是（ ）
A 长方形 B 正方形 C 梯形 D 不确定
2、两个完全一样的三角形不可能拼成一（ ）
A 平行四边形 B 长方形 C 梯形 D 三角形
3、一个三角形的高扩大到原来的4倍、底缩小到原来的一半，则面积（ ）
A 扩大4倍 B 扩大2倍 C 缩小4倍 D 缩小2倍
三、操作题。
1按要求画出图形、并试着计算它们的面积。（每一小格代表1cm²）
⑴、画出底为4cm、高为5cm的三角形

⑵、画出为3cm、高为4cm的平行四边形

⑶、画出上底为2cm、下底为5cm、高为3cm的梯形


36

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⑴：面积=（ ）。
⑵：面积=（ ）。
⑶：面积=（ ）。
第七节 多边形面积（二）
【知识结构】

三角形、平行四边形、梯形面积公式的推导及应用
【知识目标】

熟悉三角形、平行四边形、梯形面积公式的推导过程、并能灵活运用
【知识要点】
常见图形面积公式
①、三角形面积公式=（ 底×高÷2 ）字母表示S=( a×h÷2 )
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形、所以三角形面积为平行四边形面积的一
半
②、平行四边形面积公式=（ 底×高 ）字母表示S=( a×h )
平行 四边形可以通过分割填补法拼成一个矩形：矩形的长就是平行四边形的底；矩形的宽
就是平行四边形的高 ；矩形面积为：长×宽；所以平行四边形面积为：底×高
③、梯形面积公式=（ （上底＋下底）×高÷2 ）字母表示S=（ （a+b）×h÷2 ）
梯形是由两个不同底、等高的三角形构成、根据简便运算可以得出梯形面积公式
【典型例题】

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例1、有一堆码放整齐的圆木，最上面一层有1根，最下层有6根，共有6层，你 能用面积
公式计算出一共有多少根圆木吗？
○
○○
○○○
○○○○
○○○○○
○○○○○○
【例题解析】 这堆圆木最上面一 层有1根，可以看做长度是1，而三角形的顶点没有长度，
因此不能看作三角形，应该用梯形的面积公式 计算。
根据梯形面积公式可得：(1+6)×6÷2=21（根）
答：这堆圆木一共有21根。
例2、五（2）在本次打扫卫生过程中、被评为卫生班级体、特 发一面流动红旗作为奖励，
已知流动红旗的底为28cm、底边上的高25cm、那么这面红旗的面积是 多少？
【例题解析】 已知三角形面积公式为：底×高÷2 28×25÷2=350(cm²)
答：这面流动红旗的面积是350 cm²。
例3、一 个三角形，若高增加8cm，底不变，则面积增加20cm²；若高不变，底减少4cm，
则面积减少2 8cm²，原来三角形面积是多少平方厘米？
【例题解析】 方法：“抓不变量”
⑴确定三角形的底。底不变，高增加8cm、面积增加20cm²，说明底为：20×2÷8=5cm
⑵确定三角形的高。高不变，底减少4cm、面积减少28cm²，说明高为：28×2÷4=14cm
原三角形的面积为：5×14÷2=35（cm²）
【误区警示】
⑴三角形面积等于平行四边形面积的一半⑵两个面积相等的三角形可拼成一个平行四边形
【例题解析】
只有同底、等高的三角形和平行四边形面积才是一半关系；两个完全一样的三角 形才能拼
成一个平行四边形
【牛刀小试】
有一堆钢材，总高8层、最下层是11根，每高一层少一根，这堆钢材有多少根？


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【课堂练习】
1、为下列图形做出底和高，并测量长度、计算其面积（得数保留整数）





2、一个平行四边形的面积是64平方厘米，底是16厘米，那么底边上对应的高是多少？





3一个梯形，它的下底缩短5米，就变成一个正方形，且面 积减少了20平方米。原来这个
梯形的面积是多少平方米？





4、一个直角梯形的直角边是上底的2倍，是下底的一半，直角边与上底、下底之和是42< br>米，梯形的面积是多少平方米？





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【课后巩固】
一、填空题。
1、直角三角形有（ ）条高、直角梯形有（ ）条高。
2、一个三角形的底是7cm，高是6cm，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
3、一个直角三角形的两条直角边分别是3m和6m，它的面积是( )。
二、判断题。
1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）。
2、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。 （ ）。
3、两个底相等，底边上对应的高也相等的三角形，他们的面积一定相等。 （ ）。
4、平行四边形的面积一定大于三角形的面积。 （ ）。
5、两个三角形的面积相等、则形状也相同。 （ ）。
三、解答题。
1、一块三角形的花圃底长88米，高35米 ，花圃中栽种3080株玫瑰花，平均每株玫瑰花
的占地面积是多少？





2、一块三角形的果园的底是80米，高比底短20米，如果平均每棵树占地12 平方米，这
个果园一共有多少棵树？






3、一个梯形的上底是2.5米，下底是上底的3倍、高是上底、下底之和的一半。求梯形面

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积。







4、一块梯形玻璃、高是16分米，上底是16分米，下底比上底多4分米，沿着梯形的对角
线切割成大小两块三角形玻璃，大三角形玻璃比小三角形玻璃面积大多少？






第四单元 综合能力测评
一、填空题。
1、三角形有（ ）条高、平行四边形有（ ）条高、梯形有（ ）条高。
2、一个平行四边形和一个三角形面积相等，底相同，三角形的高是10cm，平行四边形的 高
是（ ）cm。
3、一个梯形的面积是51cm²，它的上底和下底之和是17cm，高是（ ）cm。
4、一个梯形的面积为85cm²，它的上底增加3cm、下底减少3cm，高不变、那么它的面积是< br>（ ）。
5、一个周长为32cm的正方形、把它割补成一个平行四边形，平行四边形的面积是（ ）。
6、一个等腰直角三角形的两直角边的长度之和为18cm、那么它的面积是多少（ ）。
二、判断题。
1、三角形的底越长、它的面积就越大。 （ ）。

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2、梯形面积的大小是由梯形的下底和高决定的。 （ ）。
3、两个平行四边形等底、等高、形状不一定相同。 （ ）。
4、两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。 （ ）。
5、梯形的面积公式为：上底+下底×高÷2。 （ ）。
三、选择题。
1、把一个长方形框架拉成一个平行四边形、这个平行四边形与长方形相比，面积（ ）、
周长（ ）。
A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定
2、能拼成一个平行四边形的是两个（ ）的梯形。
A 形状一样 B 面积相等 C 完全一样 D 任意
3、一堆圆木，上层有5根，下层有10根，每往下一层都比上层多一根，这堆圆木共有
（ ）根。
A 35 B 40 C 45 D 50
4、两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）。
A 正方形 B 长方形 C 矩形 D 平行四边形
四、操作题。
在下面的方格中画出面积为8cm²的长方形、平行四边形、梯形、三角形
（每一小格表示1cm²）












































































































































































































































































































五、应用题。
1、五（二）班一共发了48条红 领巾，红领巾的高是0.4米，底是高的3倍，五（二）班
共用了多少红布做红领巾？


42

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2、一块三角形菜地，底是200米，底对应的高的长度是底的1.2 倍，若这块菜地一共收菜
2.4吨，则这块菜地平均每公顷收菜多少吨？




3、、一个三角形的底长5米，如果底再延长1米、则面积增加0.5平方米、原 来三角形的
面积是多少？





4、要刷一 块平行四边形的广告牌，它的底是4.5米、高是2.5米，如果每平方米需要油漆
0.6千克，每千克 油漆25元、刷这个广告牌需要花多少钱？






5、有一堆木料，小明数了数，最底层有16根，每向上一层都比其下一层少1根，最上面
一层 有9根。这堆木料共有多少根？







43

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第八节 分数的意义及互化
【知识结构导图】

【知识目标】

掌握分数的意义及分数的分类、并能够将分数进行互化
【知识要点】
真分数：分数的分子小于分母
假分数：分数的分子大于或等于分母
带分数：由整数部分和真分数部分构成
【典型例题】
例1、
3
可以表示什么？
4
33
；把一张纸平均分成4份，其中的3份就是
44
【例题解析】 感知一个整体的
试着画一画




把一条线段平均分成4份，其中的3份是
试着画一画

44
3

4

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同学们想一想还有没有其他的表示方法：（ ）
例2、小红看一本童话书、第一天看了全书的
一样吗？如果不一样，哪天看的多？
【例题解析】： 第一天看了全书的
的书看成一个整体、都是
11
、第二天看 了剩下的，这两天看的页数
44
11
、是把一本书看成一个整体；第二天看、是把剩下
44
1
、但是整体不一样、第一天整体多。所以第一天看的多。
4
答：两天看的页数不一样，第一天看的多。
【误区警示】
有甲、乙两个正方体、乙正方体的面积的
【例题解析】
两个正方体对应的整体未知、所以乙的
【牛刀小试】
试着说一说




11
一定大于甲正方体面积的。
24
11
无法与甲的比较。
24
11
与m的区别？
22
【课堂练习】
1、什么是真分数（ ）。
举例：写三个（ ）
2、 什么是假分数（ ）。
举例：写三个（ ）
3、什么是带分数（ ）。
举例：写三个（ ）
4、
假分数与带分数互化：
⑴
把下列假分数化成带分数：
25352515

3464

45

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⑵
把下列带分数化成假分数：
2111
3

4

3

5

5534



5、
在一次知识竞赛中，共有40道题。小红做对了28道题，做错了1 2道题，请用最简分
数表示小红做对的题占总数的几分之几，？做错的题占总数的几分之几？





6、小明喝了一杯果汁的
11
，弟弟也喝 了一杯果汁的，他们两个人喝的果汁一定同样多、
22
这种说法对吗？为什么？







【课后巩固】
一、填空题。
1、把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（ ）每份有（ ）个苹果。
2、分别在下面的圆中画出

1
。
4

46

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发现了什么：（ ）
二、操作题。
1、将下列带分数变成假分数。

315
2

4

2

546


2、将下列假分数化成带分数。

111821

324


三、应用题。
1、把3克盐放入40克水中，盐是水的几分之几？盐占盐水的几分之几？



2、、同学们为庆祝教师节，为全校的老师做百合花，计划做187朵，已经做完120朵。 已
经做完的占计划做的几分之几？没做的占计划的几分之几？



3、一辆汽车20分钟行驶了27千米，平均每分行驶多少千米？每千米需要多少分？




47

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第九节 分数的基本性质
【知识结构导图】

【知识目标】

理解分数与除法的关系；进一步掌握分数的基本性质
【知识要点】

分数的分子和分母同时扩大相同的倍数或缩小相同的倍数、分数的大小不变
【典型例题】
例1、在括号内填上合适的数
2

3
21
6
2
= = =
3185

21

【例题解析】： 运用分数的基本性质可得：（分子、分母同时乘以或除以不为0的数、分数
的大小不变）
2< br>26

12

337
21
6
632
== == ==
3
3 6
18557

35

21
213

7

例2、3

5=9

（ ）=（ ）

35=
18

=


40
【例题解析】： 根据除法与分数的关系、分数基本性质即可解出

48

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3

5=9

（ 15 ）=（ 21 ）

35=
【误区警示】
18

24

=

30

40
5527
==
7729
【例题解析】： 牢记分数的基本性质、分数的分子分母同时乘以或除以一个不为0的数。
【牛刀小试】



1

3
8

2
== ==
24

12
6



24
=

=
2

1
3
==3


12

3612

【课堂练习】
1、3÷5=9÷（ ）=（ ）÷35=
2、
18

（）
5
的分子加上10，要使分数大小不变，它的分母应乘（ ）。
7
12
3、的分子减去10，要使分数的大小不变，分母应减去（ ），变化后的分数是
36
（ ）。
12
，原分数是（ ）。
8
55
1
5、的分数单位是（ ）、要想使用做它的分数单位、那么应该改写成（ ）。
77
21
4、一个 分数的分子扩大4倍，分母缩小7倍后是
6、把下面的分数化成分母是48而大小不变的分数。
5734
12

68214
96


7、把下面的分数化成是分子是8而大小不变的分数。



8、写出三个与



162442
56

246139
21
5
相等的分数。
6

49

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9、写出三个大于

11
而小于的分数
54


【课后巩固】
一、填空题。
1、分数的分子和分母同时（ ）或者（ ）相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、把
25
和化成分子是10 ，而大小不变的分数是（ ）和（ ）；
56
化成分母是30、而大小不变的分数是( )和（ ）。
3、在下列括号内填上合适的数。
1

3
8

2
== ==
24

12
6


1
3

24

2
== ==
3


12

3612

4、 一个分数的分数单位是
1
，把这个分数的分子、分母都扩大到原来的4倍，这个分数的
5
大小不变，它的分数单位是多少？



5、写出三个大于



6、一个分数，如果分子加2就是最小的假分数。他与




50
11
而小于的分数。
87
14
相等，求原分数。
15

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第五单元 综合能力测评
1、分数的再认识：一个分数的对应的“ 整体”不同，所表示的具体数量也不同。2、分数
的分类：什么是真分数（ ）。
举例：写三个（ ）
什么是假分数（ ）。
举例：写三个（ ）
什么是带分数（ ）。
举例：写三个（ ）
3、分数与除法关系 ：被除数÷除数=
4、假分数与带分数互化：
⑴把下列假分数化成带分数：
被除数
（除数不为0）
除数
25352515

3464
⑵把下列带分数化成假分数：
2111
3

4

3

5

5534
5、分数的基本性质：（ ），分数的大小不
变。
6、公因数：（ ），叫做公因数，叫做公因数。公因数中最大的一个叫
做（ ）。
7、把一个数的分子、分母同时除以（ ）、分数的值不变，这个过程叫约分。
①：找出下列各组数的公因数
⑴ 4和6 ⑵ 15和45 ⑶ 28和36 ⑷ 50和55



②：把下列分数化成最简分数
⑴
16222524
⑵ ⑶ ⑷
24343527
8、两个数共有的（ ），叫做他们的公倍数。（ ）叫做最小公倍数。
9、把分母（ ）分数化成和原来分数相等，并且（ ）的分数，这个过程叫做
通分。
①、找出下列各组数的最小公倍数。
⑴ 6和12 ⑵ 5和6 ⑶15和35 ⑷26和48


51

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⑸15和24和36 ⑹20和32和40




②、比较下列分数的大小。
⑴




10、在一次知识竞赛中，共有40道题。小红 做对了28道题，做错了12道题，请用最简分
数表示小红做对的题占总数的几分之几，？做错的题占总 数的几分之几？




11、某校五年级有学生108人，六 年级有学生96人，在一次全校活动中，把两个年级的学
生均分成人数相等的小队，每个小队最多是多少 人？






12、生产同种零 件，小王3分加工11个，小李4分加工15个，小丁6分加工23个，他们
谁做的最慢？





77
51114292221
和
⑵
和
⑶
和
⑷
和

89
3

52

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第十节 组合图形的面积
【知识结构导图】
【知识目标】

能够选择合适的方法计算组合图形的面积
【知识要点】

组合图形的意义：几个简单的图形，通过不同的方式组合而成 的图形；求组合图形的
面积的方法：⑴、分割法：不规则图形变规则图形；⑵、添补法：将图形所缺部分 进行添
补，组成几个基本图形，再用基本图形减掉添补图形；⑶、割补法：割下不规则的补在适
当的位置上，割补前后面积不发生变化。将复杂的组合图形转化为已近学过的基本图形、
分步计算
【典型例题】
例1、一块农田的形状如图所示，求它的面积。（单位m）

【例题解析】 这块农田的中间是一条小路、所以小路的面积不能计算、小路将农田分成
两个 梯形、但是梯形的上底和下底未知；小路面积和农田面积构成一个长方形；所以我们
可以用“添补法”； 农田面积=长方形面积-小路面积（小路是一个平行四边形）
长方形面积：S=40×60=2400（m²）
小路的面积：S=1.5×40=60（m²）

53

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农田的面积：S=2400-60=2340（m²）
答：这块农田的面积是2340m²。
例2、小明去游泳馆时，看到了一个去游泳馆的一个路牌、请你根据测量的结果、计算其面
积。

【例题解析】 路牌是我们没有见过的一种图形、但是我们可以用“分割法”把它分割成< br>一个“长方形”和一个“三角形”。路牌面积=长方形面积+三角形面积
长方形面积：S=20×10=200（cm²）
三角形面积：S=20×10÷2=100（cm²）
路牌的面积：S=200+100=300（cm²） 答：这块路牌的面积是300cm²。
【误区警示】（教材全解、179页）
求图中空白部分的面积

【例题解析】 两个长方形中间有重叠部分、空白部分面积等于大正方形面积减去两个长
方形 的面积，再加上中间重叠部分的面积
18×18-2×18×2+2×2

54

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=324-72+4
=256（cm²）
答：空白部分的面积为256cm²。
【牛刀小试】
计算下列图形的面积：（仔细观察哦）

【课堂练习】
1、求下列图形的面积。（单位：cm）



55

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3、计算下列组合图形的面积。

56

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3、计算下列组合图形的面积。（单位：cm）



57

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【课后巩固】
1、 计算下列组合图形的面积。



















58

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第十一节 公顷、平方千米
【知识结构导图】

【知识目标】

认识公顷、平方千米等面积单位；能进行简单面积换算
【知识要点】
1公顷=10000平方米；1平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米
大单位化成小单位：要乘进率；小单位化成大单位：要除以进率
【典型例题】
例1 、有一块长1700m、宽1500m的长方形耕地，退耕还林后长减少了500m，宽减少了300m，
现在的耕地面积比原来减少了多少公顷？

59

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【例题解析】 原来耕地面积-现在耕地面积=减少的耕地面积
原来耕地面积S=1700×1500=2550000（m²）
现在耕地面积S=（1700-500）×（1500-300）=1440000（m²）
减少的面积S=255=1110000（m²）
根据平方米与公顷之间的进率：1110000m²=111公顷
答：现在的耕地面积比原来减少了111公顷。
例2、在一个下底是150m，上底是60m ，高与上底相等的如同直角梯形的稻田中，开辟出一
块最大的正方形场地作为养殖基地，如果每公顷稻田 地能收稻谷4200kg，那么剩余的稻田
地能收稻谷多少千克？
60
60
150
【例题解析】 要求出剩余的稻田能收稻谷多少千克，就必须先求出剩余稻田的面积
剩余稻田的面积=梯形面积- 正方形面积
梯形面积S=（60+150）×60÷2=6300（m²）
正方形面积S=60×60=3600（m²）
剩余稻田面积S=6300-3600=2700（m²）
2700m²=0.27公顷 0.27×4200=1134(kg)
答：剩余的稻田地能收稻谷1134kg。
【误区警示】
4km²=（ 4000 ）m²
【例题解析】 此题错在没有掌握km²和m²之间的进率；可以分步换算
4km²=400公顷
400公顷=4000000m²
【牛刀小试】
一辆道路清扫车的作业宽度是3. 2m，平均每小时清扫的路面长8km，照这样计算，4小时清
扫的路面面积是多少平方米？合多少公顷 ？




60

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【课堂练习】
1、在（ ）里面填上合适的数。
3公顷=（ ）m² 2700 m²=（ ）公顷
5.5km²=（ ）公顷 500公顷=（ ）km²
2、在（ ）里填上合适的面积单位。
⑴、一本书的封面面积大约是400（ ）。
⑵、世界上面积最大的冲击平原是亚马逊平原，它的面积约是560万（ ）。
⑶、有“万园之园”之称的北京圆明园的占地面积约是350（ ）。
⑷、我国陆地面积约是960万( )。
3、在下列（ ）中填上“＞”、“＜”、“＝”。
6公顷（ ）6km² 7400dm²（ ）74m²
3.2km²（ ）32000m² 900公顷( )90km²
800m²( )8公顷 400cm²（ ）4m²
4、下面哪位同学说的对。
小花：78000m²小于77公顷 （ ）。
小云：测量和计算土地面积时，只能用“km²”作单位 （ ）。
小黑：我家特别大、四室两厅两厨两卫、约有1公顷 （ ）。
小白：面积为1公顷的土地一定是正方形 （ ）。
5、有一块试验田，长250m、宽150m，这块试验田的面积是多少公顷？




6、城区改造、要把一个边长是100m的正方形街心公园的边长增加100m， 扩建成儿童公园，
儿童公园的面积比街心公园的面积大多少？





61

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【课后巩固】
一、填空题。
1、测量较大的土地面积用（ ）或（ ）作单位，例如我国陆地国土面
积大约是960万（ ）。
2、公顷和平方米这两个米阿尼单位之间的进率是( )、公顷和平方千米这两个土
地面积单位间的进率是（ ）；平方米和平方千米这两个面积单位间的进率是
（ ）。
3、填上合适的数字。
⑴、5平方千米=（ ）公顷
⑵、1公顷=（ ）平方米
⑶、45公顷20平方米=（ ）平方米
⑷、4平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米
⑸、0.45公顷=（ ）平方米
⑹、0.32平方千米=( )公顷
⑺、3.75平方千米=（ ）平方米
4、在下列（ ）中填上“＞”、“＜”、“＝”。
5公顷（ ）50平方米 400平方米（ ）4公顷
6公顷（ ）6000平方米 508公顷（ ）5平方千米
5、在（ ）里填上合适的面积单位。
⑴、课桌的面积大约是44（ ）。
⑵、一枚邮票的面积大约是8（ ）。
⑶、江苏省的面积大约是10.26（ ）。
⑷、我们校园的面积大约是2（ ）。
二、判断题。
1、一间教室有1平方千米。
2、一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米、苗圃的面积就增加1公顷。
3、一个国际机场占地面积约为2公顷
三、选择题。
1、6.08公顷等于（ ）。

62

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A 6公顷80平方米 B 60800平方米
C 608000平方米 D 608平方米
2、面积为6公顷的长方形鱼场，宽是200米，长是（ ）米。
A 0.03 B 3 C 30 D 300
3、边长为200米的正方形草地，占地面积是4（ ）。
A 平方米 B 平方千米 C 公顷 D 平方分米
4、学校操场的占地面积大约是（ ）。
A 3400平方千米 B 3400公顷 C 3400平方米
5、沈阳市面积大约是13000（ ）。
A 平方千米 B 公顷 C 平方米
四、解答题。
1、一块底边为600米、高为200米的三角形空地、它的占地面积为对少公顷？



2、一块长400米、宽300米的长方形试验田、每公顷可以产稻谷8000千 克，这块稻田共
产稻谷多少千克?



3、上海崇明岛是我国的 第三大岛，整个岛屿南北宽约16千米，东西长约76千米。全岛的
面积约多少平方千米？



4、振兴农场有一块平行四边形玉米地，高300米，底长800米，共收玉米1 44吨，平均每
公顷收玉米多少吨？




63

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5、一个梯形果园，面积是9公顷，如果每棵梨树占地6平方米，每棵梨树能收梨 28千克。
这个梨园能收梨多少千克？合多少吨？



6、一个 占地16公顷的正方形露天垃圾场，改造后长减少100米，宽减少200米，现在这
个垃圾场占地多少 公顷？



第六单元 综合能力测评
一、填空题。
1、两个边长为4cm的正方形、拼成一个长方形，长方形的面积是（ ）、长方形的
周长是（ ）。
2、计算组合图形面积常用的方法有（ ）、（ ）、（ ）。
3、比较大小。
35000平方米（ ）3公顷 20000平方米（ ）20公顷
7公顷（ ）7000平方米 10公顷（ ）10000平方米
400公顷（ ）4平方千米 4平方千米（ ）4000平方米
4、 在括号内填上合适的数字。
200公顷=（ ）平方米=（ ）平方千米
3.8平方千米=（ ）平方米
400000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米
二、判断题。
1、任意一个三角形都可以沿着它的每条高把这个三角形分成两个完全相等的三角形。

（ ）。
2、梯形最多可能有3个角是直角。 （ ）。

64

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3、6公顷=600平方米。 （ ）。
4、一个梯形、沿着它的中位线分割成两个小梯形，它们的面积一定相等。 （ ）。
三、选择题。
1、如果正方形的周长是16厘米、把它割补成一个平行四边形，那么正方形的面积（ ）
平行四边形。
A 大于 B 等于 C 小于 D 无法确定
2、一个休闲广场长200米，宽50米，占地面积是1（ ）。
A 平方米 B 公顷 C 平方千米
四、解答题。
1、计算下列组合图形的面积。（单位：cm）




65

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2、计算下列组合图形的面积。（单位cm）






3、农科院有一块近似平行四边形的试验田、它的底是260米，高是 130米，这块试验田的
面积是多少？合多少公顷？





4、一个直角梯形的上底为40米、下底50米、高是上底的2倍、，每公顷可以收小麦42 00
千克。这块地能收稻谷多少千克？







66

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5、一块三角形稻田、底边长约450米、底边上的高约300米、这 块稻田平均每公顷收稻谷
4000千克、这块稻田可以收稻谷多少千克？


















第十二节 鸡兔同笼
【知识结构导图】

67

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【知识目标】

经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会到解决问题的一般策略
【知识要点】

灵活运用“列表法”解决实际问题。 通过猜想和假设、解决一些生活中的实际问题；
掌握“ 鸡兔同笼”中的“列表法”、“假设法”、“取中法”或用方程解决问题
【典型例题】
例1、鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有几只？
【例题解析】 鸡和兔都只有1 个头，只是鸡有2条腿、兔有4条腿；假设全是鸡、则有
腿18条、假设全是兔、腿有36条、说明鸡和 兔都有：
“列表法解决”
鸡有几只
4 (4×2=8)
5 (5×2=10)

答：鸡有5只、兔有4只。
☆☆：探究规律：（鸡和兔的总数永远不发生变化）
鸡每增加一只、则兔每减少一只，总腿数会减少2条
鸡每减少一只、则兔每增加一只，总腿数会增加2条
例2、鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
兔有几只
5 (5×4=20)
4 (4×4=16)

腿有多少条
28
26（符合题意）


68

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【例题解析】 方法一：“假设法”
⑴、假设20只全是鸡、有40条腿；题目要求54条腿、少了14条腿；增加兔子减少鸡
14÷2=7（只）；20-7=13（只），答：有鸡13只、兔7只
⑵、假设20只全是兔、有80条腿；题目要求54条腿、多了26条腿；减少兔子增加鸡
26÷2=13（只）；20-13=7（只），答：有兔7只、鸡13只
【例题解析】 方法二：“方程法”
解：设有鸡x只、则有兔(20-x)只
2x+4(20-x)=54
x=13 20-13=7（只）
答：有鸡13只、兔7只
【误区警示】
用大卡车和小卡车往城里运29吨蔬菜、大卡车每辆运5吨、小卡车每次运3吨 ，大、小卡
车各用几辆正好一次运完？
【例题解析】
此题不存在“鸡兔同笼”问题的类似数量关系、所以解决此题应采用列表法：
大卡车
1
4


【牛刀小试】
一棵树上有百灵鸟和松鼠共1 5只，共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？请用你喜欢
的方法做一做？






小卡车
8
3

总质量
29
29


69

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【课堂练习】
1、观察下图，找出变化规律，请说出第117个字母是（ ）
LTFHLTFHLTFH......
2、已知饲养小组笼中共有鸡兔100只，总腿数是344条，那么鸡有多少只？，兔有多少只？


3、鸡和兔共有脚240只，已知鸡比兔多15只，那么鸡有多少只？






4一只蜈蚣40只脚，一只螳螂6只脚，现在蜈 蚣和螳螂共有35只，合计脚822只，蜈蚣有
多少只？螳螂有多少只？






★5、蜘蛛、蜻蜓、青蛙三种动物共18只，共有100条 腿，20对翅膀。蜘蛛8条腿；蜻蜓
6条腿，2对翅膀；青蛙4条腿。三种动物各几只？







70

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【课后巩固】
一、填空题。
1、鸡和兔共有脚240只，已知鸡比兔多15只，那么鸡有( )只、兔有（ ）只。
2、一次智力检测题有10道判断题，每答对一道题得3分，每答错一道题扣2分，小红答完了10道题，只得了20分，她答对了（ ）道题。
3、有10元纸币和5元纸币共10张、共计90元、10元有( )张；5元有（ ）张。
二、解答题。
1、喜洋洋买了5元拖布和3元拖布共8把，共花34元。这两种拖把各买多少把？
拖把总数把




2、有46名同学去划船，每条大船 坐6人，每条小船坐5人，大船和小船各应租几条使46
名同学正好坐满所租的船?



3、体育馆内的11张乒乓球台上共有34人在打球，正在进行单打和双打的乒乓 球台各有几
张？



4、某搬运工要运送100个花瓶，每个花 瓶的运费是1元，每打碎一个花瓶不但不给运费，
还要倒扣3元、搬运工一共得到92元，请问搬运工打 碎了几个花瓶



5元拖把数把



3元拖把数把



总钱数元




71

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第十三节 可能性
【知识结构导图】
【知识目标】
会设计简单、公平的游戏规则
【知识要点】

体验事件发生的可能性去正确判断游戏规则的公平性；判断一个游戏是否公平，就是
看每种情况 出现的可能性是否相等：相等、则游戏公平；不相等，则游戏不公平；可能性
的大小与物体的数量有关。 可能性越大，对应的数量就越多；可能性越小，对应的数量就
越少。
【典型例题】
例1、小花和小明下象棋，想通过一个公平、合理的方法决定谁先走
方法一：任意抛一枚硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小花先走；
方法二：任意投一枚骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小花先走
【例题解析】 判断游戏的公平性。主要看出现的情况是否相同即可
①、抛硬币：有两种情况、可能正面朝上、可能反面朝上，所以“方法一”公平
②、投骰子： 点数大于3，有4,5,6三种情况；点数小于3，有1,2两种情况；可能性不相
同、小花先走的可能 性小，所以“方法二”不公平
答：方法一公平；方法二不公平
例2、五（1）班和五（2） 班进行足球比赛，两个班的班长用“石头”、“剪刀”、“布”决定
哪个班先开球、公平吗？
【例题解析】 “列表法”解决
（1）班 石头 石头 石头 布 布 布 剪刀 剪刀 剪刀

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（2）班
结果
石头
平
剪刀 布 石头 剪刀 布
平
石头
（2）胜
剪刀
平
布
（1）胜 （1）胜 （2）胜 （1）胜 （2）胜
答：由图表中数据可知、两人胜的可能性一样，所以这个游戏公平
例3、淘气和笑笑一起玩摸 卡片游戏、它们把1、2、3、4四张卡片反扣在桌面上、（卡片背
面图案一样），每次任意摸两张、摸 出的两个数字之和是单数淘气胜？摸出的数字之和是双
数笑笑胜，公平吗？
【例题解析】 “枚举法”解决
根据这个游戏的玩法、先写出所有可能出现的和，从1,2,3,4,中每次任选两个 数字、一共
有6种不同的选法、分别计算其结果。
1+2=3（奇数） 1+3=4（偶数） 1+4=5（奇数）
2+3=5（奇数） 2+4=6（偶数） 3+4=7（奇数）
在任意摸出的两个数字的和中、 有4个奇数、2个偶数、由此可知淘气获胜的可能性大、笑
笑获胜的可能性小，所以这个游戏不公平。
【误区警示】
⑴、箱子里面有红球和黄秋若干个。小明连续摸两次，摸到的都是红球，因此可 以断定箱
子里面的红球多，黄球少。
⑵、一个袋子里面装有10枚白棋子和10枚黑棋子、从 袋子里面任意摸、摸完放回，如果
摸10次，一定摸到5次白棋子和5次黑棋子。
【例题解析】
⑴和⑵都是错误的、摸球和摸棋子都是随机事件、不能因为一两次实验就下结论。
【牛刀小试】
一个口袋里面装有标记着11、12、13、14、15、16的六个小球、它 们除标记的数不同外、
其他的完全相同、请用这些小球设计一个对甲、乙双方都公平的游戏规则。



【课堂练习】
1、小游戏：两人一起扔同一枚硬币、由双方记录结果、记录如下表：
⑴每人扔5次

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结果
次数
⑵每人扔10次
结果
次数
⑶每人15次
结果
次数
⑷每人20次
结果
次数
⊙⊙归纳总结⊙⊙：
我们发现：（ 硬币仍的次数越多、结果越接近公平 ）

判断一个游戏的规则是否公平、可以找出事件发生的所有可能性、事件发生的可能性
相等、则公 平；事件发生的可能性不相等，则不公平。

想一想：还有哪些公平的游戏方案：（ ）。
2、一个口袋里面放了不同数量，包装相同的果味糖和奶味糖，下面是小红摸糖的记录。（ 摸
后放回，共摸20次）

果味糖
奶味糖
记录
正
正正正正
次数
5
15
字朝上

花朝上

字朝上

花朝上

字朝上

花朝上

字朝上

花朝上

⑴、口袋里面可能（ ）糖多，（ ）糖少。
⑵、再摸一次，摸到（ ）糖的可能性大。
3、在一个口袋里放着3条大小、 材质都相同的手帕（1蓝、2红），闭上眼睛，从口袋里一
次摸出2条手帕，摸到1蓝1红的可能性大， 还是摸到2红的可能性大？



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【课后巩固】
一、填空题。
1、正方形骰子有1、2、3、4、5、6这六个点数、掷出每个点的可能性（ ）。
2、小明和小花玩五子棋、小花说：“红棋不先”，这个游戏（ ）。
3、掷一枚骰子，点数小于3的有（ ）种可能、点数大于3的有（ ）种可能。
4、小红和小明下棋、用下面哪种方法决定谁先走公平？在（ ）里填“公平”或“不
公平”
⑴投骰子、单数小红先走、双数小明先走 （ ）。
⑵投骰子、每人投一次、谁的点数大、谁先走、点数相同、重投 （ ）。
⑶拿出同一花色的扑克牌13张、任意摸一张、点数大于10 、则小明先走、点数小于10、
则小红先走 （ ）。
⑷抛两枚硬币、朝上的两个面相同相同、小红先走；朝上的两个面不同、小明先走。
（ ）
二、判断题。
1、用掷硬币的方法来决定先后是公平的 （ ）。
2、两位同学采用“石头”、“剪刀”、“布”的方法来决定谁先开 始跳房子，这个游戏是不公
平的 （ ）。
3、袋子里面装的全是红球，淘气摸球时可能摸到白球 （ ）。
4、袋子里面装了99个红球，1个黑球、小明不可能第一次摸到黑球 （ ）。
三、选择题。
1、袋子里面有3个红球、1个绿球、任意摸出其中一个。（ ）
A、一定是红球 B、一定是绿球 C、可能是绿球
2、六一儿童节、淘气设计了一个转盘摸球游戏、转动转 盘、当转盘指针指到单数时获得一
次摸球的机会、摸到黑球则获得奖品、下列说法正确的是（ ）
A、不可能 B、不太可能

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C、一定可以 D、非常有可能
四、应用题。

1、三张卡片上分别标有3、5、6，小东和小云将把它们摆成三位数，如果是单数小东就赢，
否则，小云就赢
⑴、它们一共可以摆几个不同的三位数



⑵、谁赢的可能性大



⑶、这个游戏公平吗？















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第七单元 综合能力测评
一、填空题。
1、一只笼子里面有鸡和兔共30只，数脚共有70只，这个笼子里有鸡（ ）只，兔（ ）
只。
2、有2元和5元的纸币共10张、共计35元、则2元纸币（ ）张；5元纸币（ ）
张。
3、可能性（ ）,游戏公平；可能性（ ）,则游戏不公平。
4、盒子里面有10个黑球，20个白球，任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性大，摸
到（ ）球的可能性小。
5、抛骰子，点数大于3，小明先行；点数小于3，小华先行，这个游戏（ ）。
6、盒子里面装有大小、形状相同的红球、黄球共16个，如果任意摸一个球，摸到红球的
可能性大， 则红球至少要有( )个。
7、小红和小明玩摸球游戏，袋子里面放了5个红球和4个黄球 ，它们轮流摸球。摸到红球，
小红赢；摸到黄球，小明赢。你认为这个游戏（ ）。
二、选择题。
1、一个正方体的六个面分别写着1-6的数字，甲、乙两人做以下游戏：掷这 个正方体，掷
出是单数则甲赢，双数则乙赢。则（ ）。
A 甲胜的可能性大 B 乙胜的可能性大
C 游戏公平 D 无法确定
2、甲、乙两人玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏，这样玩100次的结果是（ ）。
A 甲胜的次数多 B 乙胜的次数多
C 游戏公平、两人胜的次数差不多
3、小亮和小强在围棋比赛中的双方交战记录是：小亮3胜2负，小强 2胜3负。因此，大
家预测（ ）获胜的可能性大

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A 小亮 B 小强 C 一样 D 无法确定
三、解答题。
1、一些鸡和兔子关在 一个笼子里面，小花数了一下，一共有108只脚，并且鸡的头数比兔
的头数的2倍少10，那么笼子里 的鸡和兔一共有多少只？








2一个口袋里面装有标记着11、12、13、14、15、16的六个小球、它们除标记的 数不同外、
其他的完全相同、请用这些小球设计一个对甲、乙双方都公平的游戏规则。










3 、小枫有1角和5角的硬币共35枚，一共9元5角，那么，1角的硬币和5角的硬币各有
多少枚？





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4、口袋里面有若干个黄球和白球， 请你任意选取其中的球来设计一个“摸球游戏”，使得
摸球者摸到黄球和白球的可能性相同。








5、有5张扑克牌：4 、 5 、 6 、 7 、 8 ，请你设计一个公平的游戏。









6、鸡兔同笼、共有100条腿，若鸡数和兔数互换，则共有86条腿，鸡、兔各有多少只？






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期末综合能力测试（一）
一、填空题。（每题2分、错一空不得分、共计20分）
1、
3
的分数单位是（ ）、再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
10
2、24的所有因数有（ ）个，其中有（ ）个是奇数，（ ）个是合数。
3、8÷6=


2
3


5=

=
40
=


77
3

9

1
21
0.6 0.12
58
100
4、填上适当的“>”“<”或“=”。

2
2.375 0.09
3
8
6、50以内，既是2的倍数又是3的倍数共有（ ）个。
7、35和56的最大公因数是（ ）。4和7的最小公倍数是（ ）。
8、一块三角形菜地的底边长20米，底边上的高为10米，这块菜地的面积是（ ）平
方米，是（ ）公顷，（ ）块这样的菜地够1平方千米大。
9、盒子里面有两种不同颜色的球，小明摸了100次，摸到红球51次，白球49次，（ ）
色的球可能多，（ ）色的球可能少。
10、笑笑有“伍圆”、“拾圆”面额的人名币 共15张，共计125元，请你算一算，伍圆的有
（ ）张，拾圆的有（ ）张。
二、判断题。（每小题2分、共计20分）
1、4×9=36，所以36是倍数，9和4是因数。 （ ）
2、a、b为非零自然数时，a÷b=
a
。 （ ）
b
3、0.5÷1.99的商大于被除数。 （ ）
4、假分数都比1大。 （ ）
5、同底等高三角形的面积小于平行四边形面积。 （ ）
6、底和高分别相等的两个三角形，形状也一定相同。 （ ）

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7、平行四边形的底越大，它的面积就越大。 （ ）
8、
93
的分数单位比的分数单位大。 （ ）
107
9、分数都比整数小。 （ ）
10、分数的分子增加7、要使分数的大小不变，分母也应增加7。 （ ）
三、计算题。（第1题每空1分、2、3题每题2分、共计22分）
1、口算题。
2.7÷0.27= 0.24×5= 2.5×4= 1.11×0.2=
0.36÷0.3= 3.25÷0.05= 3.12×2.5= 1.25×0.8=
2、竖式计算、除不尽的保留到小数点后百分位。
① 1.96÷0.9 ②3.5÷1.7 ③1.7÷3.5




3、脱式计算、能简算的要简算。
⑴ 0.25×3.8+0.75×3.8 ⑵ 100÷25÷4





⑶1.25-0.35-0.65 ⑷ 125+1250+125×9





四、操作题。（错一题扣2分、共计10分）
1、画出下列图形的对称轴、并填写有几条对称轴。

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⑴ ⑵ ⑶


（ ） （ ） （ ）

2、作出下列图形的高。

五、解决问题。（每小题4分、共计28分）
1、计算下列图形中阴影部分面积的大小。





2、小明的妈妈买了15米布、若每1.2米布能制作一条秋裤、那么这些布最多可以制作多
少条秋裤？





3、一个水瓶最多能装1.25升纯净水，要装31.75升纯净水，至少需要多少个这样的瓶子？


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4、一件毛衣在美国的商 店中卖206美元，那么这件毛衣值人民币多少元？（1美元兑换人
民币7.59元，得数保留整数）







5、同学们参加活动，人 数在30-50之间，如果3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，
都恰好分完，参加活动的有多少 人？







6、有长48分米 和20分米的两条绳子，要把他们截成同样长短的小段并且没有剩余，每段
最长是多少分米？






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