人教版五年级数学上册全册导学案
ghost使用方法-理科专业排名
第一单元 小数乘法
小数乘整数
学习目标：
1．我要理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能运用法则进
行计算。
2．我要学会运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。
3．我要养成认真、仔细的好习惯。
学习重点： 正确进行小数乘整数计算。
学习难点：理解小数乘整数的算理。
数学万花筒
小数是我国最早提出和使用的。早在3世纪，我国古代数学家刘徽在解决
一个数学问题时就提出了把整个个位以下无法标出名称的部分称为徽数。小数
的名称是13世纪我国元代
数学家朱世杰提出的。在13世纪中叶我国出现了低
一格表示小数的记法。在西方，小数出现很晚。直到
16世纪，法国数学家克拉
维斯首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的符号。
课前测评：
1．根据250×9=2250 写出下面各式的积。
25×9=
25×90=
25×900 = 2500×9=
2．2.5+2.5+2.5= 2.5 ×（ ）=（ ）
6.3+6.3+6.3+6.3+6.3= （ ）×（ ）=（ ）
求几个相同加数的和可以用 （ ）来进行简便计算。
3．把0.45扩大到它的100倍是（
），把75缩小到它的
4．小数的基本性质是什么？
5.两个因数相乘（0除外）一个因数不变，另一个因数扩大，积（ ）。
一．自主学习
阅读教材第2页主题图，理解图意。
1
是（
）。
100
1、有（
）位同学去店里买风筝，3.5元的每人买一个需要多少钱？,列加
法算式（
），列乘法算式（
）用自己理解的方法算
出算式的结果。（把算的方法写在下面）
(1).加法算式：
（2）乘法算式： 怎么计算？
方法一：把3.5元分解成3元和5角，3元×3=（ ）元，
5角×3=（
）角=（ ）元
（ ）元+（ ）元=（ ）元
方法二：把3.5元转化成35角
3. 5元
3 5 角
× 3 × 3
1
0. 5元 1 0 5 角
结果：3.5元×3= （ ）元
（3）练一练：5个单价是4.6元的风筝多少钱？
2.我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义（ ） ，就是
（
）。
3.阅读教材第3页例2。
理解：计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的（
）倍，变成72，计算
出72×5的积后，将积缩小到它的（
）得到0.72×5的积。小数末尾的
0可以（ ），得（ ）。
二.合作探究、归纳展示
1.小数乘整数，先转化成（
），按照整数乘法的法则算出积，再看
因数中有几位小数，就从积的（ ）边起数出（
）位点上小数点，积中小
数末尾的“0”可以去掉。
2.用竖式计算。
0.075×33= 0.46×15=
3.因数的小数位数与积的小数位数（
）。
三、达标测评：
1、1.56 ×17的积有（
）位小数，0.059×7的积有（ ）位小数。
2、5个2.04的和是多少？(写出竖式)
3、《故事会》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？(写出竖
式)
小数乘小数（1）
学习目标：
1．理解小数乘小数的算理
2．掌握小数乘法的计算法则，知道在确定积的数位时，位数不够的，要在前面
用0补足。
3．正确地计算小数乘法，提高计算能力。
4. 理解积与因数大小的关系。
5．培养迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。
学习重点：小数乘法的计算法则。
学习难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够
的，要在前面用0
补足。
复习准备：
1.先用竖式计算，再口头说说小数乘整数的计算方法。
0.86×7 3.5×16 2.5
2.两个因数相乘（0除外），一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，
积（ ）。
一、自主学习
1．阅读教材第5页，需要换这块玻璃实际上就是求这块玻璃的
，算
式是： 。
2．计算时，可以将2.4米化为
分米，0.8米化为 分米，再将平方分
米改写成平方米，得
。也可以将2.4转化成24,0.8转化成8，
算出24×8的积后再
，就得到2.4×0.8= 。
3．阅读教材第6页例4，看不明白的有红笔勾画出来。
4．给下列各式的积打上小数点：
8.7×0.9= 783 72.9×0.04= 2916
16.5×0.6= 990 6.3×0.006= 378
5.计算6.7×0.3时，先按 算出积，再看因数一共有 位小数，
就从积的 边起数出 位，点上小数点。7.2×0.006的积只有
位数，我们就在积的 面添上 个0再打上小数点。
二．合作探究、交流展示
1．讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。（不能解答的写到自己组
的黑板上）
2．尝试用竖式计算
6.7×0.3 2.4×6.2
0.56×0.04
3．观察上面的竖式，完整的归纳概括小数乘法的计算法方法：
4．完成教材第6页“做一做”第2题。你发现了什么？
（1）第一组的第二个因数都比1（ ），它们的积比第一个因数（ ），
（2）第二组的第二个因数都比1（ ），它们的积比第一个因数（
）。
5．练习，不用计算，在○内填上“＞”或“＜”。
3.4×1.04○3.4
0.98×46○0.98
0.8×5.3○5.3 0.36×0.095○0.
36
三．达标测评
1．填一填。
计算2.6×0.35时，先按（
）乘法的方法算出积是（ ），再看两
个因数共有（
）位小数，就从积的右边起数出（ ）位，点上小
数点，小数末尾有0的可以（
），积是（ ）。
2.小明和小燕去买红丝绳编织中国结。每米售价1.80元，
小明和小燕分别买了
1.5米和1.8米，他们分别应付多少钱？
小数乘小数的验算
学习目标：
1.进一步掌握小数乘法法则，能够正确熟练地进行小数乘法的计算。
2.能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算提高自己分析问题的能力。
知识储备
小数乘小数，先按照整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就
从积的右边起
往左边数出几位小数。
一．学前测评
问题1：口算下面各题。
0.7×0.9= 0.04×0.2= 0.8×0.05=
3.1×0.3= 0.16×0.5= 1.7×0.03=
问题2：列竖式计算。
7.3×4.2= 1.28×0.7=
3.6×0.15=
二．自主学习、合作探究
例题5:
非洲野狗的最高速度是56千米时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3
倍，鸵鸟的最高速度是多少千米
时？
（1）请用不同符号画出题目中的已知条件和问题。
（2）说说“1.3倍”的含义。
（3）列式并用竖式计算：
问题4:怎么判断计算结果是正确还是错误呢？
（1）可以（ ）两个因数的位置再乘一遍。
（2）还可以用（ ）这个工具来验算。
问题5:计算下面各题，并且验算。
0.47×0.32 47×1.2
问题6:下面各题对吗?把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.8 （ ） 2.6×1.8=2.708（ ）
三．达标检测
1．不用计算，写出下面各题的积有几位小数。
45.9×3.5（ ）
1.23×96.2（ ） 645.2×0.258（
157.203×8.5（
） 9.26×9.32（ ） 7.802×2.65（
2．竖式计算，并且验算。(⑴、⑵要验算)
6.7×3.2=
3.2×1.5=
0.07×0.86=
0.37×1.2=
）
）
3．列式计算。
5个2.05的和是多少？ 4.95的6倍是多少？
4.1988年张阿姨的月工资是50.4元，2013年张阿姨的月工资是19
88年的50.6
倍。2013年张阿姨的月工资是多少钱？
积的近似数
学习目标
1.感受求积的近似数的必要性。
2．我要掌握用“四舍五入法”取积的近似数
3．我要学会按要求用“四舍五入法”求计算结果的近似数
学习重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
学习难点：根据题目要求与
实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似
值，提高思维的灵活性。
知识储备
四舍五入法：是一种求近似值的方法，它的原则是如果被舍去部分的首位数
字小于5时，就舍去这些数
字；如果被舍去部分的首位数字大于或等于5时，
就要在保留部分的末尾数字上加上1。
例如：520000000≈5亿 180000000≈2亿
一．前提测评
用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
2.095
4.307
1.8642
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
二．自主学习、合作探究
问题1.计算下面各题
1.87×2.5=
0.85×3.02=
问题2.将上面的积用
“四舍五入”法保留指定的小数位数，并在小组里讲解
保留方法。
1.87×2.5 ≈
0.85×3.02 ≈
（一位小数） （ 两位小数）
问题3.人的嗅觉细胞约有0.049亿
个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约
有多少个嗅觉细胞？
（1）.我会用横线标出题中的已知条件；用波浪线标出题中的问题。
（2）.列式计算
（得数保留两位小数）
问题4.求积的近似数，先算出（
），然后看需要保留数位的下一位数，
再按照（ ）法求出结果，结果要用（
）符号表示。
三．达标测评
1．1.61×1.5的积有（
）位小数，保留两位小数约是( )；
0059×1.7的积有（
）小数。保留三位小数约是( )。
2．列竖式计算。
4.17×0.12（精确到十分位） 3.8×0.48（保留两位小数）
3．《故事会》（月刊）每本5.80元，小华打算订半年的，要花多少钱？(得数保
留整数)。
4．王老师为参加文艺演的16名小演员定做服装，已
知每套服装用布1.65m,做
这些服装至少需要多少米布料？
★5.两个因数的积保留两位小数的近似值是3.23。三位小数准确值最小是
(
),最大是( )。
整数乘法运算定律推广到小数乘法
学习目标：
1.通过探究推出整数乘法运用定律
对小数乘法同样适用，体会类比的思想方法
在数学中的应用。
2.能灵活的运用乘法整数的乘法运算定律进行一些小数的简便计算。
3.在探究活动中培养推理能力，体验成功的快乐。
学习重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
学习难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
一．前提测评：
问题1：用简便方法计算下面各题。
8×125
25×64×4
103×15
57×63＋57×37
问题2：说说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？并用字母表示出来。
二．自主学习、合作探究：
问题3： 0.7×1.2
○
1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4
○
0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5
○
2.4×0.5＋3.6×0.5
(1)计算并比较上面三组算式的结果。
（2）观察每组算式，口头说说你发现了什么？
（3）归纳：上面三组算式说明整数乘法的（ ）、（
和（ ），对于小数乘法也（ ）。
问题4：怎么算比较简便呢？试着算一算？
0.25×4.78×4
0.65×202 35.62+35.62×99
三．达标检测：
1.填空。
4.2×1.69＝
□
×
□
2.5×0.77×0.4
＝
（□×□）×□
6.1×3.6+3.9×3.6＝
（□+□）×□
2.简算。
15×0.4×25 27×3.7+3.7×73
3.5×103
8.4×101.3-8.4×1.3
）
3.学校买来125包练习本，每包55本，每本0.8元，买这些练习本一共需要多
少钱？
4.食堂买来白菜和萝卜各28千克，白菜每千克
买白菜和萝卜一共花了多少钱？
0.84元，萝卜每千克1.16元。
解决问题（一）
学习目标：
1.经历运用不同的来解决超市购物的过程，体会用估算解决购物问题的简便
性。
2.在解决有关小数实际问题的过程中，体会小数乘法的应用价值。
学习重难点：会用估算解决实际问题，掌握乘加，乘减的运算顺序。
一．前提测评：
妈妈到
超市购买了3盒牛奶，每盒2.8元，4千克苹果，每千克7.8元，
妈妈一共要付多少钱？
二．自主学习，合作探究：
阅读教材第15页例8.
1.说说你获得了哪些数学信息？
单价 数量
大米
肉
鸡蛋
30.6 2
26.5 0.8
10
20
1
1
总价
2.理解题意
，明确解题思路。
妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋。想要知道钱数够不够，只
要
把买到的所有商品的价格加在一起，与100元进行比较就能知道结果，这样
的题一般采用估算的方法比
较简便。
3.列式解题
(1)解决问题一：剩下的钱还购买一盒10元的鸡蛋吗？
用“上舍入”取单价的整数值，然后估算出总价。
大米每袋30.6元，不超过（ ）元，2袋大米不超过（ ）元；
肉每千克26.5元,0.8千克 不超过（ ）元；
一盒10元的鸡蛋总价不超过（ ）元+（ ）元+10元=（
）
元，也就是说100元（ ）（够、不够）。
（2）解决问题二：剩下的钱还购买一盒20元的鸡蛋吗？
用“下舍入”的思想取整数值，然后估算出总价。
大米每袋30.6元，超过（
）元，2袋超过（ ）元；
肉每千克26.5元，超过（
）元，0.8千克超过（ ）元；
总价超过（ ）元+（
）元+20元=（ ）元 ，也就是说：
100元（ ）（够、不够）。
4.用计算器验证估算结果的正误。
5.比较两种方法的不同：
用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数，用“下舍入”的方法求
得的和一定小于实际数。
三．达标检测
1.王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为
步
行，每小时走5千米，用0.8小时够吗？
2.学校食堂
准备购买下面这些水果，38.2元一箱的苹果，9.6元一箱的梨子，
22.8元一箱的香蕉，100
元够吗？
解决问题（二）
学习目标：
1.学会解决
乘加，乘减实际问题的方法，掌握乘加，乘减的运算顺序，并能
准确的进行计算。
2.在解决有关小数实际问题的过程中，体会小数乘法的应用价值。
学习重难点：准确计算乘加、乘减。
一、自主学习、合作探究
阅读教材第16页例9.
1.说一说你获得了哪些数学信息，并理解。
行驶里程
收费标准
3km以
内7元
超过3km,每千米
1.5元（不足1km按
1km计算）
费用总和
6.3千米
2.理解题意，明确解题思路。
求要付多少钱，是关于费用总和的问题。根据题意，6.3千米该按照
（ ）千米计算。
3.列式计算。
方法一：
（1）把7千米分成3千米和4
千米，分别算出钱数，然后加在一起。
（2）列式计算：
方法二： <
br>（1）可以先按照每千米1.5元算出7千米的钱数，然后再加上前3千米少
算的钱数，最后求出
要付多少钱？
7×1.5=（ ）元
（2）前3千米少算的：7—1.5×3=（ ）元
（3）一共要付多少钱？
4.检验计算结果的正确性
归纳总结：没有括号的小数乘加，乘减运算先算乘法，后算加减法 。
二．达标检测
1.印刷1000张宣传画报收费1400元，1000张以外按每张1.25元计费。印
刷1876张宣传画报需要多少钱？
2.张老师准备了800元，预计在周日带领班上39名同学去公园玩。
门票每张1.5元 木马每人3元
天鹅船每人5.5元
激流勇进每人13.5元
摩天轮每人10元 碰碰车每人3.5元
请你算一算他们可以怎样玩？
《小数乘法》单元测试卷
一．填空题。（16分）
1.把6.5+6.5+6.5+6.5改写成乘法算式是（ ）。
2. 5.2×2.78的积有（ ）位小数，3.06×5.07的积有（ ）位小数。
3.5.9807保留一位小数是（ ），保留两位小数是（
），保留三位小数是
（ ）。
4.根据35×16=560直接在括号里填数。
3.5×16=（ ） 0.35×1.6=（ ）
3.5×1.6=（ ）
16×0.35=（ ） 0.16×3.5-（ ）
0.35×0.16=（ ）
5.帮“＞”、“＜”或“=”找家。
45×0.87
45
5.6 5.6×1.9
12.4×0.05
12.4
2.34×10.4 23.4×1.04
9．5×1.02
9.5
1.2 45×1.2
6.在 里填上适当的数。
25×（0.75×0.4）= ×（ × ）
6.3×2.4+2.4×3.7= ×（ + ）
（8-0.8）×1.25= × - × 1
7.比3.5的8倍多2.5的数是（ ）。
8.要使25×15的积等于3.75，需给25和15添上小数点。有（ ）种不同
的添法。
二.选择题。（14分）
1.与0.845×1.8的结果相同的算式是（ ）。
A、8.45×18
2.2.2时=（ ）分
A、22 B、120 C、132
B、18×0.0845 C、84.5×0.18
3.两个数的积是8.36，如果一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积是（ ）。
A、8.36 B、0.836 C、83.6 D、0.0836
4.计算9.9×25的简便方法是（ ）。
A、9×9×25
B、（10-1）×25
D、4.9×5×25 C、（10-0.1）×25
5.计算4.5+5.5×0.2的结果是（ ）。
A、20 B、2
C、4.61 D、5.6
6.一个三位小数四舍五入后为5.50，这个三位小数最大可能是（
）。
A、5.504 B、5.499 C、5.509 D、5.495
7.计算72×12.5最简便的算式是（ ）。
A、72×12+72×0.5
B、12.5×8×9 C、72×2.5×5
三.将错误的乘法竖式更正过来。（4分）
1．
0.1 0 4
×
2.5
5 2 0
2 0 8
0. 0 0 2 6
0 0
更正： 2. 更正：
2.
7
× 6 0
1 4. 2
四.计算题。（36分）
1．直接写出得数。
0.7×0.9=
5.5×10=
1.8×0.04=
2．列竖式计算。
4.8×17
27.6×0.16（保留一位小数） 3.07×6.5
4.6×3.5 0.027×1.8（精确到百分位）
0.14×0.3=
1.7×0.03= 1.87×0=
7×0.08= 2.6×0.5= 0.12×6=
60×0.5= 2.6×2-0.5=
5-0.6×2=
1.88×25
3．计算下面各题，可别忘了能简算时要简算！
56.9×0.47-13.5
9.4×10.1
93.7×0.32+93.7×0.68
80×476×125×0
1.25×0.7+1.25×1.2+12.5
3.6×2.5
4.根据28×65=1820，直接写出下面各题的积
0.28×65 = 28×6.5= 28×0.65=
2.8×6.5 = 0.28×0.65 = 2.8×0.65=
2.52×101
12.5×（100+8）
五．解决问题。（30分）
1．一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米?
2．小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。已知雷声
在空气中每秒传播
0.33千米，打闪的地方离小明有多远?
3．妈妈在超市买了两种包装的果汁，一种是瓶装的，14.4元一瓶，妈妈买了
3瓶；另一种是袋装的，5.6元一袋，妈妈买了3袋。妈妈买这些果汁一共
用了多少钱？
4．修路队第一天修路315.5米，第二天修的路比第一天修的2倍
少15米，
两天共修了多少米？（保留整数）
5
．五（1）班的51名同学到农庄参观，班委会决定为每人准备一份午餐。班
委会的同学分别考察了大众
快餐店和便民快餐店。（这两个快餐店的午餐
质量、种类和口感都一样。）
大众快餐店的午餐：
每份12
.
50元，买
10份送1份。
便民快餐店的午餐：
每份11
.
80元。
（1）如果到大众快餐店买午餐，共需多少钱？
（2）如果到便民快餐店买午餐，共需多少钱？
（3）为了使午餐的开支最少，请你提个方案，并说明。
第二单元 位置
认识位置（一）
学习目标：
1．会用数对表示具体情境中物体的位置，会根据给出的数对确定物体所在的位
置。
2．能在方格纸上用数对确定物体的位置，初步渗透数形结合的思想。
使用说明与学法指导：
1．结合教材P2的情景图和P3的方格图先独立完成自主学习与合作交流，自学
时要找出疑难
问题，准备与组内同学交流；展示时要结合合作学习时得出结
论的过程及方法展示。
2．带★的题可选做。
学习重难点：
1.用数对表示物体位置的方法。
2.能用数对确定物体的位置。
一．自主学习
自学教材P19例1，完成下面的练习。
（1）行与列的意义：通常我们把竖排叫做（
），横排叫做（ ）。
（2）从情境图可以看出张亮在第（ ）列，第（
）行；王艳同学在第（ ）
列，第（ ）行；赵雪同学在第（ ）列，第（
）行。
（3）如果用（2，3）表示张亮同学的位置，王艳同学的位置可表示为（ ，
），
赵雪同学的位置可表示为（ ， ），周明同学的位置可表示为（ ， ）。
温馨提示：
1.确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
2.用数对表示物体位置的方法：用“（ ）”把代表列数和行数的数或字母括起
来，用逗号把代表列数、行数的数或字母隔开。
二．合作交流
学习教材P3页例2
（1）用数对表示图上已有场馆所在位置。
用（3，0）表示大门的位置，熊猫馆可表示为（ ， ），大门和熊猫馆在同
一（ ）上；大象馆可表示为（ ， ），海洋馆可表示为（
， ），大
象馆和海洋馆在同一（
）上。（先用数对表示各场馆的位置，在观察每个
数对的特点）
（2）根据所给数对，在平面
图上标出相应场馆的位置（想一想每一处在第几列
和第几行的交点处）
飞禽馆（1，1）
猩猩馆（0，3）
狮虎山（4，3）
鹰山（4，1）
（3）由上
面的图和数对可以看出：在同一平面图上，两个数对的后一个数相
同，表明这两个数对表示的位置在同一
（ ），如果两个数对的前一
个数相同，表明这两个数对表示的位置在同一（
）。
三．达标检测
1．想一想，填一填。
（1）小红和小军在同一个教室上课，
小红的座位在第二列，第四行，简记为（2，
4）；小军的位置简记为（3，5），则小军在该教室的位
置是第（ ）
列，第（ ）行。
（2）电影票上的“4排9号”，记做（9，4），则7排11号记做（ ）。 <
br>（3）学校组织看电影，小刚在8排3号，许明在7排3号，秦月在9排3号，
小文在8排1号。
则小刚的前面是（ ），后面是（ ）。
2．看图填空。
（1）请标出棋盘中每个棋子的位置。
（2）在棋盘上画出“象”到（2，4）和“马”到（7，9）的具体位置。
★ 3.课间操
时，同学们组成一个方队。方红的位置是（6，6），他正好站在方
队的一角，这个方队一共有多少人？
认识位置（二）
学习目标：
1．联系图形的平移并写出表示平移前后图形顶点位置的数对，培养自己运用知<
br>识解决问题的能力。
2．体会用数对表示物体的位置在现实生活中的应用，体会数形结合的思想。
学习重点：会在方格纸上将图形平移并写出表示平移前后图形顶点位置的数对。
学习难点：会看图确定方位。
学法指导：先独立完成学案，将疑问留待课上和同学交流解决。
一．自主与合作学习
（一）教材第23页第7题（图1）。
1.先写出三角形各个顶点的位置。
2.画出三角形向右平移5格后的图形，写出所得图形顶
点的位置（平移后的图
形用字母如A’表示变顶点）你发现了什么？（把你的发现在组内说一说）
3.画出三角形向上平移5格后的图形，写出所得图形顶点的位置，你发现了什
么？
我的发现：平面上的点上下平移时，（
）不变，行数增加或减少平移的格
数；左右平移时，（
）不变，列数增加或减少平移的格数。
（二）教材第23页第8题（图2）。
1.图书馆所在的位置可以用（4,3）表示。它在学校以东400米，再往北300米处。
2.任选两个建筑物（如1描述的方法）描述一下这两处的位置（其它的组内交流）
3.王玲
家在学校以东300米，再往北400米处；赵华家在学校以东800米，再往北700处。再
图中标出
这两位同学家的位置。
4.星期日，王玲的活动路线是(3 , 4)→ （3 , 6）→ (7
, 9) → (6 , 4) →
(4 , 3) → (3 ,
4)说一说她这一天先后去了哪些地方（先同层交流后，把结论写下来）
二．达标检测
1.我会填
图（1） 图（2）
（1）将点A（4，3）向（ ）平移（
）个单位长度后，
点A的位置是（7，3）。
（2）照样子写出下图中字母的位置。
A（5 , 8） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ）
（3）描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。
A（5 , 9）
B（2 ，1） C（ 9，6） D（ 1，6） E（ 8，1）
2．按要求解决问题
（1）照样子写出右图中各字母的位置。
A(5,2)、B(
, )、C( , )、D( , )
E( , )、F( , )、G(
, )
6
5
4
3
2
1
A
B
E
G
E
C
D
1 2 3 4 5 6 7
（2）将图中的哪些点连起来能围成我们学过
的哪些平面图形。
（3）在右图中描出下面各点。
A(1,1)、B(3,2)、C(2,4)、D(5,3)、E(7,5)
（4）将A、B、C三点顺次连起来画出这个
图形向右平移3格后的图，并用数对表示出
各点的位置，你还发现了什么？
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7
第二单元达标测评
一.直接写得数。
2.5×40= 18×6= 1.73＋2.07=
10－0.9=
8×12.5= 50×0.2=
32×0.25×1.25= （4+0.4）×2.5=
二.想一想，填一填。
1.小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，
用（ ，
）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。
2.刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，
（4，1）中的4表示第4列，则1表示（ ），
（2，7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。
3.如图1:苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（ ， ）,
西瓜的位置记为（ ， ）。
4.如图2：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（ ， ），
C点用数对表示为（ ， ），三角形ABC是（ ）三角形。
图 1 图 2
三.对号入座。（将正确答案的序号填在括号里）
1.如图3：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（ ）
A、（4，4） B、（4，5） C、（5，4） D、（3，3）
2.如图4：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A' 的位置用数对表示为（ ）
A、（5，1） B、（1，1） C、（7，1） D、（3，3）
图 3
图4
3.音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4，2)表示,明明坐在聪
聪
正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( )
A、（5，2）
B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1）
4.如果A点用数对表示为（1，
5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示
为（3，1），那么三角形ABC一定是（
）三角形
A、锐角 B、钝角 C、直角
D、等腰
四、按要求完成下面各题。
1.请你在下面的方格图里描出A（2,1）
B（7,1） C（4,4） D（9,4）各点,并
把这几个点顺次连起来,你能发现什么?
我发现:
2.如图是游乐园的一角。
(1)如果用（3，2
）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？
请你写出来。
(2)请你在图中标出秋千的位置.秋千在大门以东400m,再往北300m处
第三单元 小数除法
除数是整数的小数除法（1）
学习目标：
1、会用竖式计算除数是整数的小数除法。
2、理解除数是整数的小数除法的计算算理，掌握
计算方法。
3、学会归纳、总结自己的学习方法。
4、养成书写工整、格式规范的好习惯。
学习重、难点：
1、除数是整数的小数除法的计算方法。
2、商的小数点的定位。
温习旧知
（1）用竖式计算下面的除法。
156÷2
320÷4 303÷3 224
（2）口头说一说整数除法的计算方法。
÷4
一、自主学习
自学教材第24页例1，王鹏计划4周跑22.4千米，平均每周跑多少千米？
嘿！我这样做：22.4千米=（ ）米 （ ）÷4=（ ）米
5600米=（ ）千米
二、合作探究
1、观察p24页的竖式
竖式中被除数的整部分除过后还余2，2表示余（ ）个十分之一，并与
十分位上的4合并成24个
十分之一，哦！24个十分之一，除以4得6个十
分之一，6个十分之一是（
）所以商的6前点上小数点才行。
2、我自己独立完成用竖式演算22.4÷4，并结合竖式讲一讲计算方法及算理。
3、练一练： 25.2÷6
34.5÷15
4、质疑：怎样确定商的小数点？
5、将22.4÷
4与224÷4的竖式进行对照比较观察，再归纳出小数除以整数的
一般计算方法。
三、达标测评
1、判断
（1）、3.5÷7
=5 （ ）
（2）、两个数的商是0.9，被除数不变，除数扩大10倍，商9。（ ）
（3）、一个小数除以100，要把它的小数点向左移动两位。 （ ）
2、
口算
23.6÷10= 10÷4=
9.6÷4= 8.1÷3=
8.4÷2=
6.5÷5= 2.4÷3= 4.8÷4 =
3、用竖式计算
18.7÷ 17 76.8 ÷32
28.6 ÷ 11
*4、下面各题的商哪些是大于1的？在
5.04 ÷ 6 （ ）
43.25÷29 （ ）
）里画“
76.5÷45
0.84 ÷
28
”
）
（
（∨
（
）
除数是整数的小数除法（2）
学习目标：
1、进一步掌握除数是整数的小数除法计算法则，正确熟练计算除数是整数的
小数除法的计算。
2、探索并发现小数除以整数的计算中几种特殊情况的处理方法。
3、激发学生学习热情、高度责任、自动自发、享受成功。
学习重点：正确计算除数是整数的小数除法。
学习难点：小数除以整数的计算中几种特殊情况的处理方法。
温习旧知
1、
快乐口算。
4.2÷3= 7.2÷6= 2.8÷2=
6.3÷3=
16.8÷8= 5.5÷5= 4.8÷4=
3.8÷2=
2、笔算，并结合竖式说说你是怎样算的。
93.6÷24=
117.5÷25=
3、
不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
2.4= 117=
5= 18=
我是根据（
）把上面各数改写成三位小数的。
一.自主学习与合作探究
自学教材第25页的例2
(1)读题,理解题意并列式:( )
(2)观察竖式并想:按( )法则去除,余数是( ),表示余 (
)
个1;在( )的后面添0,表示( )个十分之一后继续除,同时在(
)
和( )的后面点上小数点,余数是( ),表示 (
)个十分之一;再
在( )后面添0,表示( )个百分之一后继续除.
(3)尝试独立用竖式计算.
重点提示:商的小数点和被除数的小数点要对齐.
(4）练一练:
72÷15= 29÷4=
（5）交流、小结：小数除以整数,如果除到被除数的末位还有余数,要在( )
整数部分的后面点上( ),在余数后面添( ),继续除.
2、自学教材第25页的例3：
（1）独立分析，列出算式。（
)
（2）想：先用5.6的整数部分5除以7，（
），要在被除数（ ）位
数字5的上面商（
），对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往
下除，56个十分之一除以7等于(
)个十分之一，在商的十分位上写
( ).
（3）尝试独立用竖式计算.
（4）练一练:
7.83÷9=
4.08÷8= 0.54÷6=
（5）我发现：小数除以整数,如果小数的整数部分不够除,在个位上商(
),
点上商的( )后继续除.
3、口头整理一下小数除以整数的计算方法。
二、达标测评
1、口算。
20÷5= 2.4÷3=
0.36÷9= 3.3÷33=
6.5÷5= 0.56÷7= 7.2÷8= 4÷5=
2、计算。
6．23÷7＝ 0．48÷6＝ 7．56÷8＝
3．6÷24＝
*4.
1.26÷18=
36÷15＝
．24÷6＝ 18
除数是整数的小数除法的验算
学习目标：
1、熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，概况出计算法则并学会验算。
2、利用整数除法的知识自学本课时的知识。
3、提高归纳总结的能力，养成书写规范、格式规范的好习惯。
学习重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
学习难点：理解除数是整数的小数除法的算理。
一、自主学习、合作探究
1、列竖式计算
17.92÷32
56.28÷67
6.75÷15 65.6÷32
2、结合上面的计算讨论并归纳小数除以整数的计算法则。
3、（1）回忆并说说整数除法的验算方法。
（2）讨论：如何验算小数除法？
（3）用乘法验算：17.92÷32
4、（1）先自己判断下面各题的商哪些是小于1的，在（ ）里画‘√’。
5.04÷6 （ ） 76.5÷45 （ ） 0.84÷28 （ ）
（2）讨论：商小于1时，被除数和除数有什么关系？
三、达标测评
1、完成教科书第26页的第6题.
先自己判断正误，分析产生错误的原因，避免今后犯同样的毛病。
再在小组内进行交流。
2、不计算，判断下面各题的商哪些是小于1的，并画上横线。
5.04÷6
76.5÷45 0.84÷28
210.6÷65
7.79÷95 0.035÷5
3、计算下面各题，并用乘法验算。
16.8÷28 15.6÷24
0.138÷15
51.8÷4
*4、小明带了一些钱买橡皮，如果买3个余下1.2元,如果买5个则差1.8元,
小明带了多少元钱.？
一个数除以小数（1）
学习目标:
1、初步理解并掌握一个数除以小数的算理及计算方法.
2、让学生经
历算法的比较,分析过程,体会算法的优化,学会并掌握除数是小数
的除法笔算方法,并能正确地进行计
算.
3、 培养学生良好的与人交流的态度与能力.
学习重点：除数是小数的除法的计算法则。
学习难点：理解除数是小数转化成整数的道理。
一、复习旧知。
1、 口算。
（1）3000÷600= 300
÷60= 30 ÷6=
3 ÷0.6=
0.3 ÷0.06= 0.03 ÷ 0.006=
（2）2.4÷ 6=
0.24÷ 8= 2.4 ÷12=
24÷ 0.6=
2.4÷0.08= 24÷1.2=
2、计算。
10.8
÷12= 3.26 ÷ 163=
二、自主学习、合作探究
1、（1）自学课本28页的例题4，分析题意，列出算式。
（2）如果把0.85米化成厘米可以怎样算，请你算一算。
（3）小组讨论：如果用竖式计算7.65÷0.85，需要把除数 0.85扩大到它的
（
）倍，变成整数（ ），被除数7.65也应该扩大到原数的
（ ）倍，变成整数(
)，这样就转化成了（ ）÷（ ）。
再按照除数是整数的小数除法的方法计算。
（4）自己用竖式计算。（注意计算方法及书写格式）
（5）、质疑：我们为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍？而不是
10倍或者1000倍？(口答)
（6）练一练: 10.8 ÷1.2=
3.26 ÷ 1.63=
2、归纳,小结：
一个数除以小数，先移动 (
)小数点，使它变成 ( );除数的小数
点向右移动几位，(
)的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的
末尾用____ 补足);然后按照除数是（
）的小数除法进行计算。
三、达标测评
1、口算。
5÷0.5=
0.3 ÷0.15= 4.2 ÷7=
0.21 ÷0.3=
1 ÷0.05= 10÷0.1=
5.4÷ 0.9=
12÷0.4= 6 ÷1.2=
2、先说出下面各题笔算时除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，然后再
计算。
62.4÷2.6= 0.544÷0.16=
*3、根据3968÷ 32=124直接写出下面各题的得数。
39.68÷
0.32=（ ） 39.68 ÷0.032=（ ）
3.968 ÷0.32=（ ） 0.3968÷ 3.2=（
）
一个数除以小数（2）
学习目标:
1、理解除数是小数的除法的计算方法，并能准正确的计算。
2、学会被除数的小数点向右移动时，如果位数不够的处理方法。
3、培养自己的分析、转化和归纳的能力。
学习重点：掌握小数除法的计算方法。
学习难点：被除数的小数点向右移动时，如果位数不够的处理方法
一、温习旧知
1、根据商不变的性质填一填。
3.5 ÷ 0.5 =（ ）÷ 5 = 7
0.72÷ 0.8 =（ ）÷ 8 = 0.9
7.65÷ 0.85 =（
）÷ 85 = 9
12.6÷ 2.8 =（ ）÷ 28 = 4.5
2、用竖式计算，并说说你的算法。
144÷3.6=
1.56÷0.13= 14.82÷9.88=
二、自主学习、合作探究
1、自学课本29页的例5，然后讨论交流：（口答）
（1）要想把除数转化成整数，被除数和除数的小数点该怎么移动？
（2）被除数的小数位数不够怎么办？
2、独立用竖式计算，注意方法和书写格式。
3、尝试练习：
51.3÷0.27 26÷0.13
4、整理归纳:计算除数是小数的除法可以分三步进行：一看，看清（
）
有几位小数；二移，把被除数和除数的小数点（ ）向右移动（
）
的位数，使除数变成（ ）数。如果被除数位数不够，用（
）补
足；三算，按照除数是（ ）数的小数除法的方法计算。
三、达标测评
1、用竖式计算。
10÷0.004 25.6÷0.032
0.375÷0.0025
2、 县城的出租车收费
标准2.5千米以内（含2.5千米）收费4元，超过2.5
千米，每千米收费1.4元。家住县城的王
叔叔从家乘出租车去火车站共付
6.1元，王叔叔家到火车站的路程有多少千米？
用四舍五入法求商的近似数
学习目标：
1、学会用四舍五入的方法取商的近似数。
2、培养解决实际问题的能力，能多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
3、提高自己的比较、分析、判断的能力。
学习重点：近似商的含义及求近似商的方法。
学习难点：解决实际问题
一、温习旧知
1、按要求求下列各数的近似数。
（1）保留一位小数
3.72 4.18
9.98
（2）保留两位小数
5.347 7.602
3.996
2、 做完第1、2题后，说一说。
（1）近似数中小数末尾的“0”为什么不能去掉？
（2）为什么要用约等号？
二、自主学习、合作探究
自学课本32页的例6，理解一打是（
）个羽毛球，大约是求（近
似数、准确数）请划去不正确的。
1、根据书上提供的信息尝试着列式计算。
问题1：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留（ ）位小数，
除的时候应该算到小数点后第（ ）位。
问题2：如果要计算到角，需要保留（ ）位小数，除的时候至少要除
到小数点后面第（ ）位。
问题3：“怎样求商的近似值？”
3、讨论：求商的近似数与求积的近似数的异同点。
三、达标测评
1、求出下面各题商的近似值。
（1）保留一位小数。
48÷2.3
1.55÷3.8 7.09÷0.52
（2）保留两位小数。
3.81÷7 246.4÷13
5.63÷6.1
2、一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨，至少几次才能运
完？
*3、李叔叔向停车场交了12.5元，停车场的收费标准是：（1）1小时内收2.50
元。（2）
超过1小时，每0.5小时收2.50元。李叔叔在这个停车场停车几
小时？
循环小数
学习目标：
1、初步认识循环小数、有限小数、
无限小数。并能够正确进行区分它们之间
的关系。
2、我要学会循环小数的表示方法。
3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。
学习重点：理解循环小数、有限小数等概念。
学习难点：培养应用能力，综合能力。
收集生活中的重复现象。
一、自主学习、合作探究
1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的
数字是（
），商的小数部分总是重复出现（ ），继续往下除的
话可能永远也（
），所以它的商可以表示为（ ）。
2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。
28÷18 78.6÷11
3、（
）叫做循环小数。
像上面的（ ）、（
）和（ ）都是循环小数。
还可以写作：（ ）、（
）、（ ）。
4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。
3.2525…=（ ） 0.45858…=（ ）
0.99…=（ ） 0.3042042…=（ ） <
br>5、先计算15÷16和1.5÷7，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所
得的商会有
哪些情况。
6、
自学课本34页，说说什么是有限小数？什么是无限小数？
二、达标测评
1、在○里填上“＝”、“＜”、“＞”
1.666○1.6
2.35○2.35 0.238○0.238
4÷5○0.8
1.23○1.233 2.72○2.72
2、判断
（1）、无限小数都是循环小数。 （ ）
（2）、3.1415926…是无限小数。 （ ）
（3）、0.5555是循环小数。 （ ）
（4）、7.16161616是循环小数。 （ ）
3、服装厂原计划做1
20套西服，每套西服用布4.8米。改进裁剪方法后，每套
用布4.5米，原计划用的布现在可以做西
服多少套？
。。
。。。。
4、计算下面各题，商是循环小数的用循环小数表示。
5.7÷9=
1÷0.6= 4.62÷8=
2.42÷1.8= 1.42÷1.1=
10÷7=
★5、0.275275……的小数部分第100位上的数字是（
位上的数字和是（ ）。
），小数部分前100
用计算器探索规律
学习目标：
1、能用计算器探索规律。
2、能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
学习重点：运用规律进行计算。
学习难点：发现规律。
课前游戏体验。
阅读课本38页的《什么是数字黑洞》，并亲自体验数字黑洞。
一、自主学习、合作探究
1、用计算器计算下面各题。
1÷11= 2÷11=
3÷11=
4÷11= 5÷11=
6÷11=
观察上面6道算式，说出你发现的规律。
3、不计算，用发现的规律写出下面几题的商，再交流。
7÷11=
8÷11= 9÷11=
4、及时练习：
（1）用计算器计算下面各题，并找出规律
1÷9= 2÷9=
3÷9= 4÷9=
5÷9= 6÷9=
7÷9= 8÷9=
（2）课本35页的‘做一做’。
用计算器计算前4道，试着写出后两道的积。
3 × 7 =（
）
3.3 × 6.7 =（
）
3.33 × 66.7 =（
）
3.333 × 666.7 =（ ）
3.3333 × 6666.7 =（ ）
3.33333 × 66666.7 =（ ）
二、达标检测
〈一〉、用计算器计算下面各题，哪些商是循环小数，就在后面的括号里打上“√”
1÷6（
） 3÷8（ ） 10÷56（ ）
3.8÷5.4（ ） 5.5÷9（ ）
6.6÷1.8（ ）
〈二〉、解决问题
1、南京长江大桥建成以前，火车用轮渡过
江要1.25小时，大桥建成通车后，
过江只要0.28小时。过去过江用的时间是现在过江用的时间的
多少倍？
（得数保留两位小数）
2、
修一条水渠，原计划每天修4.5千米，30天完成，实际每天的工作效率
是原计划的1.2倍，。完成
这项任务，实际需要多少天？
3、一辆客车和
一辆货车同时从甲乙两城相对开出，4小时相遇，已知客车每
小时行90千米，是货车速度的1.5倍。
甲乙两城之间的路程是多少千米？
*4、小明在做练习题是，不小心把一个数除以3.2计算成乘3.2，结果是2
04.8，
这道题的正确答案是多少？
解决问题（一）
学习目标：
1、掌握生活中求实际问题的近似值的解题方法，培养分析问题解决问题的能
力。
2、学会结实际情况合用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
3、培养灵活解决问题的能力，体会小数除法的应用价值。
学习重点：用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
学习难点：根据实际需要灵活运用。
一、自主学习、合作探究
1、 自学课本39页例10的（1）题：
（1）、读题目，理解题意，列式计算。
（2）、计算结果是6.25个，如果用‘四舍五入’取近似值，需要（ ）
个瓶子。但6个瓶子只能装下（ ）千克香油，剩下的0.1千克还需要
（
）个瓶子，所以共需要（ ）个瓶子。这里我们用了
（
）法将6.25中小数点后面的尾数舍去，向个位进（ ），
变成了7。
2、自学课本39页例10的（2）题：
（1）读题目，理解题意，列式计算。
（2）讨论：包装17个礼盒丝带够不够？这时需要用什么方法取商的近似值？
3、在取商的近似值时，一般情况下采用‘四舍五入’法，
但在解决实际问题时，
还可以根据实际情况用（ ）和（
）取商的近似值。
二、达标测评
1、
一间教室长13米，宽8.4米，用面积是0.09平方米的方砖铺地面，需要这
种方砖多少块？
2、 体育老师买来9根10米长的绳子做跳绳
。一根跳绳长1.8米。（1）最多能
做几根？（2）如果把这些跳绳平均分给五年级各班，每个班分6
根。可以
分给几个班？
3、 孙老师
要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花了45.6元买了
8本相册，并准备用剩下的钱买
一些钢笔，每支钢笔2.5元。孙老师还可以
买几支钢笔？
你还能提出什么数学问题？
小数除法测试卷
一、填空：
1.
两个数相除时，如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数应（ ）。
2.
计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（ ）移动（ ）位，
使它（
），再将2.205的小数点向（ ）移动（ ）位，最后
按除数是整数的除法进行计算。
3. 两个不为0的数相除，除数（ ）时，商就大于被除数；
除数（
）时，商就小于被除数。
4、在计算7.28÷0.14时，应将其看作（ ）÷（
）来计算，结果得（ ）。
5.在实际应用中，小数除法的商也可以用（
）法保留一定的小数位数，
求出商的（ ）。
6.
3.25÷0.7保留一位小数约等于（ ）；保留两位小数约
等（ ）。
7. 6.1919…保留两位小数是（ ）。
8. 15.68扩大（
）倍是1568，6.5缩小（ ）倍是0.0065。
9.
小数部分的位数是无限的小数叫做（ ）。
10.
0.746746……用简单便方法写出来是（ ），保留三位小数写作
（ ）。
11. 0.25时（ ）分 3.75千米=（ ）米
560千克=
（ ）吨
12. 李师傅0.15小时做25个零件，平均每小时做（
）个零件，平均做
每个零件需要（ ）小时 。
13.
400÷75的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。
二、判断正误，正确的画○，错误的画△
（1）循环小数是无限小数
（ ）
（2）2.8÷0.9的商是3，余数是1。 （ ）
（3）1.998精确到百分位约是2。 （ ）
（4）无限小数一定比有限小数大。 （ ）
三、选择题。选择正确答案的序号填在括号里。
（1）商最大的算式是（ ）
①54÷0.36 ②5.4÷36 ③5.4÷0.36
（2）比0.7大、比0.8小的小数有（ ）个
①9 ②0
③无数 ④1
（3）3.2727…是（ ）小数
①有限 ②循环
③不循环
（4）2.76÷0.23的商的最高位是（ ）
①个位 ②十位 ③百位 ④十分位
四、计算
1、用竖式计算。
2.5÷0.7= （得数保留三位小数） 10.1÷3.3=
（商用循环小数表示）
10.75÷12.5=
3.25×9.04= （计算并验算）
2、脱式计算。
6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75
42÷(5.25÷0.25)
1.53+23.4÷7.2
五、解决问题。
1、用一部收割
机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割
多少公顷？60.4公顷大豆需要多
少天才能收完?
2、服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样
的男上衣？
3、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的
油桶？
4、
某工厂五月份用煤125吨，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用
煤多少吨？
5、15匹马9天喂了175.5千克饲料，平均每匹马一天要多少千克饲料？
6、明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花1.35元。
（1）每本练习本多少元？ （2）明明和兰兰买练习本共
花了多少钱？
7、 学校食堂的面积是100
m
2
。用边长0.8 m的正方形砖铺地，150块够吗？
8、小明买
了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克
苹果共付15.1元。每千克苹果
和每千克梨各多少元？
9、罗老师要用1000元为学校买体育用品，他
先花227.5元买了5个足球，
并准备用剩下的钱买了一些蓝球，每个蓝球30.9元，罗老师还可以
买多少
个蓝球？你还能提出什么数学问题？
六、 智力冲浪。
在下面的五个算式中加上适当的运算符号和括号，使符合左右两边相
等。
0.5 0.5 0.5 05 0.5=0
0.5 0.5
0.5 05 0.5=0.5
0.5 0.5 0.5 05
0.5=1
0.5 0.5 0.5 05 0.5=1.5
0.5 0.5 0.5 05 0.5=2.5
第四单元 可能性
可能性一
学习目标：
１.使学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些则是不
确定的，并能正确使
用“一定”可能”“不可能”这些词语描述生活中一些事情发生的可能性。
2.过问题情景培养学生的分析能力和语言表达能力。
3.养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。
学习重点：体验事件发生的确定性和不确定性
学习难点：能准确使用“一定”可能”“不可能”这些词语描述生活中一些事
情发生的可能性.
使用说明及学法指导：
1、结合问题导学自学课本第44页 例1.
2，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结规律方法。
3、针对自主探究找出的疑惑点，课上小组讨论交流，合作解答疑惑。
一、自主学习
自学教材第44页至45页
1.看第44页主题图后，了解了同学们聚在一起开
。参加联欢会的
每个同学都要 表演一个节目,表演节目有抽签来决定,这个同学可能抽到
这个节目， 那个同学可能抽到 这个节目。
2．假如你是他们中的一员,你希望表演什么节目?
二、合作探究
1.三张卡片分别写着什么节目？小明可能抽到什么节目？结果抽到什么？
2.小丽和小雪可能抽到什么节目？结果小丽抽到什么节目?
3.小雪会抽到什么？
三、得出结论：
在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。确定性
的事
件就用“一定”或“不可能”来描述事件的结果；一些事件的结果是不可以预
知的，具有不
确定性。，不确定性的事件就用“可能”来描述事件的结果。
四、过关检测:
1.完成教材第45页上的“做一做”
2.
根据生活常识，在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。
（1） 我知道地球（
）每天在转动。
（2）太阳（ ）从西边升起。
（3）我从出生到现在（
） 没有吃过一点东西。
（4）人（ ）两年不喝水。
（5）吃饭时，人（
）用左手拿筷子。
（6）鱼（ ）会游泳。
（7）明天（
）会下雪。
(8）抛硬币时（ ）正面朝上，也（ ）背面朝上。
（9）世界上每天都（ ）有人出生，（ ）有人死亡。
（10）人（
）两年不喝水。
3.完成教材第47 页第1-4题。
可能性二
学习目标：
1、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、使学生能根据可能性大小合理地确定试验的数量的多少,培养学生的逆向思
维能力。
3、通过多种活动，增强学生间的交流，培养学习兴趣。
学习重点：能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是
有大小的。
学习难点: 培养学生的逆向思维能力和综合运用知识的能力。
使用说明及学法指导：
1、结合问题导学自学课本第45例2和第46页例3。
2、用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结规律方法。
3、针对自主探究找出的疑惑点，课上小组讨论交流，合作解答疑惑。
一、自主学习 :
自学教学例2（比较两种结果的可能性大小）
（1）我通过观察、 知道了课桌上小盒子中
色的棋有 个， 色
的棋 个。
(2如果请我来摸一个棋，你猜猜会摸到什么颜色的棋？
，（和同桌说
一说），你为什么这样猜？
二、合作探究
1、 我会学习例2
(1) 小组操作、汇报实践结果。（摸课桌盒子里的棋，每组一个人只摸一次）
各小组的实验结果展示：（ ）组摸到红，（ ） 组摸到了蓝色。
从小组汇报中你发现了什么？我发现了：
。
(2 )活动体验可能性的大小（小组合作完成）
小组成员轮流摸出一个棋，记录它的颜色，再放回去，重复20次。摸到红色
（
）次。摸到蓝色（ ） 次 。 ( 3)、 各小组实验结果展
示：
2、我能很好的完成P45“做一做”
（1）左图中每种颜色进行了分割，黄色区域占 份，,指针停在 色
的可能性大。
（2）右图中每种颜色进行了分割，蓝色占
份.指针停在 色的可能
性小。
3、合作学习例3
（1）每小组一个封口不透明盒子，内装红、黄小球几个。（不知数量、颜色）
小组成员轮流摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复20次。
记录次数 黄：
红：
（2）盒子里的红球多还是黄球多？为什么这样猜？（小组内说一说）
总数量有10个球，我估计红球有 个，黄球有 个.
（3）开盒子验证：
三 交流总结：
比较后，
我发现了事件发生的可能性是有大小的，每个棋摸到的可能性是
- 的，但因两种棋
不同，所以摸到两种棋可能性的大小不一样。
四、过关检测：
1、盒子中有6个苹果，1个鸡蛋，摸一摸，摸到什么的可能性大？为什么？
2、 有4张卡片，上
面分别写着1,2,3,4，把它们倒扣着混放，每次抽出一张，记录结
果后再放
回去和其他卡片混合。
（1）任意抽出一张卡片，可能有（ ）种情况。
（2）抽出比4小的可能性（
）。（填“大”或“小”）
（3）抽出比2大的卡片有（ ）种可能，分别是（
）或（ ）。
（4）可能抽到比4大的可能吗？（ ）
3、要在盒子里放4个球，应该怎么放?
(1)
球，不可能是黄球。
（2）任意摸出一个球，可能是黄球?
(3)任意摸出一个球，一定是黄球。
任意摸出一个
实践活动——掷一掷
学习目标：
1、使学生
通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件
发生的可能性大小。
2、
培养学生实践中发现问题，并通过实验、统计、分析等方法来解决问题的能
力，进一步加强学生的合作交
流能力。
3、让学生在愉悦操作中感受数学的实用价值，体验学数学、用数学的成功乐
趣。
学习重点：进一步运用统计、分析的方法，得出2-12这些和出现可能性大小与
他们可以拆成
的1-6中两个数字和的对数多少有关。
学习难点：培养学生探究、应用数学知识的兴趣，体验解决问题方法多样性。
使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第50-51页，用红笔将疑惑点批注在本页上
；独立思
考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的
疑惑点
，课上小组讨论交流，答疑解惑
一、自主学习
阅读教材第50页主题图，理解图意。
二、小组合作探究规律：
（1）列举两组1-6数字组成的和。
a
一起掷两个骰子，它们的和可能有哪些？并把结果记录下来。
b你是怎样得出结果的？和可能有1和13吗？为什么？
（2）探究2-12这些和出现可能性大小。
小组每人一起掷两个骰子一次，一次报出得到的和，并用自己喜欢的方
法记录如下：
（3）你发现了哪些数可能出现最多呢？
（4）这些和数分别是由两个骰子上的哪些点数组成的？请用数的分解形式写出
来：
（5）在各个和数的组成中，你有什么发现？想到了什么？
（6）全班交流：哪些和出现的可能性大？那些和出现的可能性小？
3、从掷骰子的实验中，你发现了哪些数学知识？
三、当堂检测：
1.如果你是商
场经理，设计了一个促销活动：凡是在商场购物满68元的顾客，
可以参加掷骰子有奖活动。下面有两个
方案，你会选择哪一个？说说理由。
方案一：
掷出的和 2
奖品价格1
（元）
方案二：
掷出的和 2
奖品价格6
（元）
3
5
4
4
5
3
6
2
7
1
8
2
9
3
10
4
11
5
12
6
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
5
9
4
10
3
11
2
12
1
可能性单元测试
一、 填一填。
1．口袋里只有10个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是（ ）色的。
2．盒子里有9个红色跳棋子，2个黄色跳棋子。任意摸出一个，可能出现（
）
种情况，分别是（ ）和（ ），摸出（
）
色跳棋子的可能性大。
3．正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个
正方
体，看看哪一面朝上，有（ ）种可能出现的结果，每种结果
出现的可能性（
），出现其中任意一种结果的可能性是（ ）。
二、连一连，从下面的5个盒子里，分别摸出1个球。
三、涂一涂。
拿到的花一定是红色。
看到的花没有红色的。
拿到的花可能有红色的。
四、一定的画“√”，不可能的画“×”，可能的画“○”。
五、解决问题。
1．新年联欢会有一项抽签游戏。小明抽一张，最有可能的是什么？
2．
(1)全班共有多少人？
(2)喜欢吃香蕉的人数比喜欢吃苹果的人数多多少人？
(3)猜一猜，小红很可能喜欢吃哪种水果。
(4)你还能提出什么数学问题？写在下面并解答。
3．盒子里有2张一等奖和5张二等奖的
奖券，任意摸出一张，会有几种可能出
现的结果？出现每一种结果的可能性相同吗？出现哪种结果的可能
性大一
些？
六、数学小天地。
把小明的眼睛蒙上，让他猜一猜哪个格子里有书包，是猜到的可能性大，
还是猜不到的可能性大？
第四单元 简易方程
用字母表示数（一）
学习目标
1、会在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
3、养成良好的学习习惯，提高抽象思维能力和归纳概括能力。
学习重难点
正确运用字母表示常用数量关系。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第教
材P52－P53页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完
成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的把省略后的写出来。
2×3 （
） a×7 （ ） 14＋b （ ）
a×a （ ） 5－x （ ） a÷7
（ ）
3、阅读教材52页例1主题图，理解图意，解决下列问题：
（1）爸爸比小红大（ ）岁。 当小红1岁时，爸爸（
）岁，当小红2
岁时，爸爸（ ）岁…….
（2）这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄，你能用不同的式子表示出任
何一年爸爸的年龄吗？
（3）你喜欢哪种表示方法，理由是（
）。
（4）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
当a＝11时，爸爸的年龄是（ ）。
二、合作探究，归纳展示
阅读教材53页例2
1、（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（2）式子中的字母可以表示哪些数？
（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（ ）千克。
2、用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示（ ）。
三、过关检测
1、阅读下题，完成填空。
（1）我国青少年（7——17岁）在平
均身高x厘米，到2000年平均身高增长6
厘米，2000年我国青少年平均身高
厘米。
（2）人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身
高b厘
米，晚上身高可能是 厘米。
（3）鸟的骨骼约是体重的0.05——0.06倍，
人的骨骼约是体重的0.18倍。一
个人重a千克，骨骼约是 千克。
2、根据运算定律填空。
b×(a+c)=□×□+□×□
56x+44x=（□+□）×□
a-b-c=□-(□+□)
★3、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
a b c s
× 9
S c b a
a表示（ ） b表示（ ）
c表示（ ） s表示（ ）
用字母表示数（二）
学习目标
1、理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确用字母表示运算定律和计算公式，感受用字母表示数的优越性。
3、学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写。
4、养成良好的自主、合作学习学习的好习惯。
学习重点：理解用字母表示数的意义和作用。
学习难点：能正确进行乘号的简写，略写。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学
课本第54页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习
和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的题目选做。
一、自主学习
1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的
数。
2、思考：你还见过那些用符号或字母表示数的例子，
如 ，
， 。
3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的空。
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律： 乘法结合律：
乘法分配律：
4、在这些用字母表示的运算定律中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表
示的。
a×b=b×a 可以写成：a b=b a或ab=ba
(a×b)×c=a×(b×c)可以写成：(a b) c=a (b c)或(ab)
c=a(bc)。
5、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。
用S表示 ，C表示 ，a表示边长，试写出正方形的面积公式
周长公式 。
用S表示 ，C表示
，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，试写
出长方形的面积公式
周长公式 。
二、合作探究、展示交流
1、 a×2表示（
）相加，读作( )；省略( )和( )之间的
乘号后，数字一定要写在(
)的前面。
2、超市运回10箱方便面，每箱X袋，卖出180袋。
（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋
（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？
三、过关检测：
1、 (1)省略乘号，写出下列格式。
x×y( ) 7×a(
) 1×a( ) y×3+9( )
(2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。
㎡写作m×2（ ）
a×b写作ba（ ）
1×a写作1a（ ）
a×8写作a8（ ）
2、填一填。
（1）小苗体重36千克，比小红重a千克，小红体重（ ）千克。
（2）兰兰有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（ ）元。
用含有字母的式子表示较复杂的数量关系
学习目标
1、结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中复杂的数量关系的过
程。
2
、会用含有字母的式子表示复杂的数量关系，掌握用代入法求含有字母的数
量关系式的值的方法。
3、在分析和解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力。
学习重点：会用含有字母的式子表示复杂的数量关系及含有字母的数量关系
的值的方法。
学习难点：理解含有字母的式子的意义。
一、自主学习
1、说说用字母表示的运算定律有哪些？
2、用含有字母的关系表达式子应注意那些方面的书写？
3、用含有字母的式子可以表示哪些方面的知识？
4、用字母表示数时，字母能否取什么值，为什么？
二、合作探究
1. 阅读教材58页例3。
（1）看图，读题，题中要解决的问题是什么？
（2）题中的数量关系该怎么表示呢？
（3）如何用含有字母的式子表示还剩的果汁质量？
（4）当x=200时，求果汁还剩多少克？
（5）字母x可以取哪些值？
2、 阅读教材59页例5。
（1）摆一个三角形用3根小棒，摆一个正方形用4根小棒，摆
了x个三角形和
x个正方形，一共用了多少根小棒？
（2）如何用含有x的式子表示出一共用的小棒数量呢？ 动手摆摆看。
（3）讨论；3x+4x和（3+4）x的关系。
（4）求x=8时，一共用了多少根小棒？
三、达标检测；
1、完成教材58和59页的做一做。
2、计算下列各题。
3a+5a= 6n_4n=
56a_27a=
18y+12y-3y= 35m-19m+7m=
19.8b-4.3b-5.7b=
3、填空；
（1）比m
的3倍多9的数是（ ）
（2）比n除以5的商少7的数是（ ）
（3）m
的一半与6.8的和是（ ）
（4）等腰三角形的两边是5和a，则他的周长是（
）
方程的意义
学习目标
1、理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、按要求用方程表示出数量关系。
3、有观察、比较、分析概括的能力。
学习重、难点
用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学
课本第62-63页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学
习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、填一填。
如果用c表示总价，x表示数量，a表示单价，那么
c=
a= x=
2、阅读教材53页主题图，理解图意，解决下列问题：
(1)一只空杯子重（ ）克，往往空杯子里倒入约150毫升水天平出现了
（
），因为杯子和水的质量加起来比（ ）重，现在还需要增加
（
）的质量。
(2)、增加100克砝码，发现了（ ），杯子和水比200克重。现在
，如
果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系，
试用x的式
子表示（ ）。
（3）、再增加100克砝码，发现（
），它们的关系x的式子表示
（ ）。
（4）、把一个100克的砝码换成50克，天平出现（
）。现在两边的质
量（ ）。它们的关系用x的式子表示（
）。
二、合作探究、归纳展示
1、根据定义判断方程。
（1）、像100+x=250这样的式子，称为方程。请试着写出几个这样的式子？
（2）、一个式子要是方程需要具备两个条件，一要是（ ），二要
（
）。
判定上面哪些式子是方程？
2、请自己写几个方程，相互展示交流。
三、过关检测
1、下列式子是方程的在括号里打√，不是的打×。
5x+3 〉10 ( )
6×9=54 ( )
1+x=8 ( )
5=3x+2 ( )
28+12=40 （ ）
5（a+3）=35 （ ）
2、根据题意列方程。
（1）把x粒糖平均分给4个小朋友，每人得5粒，刚好分完。
列方程：
（2）每个小朋友分5颗糖果，有x个人，共有90糖果.
列方程；
等式的性质
学习目标
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，学生初步认识等式的基本性质。
2、知道等式和方程之间的关系。
学习重、难点
用自己的话阐述天平保持平衡的几种变换情况，发现等式保持不变的规律。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第64——65页，画出疑惑点；独立思考完成自
主学习和
合作探究任务，总结规律和方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、阅读教材64页的第一幅主题图，理解后填空。
（1）天平的左盘放一把茶壶，右盘放同样的两个茶杯，天平保持平衡。这说
明（
）如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用等式
（ ）来表示。
（2）在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持（
）。
可以式子表示为（ ）。
（3）如果两边各放上2个茶杯，天平（
），两边各放上同样的一个
茶壶呢？天平（ ）。
（4）想一想，怎样变换能使天平保持平衡？
天平两边增加（
）的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少
（ ）的物品，天平不会保持平衡。
2、阅读教材P64页第2幅图，理解图意后填空。
（1）1个花盆和（
）个花瓶同样重，两边同时减少（ ）个花瓶，
天平保持平衡。
（2）设1个花盆中X克，1个花瓶重Y克，可以用等式（ ）来表示。
二、合作探究
1、阅读教材P65页第1、2幅图，理解图意。
（1）、天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水
等于（
）个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，一个铅笔盒重d克，
则可以用一个等式来表示：即（
）。
（2）想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平
（
）。天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡
呢，天平左边的质量是原来的（
）倍，右边也是原来的（
）倍，因
此天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是
(
)的，都扩大到原来的2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是
( ).
(3)反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示
就是2c÷2=4d÷
2。因此，天平除了在两边同时( )或(
)同样的物
品会保持平衡外，还可以使天平两边物品的质量同时扩大或缩小（
）的
倍数，天平保持（ ）。
2、等式两边同时加上或减去（
）的数，左右两边仍然（ ）；
3、等式两边同时乘或除以（
）（0除外），左右两边仍然（ ）。
三、过关检测
1、填空。
（1）、天平两边的（ ）同时扩大或缩小相同的（ ）数，天平保持平衡。
（2）、等式两边都加上或减去（ ）的数，等式（ ）；
2、天平一端
放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖
与几袋盐同样重，怎么想的？
解方程（一）
学习目标
1、结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会正确解形如x+a=b的方程，检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验
的格式。
3、进一步提高比较、分析的能力。
学习重、难点
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学
课本第67页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习
和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、回忆填空。
（1）天平两边同时增加或减少( )的物品，天平保持平衡；
（2）天平两边的（ ）同时乘或除以相同的（ ）数，天平保持平衡。
2、阅读教材67页主题图，理解图意。从图上可以获取哪些数学信息？
用小正方体代替球，用天平演示解方程的思考过程。
（1）天平保持平衡说明什么？
左边盒
子中的x个小正方体加上旁边的3个小正方体等于天平右边的9个小
正方体。用一个方程来表示这一等量
关系（ ）。
（2）如何求出x等于多少呢？
a观察根据数感直接找出一个x的值代入方程，看看左边是否等于9。
b利用加减法的关系：9-（ ）=3。
c把9分成3+（
），再利用等式不变的规律从两边减去3，或者利用
应的关系，得到x的值。
d直接利用等式不变的规律从两边减去（ ）。
二、合作探究、归纳展示
1、认识和区别方程的解和解方程。
X+3=9
解：x+3-( )=9-( )
X=6
（1）像这样，使方程（ ）两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，
x=6就是方程3+x=9的解。
（2）求方程的解的过程叫做（ ）。
2、方程的解是一个具体的（ ），而解方程是一个（ ）。
3、解方程。
X+3.5=79.4 6x=7.5
x÷5=4.25
三、过关检测
1、后面的括号中哪个是方程的解？
（1）x+32=76 ( x=44, x=108 )
(2)12-x=4 ( x=16, x=8 )
2、解方程
x+15=36 x-18=27
3、探究创新题。
小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上，并且
位于学校两侧，小
晴从家出发，每分钟走60米，m分钟可到学校，小强从家出发，每分钟走
6
5米，m分钟可以到学校。
(1)小晴和小强，谁家离学校远？远多少米？
(2)如果m=20，小晴家与小强家相距多少米？
解方程（二）
学习目标
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程并用方程的解验算。
2、掌握形如ax=b、a-x=b的方程的解法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
学习重、难点：掌握解方程的方法
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第68页，勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作
探究任务。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、解方程。
6.5+ x=80.5 50÷x=2.5
x-5=4.25
二、合作探究、归纳展示
1、阅读教材68页主题图，理解图意。
探究3x=18的解法
（1）用天平演示解方程的思考过程。
（2）方法分析。
根据等式的性质（二），在方程两边同时( )3即可。刚好把左边变成1个
(
)。把例2中的解题过程补充完整。
3x=18
解：3x÷(
)=18÷( )
X=6
2、在方程的两边同时（ ）一个不为0的数，（
）两边仍然相
等。
4、阅读教材68页例3，理解题意。
方程20-x=9,增样才能得到x的值 ?
（1）在方程两边同时（ ）x后。变成9+x=20，在根据两边（
）9即可。
这样刚好把左边变成1个（ ）。
（2）把例3解题过程补充完整，并口头说出检验过程。
20-x=9
解：20-x+x=9+x
9+x=20
9+x-( )=20-( )
X=11
（3）检验方程
检验：方程左边=20-x
=20-(
)
=( )
=方程的( )边
所以，x=11是方程的解。
5、讨论解方程需要注意什么？
三、过关检测
1、根据题意写出等量关系，再列出方程。
一本书有87页，小化看了x页，还剩34页没看
+
= 。
列方程：
2、根据题意列方程，并解答。
（1）、把x粒糖平均分给4个小朋友，没人得5粒，刚好分完。
（2）学校买了2箱乒乓球，每箱25元，共花了25元。每个乒乓球多少元，
解方程（三）
学习目标
1、会用等式的基本性质解形如ax+b=c类型的方程，并会用方程的解进行验算。
2、培
养学生会把小括号内的式子看作一个整体，来解形如（x+b)a=c类型的方
程,体会整体思想在教学
中的运用。
学习重难点
重点：连续两次运用等式的性质,解形如ax+b=c、（x+b)a=c类型的方程。
难点：体会整体思想在教学中的运用。
一、自主学习
1、说出等式的两个基本性质。
2、说说解下面方程的根据。
X+6.7=82.3 1.3x=9.1
7-x=2.9
二、合作探究
1、阅读69 页教材例4主题图
（1）图中有哪些数量？
（2）题中的等量关系是什么？
（3）怎样列方程？
（4）如何解方程呢？
3x+4=40
解：3x+4-( )=40-( )
3x=( )
3x÷（ ）=（ ）÷（
）
X=( )
讨论得出；解形如ax+b=c类型的方程的根据是（
），与ax=b,x+a=b
类型的不同是连续（ ）次运用等式的基本性质（1）和（2）。
2、解方程2（x-16)=8
(1)x-16可以看成一个整体，先利用等式
的基本性质（2）求出x-16的值，在
利用等式的基本性质（1）即可求出x的值。
（2）写出解题过程。
（3）还可以怎么解呢？
（4）写出检验过程。
（5）小组讨论；解形如（x+b)a=c时，把谁看作一个整体，再解方程
三、达标检测
1、用方程表示下面的等量关系。
（1）x加上57等于91
（2）x的19倍等于57
（3）x减3的差是62
2、填空。
□+x=89
x-
（4）x除以8等于1.36
□=3.6
实际问题与方程（一）
学习目标
1、初步学会如何利用形如x+a=b、ax+b=c的方程来解决实际问题。
2、能找出题中的等量关系正确列出方程并比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
学习重、难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第73—74页，勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和
合作探究任务。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、解下列方程：
x+5.7=10 x-3.4=7.6
1.4x-2.24=0.56 x÷4=2.7
2、阅读教材73页主题图。
（1）从图中你知道哪些信息？
（2）问题是什么？
（3）题中的关系式是:
小明的成绩-（ ）=原纪录成绩
原纪录成绩+（ ）=小明成绩
小明的成绩-（
）=原纪录成绩
（4）根据数量关系，列出方程并解答。
(5)探究选取列方程的原则：列方程时能
用加法的一般不用减法，因为用加法
表示更容易思考。
二、合作探究
1阅读教材74页主题图。理解图意。
（1）你从图中知道哪些信息？
（2）白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？画出线段图加以说明。
（3）怎样列方程？
（4）检验：
2、方程解应用题的步骤是什么？
三、达标检测
1、解方程，并检验。
20+x=36
x-40=15.6 5x=25.5 x÷1.2=3.2
2、根据题意写出等量关系，再列出方程。
今年爷爷年龄是小兰的8倍，爷爷72岁，小兰今年多少岁？
3、车配件厂一车间有工人105人，比二车间的2倍少7人，二车间有多少人？
实际问题与方程二
学习目标
1、结合具体的情景掌握形如ax+ab
=c的方程的解法，根据两积之和的数量关系
列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解。
2、经历算法多样化的过程，培养举一反三的能力。
学习重、难点
分析数量关系，列方程和解方程。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本77
内容，勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作
探究任务，并总结规律方法。
2、熟记数量关系，针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解
惑。
一、自主学习
1、解方程。
3x-5=35
9+6x=63
2、单价 × =总价
× 时间 = 路程
3、 已知苹果的单价和数量，怎样求总价 ？
已知梨子的单价和数量，怎样求总价？
二、合作探究
1、根据主题图我们知道梨子的（ ）和（
），根据（ ）×（ ）=
（ ），可以求梨子的（ ），不知道苹果的（
），但可以设为x，
知道苹果的（ ），根据（ ）×（ ）=（
）可以求（ ），
根据（ ） + （ ）= （
）就可以求出梨子和苹果的（ ）。
利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的（
），记住别忘了验算哦。
2、也可以根据两种水果的（
）×2=总价钱列方程，我们把小括号内的式
子看作一个（ ），利用等式的（
），方程左右两边同时（ ）就转化
成了我们学过的方程类型了。
3、观察、比较它们有什么区别和联系？
三、过关检测
1、解方程。
2(x-2.6)=8
5(x+1.5)=17.5
(x-3)÷2=7.58 x-6.2×8=41.6
2 、四张门票（其中成人票和儿童票各两张）共花了11元，成人票每张4元，
儿童票每张多少元？（列方程）
实际问题与方程（三）
学习目标
1、通过自主探索，交流互助学会形
如x+ax=c方程的解法，根据两个未知量之
间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2、学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高求解验证的能力。
3、培养分析，观察能力和表达能力，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。
学习重、难点
正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。
使用说明及学法指导
1、结合问题
自学课本78-79页的内容，画出疑惑点；独立思考完成自主学习和
合作探究任务，并总结规律方法。
2、先重点理解两个未知数之间的等量关系，再根据等量关系列方程。
一、自主学习
1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4
0.3x÷2=9
4（x＋8）＝20
2、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（ ）人，
男女生共（
）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（
）人，男女同
学共（ ）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？
5、自学第78例4
（1）题中有几个未知量？
（2）设谁为x？
（3）问题中包含怎样的等量关系？根据相等关系列出方程并解答。
二、合作探究
1、阅读教材79页例5，你从图中知道哪些信息？
2、题中相等的数量关系是什么？
3、如何表示经历的时间呢？
4、怎样设未知数，列方程？
注意：解决问题时，要注意题中数量单位，不统一的，要先统一单位。
三、过关检测
1、解方程
5x+x=30 x+4x=25 8x-x=49
7x-x=36
2、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？
简易方程
单元测试
一、填空（在括号里填上适当的式子）（每空1分 共8分）。
1、修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修( )千米。
2、小明有a张邮票，比小华少3张，小华有邮票( )张。
3、如果每千克苹果的单价是a元，买b千克，要( )元。
4、五（1）班有学生a人，今天请假3人，今天出勤（ ）人。
5、柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（ ）棵。
6、果园里有梨树X棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树
（
）棵。
7、一个足球的价钱比一个皮球价钱的7倍少1.4元，一个皮球X元。一个足球
（
）元。
8、用S表示三角形的面积，a和h分别表示底和高，三角形面积的计算公式是
（
）。
二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)（每小题1分 共5分）。
1、a2
与a﹒a都表示两个a相乘。 （ ）
2、“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x－2。 （）
3、等式不一定是方程，方程一定是等式。 （
）
4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 ( )
5、4x+5×8=72，这个方程的解是28。
( )
三、选择正确答案并把序号填在括号内（每小题1分 共5分）。
1、下面的式子中，（ ）是方程。
A、25x
B、15－3=12 C、6x＋1=6 D、4x＋7＜9
2、x=3是下面方程（ ）的解。
A、2x＋9=15
B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18
3、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。
A、1
B、10 C、6 D、4
4、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（ ）。
A、26棵 B、32棵
C、19棵 D、28棵
5、 a的一半与4.5的和用式子表示是（
）。
A、2a+4.5 B、a÷2+4.5 C、a÷2—4.5
D、2÷a+4.5
四、用含有字母的式子表示下面的数量关系（每小题1分 共5分）。
1、比x的2倍少3的数。 _____
2、一列火车每小时行78千米，t小时行多少千米?_ ____
3、李庄m公顷的麦田，共收a千克的小麦，平均每公顷产小麦多少千克?
4、a与b的差除以4的商。 __ ___
5、办公桌每张单价a元，办公椅每把单价b元，买m套办公桌椅共付多少元?
_
_
五、解方程（前两题各3分，后两题各4分，共14分）。
52－X=15
91÷X=1.3
4X+1.2×5=24.4 8X—5X=27
六、列出方程，并求出方程的解（每小题5分 共25分）。
1、一个数的2.5倍与2.5的和是25，
求这个数。
2、一个数的5倍加上4与5的积，
和是80，求这个数。