甘肃钢铁职业技术学院-鲁西西传读后感

苏教版五年级数学上册知识点
第一单元 负数的初步认识
1. 像+4、1 9、+84这样的数都是正数，像-4、-11、-7、-15这样的数都是负数。0既不是正
数，也不 是负数，它是正数与负数的分界点。
2.写正数时，可以加上“+”号，读出“正”字，也可以省略“+”号，不必读出“正”字。
3.写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。
4.用正负数可以表示日常生活中具有相反意义的量。如:盈利用正数表示，亏损用负数表示。
5.如果把向一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。正
数负数怪 脾气，你向东来他向西。意义相反永牢记，盈亏升降显神奇。
6.在直线上，以0点为基准，所有的负 数都在0点的左边，所有的正数都在0点的右边，负
数都小于0，正数都大于0。

第二单元 多边形的面积
1. 平行四边形的面积=底x高，用字母表示为:S=axh。
2. 平行四边形的底=面积÷高，用字母表示为：a=S÷h。
3. 平行四边形的高=面积÷底，用字母表示为：h=S÷a。
4. 三角形的面积=底x高÷2，用字母表示为:S=ah÷2。
5. 三角形的底=面积x2÷高，用字母表示为：a=Sx2÷h。
6. 三角形的高=面积x2÷底，用字母表示为：h=Sx2÷a。
7. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为:S=(a+b)xh÷2。
8. 梯形的上底=面积x2÷高-下底，用字母表示为：a=Sx2÷h-b。
9. 梯形的下底=面积x2÷高-上底，用字母表示为：b=Sx2÷h-a。
10. 梯形的高=面积x2÷（上底+下底），用字母表示为：h=Sx2÷（a+b）。
11. 三角形和梯形的面积计算公式一定不要忘记除以2。
12. 边长是100米的正方形，面积是1公顷；边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
13. 1平方千米=100公顷=1000000平方米，1公顷=10000平方米。
14. 除公顷和平 方千米外，每相邻两个长度单位之间的进率都是10，每相邻两个面积单位之
间的进率都是100。大单 位化为小单位要乘进率，小单位化为大单位要除以进率。
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第三单元 小数的意义和性质
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1.分母是10、100、10 00……的分数都可以用小数表示。表示为0.1，表示为0.01，
101001000
表示 为0.001……。
2.比较小数大小的方法:先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相 同的，就看十
分位上的数;十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，就看百分位上的数， 百
分位上的数大的那个数就大。
3.用“万”“亿”作单位的小数表示大数的方法:只要在万位或亿位的右下角点上小数点，再
在数的后面添写“万”字或“亿”字，如果原数的位数不够，改写时要用0”补足。
4.小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
5.求小数的近似数的方 法:先确定要精确到哪一位，再用“四舍五入”法保留一定的小数位
数。

第四单元 小数的加法和减法
1.在计算小数加、减法时，要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数 加、减法
则进行计算。
2.当被减数小数部分的位数少于减数时，少的数位上用“0”来占位。
3.得数是小数的，末尾“0”要去掉。

第五单元 小数乘法和除法
1. 小数乘整数：按照整数乘法的法则计算，乘数中小数的位数一共有几位，就从积的右边起
数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾的0要去掉。
2.一个小数乘10，100，1000，……只要把这个小数的小数点向右移动一位，两位，三位……
3.小数除以整数：按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果被
除 数的哪一位不够商“1”，要在商中对应的那一位上商0。如果有余数，就在余数后添“0”
继续除。
4.一个数除以10，100，1000，……只要把这个小数的小数点向左移动一位，两位，三位……
5.小数乘小数:计算小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位
小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。左边数位不够的，用0补足。
6.积的近似值:求积的 近似值一般用“四舍五入”法。先看哪些是省略的部分，再看省略部分
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的首位数字是几，决定是“舍”还是“入”，最后再写上取舍后的得数，用“≈”连接。
7.除数是小数除法的计算原理:运用除法中商不变的规律，把除数是小数的除法转化成除数是
整数的除法，再进行计算。商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），
商不变。
8.除数是小数的除法的计算方法:先移动除数的小数点，使它变成整数，然后按照除数是整数
的小数除法进行计算。
9.用“四舍五入”法、“进一法”或“去尾法”求商的近似值:求商的近似值 与小数乘法求积
的近似值一样，小数除法除得的商也是“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近 似
值。根据实际情况用“去尾法”或“进一法”取近似值。
10.小数四则混合运算：与整数 四则混合运算的顺序相同，先乘除，后加减。在含有括号的算
式里，要先算小括号里面的，再算中括号里 面的，最后算中括号外面的。
2.运算定律:整数中的运算定律在小数中同样适用。
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表
示：a+b=b+a。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，再加上第三个
数，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)。
（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表
示：a×b=b×a。
（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先 把后两个数相乘，再乘第三个数，
积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c= a×( b×c)
（5）乘法分配律：两个数的和（或差） 乘第三个数，可以先把这两个数分别乘第三个数，再
把它们的积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。用 字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c （a-b）
×c= a×c-b×c
（6 ）减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-
（b+ c）。
（7）除法性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷c= a
÷（b×c）。

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第六单元 统计表和条形统计图（二）
1. 复式统计表的意义:为了便于分 析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成个统计
表，这样的统计表叫复式统计表。
2 .复式统计表的特点:不仅统计的项目多，而且互相联系，需要按不同的内容分类整理。复式
统计表的形 式和单式统计表形式上的区别是横向、纵向都要分栏，一般都有“合计”和“总
计”两项;复式统计表的 表头，即表中左上角一格，一般用斜线分成三部分，分别说明横向类
别、纵向类别和表中右下方填写的数 据。
3.复式条形统计图的意义及形式:用两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫复式条形< br>统计图。图中要画两种或两种以上粗细相同的直条，为了区别可以用不同的颜色或底纹来表
示，这 就是图例。图例一般标在统计图名称的右下角。
4. 复式条形统计图的特点:复式条形统计图不仅可 以直观地看出同一项目数据的多少，而且
便于比较出不同项目数据的多少。
5. 绘制统计表和统计图时，都要写清楚标题和日期。统计图小长条上面要注明数据。

第七单元 解决问题的策略
应用“一一列举”的策略解决生活中的实际问题:同一个问题有不同的解题策略，可以 用列表
法或列举法“一一列举”出来各种可能的情况，做到不重复、不遗漏，从中找出符合要求的
答案。

第八单元 用字母表示数
1. 在含有字母的式子里，数和字母中间的 乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。但要注意，
在省略乘号时，要把数写在字母前面；对于相同的字 母相乘，如a×a，记作a
2
，读作a的平
方；1与任何字母相乘时，1可以省略不写 。
2. 求含有字母的式子的值时，要先写出含有字母的式子，然后将式子中的所有字母换成所取的值，再按照运算顺序计算。计算结果一般不写单位名称，但是答语中要写单位名称。
3. 用字母表示稍复杂的数量关系时，可以运用运算定律把数量关系式化简成最简形式。
4.
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