五年级数学上册全册知识点总结 新人教版
交通手抄报-雷速登
一、小数的乘法
思考1：什么是小数、与整数关系？什么叫乘法？
思考2：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，积如何变化？ <
br>思考3:因数的小数位数和积的小数位数有什么关系？（因数一个为小数、两个为小数…）
（小数
乘整数、小数乘小数）
结论：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000
倍，积也扩大（或
缩小）10倍、100倍、1000倍。
小数乘法法则：先按照整数乘法的
法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起
数出几位,点上小数点。积的小数位数不够时
，要在积的前面用“0”补足，再点小数点。若
带小数点的积后有0，则去掉积中小数末尾的0
运算顺序：小数的运算顺序与整数一样（先乘除后加减,同级运算从左往右按顺序计算,带括
号的先算
小括号内,再算中括号内,然后算括号外）
运算定律：整数的乘法运算定律也适用于小数乘法——整数
乘法运算法则：交换律、结合律、
分配律（为什么要用这些规律）
二、小数除法
思考：什么叫除法？小数除法四类？
竖式计算（整数除法法则：除数几位看几位；这位不够看
下位，除到哪位商哪位；余数要比
除数小，不够商一零占位。）
小数除法的意义：和整数除法
的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个
因数的运算。
思考：竖式计算中商的小数点位置与被除数小数点的位置有何关系？
小数除法法则：若除数为
小数，则先将除数与被除数的小数点向右移动相同位数，使除数变
为整数，若被除数位数不够则在末尾添
0，再按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除
数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，
就在余数的后面添0继续除。若除不尽，
可以用四舍五入法对循环小数取近似值
提示：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节
注意
点：1.商的小数点要和被除数的小数点对齐。2.整数部分不够，商0，点上小数点。3.
除到小数部
位有余数时，可以添0再继续除。
三、整数、小数四则混合运算与应用题
四、多边形面积的计算（转化思想）
1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形与长方形关系：通过
实验看出，可以把一个平行四边形转化成一个长方形,它的
面积与原来的平行四边形相等。（长方形的长
与平行四边形的底相等、宽与平行四边形的高
相等）
得到：长方形的面积:=长×宽——>平行四边形面积=底×高
注意：底乘对应的高；形状不同，底相等，但只要高相等面积就相等
2、三角形：转化成平行四边形求
思考：三角形的面积是平行四边形面积的一半 ？
两个三角形可以
拼成一个平行四边形？
3、梯形：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形
梯形与平行四边形的关系：通过实验
可看出，两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边
形。（拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下
底的和，拼成的平行四边形的高等于梯形
的高）
得到：每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，即：
梯形面积=（上底+下底）×高÷ 2
注意：梯形能否拼接
4、组合图形面积计算：拆分
五、简易方程
1、用字母表示数举例：运算律、多边形面积的表示等
规则：在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可记作“ ”，或省略不写；字母中间
其
它的运算符号不能省略，两个相同字母相乘时，可以在字母右上角写“2”；
在含有字母
的式子里，数字与字母之间的乘号也可以记作“
”，或省略不写；在省略乘号时，数字要
写在字母前面；
判断：(1) b×5 写作
b5( ) (2) 8÷b 写作 8b( )
(3) 5
×5 写作 55( ) (4) 2×a 写作 a2( )
(5) b ×2 ×c写作2bc( )
思考：当x = 6
时，x² 和 2x 各等于 多少？当x的值是多少时， x²和2x正好相等？
2、方程：
像100+x>200 、63+7>59这样左右两边不相等的式子叫不等式
像100+x=250、a-9=16
、3+9=12这样用等于号连接表示左右两边相等的式子叫等式
像100+x=250、
a-9=16这样含有未知数的等式叫做方程
附：方程的判断、用方程表示等量关系、方程与等式的关系
解简易方程与检验：使方程左右两
边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程
叫解方程。
解方程说得实际一点就是
通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。在方程的
左右两边同时加上或减去或乘以或除以
一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的
是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
4、列方程解应用题