六一放假-福建注册会计师协会

五年级上册第八单元总复习单元测试题
时间:70分钟 满分:100分
班级______ 姓名_______ 得分______


一．选择题（共10题）（每小题3分，共30分）
1．一本练习本是2.5元，比一支水笔 单价的2倍多1元，一支水笔
多少元？如果设一支水笔为x元，那么下列（ ）式是正确的．
A．2.5+1=2x B．2x+1=2.5 C．（2.5﹣1）÷2
D．（2.5+1）÷2
2．÷=（ ）
A．0.03 B．300 C．3000
D．无法确定
3．李大爷从一楼到二楼需1分钟，那么从一楼到四楼需（ ）分
钟．
A．2 B．3 C．4
4．小明要到一栋楼的第15层 上去，他从第一层走到第五层用了100
秒，如果用同样的速度走到15层，还要（ ）秒．21世纪教育网
版权所有
A．200 B．250 C．300 D．
5．同时掷2枚硬币，2枚硬币都是正面朝上的可能性是（ ）
A． B． C． D．

21·· com

6．笑笑做100次投币实验，正面朝上的有62次，反面朝上的有38
次．继续做第101次实验的可能性
是（ ）
A．正面朝上．因为从前面100次的情况分析，正面
朝上的可能性大
B．反面朝上．因为正面朝上的出现次数够多了，该出现反面朝
上了
C．正面朝上和反面朝上的可能性各占一半
7．x是自然数，如果是假分数，是真分数，那么x（ ）
A．＜4 B．＞4 C．=4
8. 如图，▱ABCD的周长60cm，则它的面积为（ ）cm
2
．

A．98 B．112 C．128 D．98或112
9．一根彩 绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角
形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一 个长方形，则所
钉成的长方形的面积是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．7或15 B．16或15 C．7或15或16 D．无数个答案

10．如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形
的（ ）

A． B． C． D．

二．填空题（共6题）（每小题3分，共18分）
11．如图，将一个正 三角形的每边分别2、3、4等分，得到的相同的
小正三角形的个数依次是 、 、 ，如果将正
三角形的每边10等分，那么，得到的相同的小正三角形有 个；
如果正三角形被分成1225个相同的小正三角形，那么正三角形的每
边被 等分．


12．找规律填
数：1.2345、2.3451、3.4512、 ．
13．1.05636363…是循环小数，循环节是 ，用简便形式写出
这个小数 ．
14．某部电影，如果上午10时25分开始放映，11时23分放映结束，
则该电
分钟．
15．如图，当n=1时，图
影放映了
中有1个圆；当n=2时， 图中有7个圆；当n=3时，图中有19个圆；…，
按此规律，当n=5时，图中有 个圆．

16．如图所示，两个形状和大小都相同的直角△ACB和△ED F的面积
都是10cm
2
，每个直角的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形斜边上，这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形．那么四边形ABEF
的面积是 cm
2
．2·1·c·n·j·y


三、判断题（共4题）（每小题2分，共8分）
17.小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（ ）
18.过已知直线只能做一条垂线。 （ ）
19.方程一定是等式，但等式不一定是方程。 （ ）
20.等底等高的三角形和平行四边，三角形的面积是平行四边
形面积的一半。 （ ）

四．解答题（共2题）（每小题9分，共18分）
21．解方程，带*号的要验算：
（1）4（x﹣1.5）=1.2； （2）x÷0.8=0.4


（3）*9x+27+7x=59．

22．列综合算式或方程：
（1）0.3与4.8的积被2个1.2的积除，商是多少？

（2）15.6比一个数的3倍少1.2，求这个数．

（3）0.4乘5除2.5的商，积是多少？

五、应用题（共3题）（23、24每题8分，25题10分）
23．小巧和妈妈一起去花店 买花，妈妈用100元买了一些2.5元一支
的玫瑰，又买了一个28元的花瓶，找回42元，妈妈买了 多少支玫瑰？
（列方程）21教育网


24．甲乙丙三辆汽车从A地去B 地，甲车的速度是60千米时，乙车
的速度是48千米时，与此同时，一辆卡车从B地去A地，卡车在出
发后6小时、7小时、8小时的时刻分别与甲乙丙三车相遇，求：
（1）甲车与卡车相遇时，甲车与乙车的距离；
（2）求卡车的速度；
（3）求丙车的速度．



25．有两个小数：
a÷b．
．求a+b，a﹣b，a×b，

五年级上册第八单元总复习

第一单元、小数乘法
一、 重点知识
小数乘整数、小数乘小数、确定小数点位置、 积的近似数、连乘、
乘加、乘减、整数运算定律推广到小数
二、 重要知识整理
1、 小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有 几
位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。如果积的小数点位
数不够，要在前面用0补 足，再点小数点。如果积的末尾有0，在确
定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的 0划掉。
2、小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算
3、一个乘法算式中，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
如：3×1.2>3
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。如：3×0.8<3
4、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），
积也乘或除以几。 < br>5、求积的近似数的方法：先按小数乘法的计算方法算出积，再看需
要保留数位的下一位数字，最 后按照“四舍五入”法求出结果，并用
“≈”连接，表示求出的是近似数。
6、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。
三、典型题

1、①
0.25104
②
2.42.544
③
226.80.108

④
125.625125



2、明明和乐乐去文具店 买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，
共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。 每支黑色
笔芯多少钱？

3、填空。
（1）1.212 0.5656
（2）一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积
( )。
（3）一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的100倍,
积( )。
（4）7.9468保留整数是 ，保留一位小数是 ，保
留两位小数是 。
4、在○里填上“>”“<”或“=”。
123×0.8○123 1×0.86○1 3.18×1.2○3.18 26.3×
2.1○26.3
5、河马的最长寿命是52岁,蓝鲸的最长寿命是河马的1.7 倍。你能
算出蓝鲸的最长寿命是多少吗?


6、张老师到商店给7名同学 买奖品,一副羽毛球拍15.6元,如果每人
一副,张老师买奖品共花多少元?

练习：
一、填空
1、小数乘法的计算先按整数乘法算出（ ），在给（ ）点
上（ ）。看因数中一共有几位（ ），就从积的右边起数出（ ），
点上（ ）。乘得的积的小数位数不够，要在前面用（ ）补
足，再点小数点。
2、积的近似数可以根据需要，按（ ）法保留一定的
小数位数。
3、0.367保留两位小数的近似数是（ ），5.999保留一位小
数的近似数是（ ）。
4、两个因数的积是10.2，其中一个因数不变，另一个因数缩小10
倍，积是（ ）。
5、两个因数的积是121.5，如果这两个因数分别都扩大10倍，积是
（ ）。
6、5.04千克＝（ ）千克（ ）克 0.25时=（ ）分
3.8平方米＝（ ）平方分米 0.56千米＝（ ）米
3.75千米=（ ）米
7、一个三位小数，用“四舍五入”保留两位小数是6.35，这个小数
最小可能是（ ），最大可能是（ ）。
8、15.68扩大（ ）倍是1568，6.5缩小（ ）倍是0.0065。
9、0.746746……用简单方法写出来是（ ），保留三位小数写作

（ ）。
10、9.9898…是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。
11、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.377
2.85÷0.6 ○ 2.85×0.6 3.76×0.8 ○ 0.8×3.76
12、因为85×9=765，所以8.5×0.9=（ ）
13、一个两位小数的近似值是6.0，这个两位小数最大可能是（ ），
最小可能是（ ）。
14、两个因数的积是8.6，如果这两个因数都乘100，那么积是
（ ）。
15、2.56×0.8的积有（ ）位小数；2.05×4.03的积有（ ）
位小数。
16、一个三位小数保留两位小数，取近似值约为3.45，这个数可能在
（ ）与（ ）之间。
二、判断题。
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 （ ）
2、一个数乘大于1的数，积大于原来的数。 （ ）
3、11×1.3－1.3＝11×0＝0。 （ ）
4、1.998精确到百分位约是2。 （ ）
5、1.69×0.97的积大于0.97。 （ ）
6、一个数（0除外）的2.05倍一定大于这个数。 （ ）
7、一个数的1.001倍一定比原来的数大。 （ ）
8、
9、
近似数5.00和5.0的大小相等，精确度一样。 （ ）
4.25保留整数应写成4.0。 （ ）

10、一种花布每米9.24元，买1.6米应付14.784元。 （ ）

三、选择题。
1、3.3、3.30、3.300这三个数（ ）。
A 大小相等，但精确度不同 B 相等、精确度也相同
C 3.300最大 D不相等
2、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0，这个数最大是
（ ）。
A、9.90 B、9.99 C、10.04 D、10.50
3、要求一个小数精确到千分位，也就是要（ ）。
A保留整数 B保留一位小数 C保留两位小数 D保留三位小数
4、近似数5.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中
（ ）不可能是这个小数。
A、5.21 B、5.239 C、5.248 D、5.255
5、比0.7大、比0.8小的小数有（ ）个
A、9 B、0 C、无数 D、1
四、计算题。
1.直接写得数。（10分）
0.6×0.8= 2.5×0.4= 3.6×0.4= 1.92÷0.04＝
67.2 ÷ 8 =
12.5×8= 0.51÷17＝ 135÷0.5= 5.2÷1.3=
1.92÷0.1＝
2.列竖式计算。（12分）

2.5÷0.7≈ （得数保留三位小数） 10.1÷3.3=
（商用循环小数表示）




10.75÷2.5= （用乘法验算） 3.25×9.4=
（用除法验算）




3、计算下列各题，能简算就简算。（18分）



12.5×17.8×0.8 9.9×2.5



4、用简便方法计算下面各题。
4.8×0.25 2.33×0.5×4 1.5×105
1.2×2.5+0.8×2.5



五、解决问题。 1、莹丰水泥厂七月份生产水泥7.5万吨，八月份生产的水泥是七月
2.8－2.8×0.15 1.53+23.4÷7.2

份的1.1倍， 九月份生产的水泥是八月份的1.5倍。九月份生产水泥
多少万吨？



2、江村小学学生种6800棵蓖麻，平均每100棵可以收蓖麻籽25千
克，如果每千克蓖麻 籽可榨油0.25千克，这些蓖麻籽共可榨油多少
千克。



3 、甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货
车用3.5小时行完全程。客车 的速度比货车的速度快多少？



4、小明买了3千克梨和3千克苹果共 付20.1元，小芳买了1千克梨
和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元？





5、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是56千米
时, 非洲野狗的最高速度是多少千米时？

6、小明从家到学校的距离是1.8 千米，计算每天从家到学校往返要
走多少千米（每天往返两次），一周（按5天计算）要走多少千米？



7、回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多
少棵树？



第二单元、位置
一、
重点知识
用数对表示具体情境中物体的位置

二、重要知识总结
1、“列”“行” 的含义：竖排叫做列，确定第几列一般是从左往右数；
横排叫做行，确定第几行一般是从前往后数。 < br>2、用数对表示物体的位置时，列和行两个数字间用逗号隔开，并用
括号括起来。例：第二行，第 三列，（2，3）。

三、典型题

1、小军坐在教室的第3列第4 行，用（3，4）表示，小红坐在第1
列第6行，用（ ， ）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（ ）
列第（ ）行。
2、刘强和王 兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，
（4，1）中的4表示第4列，则1表示（ ）；（2，7）表明王兵
坐在第（ ）列第（ ）行。
3、如下图3苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（ ， ）,
西瓜的位置记为（ ， ）。
4、如下图：A点用数对表示为（ ， ），B点用数对表示为（ ， ），
C点用数对表示为（ ， ），三角形ABC是（ ）三角形。
第3题图 第
4题图

练习：
一、填空
1、 电影院上的“7排16座”记作（7，16），则“15排10座”记作
（ ， ）,（21，7）表示（ ）排（ ）座。
2、小明在教室里的位置可以用数对（5，3 ）表示，（5，3）中的5表
示第5列，则3表示（ ）。小英在教室里的位置是（3，6），
小英坐在第（ ）列，第（ ）行
二、选择
1、如右图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示
为（ ）。
A、（4，4） B、（4，5） C、（5，4） D、（3，3）
2、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对(4，2)表示，
明明坐在聪聪正后方的第一个 位置上，明明的位置用数对表示是
( ).
A、（5，2） B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1）
3、如果A点用数对表示为（1，5 ），B点用数对表示数（1，1），C点
用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。
A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰
4、 如下图，如果点M的位置表示为（2，3），则点N的位置可以表
示为（ ）。

第4题图 第5题图
A.（4，4） B.（4，5） C. （5，4） D.（3，3）
5、如上图，如果将三 角形ABC向左平移2格为三角形A＇B＇C＇，在
A＇的位置用数对表示为（ ）。
A.（5，1） B.（1，1） C. （7，1） D.（3，3）
三、按要求完成下面各题。
1、请你在右面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接 成
一个封闭图形，你能发现什么？
A（2,1） B（7,1） C（4,4） D（9,4）

2、右图是游乐园的一角。
⑴如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数
对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。

⑵请你在图中标出秋千的位置。秋千在大门以东400m,
再往北300m处


2、
移

4个单位后的图形△A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置。






4、看图完成下面的问题。
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平

⑴用数对表示位置，超市
图书
学
超
（ ， ），学校（ ， ），
图书馆（ ， ）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
⑵请你在图上标出游乐场（5，2）、

地铁站（3，7）、医院（10， 4）的位置。
第三单元、小数除法
一、重点知识
1、小数除法的意义：与整数除 法的意义相同,是已知两个因数的积与
其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1 .6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,
求另一个因数是多少。
2、小 数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数
的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要 添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。
4、计 算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数 点也向右移动几位，数位
不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6、一个数的小数部分，从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不
断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
7、小数部分的位数是 有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限
的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
8、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个
循环小数的循环节。

9、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位
和末位上面各记 一个循环点。循环点最多只点两个。
10、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、 进一法。
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
11、除数是小数的除法计算法 则：除数是小数的除法，先移动除数的
小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小 数
点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后
按照除数是整数的小数除 法进行计算。
12、商的变化规律：
被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。
被除数不变，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商反而扩大。

三、典型题
1、用简便方法计算下列各题
0.25×3.94（积保留一位小数） 17.6×22.92（得数保留
两位小数）





1.06×2.7（积精确到百分位） 0.74×0.21（积精确到十分位）

2、一个数小数点向右移动1位后，比原数大17.1，这个数是（ ）。
3、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，
运用的是 （ ）的性质。
4、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是
（ ）。
5、9.9898…是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。
6、20÷3的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是
（ ）。
7、用简便记法表示下列各循环小数。
0.06262···写作（ ） 3.2727···（ ）
8、列竖式计算下面各题，商用循环小数表示。
2.75÷6 289÷90 156÷11


9、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.377
2.85÷0.6 ○ 2.85×0.6 3.76×0.8 ○ 0.8×3.76
练习：
一、填空
1、把2.3 14314…、2.31444…、2.31414…、2.314四个数按从大到
小的顺序排列。
（ ） > （ ） > （ ） > （ ）
2、在括号里填上“>、=、或 < ”
7.9×0.8（ ）7.9 2.1÷1.02（ ）2.1
0.89÷0.98（ ）0.89 4.25×1.1（ ）4.25
3、一个算式的商5.6，如果被除数和除数同时扩大100倍，商是
（ ）。

4、在 0.868686 2.3737… 4.0515151… 12.136791… 中，
有限小数的是( )，无限小数有
（ ）。
5、3.2525……的循环节是（ ），用简便记法写作（ ），
保留三位小数是（ ）。
6、用5.4除以（ ）的商是3； 2里面有（ ）个0.25。
7、一个两位小数四舍五入后,近似数是4.5,这两位小数最小可能是
( ),最大可能是( )。
二、判断
1、一个小数乘0.01，就是把这个小数缩小100倍。 （ ）
2、 两个小数相乘的积一定比1小。 （ ）
3、一个不为零的数除以大于1的数，商一定比原数小。（ ）
4、循环小数都是无限小数. （ ）
5、0.9除以8.1的商是9。 （ ）
三、选择
1、与91.2÷0.57得数相同的算式是( )
A、 912÷57 B、9.12÷57 C、9120÷57
2、3.5÷0.01与3.5×0.01的计算结果比较（ ）
A、商较大 B、积较大 C、一样大
3、因为63×78=4914，所以630×7.8=（ ）
A、4914 B、491.4 C、49140
4、要使3.2×5.1+3.2×4.9的计算简便，应该应用（ ）

A、乘法分配律 B、乘法结合律 C、乘法交换律
5、一列火车1.5小时行驶90千米，照这样计算，行驶532千米要多
少小时？算式（ ）
A、532÷90÷1.5 B、532÷（90÷1.5） C、532÷（90×1.5）
四、计算题。
1.直接写得数。
0.6×0.8= 2.5×0.4= 3.6×0.4= 1.92÷0.04＝
67.2 ÷ 8 =
12.5×8= 0.51÷17＝ 135÷0.5= 5.2÷1.3=
1.92÷0.1＝
2、列竖式计算。

2.5÷0.7= （得数保留三位小数） 10.1÷3.3= （商用循环小
数表示）


10.75÷2.5= （用乘法验算） 3.25×9.4= （用除法验算）

五、解决问题。
1、每千克大豆2.8元，李大妈带了 104元，最多能买多少千克大豆？

2、一辆汽车4.5小时行 337.5千米。照这样计算，行驶 750千米，
需要多少小时？



3、一个汽油桶最多能装5.7千克汽油，要装 70千克汽油，需要多
少个这样的汽油桶？


4、一批煤，按计划每天烧5.4吨计算，可烧50天。实际每天可节约
0.4吨，这批煤实际可用多少天？




5、小玲的房间地 板面积是14平方米,如果选用边长0.3米的正方形
地砖铺地,至少需要多少块这样的方砖?


6、用91.2千克花生可以榨出30千克花生油。现在要榨500千克花生油，
需要多少千克花生？

第四单元、可能性
一、
重点知识
确定实验发生的可能结果、判断事件发生的可能性大小、设计可能性
不同的实验
二、重要知识总结
1、正确理解实验的构成要素，根据实验的要素判断实验发生的可能
结果。实验要素变化，实验的可能性结果也不同
2、在等可能性实验中（例如抛硬币），事件发生的 可能性与物体的数
量有关。物体数量多的，摸到的可能性就大；物体数量少的，摸到的
可能性就 小；物体数量相等的，摸到的可能性一样大。
三、典型题
1．口袋里只有10个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是（ ）色
的。
2．盒子里有9个红色跳棋子，2个黄色跳棋子。任意摸出一个，可
能出现（ ）种情况，分别是（ ）和（ ），摸
出（ ）色跳棋子的可能性大。
3．正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，
看看哪一面朝上，有（ ）种可能出现的结果
4、同学们一起掷两个骰子，如果得到两个数，它们的和可能是
（ ）。
5、盒子中装有红、黄两种颜色的球，从中摸出一个球后再放回去摇
均。重复30次， 结果摸出红色球6次，摸出黄色球24次，盒子里（ ）
多、（ ）少。 < br>6
摸球的结果是
、李明从盒子中每次摸一个球，记录颜色后再放回去重新摸。
8 次摸到红球，2次摸到白球。
10次
球可能比白球多。
①盒子里一定有
（
8

个红球和
）
2个白球。（ ） ②盒子里的红
③盒子里不可能有其他颜色的球。（ ） ④盒子里的红
球一定比白球多。（ ）

⑤下次王亮一定摸到红球。（ ）
7、猜一猜，涂一涂。
⑴转动转盘，指针停在哪一部分的可能性最小，就将那一部分涂
上红色（下左图）。

⑵转动转盘，使指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的
可能性最小（上中图）。
⑶转动转盘，使指针停在红色区域的可能性大，停在绿色和黄色
区域的可能性相等（上右图）。
8、利用下面的空白转盘设计一个实验，使指针停在红色区域的可能
性比停在绿色区域的大，停 在黄色区域的可能性比停在绿色区域的可
能性小。

9、涂一涂。

① 拿到的花一定是红色。

②看到的花没有红色的。
③拿到的花可能有红色的。
练习：
一、填空
1、下列纸牌中：
□< br>A
□
A
□
J
□
A
□
J
□< br>A
□
A
□
J
□
A，一次抽出一张，抽
出＿＿ ＿的可能性大，抽出＿＿＿的可能性小。
2、口袋里有6个球，每个球上分别写着数字1、2、3、4 、5、6，任
意摸出一个球，有＿＿种可能，任意摸出两个球，有＿＿＿种可
能。
3、如左图，指针停在＿＿＿色区域的可能性最小，停在＿＿＿色区
域的可能性最大。
4、一个纸盒里有三个蓝球和五个黑球，任意摸一个球：（1）摸到的
球可能是＿＿＿色的，也可能是 ＿＿＿色的。（2）摸到蓝球的可
能性＿＿＿＿＿，摸到黑球的可能性＿＿＿＿。（3）＿＿＿＿摸到红球。
5、盒子里有10支黑色铅笔和5支同样大小的红色铅笔，任意摸出一
支，可能 出现＿＿＿种情况，分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿-
＿＿＿＿＿＿＿＿＿，摸出＿＿＿色铅笔的可能 性大。
黄
红
粉

6、口袋里只有10个白色跳棋，任意摸出一个，肯定是＿＿＿色的。
二、用“一定”“可能”“不可能”填空。（12分）
1、太阳明天从西方升起。＿＿＿＿
2、火车的载客量比客车大。＿＿＿＿
3、明天阴天。＿＿＿＿＿
4、我们班下星期得到卫生流动红旗。＿＿＿＿
5、爸爸的年龄比他儿子的年龄大。＿＿＿＿＿
6、时间在不停地流逝。＿＿＿＿＿
三、连线（从下面的7个盒子里，分别摸出1个球）









四、选择
1、有一人盒子，里面装着4枚白棋和8枚黑棋，任意从盒子中摸出
一个，摸出（ ）的可能性较大。
A、白棋 B、蓝棋 C、黑棋

2、在一个箱子里摸糖，如果能摸到一块奶糖，那么这个盒子里一定
有（ ）
A、水果糖 B、巧克力糖 C、奶糖
3、今天星期五，明天（ ）是星期六。
A、可能 B、不可能 C、一定
4、一个立方体，六个面分别写着1~6六个数，任意抛一次，下面说
法中正确的是（ ）
A、单数朝上的可能性大 B、双数朝上的可能性大
C、单数和双数朝上的可能性一样大
5、六一儿童节，老师买了许多红气球和黄气球，她把这些气球吹 好，
然后放到事先准备好的几个盒子里。你知道她每次放到盒子里的
气球是什么颜色的吗？
（1）任意拿出一个，一定是红气球。（ ）
（2）任意拿出一个，可能是红气球。（ ）
（3）任意拿出一个，一定不是红气球。（ ）
（4）任意拿出一个，可能是黄气球。（ ）
A、全放红气球 B、全放黄气球
C、既放红气球，又放黄气球
五、判断题。
1、如左图，转动转盘，指针停在跳舞处的可能性最大。
（ ）
2、在总数中所占的数量越多，发生的可能性越大；在总数中所占的

数量越少，发生的可能性越小。
（ ）
3、三角形可能有2个钝角。
（ ）
4、袋子里有8个红苹果，任意摸出一个，摸到的可能是红苹果。
（ ）
5、某地今年5月份有31个小孩子出生，一定有2个小孩在同一天出
生。（ ）
六、按要求动手涂一涂。
（1）指针一定停在黄色区域。 （2）指针不可能停在黄色区
域。



（1）
（2） （3）
（4）



（3）指针停在红色区域的可能性大。 （4）指针停在黄色区域的可
能性小。
七、解决实际问题。
1、袋子里有10个大 小相同的球，分别是5个红球、3个黄球和2个
绿球。任意摸出一个球，可能是哪种颜色的球？摸出哪种 颜色球

的可能性最大，摸出哪种颜色球的可能性最小？


2有一些相同的冰淇淋，按每4个装一盒，装了125盒，只是最后一
盒没有装满，这些冰淇淋可能有 多少个？



3、张明、王雪、李晓丽三个人中，有一个人参加了剪纸 小组，一个
人参加了画画小组，一个人参加了声乐小组
已知王雪没有参加剪纸小组，李晓丽参 加的是画画小组，你知道
他们三个人分别参加了什么小组吗？


4、甲、 乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行
52千米，行驶312千米后遇到从乙地开 来的一辆汽车。如果乙地开
来的一辆汽车每小时行42千米，算一算这两辆汽车是不是同时开
出 ？

5、一种500克瓶装橘子粉，每冲一杯需要16克橘子粉和5克冰糖。
冲完这 瓶橘子粉，大约需要多少克冰糖？

6、小亮买本子比买铅笔多花0．5元。 买了3支铅笔，每支铅笔0．15
元，买了５个本子，每个本子多少元？




第五单元、简易方程
一、
重点知识
用字母表示数、方程的意义、等式的性质、解简易方程、列方程解应
用题
三、 重要知识总结
1、运算定律和性质：
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a 。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个
数；或者先把后两个数相加 ，再和第一个数相加，它们的和不变。即
（a+b)+c=a+(b+c) 。
（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。即
a×b=b×a。 < br>（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；
或者先把后两个数相乘，再 和第一个数相乘，它们的积不变。即(a
×b)×c=a×(b×c)。
（5）乘法分配律： 两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个数
分别与这个数相乘，再把两个积相加（减）。即(a+b )×c=a×c+b×
c 。

（6）商不变性质：被除数和除数同时扩大 （乘）或缩小（除以）相
同的倍数(0除外），商不变。
（7）减法的性质 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两
个数的和，差不变
（8）除法的性质。一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两
个数的积。
2、含有未知数的等式，称为方程。
3、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
4、正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示，则：
正方形的面积=边长×边正方形的周长=边长×4
长 C= a×4=4a
S= a×a= a²
5、长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示，周长用C表示，则 ：
长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2
S= a×b = C=（a＋b）×2
ab
6、路程用s表示，速度用表示v表示，时间用t表示，则：
路程=速度×时速度=路程÷时间路程÷时间 =路程÷速度
间 v=s÷t t=s÷v
s=vt
、 7、用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，则：
总价=单价×数单价=总价÷数数量=总价÷单价

17

量
c=ax
量
a=c÷x
x=c÷a
18 8、用a表示工作效率，用t表示工作时间，用c表示工作总量，则：
工作总量=工作效率×工工作效率=工作总量÷工工作时间=工作总量÷工
作时间
c=at
作时间
a=c÷t
作效率
t=c÷a
9、方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数
组成，它表示未知数。方程是一个 等式，在方程里的未知数可以参加
运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立 。
10、列方程解应用题的范围 ：
（1）一般应用题；
（2）和倍、差倍问题；
（3）几何形体的周长、面积、体积计算；
（4）分数、百分数应用题；
（5）比和比例应用题。
11、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
12、列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未
知量的方法。
13、列方程解答应用题的步骤（设、列、解、答）
（1）设：弄清题意，确定未知数并用x表示；
（2）列：找出题中的数量之间的等量关系，并根据等量关系列方程
（3）解：解方程；

（4）答：检查或验算，写出答案。
14、列方程解应用题的方法
（1）综合法
先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数
式，再 找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到
整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。
（2）分析法
先找出等量关系，再根据具体建立等 量关系的需要，把应用题中
已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出
方程 。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知
到已知。
15、有字母的式子 里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略
不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略 。
16、数与数间的乘号不能省略。
17、果知道一个式子中各字母所表示的数值，把它们 代入式子中，就
可求出式子的值。代入时要把原来省略的运算符号重新补上去。
18、x×x可以写作x·x或x，x
2
读作a的平方，2x表示x+x，特别
地1x=x这里的：“1“我们不写
19、解方程一般方法：
（1）方程左右两边同时加上或减去、乘以或除以同一个数（0除外），
方程的解不变

（2）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。例：
1.5÷x= 3，x=1.5÷3=0.5
被减数- 减数=差，减数=被减数-差，被减数=减数+差。例：
1.5-x=0.5，x=1.5-0.5=1
因数×因数=积，因数=积÷另一个因数。例：5x=15，x=15÷5=3
加数+加数=和，加数=和-另一个加数。例：x+10=15，x=15-10=5
（3）方程中有括号，可根据不同情况将括号展开，或将括号里的内
容当成一个整体。
例：1、5（x+3）=20，将（x+3）看作一个整体，因数：5，因数：（x+3），
积：20 ;
x+3=20÷5
2、5（x+3）=3（x+9），
将括号展开：5x+5×3=3x+3×9
5x+15=3x+27 将带有x的项移到等式一侧，只
含数的项移到等式另一侧
左右两边同时减3x：5x+15-3x=3x+27-3x
2x+15=27

左右两边同时减15： 2x+15-15=27-15
2x=12
三、典型题。
1、2.8×
a
= M×5×N = 5×b =
9×
x
×6 =

x
×
y
= 1×
a
×4 =
x
×
x
=
(
a
＋
b
) ×6 =
2、判断
y
2
表示两个
y
相加。 （ ）
6
a
＋7
a
= (6＋7)
a
。 （ ）
x
＋9可以写作9
x
。 （ ）
x
2
一定大于2
x
。 （ ）
5x 表示5个x相乘。 （ ）
a+a=2a。 （ ）
ａ
2
＝2a （ ）
3、 填空
1）用字母表示加法交换律是（ ）。
2）一个食堂每月烧煤b吨，全年共烧煤（ ）吨。
3）如果用a表示正方形的边长，那么周长是（ ），面积是
（ ）。
4）图书馆买来m本科技书，比文艺书少98本，买回文艺书（ ）
本。
5）学校全唱队有男生a人，女生人数比男生人数的2倍还多10人，
女生有（ ）人。
6）
1.8x与x
的和是（ ），差是（ ）。

7）某工厂每天节约用电0.5千瓦时，一周节约用电（ ）千
瓦时。
8）小红用5个小立方块摆成一个立体图形，要摆成m个立体图形，
需要（ ）个小立方块。
9）小刚心里想了一个数，这个数乘3加上9等于12，这个数是
（ ）。
10）在天平两侧平衡的状态下，两侧都加上相同质量的物体，天平
（ ）。
11）a
2
读作：（ ），表示（ ）；2a表示
（ ）。
12）c=a×4 省略乘号可写成（ ）。
13）根据运算定律在括号中填上适当的数或字母。a+(2+c)=( )+
（ )+( )
a·b·c=( )·( · )
3x+5x=( + ) ·( )
练习：
一、填空
1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用
煤 。
2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书
一共有( )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式 。
4、根据运算定律写出：
9n +5n = ( + )n =（ ）n
a × 0.8 × 0.125 = ( × )
ab = ba 运用 律。

5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。
186+a 表示
6、一块长方形试验田有 4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（ ）
米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（ ）。
8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲
数。甲数是（ ）；乙数是（ ）。
二、判断题。
1、含有未知数的算式叫做方程。 （ ）
2、5x 表示5个x相乘。 （ ）
3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是
a+1和a- 1。（ ）
4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。
（ ）
5、a×b×8可以简写成ab8。（ ）
6、x+5=4×5是方程。（ ）
7、方程一定是等式。（ ）
8、a的立方等于3个a相加。（ ）
9、a÷b中，a、b可以是任何数。（ ）
三、列出方程并求方程的解。
（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。

（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x 。



（3）一个数的4倍加上这个数的1.5倍等于40.7，



(4)比一个数的1.2倍少0.5的数是9.1，求这个数。



四、 解方程（ 第一行要检验）
X+15=30
20-2x=6




35-5x=10 5（x-6）=20 10
（9-x）=20

2x+8=20

6(x-3)=12 3(x-9)=33
2x+9=31



五、列方程解应用题
1. 化肥厂用大、小两辆汽车运50吨化肥，大汽车运了8次，小汽车
运了6次正好运完，大汽车每次运4吨，小汽车每次运多少吨?






2. 班级图书角文艺书的本书是科技书的4倍，已知文艺 书比科技书
多105本，问文艺书和科技书各多少本？



3. 长方形的周长是112米，长是宽的3倍。这个长方形的长和宽各
是多少米？

4. 洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2．5
倍少 40台，去年平均日产洗衣机多少台?





5. 两艘军舰同时从相距416千米的两个港口相对开出，经过6.5小
时在途中相遇。一艘军舰每小时行3 1千米。另一艘军舰每小时行
多少千米?





6. 国庆节动物园的成人门票每张是8元，儿童门票半价（每张是4
元）。全天共售门票30 00张，总收入15600元。这一天动物园售
出成人票和儿童票各多少张？

7.商场销售一种打印机，现举行优惠活动，8折销售（按原价 的0.8
计算）。已知打折后比原价便宜了79元，求这种打印机的原价和
现价各是多少元。





第六单元、多边形的面积
一、重点知识
平行四边形、三角形、梯形的面积、周长计算
二、重要知识总结
1．周长：封闭图形一周的长度。
长方形：周长=（长+宽）×2 C
长
=2（a+b） 面积=长×宽 S
长
=a b
正方形：周长=边长×4 C
正
=4a 面积=边长×边长 S
正
=a
2

2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。
3、平行四边形面积公式的推导过程：
把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个 长方形。拼成
长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相

等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘
以宽，所以平行四边形底乘以高。
如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底
和高，面积公式可以写成：S=ah
平行四边形的面积=底×高 S
平
=ah
平行四边形的底=面积÷高 a
平
=S÷h
平行四边形的高=面积÷底 h
平
=S÷a
4、三角形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平 行四边形
的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三
角形的面积是拼成 平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等
于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面
积公式可以写成：S=ah ÷2。
三角形的面积=底×高÷2 S
三
=ah÷2
三角形的底=面积×2÷高 a
三
=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底 h
三
=S×2÷a
5、梯形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四 边形的
底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每
个梯形的面积是拼成 平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等
于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.

如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，
面积公式可以写成S=(a+b)h÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S
梯
=（a+b）h
÷2
梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h
梯
=S×2÷（a+b）
上底+下底=面积×2÷高 a+b=S
×2÷h
梯形的上底=面积×2÷高－下底 a
梯
=S×2
÷h－b
梯形的下底=面积×2÷高－上底 b
梯
=S×2
÷h－a

三、典型题
1、如图，黑色部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为
（ ）。
A、96 B、240 C、120

2、如图，甲三角形的面积是20平方厘米，乙三角形的面积是
（ ）。
A、80平方厘米 B、40平方厘米 C、160平方厘米

3、如图，两个完全一样的长方形中有a， b两个三角形，这两个三
角形的面积（ ）。
A、a大 B、b小 C、相等
4、一个等腰直角三角形，两条直角边的和是2.4分米，它的面积是
（ ）。
A、1.44平方分米 B、0.72平方分米 C、4.8平方分米 D 9.6
平方分米
5、平行线内它们的面积相比（ ）。

A 三角形大 B、一样大 C、平行四边形大 D、
梯形大
6、平行四边形的面积和长方形的面积相等。
（ ）
7、三角形的面积等于平行四边形，它们的面积的一半。
（ ）
8、周长相等的长方形和平行四边形面积也一定相等。
（ ）
9、三角形的底越长，面积就越大。
（ ）
10、边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。
（ ）
11、8平方米5平方分米=（ ）平方米 6平方千米=

（ ）公顷=（ ）平方米
1200平方米=（ ）公顷
12、一个平行四边形底边中点是A，它的面积是48平方厘米，则黑
色部分的面积为（ ）。
（13题图）
13、三角形的面积为60平方分米，高为20分米，底是（ ）。
14、如果梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，梯形的面积扩大
（ ）倍。
15、一个周长是24.4厘米的正方形，把它沿对角线割补成一个平行
四边形，它的面积是（ ）。
练习：
一、填空。
1) ( )平方米 = 25平方分米 = ( )平方厘米
5.34平方米=( )平方米( )平方分米
2) 长方形的周长=
平行四边形的面积=
梯形的面积=
3) 计算三角形面积的字母公式是（ ）。
4)一个平行四边形与一个三角形等底等高，若三角形的面积是256平
方分米，平行四 边形的面积是（ ）平方分米。
5) 一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米，这个直角三角形

的面积是( )平方米。
6)一个等边三角形的周长是28.5厘米，高是6.4厘米，面积是
（ ）平方厘米。
7) 在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是所在
长方形面积的( )。
二、判断
1）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （ ）
2）两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（ ）
3）平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ）
4）平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关与
它们的形状和位置无关。（ ）
5）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。
（ ）
三、选择题（填正确答案的序号）
1）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（ ）。
①相等 ②不相等 ③不一定相等
2）用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个
平行四边形的面积（ ）原来长方形面积。
①大于 ②小于 ③等于
3）右图中，长方形的面积是12平方厘米，那么，阴影部分的三角形
面积是（ ）6平方厘米。
①小于 ②大于 ③等于

4）甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上
的高是乙对 应底上高的（ ）。
①2倍 ②一半 ③相等
5）平行四边形的底是0.6米，高是0.4米，与它等底等高的三角形
的面积是（ ）。
①0.12平方米 ②0.48平方米 ③0.24平方米
四、计算。
1）找准所需条件，计算下列图形的面积。（单位：米）
4 8
10
3 5
12


2）求下列图形阴影部分的面积。单位：分米



五、应用题

1）一个平行四边形，高7米，底边是9.6米，它的面积是多少?

2)一个三角形的花坛，底边是15米，是高的3倍。这个花坛的占地
面积是多少平方米?



3)一条下水道的横截面是梯形，下水道的宽是2.8米，下水道的底宽
是1.2米，下水道的深是1.6米，它的横截面面积是多少平方米?


4)一块 平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34千克，油
漆工人带来15千克油漆，要刷完这块底 是4米，高5米的广告牌，
这些油漆够吗?


5)在一块三角形稻田里共收获稻谷2500千克，平均每公顷收获稻谷
多少千克?

数学广角、植树问题
两端都不栽
棵树=段数—1
只栽一端（封闭图形植树两端都栽
棵树=段数 棵树=段数—1
全长=株距×（棵树+1） 全长=株距×（棵树+1）全长 =株距×棵树
一、重点知识
会区分不同情况，解决植树问题
二、重要知识点


三、典型题
 植树问题1（两端都栽）
1、有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔2 5米栽一
棵杨树，园林部门需要运来多少棵杨树？



2、一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要
放多少盆花?



3、社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两端