小学一至五年级数学概念-公式
假如我是一朵雪花-师德修养
小学一至五年级数学概念-公式
名称
含义（方法）
1、定义：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是
正方形）围成的立体图形叫做长方体 <
br>2、特征：①有6个面，一般都是长方形（特殊情况有
两个相对的面是正方形），相对的面面积相
1、长方体
等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分
为三组：4条长，4条宽，4条高。
②
一个长方体最多有6个面是长方
形，最少有4个面是长方形，最
多有2个面是正方形。最多有8
条棱相等
1、定义：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫
2、正方体
做正方体（也叫做立方体）
2、特征：有6个面，都是面积相等的正方形；有8个
顶点，12条棱，每条棱的长度都相等
3、棱 两个面相交的线叫棱
4、顶点 三条棱相交的点叫做顶点
5、长、宽、长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长
高 方体的长、宽、高
特殊长方体 长宽高都相等的长方体叫正方体
6、体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积
7、底面积 长方体或正方体底面的面积叫做底面积
1、 长方体的体积＝底面积×高
；V＝sh
8、长方体的底面积＝体积÷高；s＝V÷h
体积
高＝体积÷底面积；h＝=V÷s
2、长方体的体积＝长×宽×高；V长＝abh
长＝体积÷宽÷高 (或长＝体积÷（宽×高）)
a＝V÷b÷h或V÷﹙bh﹚
宽＝体积÷长÷高 ( 或宽＝体积÷（长×高）
b＝V÷a÷h 或V÷﹙ah﹚
高＝体积÷长÷宽 (或高＝体积÷（长×宽）
h＝V÷a÷b 或
V÷﹙ab﹚
9、立方体的正方体的体积＝
体积
棱长×棱长×棱长＝棱长³
V 正＝ a×a×a＝a³＝sh
10、通用体积
公式
正（长）方体的体积=底面积×高
s
＝sh
长（正）方体6个面的总面积叫作它的表面积
11、表面积定前或后面的面积＝长×高；
义 左或右面的面积＝宽×高；
上或下面的面积＝长×宽
1、长方体表面积＝长×宽×
2＋长×高×2＋宽×高×2
＝ 2（长×宽＋长×高＋宽×高）
12、长方体表S表＝
2ab＋2ah＋2b h＝ 2（ab＋ah＋bh）
面积 2、有一组对面是正方形的长方体：
表面积＝底面边长
²×2 ＋
底面边长×高×4
S表＝2 a ²＋4ah
13、生活实际
油箱、罐头盒等都是
6个面；游泳池、鱼缸等都只有
5个面；水管、烟囱、通风管等都只有
4个面。一般贴
商标也只有
4个面
2
14、排水法：
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
② 棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm
③ 棱长是1 m的正方体，体积是1
m
3
21、体积单位1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
3
（计算不规
则物体的体
积）
容器的底面积×上
升那部分水的高度。
1.长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这
15、截断
时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积
2、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）
后，表面积增加了，体积不变
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会
16、扩大倍数
扩大倍数的平方倍。体积扩大立方倍
（如长、宽、高各扩大n倍，表面积就会扩大到原来
的n²倍，体积扩大n³倍）。
17、正方体表正方体表面积＝棱长×棱长×6
面积 ＝棱长²×6 = 6 a ²
长方体棱长和＝4×长＋4×宽＋4×高＝4a＋4b＋4h
18、长方体棱
＝4（长＋宽＋高）＝4（a＋b＋h）
长和
a＝棱长和÷4－b－h
b＝棱长和÷4－a－h
h＝棱长和÷4－a－b
19正方体棱正方体棱长和＝棱长×12 棱长＝棱长和÷12
长和 ＝12a
a＝棱长和÷12
20、体积单位
立方米 .立方分米 .立方厘米
棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm
3
换算
1立方米=1000000立方厘米
长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方
22、容积
法相同，但要从里面量长、宽、高。
（所以物体的体积大于它的容积）
23、容积
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。计算容积用
体积单，但是计算液体容积常用容积单位升和毫
升
24、液体容积1升＝1000毫升 1升＝1立方分米
单位换算
1毫升＝1立方厘米
25面积单位 平方米，平方分米，平方厘米
26、面积单位1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝100平方分米
换算
1平方米＝10000平方厘米
27、长度单位 千米、米、分米、厘米、毫米
28、长度单位1千米＝1000米 1米＝100厘米＝1000毫米
换算 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1.
在除法中只有被除数、除数、商都是整数（且不为0）
的情况下才能谈到整除
29、关于整除
2. 在乘法中A×B＝C如果A、B、C都是整数（且不为0）
我们说A或B能整除C
3.
只有在整除的情况下才能谈到“因数”和“倍数”
30、因数、倍如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b
数
就是c的因数，c就是a、b的倍数。（同上）
1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身
31、关于因数 2、一个数的因数个数是有限的
3、如果B是A的因数，那么B的因数一定是A的因数
3
4、一个数至少有一个因数（“1”只有一个因数）
1、一个数最小的倍数是它本身
，没有最大的倍数
偶数个偶数相加是偶数， 奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数
2、一个数的倍数个数是无限的（别忘记“……”）
32、关于倍数
3、一个数的最小倍数＝他的最大因数＝它本身
4、如果A是B的倍数，那么A的倍数一定是B的倍数
5、如果两个数同时是一个数的倍数，那么它们的和（积）
也是这个数的倍数
33
、2的倍
数的特征
个位是:0，2，4，6，8
34、奇数
不是2的倍数的数叫做奇数（个位是1、3、5、7、9、）
35、偶数
是2的倍数的数叫做偶数（个位是0、2、4、6、8）
36、 5的倍
数的特征
个位是:0或5
37、 3的倍
一个数各数位上的数字的和能被三整除
数的特征
1·连续的三个自然数排列成的三位数一定是三的倍数
2·由同一个自然数排列成的三位数一定是三的倍数
38、 2，3公
倍数
个位上是0,2,4,6,8，各数位数字之和是三的倍数
39、 2，5
公倍数
个位上是0
40、2，3，5
公倍数
个位上是0，各数位上的数字和是3的倍数
41、奇数
偶数+偶数＝偶数
奇数+奇数＝偶数
与偶数
奇数+偶数＝奇数 偶数-偶数＝偶数
的运算
规律
奇数-奇数＝偶数 奇数-偶数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
另外：两个不同奇数的和一定是合数（不同奇
数最小是1+3=
4不可能是2，而奇数+奇数=偶数 除
2以外的偶数都是合数）
42、合数
一个数除了1和它本身，还有别的因数
素数（质数）
一个数除了1和它本身两个因数，不再有别的因数
1、 最小的质数
43、关于2 2、
最小的偶数
3、 唯一一个既是偶数又是质数的数
44、关于0
1.
最小的偶数
2. 最小的自然数
1、 最小的奇数
45、关于1 2、
最小的一位数
3、 既不是质数也不是合数
46、关于4 最小的合数
47、关于9
1、 最小的既是奇数又是合数的数
2、
20以内既是奇数又是合数的数是9和15
48、关于
30
能同时被2,3,5整除最小的数
49、关于
90
能同时被2,3,5整除的最大两位数
50、关于
120
能同时被2,3,5整除的最小三位数
51、关于能同时被2、3、5整除的最大三位数
4
990
52、质因数
一个合数可以写成几个质数相乘的形式，每个素质数叫
做这个和数的质因数
53、分解质因把一个合数用质因数相乘的形式表现出来叫做分解
数 质因数
奇数
1、按能否被2整除分为两类
偶数
54、自然数的
1（一个因数）
分类
2、按因数的个数 质数（两个因数）
合数（三个或三个以上因数）
55、最大公因几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的
数
一个叫做这几个数的最大公因数
56、互质数 公因数只有1的两个数叫互质数
57、最小公倍几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小
数
的一个叫做最小公倍数
58、关于公倍
数
几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
59、求最小公用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到
因数
互质为止，把所有的除数连乘起来）
60、求最小公用短除法求两个数或三个数的最大公倍数
（除到
倍数 互质为止，把所有的除数连同商乘起来）
61、成倍数关小数就是这两个数的最大公因数，大数就是他们的最小
系的两个数 公倍数。
1、 两个相邻的自然数一定是互质数
2、 两个相邻的奇数一定是互质数
3、 1和任何自然数都互质
4、 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
62、关于互质5、 两个不同质数一定互质
数 6、 2和任何奇数互质
7、
质数与比它小的合数互质
也可以说当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合
数是质数的倍
数情况下），一般情况下这两个数也都是
互质数。
63、关于公因所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它
数 们的倍数。
64、互质数
两个数是互质数，它们最大公因数是1，最小公倍数是
他们的乘积 <
br>1、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数
叫分数单位，如：
21
6
5、分数单位
3
的分数单位是
3
。
2、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数
带有单位表示一个具体的数量。
66、分数与除
被除数÷除数 =
被除数
除数
法
a ÷ b =
a
b
(b≠0)
5
67、分数大小
分子相同的两个数分母小的那个数比较大，分母相同的
的比较
两个数分子大的那个数比较大，分子分母都不同先通分
再比较。
68、假分数
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假
分数大于或等于1
69、带分数 一个整数和一个真分数合成的数叫带分数
70、带分数化用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加
假分数 分子做分子。
用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能
71、假分数化化成整数，商就是这个整数，分子不是分母
的倍数
带分数
时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数
是分数部分的分子，分母不变。
72、分数的基分母或分子同时扩大或缩小相同的倍数（“0”除外）
本性质 分数的大小不变
73、约分
把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数（1除
外）化成和原来分数相等的分数
74、通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分
母分数（通分用最小公倍数）
75、最简分数
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
76、同分母加
减法
只把分子相加减分母不变
77、异分母加
减法
先通分然后按照同分母加减法进行计算
78、带分数加
减法
整数部分和分数部分分别相加减再把所得数合并起来
79、小数化分一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之
数：
几，三位小数表示千分之几……，
去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；
80、分数化小用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一
数：
般保留两位小数。）
①
判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先
81、判断分数把它化成最简分数；
是否能化成② 把分数的分母分解质因数:
有限小数的如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因
方法：
数，这个分数就能化成有限小数；
如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能
化成有限小数。
1
2
=0.5
1
82、
0.25
3
0.75
1
0.2
2
几个分数
0.4
3
化成小数
5
0.6
4
4
0.8
1
4
0.125
3
5
0.375
5
5
7
5888
0.625
8
0.875
111
16
0.0625
25
0.04
50
0.02
6
单价×数量＝总价
单价＝总价÷数量 数量＝总价÷
单价
速度×时间＝路程
83、关系式 速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
工作效率×工作时间＝工作总量
工作效率＝工作总量÷工作时间
工作时间＝工作总量÷ 工作效率
84、商不变性
质
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变
85、长方形面
积
长方形面积＝长×宽 s＝ab
86、正方形面
积
正方形面积＝边长×边长
87、长方形周
长
长方形周长＝（长+宽）×2
c
＝（a+b)×2
88、正方形周
长
正方形周长=边长×4 c ＝4a
89、质量单位
换算
1吨＝1000千克 1千克＝1000克
90、小数的四小数的四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算
则混合运算
的运算顺序相同
91、土地面积平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方
单位换算
厘米
92、平行四边
形
平行四边形＝底×高 s＝ab
93、三角形面
积
底×高÷2 s＝ab÷2
94、梯形面积
（上底+下底）×高÷2 s＝(a+b)×h÷2
95、什么叫方
程
含有未知数的等式
96、方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值
97、解方程 求方程的解的过程叫解方程
98、如何区分公历年份是四的倍数的都是闰年，公历年份是整百数时
闰年
必须是四百的倍数才是闰年
99、小数点位
小数点向右移动一位，原来的数扩大10倍，
置的移动
小数点向右移动二位，原来的数扩大100倍，
小数点向右移动三位，原来的数扩大1000倍
100、小数点
小数点向左移动一位，原来的数缩小10倍，
位置的移动
小数点向左移动二位，原来的数缩小100倍，
小数点向左移动三位，原来的数缩小1000倍
101、有余数
的除法
计算有余数的除法余数一定要比除数小
102、条形统条形统计图可以容易看出各种数量的多少（便于比较多
计图 少）
103、折线统不但容易看出各种数量的多少还可以清楚的表示出数
计图
量的增减变化情况（便于观察变化）
104、复式折① 画图时注意：一“点”（描点）、
二“连”（连
线统计图 线） 三“标”（标数据）、
②
要用不同的线段分别连接两组数据中的数
105加法交
换律
a+b=b+a
106、加法结(a+b)-c=a-(b+c)
7
合律
107、减法的
性质
a-b-c=a-(b+c)
108、乘法交
换率
a×b =b×a
109、乘法结
合律
(a×b)×c=a×(b×a)
110、乘法分
配律
（a+b)×c=a×c+b×c
8