五年级数学案例分析
马里兰大学-北京市人事考试
五年级数学上册《梯形的面积》教学案例分析
【案例实录：】
一、复习准备
1．复习旧知，铺垫引导
师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算
公式
吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？
生：转化成平行四边形。
（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）
（点评：通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，
奠定基础。）
谈话：同学们对前面的知识掌握的真不错。
二、新知探索
（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性
师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？
师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：
梯形的面积）
师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？
（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）
师：在我们生活中有很多这样的梯形
，而且需要我们计算它的面积。那么到
底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合
作探究。
（点评：启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的
欲望，又
使学生明确了探索目标与方向。）
（二）提供材料，自主探究图形的转化过程
1、提出小组合作的要求
师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：
a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。
b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。
C．选择合适的方法交流汇报。
2．自主探究，合作学习
（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并
给以适当的指导。让部分
小组上黑板展示）
3．全班汇报交流
师：同学们已经用不
同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代
表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问
。
生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。
（学生边动手演示，边说转化过程。）
生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行
四边形。
生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。
（三）探索、归纳梯形的面积计算公式
师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四
边形为例（实物投影
出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边
形的高。
生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（教师板书梯形面积计算公式）
师：一个梯形的面积为什么要除以2 ？
生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。
师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚
才的是否一致。 <
br>师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和
高，那么梯形面积的计
算公式应怎样表示？
板书：S=（a+b）h÷2
（学生在得出梯形面积的计算公式后，安排计算堤坝横截面的面积）
（点评：这部分内容是这
一节课的重点，也是难点。在激发起了学生的探究
欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们主动探
究、大胆猜测、积极验证
的教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，真正处于课堂教学
的主体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机的融为一体，让学生通过
实际操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算，整个过程都由学生
自己来完成，使学生从中
体验到了成功的喜悦。）
三、联系实际，巩固运用
1．试一试
引入：梯形的用途
很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决
一些日常中的问题，计算下列梯形的面积
（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。
（2）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？
2．练一练第1、2、3题，让学生独立完成。
3．思考题
我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状，求图中圆木的总根数，你有几
种解答方法？
四、课堂小结
师：通过今天的上课，谈谈你的收获。
【案例分析：】
动手实践、自主探索与合作交流是形计算教学的有效策略，是学生学习数学
的重要方式，本课的
教学应该说较好地落实了这一理念。具体体现在：
1．学习策略的变化是本节课最突出的一个特点。如
：在“探索新知”这一
环节中，改变了过去由教师讲解、代替学生操作的传统教学方式。通过“动手实<
br>践—小组内交流—选择可行的方法”这样三个步骤，完成了转化和归纳的全过
程。突出体现了“学
生是学习的主人”这一新理念。充分调动了学生学习的主动
性，激发了学生探究的欲望。使学生在不断地
探索、合作、交流中经历了知识的
形成与发展的全过程，并从中体会到了探究所带来的乐趣。
2．第二个突出的特点是把所学知识与实际生活紧密联系起来。如练习题的
设计就突出体现了这一点。通
过计算学生比较熟悉的篮球场中的罚球区图形的面
积，某些汽车侧面的玻璃面积等实际生活中的问题，使
学生体会到数学与生活的
联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学
的应用价值。
不足之处：学生手中的梯形学具应具有多样性（大小不同；大小
相同；形状
不同；形状相同），让学生在动手操作转化的过程中去体会：“两个完全一样的
梯形
”这一条件的重要性。