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人教版2018五年级数学下册重要知识
点整理
一、图形的变换
1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两
边能够完全重合，这样的图形叫做轴 对称图形，这条直线叫
做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的
距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的
图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；
③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物 体的形状、
大小。
二、因数与倍数
1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b
的倍数，b就是a的因数。
2、 一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限
的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺 序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限
的，最小的是它本身，没有 最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数 ，
都是2的倍数。个位上是0或的数，是的倍数。一个数各位
上的数的和是3的倍数，这个数就 是3的倍数。

、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），
不是2的倍数的数叫做奇数。
6 、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个
因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。一 个数，如
果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数
是4。
三、长方体和正方体
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面
都是长方形（ 特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全
相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正
方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；
有12条棱，所有的棱都相等；有8 个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别
叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12
4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的
表面积。
、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
用字母表示：S=6

6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米
=100
=100
7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×宽×高
用字母表示：V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示：V=
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米
=1000
=1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体
的体积=底面积×高
V=Sh
11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高
级单位数乘以进率；把 低级单位聚成高级单位，用低级单位
数除以进率。
12、容积：容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位：升和毫升（L和l）
L=1000l
L=1
l=

14、容积的计算：长 方体和正方体容器容积的计算方法，
跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
四、分数的意义和性质
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这
样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样
的一份的数叫做分数单位。
3、 分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的
分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠ 0）。
4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，
真分数小于1。分子比分 母大或分子和分母相等的分数叫做
假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组
成 的分数叫做带分数。
、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分
子除以分母， 所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子 ，
分母不变。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以
相同的数（ 0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性
质。
7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，
其中最大的一个叫做最大公因数。

8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个
数互质的特殊判断方 法：①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一
个数是合数，另一个数是质数时（除了合 数是质数的倍数情
况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最
简分数。
10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都
比较小的分数，叫做约分。
11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，
其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同
分母分数，叫做通分。
13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：
①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数 ，最
小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数就是
1，最小公倍数就是它们的乘积 。
14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就
大，分子小的分数就小；同分 子的分数，分母大的分数反而
小，分母小的分数反而大。
1、分数和小数的互化：小数化 分数，一位小数表示十

分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之
几 „„，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；
分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求 保留几位小
数。
五、分数的加法和减法
1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母
不变，只把分子相加减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通
分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算
的顺序相同。在一个算式中，如果含 有括号，应先算括号里
面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到
右依次计算。