五年级数学下册《因数和倍数》教学设计
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五年级数学下册《因数和倍数》教学设计
1. 教材分析
因数
和倍数是人教版第十册第二单元的起始课。教材不再以“整除”概念为基础引出因数与倍
数，而是利用摆
小飞机队形这一直观教学的基础上，借助整除的模式na=b，直接引出因数
和倍数的概念并理解这二个
概念，对于后面的学习起到承上启下的重要作用。
1. 学情分析
1.
学生对“因数和倍数”的名称并不陌生。
2.
学生可能会将乘法和除孤立开来，不能沟通联系，往往认为“乘法中有因数，除法中
有倍数”。
3. 学生还有可能受前认知的干挠，往往把倍数认识是二年级的“倍的认识”，而不是“整
除
条件下的倍数”。
4. 学生对整除中因数和倍数的认识是模糊的，甚至是混乱的。
教学目标
1. 通过动手操作，认识和理解“倍数和因数”，发现并掌握寻找一个数的因数
和倍数的
方法，体会一个数的倍数和因数之间的相互依存关系。
2.
经历“活动建构”和“自主探究”的过程，发展学生的数感，培养思维的有序性。
3.
让学生体会数学的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点：
1.
理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。
2. 掌握找一个因数和倍数的方法。
教学难点：
理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。
教学过程：
依托原有认知活动中建构概念。
1、建立因数和倍数的概念。
五年级4个班同学参加国庆活动分班训练。每班要排成4路纵队
，每队人数相等，可以怎样
站队呢？这4个班的人数分别是：18、20、24、28人。（用圆片摆一
摆）
（1）汇报学生摆一摆的情况和结果。
（2）你能试着说一说20、24、28与4之间有什么关系吗？
生：20是4的倍数，24是4
的倍数，28是4的倍数，4是20的因数，4是24的因数，4
是28的因数。
1.
为什么不选18呢？
生：18不是4的倍数，4也不是18的因数。
（4）18是谁的倍
数呢？用圆圈代表一个人，这18个人可以怎样站队？请你摆一摆，小组
长汇报。师板书：
18×1=18 2 ×9=18 3×6=18
18=18×1=2×9=3×6
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
师：你能说出18与1、2、3、6、9、18有什么关系吗？
生：1、2、3、6、9、1
8是18的因数，18是1、2、3、6、9、18的倍数，它们是互相依存
的关系。
师：判断下列算式，哪个算式是整除，哪个不是，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
（1）12×0.5=6 （2） 24÷0.6=4
（3）
28×2=56 （4）28÷7=4 （5）32÷6=5……2
（6）1.8÷0.9=2
（7）4×3=12（8）3×0=0
生：（3）、（4）、（7）是整除，其余的不是整除。2和2
8是56的因数，56是2和28
的倍数……
师：其余的为什么不是呢？
生：它们有的是小数和0或不能除尽，整除只研究非零整数。
1. 巩固因数和倍数的认识：
从3、5、18、36、20中任选两个数，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（为了处理因
数和倍数相互依存关系）
自主探究，在对话中生成方法。
1、20、24、28除了4以外，还有其他的因数吗？
生：有。20的因数有：1、2、4、5、10、20.
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24.
28的因数有：1、2、4、7、14、28.
2、20、24、28都是4的倍数，4还有其他的倍数吗？
生：有。4的倍数是：4、8、12、16……
1. 因数和倍数有什么特征？
生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数
的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因为自然数的个数是无限的。（师
板书。）
反馈巩固练习，应用中体会奥秘。
1. 基本练习。
（1）5是因数，30是倍数。（）
1. 一个数的倍数一定比它的因数大。（）
2. 下列哪个算式中的数具有因数和倍数的关系（ ）
3+6=9 4×3=12
2.6÷2=1.3 20—14=6
1. 下面各数中，因数的个数最多的是（ ）
19 22 60 85 97 100
1. 拓展练习。
1.
找出6、28的因数及各自的倍数，根据因数的情况介绍完美数，体会人类对数的探
索无止尽。
2. 找出220、284的因数，认识相亲数，感受数与数之间的美妙规律。
课堂总结，梳理知识，提升认识。
师：这节课你们有什么收获？你对数有了哪些新的认识？
板书设计：
20÷4=5 24÷4=6 28÷4=7 20、24、28是4 的倍数
4 ×5=20 4 ×6=24 4×7=28 4是20、24、28的因数
18×1=18 2×9=18 3×6=18
18=18×1=2×9=3×6
18÷1=18 18÷2=9
18÷3=6
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的
个
数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因为自然数的个数是无限的。
6的因数：1、2、3、6. 6=1+2+3 6是完美数