内蒙古会计网-爱情名人名言

小学五年级数学下册知识汇总
1．如图是幸福小区的平面图．
（1）如果用（12，5）表示公园的位置，那么佳佳家的位置表示为 ．
（2）下面是佳佳周六上午的作息时间．
7：00 7：10 7：40 8：30
起床 跑步 早饭 作业
佳佳早晨跑步到文化宫，然后又跑 步返回家中共用20分钟．算一算，她平均每分钟大约跑多少
米？
（3）星期天佳佳应邀步行 去王芳家做客，她步行的速度是每分钟70米．佳佳出门5分钟后，王
芳以每分钟80米的速度从自己家 里出发去迎接佳佳．算一算，佳佳出发多少分钟后才能与王芳
相遇？


2 ．一个长21厘米，宽15厘米，高13厘米的长方体．现在从它上面切下一个尽可能大的正方体，
削去 部分的体积是多少立方厘米？



3．星期天，小华请8名同学到家作客 ，他妈妈用一盒长方体包装的饮料招待同学．这个长方体
盒子长15厘米，宽12厘米，高20厘米，给 每个同学倒了一满杯，杯子的底面积是50.24平方
厘米，高是8厘米，招待客人后，小华他自己还有 饮料喝吗？（写出计算过程）



4．东东家去年五月份用水24吨，今 年五月份比去年五月份节约，今年五月份比去年节约用水
多少吨？

5．一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长厘米的小正方形，然后把
四周折 起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁
盒的容积是多少 ？





6．列式解答：
如图是一盒巧克 力，如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包，怎样包装才能最节省包装纸？（重
叠处不计）（图：一个 长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体）
（1）用这种包装方法包装成的礼包长 厘米、宽
厘米．
（2）用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸？
厘米、高



7．甲乙两人同时从A地去B地，甲每小时行5 .5千米，乙每小时行5千米，4小时后两人相距
多少千米？





答案：
1、如图是幸福小区的平面图．
（1）如果用（12，5）表示公园的位置，那么佳佳家的位置表示为 （4，13） ．
（2）下面是佳佳周六上午的作息时间．
7：00 7：10 7：40 8：30
起床 跑步 早饭 作业
佳佳早晨跑步到文化宫，然后又跑步返回家中共用20分钟．算一算 ，她平均每分钟大约跑多少
米？

（3）星期天佳佳应邀步行去王芳家做客，她 步行的速度是每分钟70米．佳佳出门5分钟后，王
芳以每分钟80米的速度从自己家里出发去迎接佳佳 ．算一算，佳佳出发多少分钟后才能与王芳
相遇？


考点： 数对与位置；简单的统计表；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题；图形与位置．
分析： （1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可在图形
中标出佳佳家的数对位置；
（2）根据图上比例尺可得，佳佳家到文化宫的距离是500×3=15 00米，由此利用速度=路程÷时
间即可解答；
（3）根据图上比例尺可得，佳佳家到王芳家 的距离是500×7=3500米，佳佳出发5分钟行驶了
70×5=350米，此时佳佳与王芳相距3 500﹣350=3150米，再除以佳佳与王芳的速度之和，即可得
出她们相遇的时间，再加上5分钟 即可解答．
解答： 解：（1）根据数对表示位置的方法可得，佳佳家的位置是（4，13）；

（2）佳佳家到文化宫的距离是500×3=1500（米），
1500×2÷20=150（米），
答：她平均每分钟大约跑150米．

（3）佳佳家到王芳家的距离是500×7=3500（米），
佳佳出发5分钟行驶了70×5=350（米），
此时佳佳与王芳相距3500﹣350=3150（米），
3150÷（70+80）+5，
=3150÷150+5，
=21+5，
=26（分钟），
答：佳佳出发26分钟后才能与王芳相遇．
故答案为：（4，13）．

点评： 此题主要考查数对表示位置的方法、关于比例尺的计算以及速度、时间与路程之间的关
系的灵活应用．
2．一个长21厘米，宽15厘米，高13厘米的长方体．现在从它上面切下一个尽可能大的正方体，< br>削去部分的体积是多少立方厘米？

考点： 简单的立方体切拼问题．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 根据长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短 边长，可得正方体的棱长是13厘米，
则削去部分的体积=长方体的体积﹣正方体的体积，由此利用长方 体和正方体的体积公式即可解
答．
解答： 解：21×15×13﹣13×13×13，
=4095﹣2197，
=1898（立方厘米），
答：削去部分的体积是1898立方厘米．
点评： 此题考查了长方体、正方体的体积公式的 应用，抓住长方体内最大的正方体的棱长特点
是解决本题的关键．

3．（延庆县） 星期天，小华请8名同学到家作客，他妈妈用一盒长方体包装的饮料招待同学．这
个长方体盒子长15厘 米，宽12厘米，高20厘米，给每个同学倒了一满杯，杯子的底面积是50.24
平方厘米，高是8厘 米，招待客人后，小华他自己还有饮料喝吗？（写出计算过程）

考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
专题： 压轴题．
分析： 此题可先求出饮料的体积，再求出8个杯子的体积，两个结果进行比较，即可得出答案．
解答： 解：15×12×20=3600（立方厘米），
50.24×8×8=3215.36（立方厘米），
3600＞3215.36，
答：他自己还有饮料喝．
点评： 此题主要考查长方体的体积计算公式，只要饮料的体积多于8个杯子的体积，小华就还
有饮料喝． 4．（西城区）东东家去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，今年五月份比去
年节 约用水多少吨？

考点： 分数乘法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，根据分数乘法的意义，今年五
月份比去年节约用水24×吨．
解答： 解：24×=4（吨）．
答：今年五月份比去年节约用水4吨．
点评： 求一个数的几分之几是多少，用乘法．

5．（东城区）一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长厘米的小 正方
形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？


考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 由题意可知：这个盒子的长宽高分别为：25﹣2×2=21厘米，15﹣2×2=11厘米， 2厘米，
于是分别代入长方体的表面积和体积公式，即可得解．
解答： 解：这个盒子的长宽高分别为：
25﹣2×2=21厘米，15﹣2×2=11厘米，2厘米，
需要的铁皮的面积：21×11+21×2×2+11×2×2，
=231+84+44，
=359（平方厘米）；

铁盒的容积：
21×11×2=462（立方厘米）；
答：做这样一个盒子至少需要359平方厘米铁皮，铁盒的容积是462立方厘米．
点评： 此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是先求出铁盒的长宽高．

6．（南安市）列式解答：
如图是一盒巧克力，如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包，怎 样包装才能最节省包装纸？（重
叠处不计）（图：一个长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体）
（1）用这种包装方法包装成的礼包长 20 厘米、宽 15 厘米、高 18 厘米．
（2）用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸？


考点： 简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
专题： 压轴题．
分析： 根据3个小 长方体拼组大长方体的方法可得，将20×15的面相连接，组成一个长为20
厘米，宽15厘米，高为 6×3=18厘米的长方体表面积最小，所以这样包装才能最省包装纸．
解答： 解：（1）将20× 15的面相连接，组成一个长为20厘米，宽15厘米，高为6×3=18厘米
的长方体表面积最小，所 以这样包装才能最省包装纸．
故答案为：20；15；18．

（2）（20×15+20×18+15×18）×2，
=（300+360+270）×2，
=930×2，
=1860（平方厘米），
答：将20×15的面相连接，组成一个长为20厘米，宽15厘米，高18厘米的长方体表面积最小，
所以这样包装才能最省包装纸，至少需要包装纸1860平方厘米．
点评： 三个小长方体拼组大长方体时，要使表面积最小，只要把它们的最大面相连接即可．

7．甲 乙两人同时从A地去B地，甲每小时行5.5千米，乙每小时行5千米，4小时后两人相距
多少千米？

考点： 简单的工程问题．
专题： 压轴题．
分析： 要求4小时后两 人相距多少千米，由题意可知，甲行的快，因为是同向而行，同时出发，
根据“速度×时间=路程”，先 分别算出甲行的路程和乙行的路程，然后用甲行的路程减去乙行的路
程即可．
解答： 解：5.5×4﹣5×4=（5.5﹣5）×4=2（千米）．
答：4小时后两人相距多少千米．
点评： 此题做题的关键是根据题中给出的条件，运用公式“速度×时间=路程”进行计算即可得出
结论．