2017五年级数学运算定律
九江学院教务系统-会计从业资格
2017五年级数学运算定律
（一）加减法运算定律
1.加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：
例如：0.1+0.2=0.2+0.1
0.6+0.4=0.4+0.6
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
注意：
加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少
小数位数的话，那么就可以利用加法
交换律将原式中的加数进行调换位置，
再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：
（3）1.4+6.39+8.6
举一反三：
（1）4.6+6.7+5.4
（2）6.8+4.85+1.2
（3）
1.55+6.57+2.45
3.减法的性质
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互
换。
字母表示：
例2.简便计算：1.98-7.5-0.98
（1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4
减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后
面两个数的和。
字母表示：
例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55
（2）8.96-5.8-1.2
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数
拆分成整
数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：
1.03=
100+0.3，10.06=10+0.06，…
凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我
们可以把这个数写成一个
整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：<
br>9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便
不是很明显，但和乘除法的运算定律
结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
（1）8.9+10.6
（2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）7.35+8.95+1.65
（2）8.24+4.76+2.8 （3）
9-4.56-2.44
（4）8.9+9.97
（5）10.76-2.58-4. 76 （6）
4.58+9.96
（7）8.76-5.8+2.2
（8）9.97+8.42+2.58
（9）
9.56—1.97-0.56
（二）乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
例如：2.5 ×0.2=0.2×2.5
1.5×5.6=5.6×1.5
2.乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100, 2.5×4=10 ， 25×0.4=10，
2.5×0.4=1
125×8=1000， 12.5×8=100，
125×0.8=100， 1.25×0.8=1
例5.简便计算：（1）2.5×0.9×4
（2）2.5×1.2 （3）
1.25×5.6
举一反三：简便计算
（1）2.5×1.7×0.4 （2）1.25×3.3×0.8
（3）
3.2×2.5×1.25
（4）2.4×2.5×12.5
（5）4.8×12.5×63 （6）
2.5×1.5×16
3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：
，或者是
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它
的逆运算。
例6.简便计算：（1）1.25×（0.8＋1.6）
（2）1.5×0.63＋0.36
×1.5＋1.50 （3）1.2×99＋1.2
(6)68×1.02
随堂练习：简便计算
（3）3.＋72－43－57＋28
（4）3.3×101-3.3 (5)9.8×99
（1）6.3＋7.1＋3.7＋2.9
（2）8.5－1.7＋1.5－3.3
（4）9.9×8.5 （5）10.3×2.6
（6）
9.7×1.5＋1.5×0.3
（7）2.5×3.2×1.25
（8）6.4×0.25×0.125 （9）
2.6×（0.5＋0.8）
（10）2.2×0.46＋2.2×0.59－0.22×2
（11）1.75×0.463
＋1.75×0.547－1.75
（1）3.6×0.84＋3.6×0.15＋3.6
（2）0.69×1.7＋
1.7×0.28＋1.7×0.3
（3）71×15＋15×22＋15×12
（4）26×19＋26×56＋27
×26
4.除法的性质（连除）
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍
生出来的。
除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不
变。
字母表示：
例13.简便计算：1000÷25÷8
除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的
积。
字母表示：
例14.简便计算：1000÷25÷4
举一反三：简便计算
（1）80÷5÷4
（2）1000÷125÷8 （3）
1000÷4÷25
课后作业：
用简便方法计算
（1）（155＋356）＋（345＋144）
156－244
（3）24×25
×37
（6）125×（100－8）
÷125
（9）13×57＋13×32＋13×13
（2）978－
4）99×37
（5）103
7）300÷25÷4
（8）6000÷8
（10）103×45－958－142
（
（
（11）125×88 （12）4200÷35
（13)
102×85
(14)78×12＋89×
(16)125×72
(17)493－138－262
(19)53×101－53
(20)55×12
78－
78
(15)99×87
÷45÷2
(18)2700