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学生数学优秀小论文
生活中的“奇妙等式”【南通市城西小学六（1）班 支敏言】
数学中有许多等式，比如“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”，今天，我要向
大家介 绍几条数学与我的等式。
生活中，我总结出这一等式：“我＋父母＝正确数学”。平时，我会经常遇到 一些难题，
但是，父母的工作十分繁忙，很少有时间陪我，每当我睡下时，他们还没回来，一家人
唯一的沟通方法，就是那一本“留言本”。每次留下的题目，父母总会绞尽脑汁地为我解
答。父母学习 书上的例题，给我解答是最令我感动的。每次看到留言本上，父母给我留
下的解题思路，我都会在心中默 默地感谢他们。
小时候，父母也为我总结出这一等式：“课本＋生活＝数学”。那时，父母工作都不是 很
忙，每次出去买东西，都会带上我。最让我记忆犹新的是我上中班的时候，妈妈带我买
菜的一 件事。当时，正值秋季，妈妈见路边有些卖苹果的摊子，便和卖苹果的人讨价还
价起来，最终，以一元一 斤的价钱买了三斤。当时，妈妈转过头来，亲切地问：“赢赢，
一元一斤的苹果，三斤多少钱？”我想了 想，说：“是，是三块钱。”惹得周围的人直夸
我聪明。回家后，妈妈又问我是怎么会的，我笑着说：“ 我是用1+1+1=3的。”直到现在，
妈妈还经常提那件事，教育我说：“数学不光要学课本上的，还 要学习生活中的。”
“每晚三题=快乐数学。”这是我小学三年级时所立下的等式。每天晚上做三道思 考题不
多也不少，只要坚持不懈，一定能积累许多。现在，我依然坚持每天做三道思考题，有
时 间还能多做一点，两年多了，不知道自己已经做了多少了，也不知道自己写满了多少
的本子，这种作业方 式,使我受益非浅，让我在多次数学竞赛中获奖，品尝胜利的喜悦。
“勤动脑+勤动手=成功，”这是 我通过实际生活所悟出的道理，也是我一般的解题顺序。
一般拿到题目，我总要先读懂题目，弄清资料， 掌握其中的关系，然后根据关系列出算
式，一步步地解答。有时，还可以通过画图的方法，根据已知数量 画出线段图，便于理
解题目。至于答完之后，再找几道类似的题目，巩固一下，对学习也有好处。
其实，生活中还有许多奇妙的等式，在等着我们去总结，去探索。
（指导老师 晨风晓月）
不规则茶壶能装水多少【南通市城西小学 六（6）班 李舒敏】
最近，我校开展了“探索 生活中的数学问题”的活动。经过反复思考，我发现这样一
个数学问题：怎样才能算出一个不规则的茶壶 能装水多少毫升？
茶壶的形状是不规则的，不好直接利用公式来计算它的容积，但我们可以将茶壶中装 满
水，再将水倒入一个规则的量杯中，这样，茶壶的容积不就可以利用公式计算出来了吗。
首 先，我找来一个不规则的茶壶，将其倒满水；再将水滴水不漏地倒入一个规则的长8
cm，宽5cm的长 方体量杯中；然后，我再量出量杯中的水高，是16.5cm；最后，利用
求长方体体积的公式便求出了 这个不规则茶壶的容积了：8×5×16.5=660（立方厘米），
合660毫升，也就是这个茶壶能 装水660毫升。
这个问题，我还想出了另一个解决的方法：我们可以先称出1立方分米的水重多少千 克，
再称出装满水后的茶壶中水的重量，这样，同样可以算出不规则茶壶能装水多少毫升。
我 先称出1立方分米的水重1千克，然后我又称出装满水的茶壶重0.895千克，空茶壶
重0.238千 克；用0.895-0.238=0.657(千克)，就是装满水后的茶壶中水的重量。0.657÷1
=0.657(立方分米)，合657毫升，也就是这个茶壶能装水657毫升。

没想到这两种方法的误差这么小，我想这两种算法都是可行的吧。
通过这次实验，我发现生活 中的数学问题竟这么有意思。让我们在探索生活中的数学问
题的过程中学会科学的研究方法，掌握更多有 益的知识。


数学小论文
解放路小学 六（1）班 张晓蕾
著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之 巧，地球之变，生物之谜，日
月之繁，无处不用到数学。”特别是二十一世纪的今天，数学的应用更是无 所不在。那么，我们如
何从小打下坚实的数学基础，究竟什么样的课堂教学才适合新一代的学生呢？我认 为，在课堂中，
由学生去担任学习的主角，才是我们的心愿。那么，数学活动课就是让我们充分体现自主 学习的
一种教学方式。
活动课上，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼 凑、剪切、计算，去探索
发现的规律、掌握数学知识。这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的 思维能力，而且
让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增。 例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边
形的 小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计
算面积的图形 呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把
它剪成一个直角三角形 和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可
以从平行四边形的任意一条高剪 开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形。
同学们通过观察、思考，认识到拼成的 长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底
边”和“高”。由此，大家终于自己找到了平 行四边形面积公式为：S=ah。再比如，上《有余数的
除法》这节课时，老师采用让同学们玩扑克牌的 游戏，使大家很快理解和掌握了有余数的除法的
计算规律，让大家在轻松愉快的活动中学到知识。 我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快。可是今天做数奥时，有
一道 题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对。
今天，我做了一道题目把我难住 了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖
地去看基础提炼，让它来帮我分析。这道题 目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数
字？分析是这样的：333333333 3的平方就是3333333333×3333333333，这道乘法算式由于数字太
多使计算复杂， 我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩
小3倍，积不变。使题目 转化为求9999999999×1111111111=（1-1）×
1111111111=111 1111111-1111111111=111111111因此，乘积中有十个奇数数
字。这道题， 我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数。即3×3=9→
积中有1个奇数数 字。33×33=1089→积中有2个奇数数字。333×333=110889→积中有3个奇数
数 字。3333×3333=11108889→积中有4个奇数数字。„„
从上面试算中，容易 发现积是由1，0，8，9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数
中的3的个数少1，0和9 各一个，分别在1和8的后面。积中奇数的数字个数与一个因数中3的
个数相同，可以推导出原题的积是 ：111111111，积中有10个奇数数字。
做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的 方法。总之，我认为用活动课的方式上数学课，
是我们小学生非常喜欢的。在课堂上，每个同学对知识的 探索过程充满了好奇心，都迫切渴望通
过自己的实验活动，去找到解决问题的方法。学习中，我们充分体 验套了做学习的主人的快乐和
自豪。希望老师们能多用活动课的方式来上数学课。这样，我们将会学的更 扎实、更轻松、更灵
活、更优秀。
例子：《容易忽略的答案》

大千世 界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习
册中，有一题思 考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时

后停 下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道
题时，计算 的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说
两人的结果都对。这 是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，
这道题我们可以很快速地 做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），
130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常
重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没
到中 点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是
超过中点1 8千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94. 5×2
＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+1 8＝130.5（千米），130.5
×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），1 12.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两
个答案，也就是说王星的答案 加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考 试中被忽略，这就需要我
们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了 另外的答案，犯
以偏概全的错误。



找等量关系“五法”
顺昌县实验小学五年（4）班陈宇馨

列方程解应用题的关键是找出题目中的等量关 系。怎样找等量关系呢？经过思考我总结出以下五
种方法：
一、 根据生活经验找出等量关系。
例如：一辆公共汽车原来车上有28人，在电影院下车了一些人，在文化 馆又上来了9人，这时车
上人数是30人，在电影院下车了多少人？
在乘车中我们知道：车上 原有人数－下车的人数＋又上车的人数＝车上现有的人数。根据这一等
量关系，设在电影院下车了X人， 则容易列出方程：28－X＋9=30
二、 运用基本的数量关系找等量关系。
例如：客、货两车同时从相距237千米的甲乙两站相向开出，经过 3小时相遇。客车每小时行38
千米，货车每小时行多少千米？
这是一道行程应用题，它基本 的数量关系是：速度和×相遇时间=总路程。设货车每小时行X千
米，可列出方程：（38＋X）×3= 387。
三、 抓住关键词语找等量关系。
例如：学校饲养小组今 年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只。去年养兔多少只？本题的核
心部分为：“今年养兔25只 ，比去年养的只数的3倍少8只。”从中可找出：去年养兔的只数×3
－8只=今年养兔的只数。设去年 养兔X只，得方程：3X－8=25。
四、 运用计算公式找等量关系。 < br>有些应用题可以运用某一计算公式所提供的等量关系列出方程。如：一个三角形的面积是4.8平
方米，底是1.6米，高是多少米？解答时可把三角形的面积公式做等量，设三角形的高是X米，
可列出 方程：1.6X÷2=4.8。
五、 借助线段图示找等量关系。
例如：校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵数是柳树的2倍。柳树有多少棵？
根据题意可画出线段图：柳树：
杨树：
从线段图中可清楚地看出：柳树的棵数+杨 树的棵数=总棵数。设柳树的棵数为X棵，得方程：X

＋2X＝36
（指导教师：张学明）
注：此文2006年五月发表于农村孩子报


一类乘法题的巧算
顺昌县实验小学四年（5）班赖佳雨
你能很快的说出88×64的积是多少吗?让我把这类题的巧算告诉大家吧!
88 64=56 32
8×（6+1）（首加1，头乘头）
8×4（尾乘尾）
你明白了吗?当两个两位数相乘时,如果一个因数的十位数与个位数字相同,另一个因数的十位数与
个位 数字之和是10时,我们可以采取头乘头,尾乘尾的方法。不过有一种特殊的情况要注意，
如77×91=70 07
7×（9+1）
7×1（在“7”前补“0”）
就是说，如果两个因数的个位数之积是一位数时，应在前边补“0”。
你学会了吗？试着说出下面各题的积：
66×46＝ 73×88 ＝ 19×44＝
（指导教师：张海
是6分钟吗?
顺昌县实验小学 黄书萌

题目：三个人同时吃3个苹果，用3分钟吃完。六个人同时吃6个苹果，需要几分钟吃完？
分析与解答：乍一看“三个人同时吃3个苹果，用3分钟”，容易得出：六个人同时吃6个苹果用
6分钟。其实这是错的。因为，三个人同时吃3个苹果，用3分钟吃完，实际上就是1个人吃1
个苹果 用3分钟。同样，六个人同时吃6个苹果所用的时间也就是1个人吃一个苹果的时间,即3
分钟。所以， 本题的正确答案为：3分钟。
巧算红薯体积
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发表日期：2006年3月28日 作者：六（1）班顾笑洋 【编辑录入：cz】 星期天，我与妈妈出去散步，在一个弄堂里，我闻到了一股浓浓的，烤红薯的香味。闻到这香味，
我 的肚子就“咕咕”地叫了起来，“妈妈，我们买个红薯吃吃吧，我饿了。”我拉着妈妈的手央求
道，“买 一个倒是可以，不过„„”“不过什么？”我急忙问，“不过买了以后先回家，算出了红薯
的体积，你才 能吃。”“行！行！”我满口答应。
回到家，我早已把要算红薯体积的事抛到了九霄云外，拿起红薯就 要吃，“哎，怎么开始吃了？不
是说好要算红薯的体积吗？不能说话不算数！”“啊？”我大吃一惊，“ 还真要算啊？”“那是当然！”
妈妈说，“你要先算出红薯的体积，才能吃！”“哼！有什么了不起的， 不就是算个红薯的体积吗？
难道能难倒我？” 我翻开数学书查看，可书上只有长方体、正方体和圆柱体 体积的计算方法呀，
再说了，这红薯是个不规则的立体图形，又不能把它揉捏，怎么算呀？我托着下巴冥 思苦想。这
时，我看到了桌上的一本《数学名人小故事》，我翻开它，饶有兴味读起了第一个小故事，这 个故
事是讲阿基米德利用等积代换算出了金皇冠的真假。我灵机一动，想道：我不是也可以用等积代换来求红薯的体积吗？于是，我拿来一个圆柱形的玻璃杯，量出它的底面直径是6厘米，我往杯
中到 了10厘米的水，然后把红薯完全浸没在水中，这时，杯中的水上升了。我又量了一下，现在

的水是15厘米，也就是说，杯中的水上升了：
15-10=5（厘米）
按照等积代换，上升水的体积就是红薯的体积，由此，可以算出红薯的体积是：
（6÷2）2×3.14×5＝141.3（立方厘米）
“妈妈！我算出来了！我算出来了 ！是141.3立方厘米！我算出来了！我能吃红薯了！”我一路小
跑来到妈妈跟前，“哦？算出来了？ ”妈妈放下手中事情微笑地看着我。“嗯，是141.3立方厘米。”
我自豪地说，“那你说说看是怎样 算的？”妈妈又问道。我把我实验的过程讲给妈妈听，妈妈听了
之后向我翘起了大拇指，还夸我是“数学 小博士”。
其实，在生活中，许多看似不能求的东西都能通过等积代换来求，只要大家肯动脑， 爱动脑，
就什么难题也难不倒！


奇妙的水位

在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个既生动又引人深思
的数学题。 我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数
学题时发现了一道趣 题：
在一个游泳池内，有一艘小船，上面有许多石头，现在把石头全部从船里扔到水中，请问，游泳< br>池内的水位会上升、下降，还是不变？
乍一看题目，我便疑惑不解：这道题似乎和数学沾不上一 点关系啊！这下该怎么做呢？我不气馁，
努力思考，不一会儿便理出了头绪：当石头扔到水中后，船的重 量减轻，便会上浮，水位也会下
降，但石头在水中占了一部分空间，水位又要随之上升。因为这都是同一 堆石头，所以上升与下
降的幅度也应该一致，水位当然保持不变啦！可爸爸看了，却说是下降，我很不服 气，决定与他
打个赌。
可是，用什么来证明我的猜想正确与否呢？这时，抽象的想象就没有真 实的操作好了。于是，我
便在爸爸的协助下作了一个实验：由于我能力有限，没法从外面搬来一个游泳池 ，也没法去造一
艘小船，只好把题中的条件按比例缩小了。游泳池变成塑料盆，小船变成肥皂盒，石头则 变成了
五块橡皮。我先在塑料盆里倒进一些水，再把装着五块橡皮的肥皂盒放入水中，然后用直尺量出< br>水位是20厘米。最关键的时刻到了，我把五块橡皮小心翼翼地从肥皂盒中取出，再全部投入水中，
最后用直尺量出水位——天哪！竟然只有18厘米，是下降了！我错了！
虽然事实证明，水位是下降了，但我还是丈二和尚——摸不着头脑：这水位怎么会下降呢？
我 苦思冥想了好长时间，草稿纸上全是一幅幅演示图，可我还是一筹莫展。我急得团团转，可越
急脑子越乱 ，反而想不出了。就当我即将放弃的时候，我突然想起了数学家陈景润孜孜不倦，夜
以继日算题目的故事 ，血液中仿佛充斥着一股勇往直前的力量，任何困难都挡不住我。果然，不
出半小时，这道题我终于想通 了：当石头在船上时，上升水的重量=石头的重量，而石头的密度比
水大，因此同等重量的水和石头，水 的体积大于石头的体积。当石头被投进水中后，水便下降了
石头的重量，而石头在水中要占空间，因此， 石头扔进水中后，水上升的体积=石头的体积。而同
等体积的水和石头，水的重量小于石头的重量。综合 以上几点，得到：石头扔下去后，水位下降
的重量大于石头的重量，水位上升的重量小于石头的重量，也 就是下降的水的重量大于上升的水
的重量，于是下降的水的体积便大于上升的水的体积，水位当然下降了 。就这样，一道难题便迎
刃而解了。
其实，仔细观察，这道题与数学密不可分，其中的 体积、重量、密度，都属于数学的范畴之内。
你瞧，一个生活中的小事也能变成一道数学题，数学是无处 不在的，让我们热爱数学，学好数学
吧