最新_新课标人教版六年级数学上册教学计划和全册教案

巡山小妖精
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2020年09月08日 22:37
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人教版




六年级上学期数学教学计划
和全册教案









人教版六年级上学期数学教学计划

一、学生基本情况
本班现有学生49人,其中男生 27人,女生 22人。从
整体上来看,本班学生的学习习惯良好,能 按时完成作业,
上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣,有
一定的分析问题,解 决问题的能力。
二、教学内容:
这一册教材包括下面一些内容:分数乘法、位置与方向、
分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复
习等。
三、教材变化:
分数乘法:突出强调分数乘法意义的两种形式,增加例
2,作为教学“求一个数的几分之几是多 少,用乘法计算”
的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不
单独编排,而是结 合分数乘法的意义、计算进行教学。增加
分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多(或少)几分之几的实际问题由两个例题
缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘 法”单元移到“分
数除法”单元。
位置与方向:把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册,把实验教材四年级下册的“用方向与
距离确定位置”移到本册。



分数除法:“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本
单元。把“比 ”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决:
和倍、差倍问题;可用单位“1”解决的问题。
比:与实验教材的主要区别,原来在分数除法单元,本
册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化 。
圆:与实验教材的主要区别,通过用圆规画圆引出圆的
各部分名称,继而研究圆的性质。减 少圆的对称性的篇幅。
增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆
内接正方形与 圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内
容变为正式教学内容。
百分数(一):与实验 教材的主要区别,把“百分数的
应用”分成两段,本册只教学百分数的一般性应用,而特殊
应用 如利率、折扣、成数,移至六年级下册。把百分数与分
数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几 是多少结
合起来,注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、
小数进行互化。增加用单 位“1”解决的实际问题。
扇形统计图:与实验教材的主要区别,增加根据选择合
适统计图的内容。
数学广角— —数与形:与实验教材的主要区别,把实验
教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册,新编< br>“数形结合”的内容。
四、教材分析和建议



本 册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生
的年龄特征,继续体现实验教材中的风格与特点。它 仍然具
有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、
鼓励算法及解决问题的策略 多样化、改变学生的学习方式,
体现开放性的教学方法等特点。
1.改进分数乘、除法、比的 编排,体现数学教学改革的
新理念,加深学生对数学知识的理解,培养学生的应用意识。
在已有 知识的基础上,帮助学生自主构建新知识。加强直观
教学,结合实际操作和直观图形,帮助学生理解算理 ,掌握
方法。加强分数乘、除法的沟通与联系,促进知识正迁移,
提高解决实际问题的能力。
(1)不单独教学分数乘法、分数除法的意义,而是让
学生通过解决实际问题,结合具体情境和 计算过程去理解运
算意义。
(2)通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问< br>题,让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算
理,将解决问题教学与计算教学有机地 结合在一起,在学习
计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
(3) 借助操作与图示,引导学生探索并理解分数乘、
除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理 解,
历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点,设计了涂色、
折纸、画线段图等活动,采用 手脑并用、数形结合的策略加



以突破。
2.单独安排安 排“比”的单元,教学比的意义、性质和
应用。把“比”放在分数除法后教学,主要出于两点考虑:第一,比和分数有密切的联系,两个整数相除(除数不等于
0)可以用分数表示它们的商,也可以说 成两个数的比,两
个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系,
可以加深学生对分 数的意义的理解和对比的认识,还可以提
高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二,提早教学比的概念,可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打
好基础。例如,学生有了比的概念,就容 易理解百分数为什
么还可以叫做百分比。在这里有关比的应用,只教学按比例
分配的问题,比例 尺则放在“比例的应用”中教学。
3.有关百分数的教学内容比较多,教材仍单独设一个单
元 对百分数进行教学。有关百分数的计算,通常是化成分数
和小数来算;解决含有百分数的实际问题在解题 思路和方法
上与解决分数问题基本相同。因此,教材只对求百分率的问
题适当举例加以教学,然 后加强百分数实际应用方面的教学。
紧密结合生活实例,引导学生理解百分数的意义以及利用百
分数解决实际问题。
4.提供丰富的空间与图形的教学内容,注重动手实践与
自主探索,促进 学生空间观念的发展。“位置与方向”注意
联系学生的生活经验和已有知识,引导学生自主探索新知,< br>



发展空间观念。以问题为载体,鼓励学生通过自主探究、合
作交流,克服教学重难点,初步建立坐标观念。“圆”单元
教学时,引导学生动手操作、自主探索圆的特 征。注重引导
学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。紧密结合生活
素材,培养学生在日常 生活中应用数学的意识和能力。
5.加强统计知识的教学,发展学生的统计观念,逐步形
成从 数学的角度思考问题的思维习惯。在教材的具体编排上,
一是注意与先前学习过的统计知识的联系,帮助 学生理解扇
形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生活中的数学素材,
凸现统计的实用价值。教 学时结合生活中的统计实例进行,
使学生充分感受统计的现实价值。使学生通过比较,认识各
种 统计图的适用性和局限性。
6.有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力
和解决问题的能力。
培养学 生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目
标之一。数学广角单元,使学生经历发现模式、应用模 式的
探究过程。充分利用数与形的对应与比较,培养学生利用图
形解决数的问题的意识和能力, 使学生感受数学的魅力与美
感。
7.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
本册实验教材安排了许多体现数学文化的阅读材料、数



学史实等, 使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这
些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系,了 解
数学的价值,激发学生学习数学的欲望。
(1)提供丰富的培养学习数学兴趣爱好 的素材。考虑
到学生年龄的增长、视野的扩大等因素,教材注意选择知识
内容深刻、内涵更丰富 的教学素材,使学生在学习数学的同
时,受到情感、态度、价值观的熏陶。例如,在“比的应用”
单元里,通过“你知道吗?”介绍的“黄金比”的知识和以
“黄金比”设计的艺术品、建筑物等;数学 广角“数与形”,
数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,
能够变抽象思 维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;
另外,由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,
且解法简捷。
(2)注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的
文化价值。 本 册教材仍然注意采用阅读材料的形式,结合
教学内容编排一些有关的数学史料,丰富学生对数学发展的< br>整体认识,培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如
安排了多个“你知道吗?”“生活中的 数学”和“阅读资料”。
(3)通过自主探索的活动,让学生获得学习成功的体
验, 增进学好数学的信心。教材设计了很多需要学生自主探
索的活动,例如,探究圆的周长时,让学生采用围 一围、滚
一滚的方法先测出周长的数值,在此基础上再引导学生探究



周长与直径的关系,得到圆的周长的计算公式。同样,圆的
面积计算公式的推出,让学生小组合 作,通过动手剪切、拼
贴,从而“化圆为方”,得出圆面积的计算方法。又如“数
和形”的教学 ,教材先安排了数据较简单的问题,让学生自
己探索解决这类问题并找到规律,利用数形结合的思想和规
律解决复杂问题。让学生有更多的机会进行自主探索的实践,
并通过这些活动获得自己成功、能 力增强等良好体验,从而
逐步增强学好数学、会用数学的信心。
五、教学措施
1 、充分利用电子白板及网络资源等现代化教学手段,
提高课堂教学的直观性、形象性,为提高教学质量打 下基础。
2、积极学习新课程改革的理论和经验,进一步培养学
生自主、合作、探究的学 习能力,使他们学的轻松快乐,使
学生由学会向会学转变,由要我学向我要学的转变,提高学
生 学习自主性和学习的效率。
3、教师要从自身做起,严格要求自己,认真备好课、
上好课, 批改好作业,以积极认真的态度来影响学生,提高
学生对数学这门学科的兴趣,使学生愿学、乐学。
4、抓好单元检测,把好单元教学关。
5、加大培优辅差的力度,以激励表扬的方法让学生在
学习中展开竞争,使不同的学生得到不同的发展,对后进生
给予更多的关心,做到课堂上多提问 ,课下多关心,作业做



到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心,从而促进全
班教学质量的提高。
六、教学目标:
1. 理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计
算 方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单
的分数四则混合运算。
2. 理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
3. 理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决
有关比的简单实际问题。
4. 掌握圆的特征,会用圆规画圆;探索并掌握圆的周
长和面积公式,能够正确计算圆的周长和面积。
5. 知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形;能
运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6. 能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标的思
想。
7. 理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的
计算,能够解决有关百分数的简单实际问题。
8. 认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表
示数据。
9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题
的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形 成综合运用
数学知识解决问题的能力。



10. 体会解决问题策略的多样性及运用数形结合的数
学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力,形成发 现
生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立
学好数学的信心。
12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
七、教学重难点
教学重点:
1.分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重
点教学内容。
2.促进学生空间观念的发展,初步培养数学思想和解决
问题的方法。
教学难点:
1.理解分数乘法的意义,比较熟练地计算简单的分数乘、
除法,会进行简单的分数四则混合运 算;
2.使学生理解分数乘、除法、百分数应用题中的数量关
系,会灵活解决问题。
3.通过数与形结合来分析思考问题,从而感悟数形结合
的思想,体会极限思想。
八、教学进度
教 学 进 度


起止时间 教 学 内 执行情




一 9月1日至5日

分数乘法






二 9月8日至12日 分数乘法
三 9月15日至19日 位置与方向
四 9月22日至26日 分数除法
五 9月29日至10月国庆放假
3日
六 10月6日至10日 分数除法
七 10月13日至17日 比
八 10月20日至24日 圆
九 10月27日至31日 圆、确定起跑线
十 11月3日至7日 期中复习考试
















11月10日至14日 百分数
11月17日至21日 百分数
11月24日至28日 百分数
12月1日至5日 用百分数解决问题
12月8日至12日 扇形统计图








12月15日至19日 节约用水
12月22日至26日 数学广角--- 数与形
12月29日至1月总复习
八 2日




























1月5日至9日 期末复习
1月12日至16日 期末复习考试




人教版六年级上册数学全册教案
第一单元分数乘法教材分析
教学内容:
与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种
形式,增加例2,作为教学“求一个数的几分之几是 多少,用
乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际
问题不单独编排,而是 结合分数乘法的意义、计算进行教学。
增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实
际问题。求比一个数多(或少)几分之几的实际问题由两个
例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数 乘法”单元移到“分数
除法”单元。
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行< br>教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整
数、小数的计算教学相同,分数乘法的 计算同样贯彻《标准》
提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念,通过实
际问题引出计 算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际
问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系 ,
培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路,
本单元将解决一些特殊数量关系 问题的内容单独安排。即把
解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个
数多或者 少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”
一个小节,通过教学使学生理解这类问题的数量关系 ,掌握



解题思路。
与整数、小数的计算教学相同,教材 体现结合具体情境
体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义,而是
通过解决实际问题 ,结合计算过程去理解计算的意义。同时
也不再呈现分数乘法的计算法则,简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示,通过直观与操作等手段,在重点
关键处加以提示和引导,这样可以为学生 探索与交流提供更
多的空间。
教学目标:
1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法,会
进行分数乘法计算。
2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用
这些运算定律进行一些简便计算。
3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系,会解答求
一个数的几分之几是多少和求比一个数多(或少)几 分之几
的实际问题。
教学重点:
1. 理解分数乘法的意义和算理, 掌握分数乘法的计算方
法,会进行分数乘法计算。
2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多
(或少)几分之几的实际问题。
3、会灵活选择简便算法进行分数计算。



教学难点:
1.充分借助学生已有知识基础,通过观察、实验、操作、
推理等探索性与挑战性的活动,去理 解分数乘分数的算理,
同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。
2.理解分数乘法的意义,根据分数乘法的意义去解决问题。
教学建议:
1. 在已有知识的基础上,帮助学生自主构建新的知识。
本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如,分 数乘
法计算对于学生而言是新的内容,它的计算方法与整数、小
数的计算方法有很大区别。但它 的学习与整数乘法和分数的
意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导
入分数乘 整数,再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算
理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘 法
的意义紧密联系,特别是对单位”1”的理解。又如,分数
乘法的计算,还要用到约分的知识 。
2. 让学生在现实情景中学习计算。
把计算与应用紧密结合,是新课程的要求和本套教 材的
特点。教学中教师应结合教材提供的实例,也可以选择学生
身边的事例,有条件的地方也可 运用多媒体手段,创设现实
情景,提出数学问题,理解分数乘法的意义,学习分数乘法
计算。同 时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解
决实际问题或学生身边的问题,体会计算是解决实际问 题的



需要,同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问
题的能力。
3. 改变学 生学习方式,通过动手操作、自主探索和合
作交流的方式学习分数乘法。在教材说明中我们已经了解到< br>教材简化了说理及思考过程的叙述,不出结论性的内容,主
要是为了突出自主探索与合作学习。根 据这一编排意图,教
学中要注意激发学生学习的积极性,为学生提供充分开展数
学活动的机会, 在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交
流,理解计算算理,归纳计算法则,分析数量关系,寻找解< br>决问题的思路,充分体现学生学习的主体地位。

第一课时 分数乘整数
教学内容:教材第2页例1练习一1~3。
教学目标:
1、结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,
渗透数形结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确
地进行计算,提高计算能力。
3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点:理解他数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算
方法。
教学难点:理解分数乘整数的计算方法。
教具运用:课件
教学过程
一、 复习旧知,引出课题。
1、 出示复习题。
(1) 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表
示什么。
5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多



少?
提问:通过解决这三道整数乘法计算题,你有什么想
说的吗?
(整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算)
(2)计算:
1
++= ++=
6
2
6
3
6
3
10
3
1 0
3
10
计算
10

10

10
时向学生提问:这道题的什么特点?计
算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同,计算时3
个3连加的结果做分子,分母不变。
2.引出课题。
这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数
乘法。
二、 创设情境,探究分数乘整数
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1,指名读题。小新、爸爸 、妈妈一起吃一个蛋糕,
每人吃
9
个,3人一共吃多少个?
(1)分析演示:
 题中的:“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃
22< br>个”意思什么?(每人吃了整个蛋糕的)
99
2
333
 确定标准 量(单位“1”)和比较量。每人吃了整个蛋
2
糕的
9
,是把整个蛋糕看作标 准量(单位“1”);把每
人吃的份数看作比较量。
 借助示意图理解题意
根据题意列出加法算式
222

9

9

9



(2) 观察引导:这道题3个加数有什么特点?使学生
看到3个加数的分数相同。
教师问:求三个相 同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学
生列出乘法算式。教师板书:
9
3
。再启发学生说出
9
3

示求3
2

9
相加的和。
2
22
(4)比较
9
3
和12×5两种算式异同:
提示:从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让
学生展开讨论)。
通过讨论使学生得出:相同点:两个算式表示的意义相同。
2
不同点:
9
3
是分数乘整数,12×5是整数乘整数。
(5)概括总结:
教师明确:两个算式表示的意义相同,谁能用一句话
概括 出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同
加数的和。)
2.教学分数乘以整数的计算法则。
(1)推导算理:由分数乘整数的意义导入。
2
问:
9
3
表示什么意义?引导学生说出表示求3
2
个< br>9

和。板书:
9

9

9
。学生 计算,教师板书:
222
222
。提示:
9
分子中3个2连加简 便写法怎么写?学生答后板书:



2362

(块)教师说明:计算过程中间的加法算式部分是
993
为了说明算理,计算时省略不写。(边 说边加虚线)
(2)引导观察:
232
3
两个数的分子部分、分母与算 式
99
有什么关系?(互相讨论)
观察结果:
23
的分子部分< br>9
2×3就是算式中
9
的分子2
2
与整数3相乘,分母没有变 。
2
(3)概括总结:请根据观察结果总结
9
3
的计算方法。( 互
相讨论)

2
汇报结果:(多找几名学生汇报)使学生得出
9
3

2
用分数
9
的分子
2
2与整数 3下乘的积作分子,分母不变。
根据
9
3
的计算过程,明确指出 :分子、分母能约分
的要先约分,然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。
然后让学生将
9
3
按简便方法计算。
3.反馈练习:看图写算式:做一做、练习一第1题。
三、全课小结。
第二课时 一个数乘分数的意义
教学内容:教材第3页例2,做一做。
教学目标:
1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养

2



学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行
学习目 的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
教学重点:理解一个数乘分数的意义。
教学难点:理解一个数乘分数的意义。
教具运用:课件
教学过程:
一、复习导入
1、计算:
17
×42 32×
15

5
×9×7
24
16
6
2、一个正方形的边长是
1
m,它的周长是多少米?
10
二、创设情境,探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
11
1桶水有12L。3桶共多少L? 桶是多少L? 桶是多少
24
L?
(1)理解题意,明确题中的数量关系:单位量×数量=总

(2)根据题意列出算式: 3桶水共多少L?12×3
1111
桶是多少L?12× 桶是多少L?12×
2244
(3)探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。
111
是一半,12× 表示12L的一半,也就是求12L的 是
222
多少。



11
12× 表示求12L的 是多少。
44
发现:一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
(4)解决问题。12×3=36(L)
6
12×
1

121
=6(L)
2
2
1
3
12×
1

4
是3L。
1
2、完成做一做
一袋面粉重3㎏.已经吃了它的
学生独立解答后汇报。
3、 在学校举行的泥塑大塞中,一班共制作泥塑作品15件,
其中男生做了总数的
3
。一班男生做了多少件?
5
3
,吃了多少千克?
10
12×1
4
=3(L) 答:3桶共36L。
1
桶 是6L。
1

24
(分析:男生做了总数的
3
,是把“一班 共制作泥塑作品
5
15件”看作单位“1”,把总数15件平均分成5份。男
生做的占 其中的3份。)

4、 归纳总结:



求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
3
23
5、练习: ×6= 12× = ×4=
94
10
观察巡视学生是否先约 分再计算。在约分时,是否有
学生将分子与分子约分,为什么只能将整数与分数的分母约
分。
6、说一说下题错误的原因是( )
15
×3 A、整数与分子约分了
48
5 1 B、整数与分子相乘了

15
×3 C、整数与分母相乘了

48

15

48
四、巩固练习,反馈提高
1、练习一第2、3题。
五、全课小结











第三课时分数乘分数(一)
教学内容:教材第3~4页例3,做一做1~3,练习一4~7。
教学目标:
1、理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,
学会分数乘分数的简便计算。
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生
的类推、归纳能力。
3、通 过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习
目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
教学重点:理解一个数乘分数的意义,掌握其计算法则。
教学难点:理解一个数乘分数的意义。
教具运用:每个学生准备一张长15厘米,宽10厘米的长方
形纸。
教学过程:
一、复习导入
(1)先说说下面算式的意义,再计算
73
×5= ×5= 2×= 25×
1097
7
50
1
4

1
(2)同学们每小时清理草坪20平方米,照这样计算,
小时清理草坪多少平方米?
二、引入新课。
1
1、创设情境:李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积
2
13
占这块地的 ,种玉米的面积占 。根据题目所给信息,
55
你能提出什么问题?
预设:种土豆的面积是多少公顷? 种玉米的面积是多少公
顷?



1
(1)理解题意:这块地共有 公顷,种土豆的面积占这块
2
1
地的 ,应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面
5
1111
积就是求 公顷的 是多少?乘法计算,列式 ×
2525
11
2、揭示课题:请你观察 × 这个算式,它有什么特点?
25
板书课题:分数乘分数
三、操作探究算理。
11
1、提问: × 究竟等于多少呢?
25
2、提出操作要求:这张纸代 表面积是1公顷菜地。请你们
11
小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法,说明 × =
25
1

10
3、学生动手操作,教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
先把整张纸对折,纸就被平均分成两份,每一份是这张纸
11
的 ,再把这 部分平均分成5份,涂出其中的1份,这1
22
1111
份就占整张纸的 。说明 × = 。
102510
5、结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程:我们先把这张纸平均分成2份,1份
11
是这张纸的 ,又把这 平均分成5份,也就是把这张纸
22
1
平均分成了2×5=10份,1份是这张纸的 。由此可以得
10
到:
111
11
× == (板书算式)
2510
25



四、 迁移延伸,归纳法则。
1、理解题意:与解决问题(1)的方法相同,种玉米的面
13
积占这块地( 公顷)的 ,也是把这块地的面积看作单
25
13
位“1”。求种玉米的面积就是求 公顷的 是多少,用乘
25
法计算,列式为
13
× 。
25
13
2、小组讨论并操作:怎样列式?涂色表示 的 。怎样计
25
算?
3、交流计算方法和思路。
预设:与刚才一样,也是把这张纸分成2×5=10份,不同
的是取其中的3份,可以得到:
13133

(板书算式)
252510
4、提问:观察 黑板上的这两个算式,你能说一说分数乘分
数的计算方法吗?
5、通过学生讨论交流得到:分数乘分数,用分子乘分子,
分母乘分母。
四、练习。
教材第4页“做一做”的第1、2题。
五、布置作业:练习一4~7






第四课时分数乘分数(二)
教学内容:教材第5页例4,做一做1~3,练习一8~13。



教学目标:
1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进
行分数乘法计算 ,提高学生计算的能力。
2、能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在
现实生活中的作用。
3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法,感受成功的
喜悦。
教学重点:掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点:熟练掌握约分方法,提高计算的能力。
教学过程:
一、复习导入
1、算一算
3
×30= 12×
2

2

1

5
73


84
3
53
交流时让学 生说一说:(1)分数乘整数的约分方法。(2)
分数乘分数的计算方法。
二、探索新知
1、出示例题4:无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速
度是
9
千米分。
10
2、解决问题一:李叔叔的游泳速度是乌贼的
4
。李叔叔每
45
分钟游多少千米?
(1)阅读理解。学生阅读题目,理解题意。组织交流对题
意的理解,得出:
①乌贼的速度是
9
千米分。
10
②李叔叔的游泳速度是
9
千米分的
10
4

45
(2)列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答,
交流解答过程。师根据学生回答板书:

9

4

94

36

2
( ㎞)
1045104545025
(3)启发思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算



简便。在这里,我们是否也可以进行先约分呢?该怎样进
行约分呢?
学生独立思考,尝试计算。
(4)交流讨论。
组织全班交流,通过交流得出:分数 乘分数,为了计算简
便,可以先约分再乘。约分时,分子的两个因数和分母的
两个因数进行约分 ,即:
94942
(㎞)

1045104525
3、解决问题二:乌贼30分钟可以游多少千米?
 理解题意:a、提取题中已知条件和所求问题
已知条件 速度:乌贼的速度是
9
10
千米分
时间:30分钟
所求问题:乌贼30分钟可以游多少千米?
 已知速度和时间,求路程,用乘法计算,列式为
30
(1)学生独立解答,约分:
9
10
×
9930
3027
(㎞)
1010
(2)教师指导:分数乘法也可以这样直接约分。板书:
99
303027
(㎞)
1010
强调:分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。
94

还可以怎样进行约分呢?(强调:分数和分数相乘,< br>1045
可以采用分子和分母交约分。)
5、小结。在分数乘法计算过程中,能约分的,先约分再乘,
这样可以使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习, 三个小题可以在计算过程
中进行约分的。先让学生独立练习,再组织学生交流汇报,



汇报时重点交流约分的方法。
2、教材第5页“做一做”第2题。
问题1:先让学生阅读题目,理解题意,根据“速度×时
间=路程”的数量关系列出算式,再让 学生独立计算,最
后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第3题。
四、课堂小结。
五、布置作业:练习一8~13






第五课时分数乘分数(练习)
教学内容:分数乘法练习课
教学目标:
1、通过练习,进一步理解一个数乘分数的意义。
2、通过练习,进一步巩固分数乘法的计算方法,提高计
算的能力。
3、培养学生良好的审题习惯。
教学重点:熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点:培养学生解决实际问题的能力。
教学过程:
一、复习引入
1、复习旧知。
(1)一个数乘分数的意义是什么?
学生回忆一个数乘分数的意义 ,并回答问题。(一个数乘
分数的意义是求这个数的几分之几是多少?)
(2)分数乘法的计算方法是什么?
学生回忆分数乘法的计算方法。(分子相乘的积作分子,
分母相乘的积作分母,能约分的可以先约分再乘。)
2、导入新课。今天这节课,我们就一起做一些和分数乘



法有关的练习吧!
二、探索新知
1、出示教材第6页“练习一”第3题。
这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升
就上升50个
m,也就是
7
m, 也就是
7
×50;100
100100
7
m,50
100< br>年
7
100
年就上升100个
7
×100.
100
777
50
(米)
1007
(米)
1002100
2、出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题是一个数乘分数意义 的练习。先让学生独立列式解
答,再组织交流,交流时让学生说说列式的依据是什么。
(1)
1

3

3
(吨) (2)
3

3

9
(吨)
45208432
3、出示教材第6页“练习一”第6题。
这是道改错题。第1个算 式错在将整数与分数的分子相约
分,第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆,把约
分后 的分子与分子相加,分母与分母相加。教学时让学生讨
论交流,说说错在哪里?还可以结合学生平时易犯 的错误,
让学生纠正。
(错)订正:
4
4

44

16
(错)订正:
777
767621


10510525
4、出示教材第6页“练习一”第7题。
这道题 是进行分数乘法的计算练习,可以先让学生独立计
算,再进行交流。(提醒学生注意观察是否可以进行约 分,
能约分的可以先约分再乘。)
5、 出示教材第7页“练习一”第8题
据统计 ,2011年世界人均耕地面积为2500㎡,我国人均
耕地面积占世界人均耕地面积的
53< br>125
。我国人均耕地面积是
多少平方米?
 分析题意:我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的



53
125
,是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”,把“我国
人均耕地面积”当作比较量
 这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问
题,根据前面所学的知识,这个题用乘法解答。
 学生独立完成,汇报想法和结果。
6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。
这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题,题目中涉
及到许多课多知识,这些练习不仅可以 加深学生对一个数乘
分数意义的理解,巩固分数乘法的计算方法,而且可以拓宽
学生的知识面, 开阔学生的视野,增长见识。
练习时,可以先让学生独立阅卷并理解题目,然后再独立
解答,最后组织交流汇报。
三、课堂小结:今天我们解决了许多分数乘法的问题,大
家有哪些收获?



第六课时小数乘分数
教学内容:教材第8页例5,做一做,练习二1~4。
教学目标:
1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方
法。
2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3、体会算法多样化的数学思想,提高计算能力。
教学重点: 掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点: 灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘
分数的计算。
教具运用:课件
教学过程:
一、复习导入。
1、计算下面各题。



2
3
15

21

3
5
54


85

31


53

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数,分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25
5

4

1

854
让学生说一说怎样将一个小数化成分数?
二、探索新知
1、出示例 题5:松鼠的尾巴长度约占身体长度的
3
。松鼠
4
欢欢的身体长2.1分米, 松鼠乐乐的身体长2.4分米。
(1)、提取题中的已知条件和所求问题
已知条件:①松鼠的尾巴长度约占身体长度的,②松鼠欢
4
欢的身体长2.1dm。
所求问题:松鼠欢欢的尾巴有多长?
(2)、确定单位“1”,根据“松鼠的尾巴长度约占身 体长
度的”可知,应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”,
4
单位“1”已知,所 求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求2.1dm
3
的是多少,用乘法计算,列式为2.1×
44
启发观察,这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不
同?
(3)探讨小数乘分数的计算方法。
提问:小数乘分数,可以怎样进行计算呢?想一想,试一
试。
学生独立思考,尝试计 算。组织交流,得出可以把2.1化
成分数,也可以把
3
化成小数。汇报交流计算方法 ,教师结
4
3
3
3
合交流情况进行板书。



小数化成分数:
2.1
3

21

3

63
(分米)
410440
分数化成小数:2.1
3
=2.1×0.75=1.575(分米)
4
3、解决问题二。
(1)出示问题:松鼠乐乐的尾巴有多长?
(2)学生独立解答。
组织交流汇报。交流时,先让学生说说列式的依据,再交
流计算方法。
学生可能会采 用问题一中学习的方法进行计算,这时教师
可以追问:同学们,想想分数乘整数时,我们是怎样进行约分的,小数乘分数也能这样约分吗?
当学生有所发现后,让学生进行尝试计算,最后汇报交流。
教师结合学生的交流情况进行板书:
小数和分母约分:
2.4
3
2.4
3
1.8
(分米)
44
4、观察比较,回顾思考。
提问:观察上面三种计算方法,你想发 表自己的什么见解?
让学生独立思考后进行小组交流讨论,是后进行全班交流 。
(三种方法中 ,小数化成分数的方法具有普遍性,适用于
所有的小数乘分数的计算;当分数不能化成有限小数时,一般不采用分数化成小数的方法进行计算;当小数和分母
不能进行约分时,一般不采用小数和分母约 分的方法进行
计算。三种方法中,小数和分母约分的方法计算起来最简
便,因此在计算小数乘分 数时,先观察这个小数能不能和
分母进行约分,如果可以进行约分,一般采用先约分再乘
的方法 。)
三、巩固练习。
1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算,再组织汇
报 交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计
算。
2、教材第10页“练习二”第2题。
3、教材第10页“练习二”第3题。






第七课时分数混合运算和简便
计算
教学内容:教材第8页例6、例7,做一做1~2,练习一5~
11。
教学目标:
1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,
能熟练进行有关分数混合运算的计算 。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,并
能够运用所学运算定律进行一些简 便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中,培养
学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点:会计算分数混合运算,能利用乘法的运算定律进
行简便运算。
教学难点: 根据题目特点,灵活地运用定律进行简便计算。
教具运用:课件
教学过程
一、复习导入。
1、提问:整数混全运算顺序是怎么样的?
预设:先算乘、除法,再算加、减法。
2、追问:遇到有括号的题该怎么来计算?
预设:有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
3、出示计算题并提出要求:观察下面各题,先说说运算顺
序,再进行计算。
21×3+25 6×8-5×4 21×(36-14)
二、探索新知
1、向学生说明:分数混合运算的运算顺序和整数混合运算
的运算顺序 相同。按照此规则,学生仔细确定运算顺序后
计算下面各题。



1521
×+1 1-× 学生独立完成,小组内订
35725
正。
2、分数混合运算
出示例题6: 一个画框,长
4
米,宽
1
米,做这个画框要多
52
3
长的木条?
3、学生读题,理解题意。已知长方形画框的长是m,宽是
5
1
2
m,求做这个画框所需要的木条的长度,就是求这个长方
4
形画框的周长。
4、 学生独立列式。
4141
()2

22

5252
启发自学,交流收获。
教师启发:两个算式都是分数混合运算,那分数混合运算
的运算顺序是怎样的呢?
(1)请学生自学教材第9页的内容。
(2)指名交流汇报。引导学生发现:分数混合运算的顺序
和整数混合运算的顺序相同。
5、学生独立完成计算过程,交流汇报。交流时,指名说说
整数混合运算的顺序是什么? (在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要
从左往右依次计算;如果含有两级运算,要 先算第二级运
算,再算第一级运算。在一个有括号的算式里,要先算括
号里的运算,再算括号外 的运算。)
6、分数乘法的简便计算。
(1)出示算式。
11




()

()

()

2332
1111


2535
435435235



学生计算后,会发 现每一行的两道算式结果相等,这时教
师在每行的左右算式中间填上等号,并启发学生思考:每
行两个算式的结果相等,这是数字的巧合呢?还是有一定
的运算规律?
(2)指导观察,发现规律。
观察上面每组的两个算式,它们有什么关系?
引导学 生通过观察比较,发现:第一组是两个因数交换了
位置,运用了乘法交换律;第二组是三个数相乘,左边 是
先算前两个,右边是先算后两个,运用了乘法结合律;第
三组算式符合乘法分配律,左边是两 个数的和与一个数相
乘,右边是这两个数分别与这个数相乘,然后再相加。
(3)总结规律。
在学生回答的基础上,引导学生得出结论:在分数乘法中,
也能使用乘法交换律、结合律、分配 律。整数乘法中的运
算定律在分数乘法中同样适用。
7、应用规律进行简便计算。
(1)出示例题7.
3151
(5)

()12

5664
(2)让学生思考怎样计算比较简便,然后独立 完成,如果遇
到困难可以在小组里讨论交流。
交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种
运算定律使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别
有什么特点 ,思考应该如何计算才会比较简便。学生独立
计算,并请个别学生上台板演,完成后集体讲评。
2、教材第9页“做一做”第2题。
四、课堂总结:
应用乘法交换律、结合律和分 配律,可以使一些计算
简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用
什么定律可以 使计算简便。





第八课时 分数混合运算和简便计算练习课
教学内容:教材第11页,分数混合运算和简便计算练习。
教学目标:
1、进一步 巩固小数乘分数的计算方法,掌握分数混合运
算的顺序和方法,能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便
计算。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。
教学重点:提高计算能力和解决问题的能力。
教学难点:灵活运用所学知识解决问题。
教具运用:课件
教学过程:
一、复习引入
1、复习旧知
(1)小数乘分数可以怎样进行计算?
(2)分数混合运算的顺序是怎样的?
(3)分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便?
2、你能用字母来表示乘法的交换律,结合律和分配律吗?
乘法交换律( )
乘法结合律( )
乘法分配律( )
2、导入新课
今天这节课,我们就通过一些练习来提高计算能力和解决
问题的能力。
二、探索新知
1、出示教材第10页“练习二”第1题。
这道题包含了学生学过的 分数乘法的各种计算,有分数乘
整数、分数乘分数,小数乘分数。练习时,先让学生独立
计算, 再组织交流,交流时让学生说说计算方法。
2、出示教材第10页“练习二”第4题。



蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖,果糖和葡萄糖的质量
占蜂蜜总质 量的
3
以上。有一种蜂蜜,果糖和葡萄糖的质
5
量占蜂蜜的
4
。如果有2.5Kg的这种蜂蜜,其中的果糖和
5
葡萄糖共有多少千克?
学生独立完成,然后汇报,说说自己想法。
3、出示教材第10页“练习二”第5题。
这道题是为了巩固分数混合运算顺序。
练习时,先让学生观察题目中的计算错在哪儿,再进行独
立改错练习。
(错) 订正:
53
7
5
7

15

7< br>
8

3333
(错) 订正:
4
< br>2

11

4

1

1211< br>
22

3
9
4、出示教材第11页“练习二”第7题 第一个图形是三角形,S
三角形

1
ah=
4
×
3
×
1

1
(㎡)
29426
第二个图形是梯形,S
梯形

1
(a+b)h
2
=(
11
+
8
)×
2
×
1
18932

1
(㎡)
2
5、出示教材第11页“ 练习二”第8题,分析:一朵花要

1
张纸,男生9朵,
4
那就用 了9个
1
张纸,女生剪了11朵,那就用了11个
1

44

6、出示教材第11页“练习二”第9题,分析:先算出长
方形的面积,再算长方形桌面比 正方形桌面的面积少多少
平方米?
三、课堂作业:教材第11页“练习二”第6、10题
教学内容:教材第12页,分数混合运算和简便计算练习。
教学目标:

第九课时 分数混合运算和简便计算练习课



1、进一步巩固小数乘分数的计算方法,掌握分数混合运
算的顺序和 方法,能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便
计算。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。
教学重点:提高计算能力和解决问题的能力。
教学难点: 灵活运用所学知识解决问题。
教具运用:课件
教学过程:
一、 复习导入
1、根据运算定律填空。
97983
40
×□×□
(17)
□×□+□×□
797317
7471

(□+□)×□
6565
2、你知道在
8
25
7
25
8

7
25125
这一运算过程中应
7878
用了什么运算定律吗?
学生思考后回答。预设:使用了乘法交换律,乘法结合律。
二、基础练习
1、出示教材第11页“练习二”第11题
这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生 独立解
答,再组织交流,交流时让学生说说思考的过程。
(这道题中的每个小题都可以用简便 方法计算,其中连乘
的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算;而混合
运算则可以运用乘 法分配律进行简便计算,如
2

7

2
可以
916 9
先转化成
1
2

9
72

再计算。
169
2、出示教材第13页“练习二”第13题,分析:可以先
求每箱糖果的质量,
再求4箱糖果的质量,列式是:
1
254

2
也可以 先求4箱一共有多少袋,再求一共有多少千克,列
式是
425
1

2
3、出示教材第13页“练习二”第14题,分析:“其中



可回收利用的垃圾占
1
”,表示将“每天收到的70t垃圾 ”
3
当作单位“1”,单位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中
有多少吨可回收利用 。就是求70的
1
是多少,用乘法计算。
3
然后再求出15天收到的垃圾中有 多少吨可回收利用。
也可以先求15天一共收到多少生活垃圾,再求这些垃圾
有多少可以回收利用。。
4、出示教材第13页“练习二”第15题
分析:先求尼罗河长度的
9
有多 长,再求长江的全长。列
10
式是:
6670
9
297

10
5、出示教材第13页“练习二”第16题。
分析:先把左边算式按照分数乘法 的计算方法进行计算,
再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分
数,最后根据分数 大小比较的方法确定出□里最大可以填
整数几。
5
5
(1)原式可以转化为

,由此可以得出,□〈16,所
16

以□里最大可以填整数15.
(2) 原式可以转化为

×4


6×530
30
可得 出,□×4〈25,所以□里最大可以填整数6.
(3)原式可以转化为 〈
28
,即
28



55

65

×4

25
.由此
7×428
28
此得出,5×□〈28,所以□里最大可以填整数5.
三、课堂练习:练习二第12题







28
。由



第十课时解决问题(一)
教学内容:教材第13页例8,做一做。
教学目标:
1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
2、经历解决问题的全过程,掌握解决问题的各个步骤,
提高分析问题和解决问题的能力。
3、感受数学与生活的联系,体会解题策略的多样性。
教学重点:理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
教学难点: 理解并掌握各种不同的解题策略,灵活运用知
识解决分数连乘问题。
教具运用:课件
教学过程:
一、 创设情境,探索新知。
1、揭示课题:我们已经学过了分数乘法 的知识,今天我
们就利用这些知识来解决一些实际问题(板书:解决问题)
(课件出示例8情境 图,但不出示问题)
这个大棚共480㎡,其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积
占整块萝卜地的
4
2、提取信息:从这幅图中你得到了哪些信息?
根据题意,完成以下填空。
整个大棚的面积是 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是
的面积。
3、分析与解答
(1)用长方形纸表示大棚的面积,折出萝卜地的面积。
①认识一半用分数表示就是
1
②学生折一折。
2
1让学生取了一张长方形纸,代表大棚的面积,然后折出各
种萝卜地的面积。
③计算出萝卜地的面积:480×
1
=240(㎡)
2



(2)折出红萝卜地的面积。
①交流:怎样折出红萝卜地的面积?
(红萝卜地占萝卜地的
1
,也就是占大棚一半的
1
,先折
4 4
出整张纸的一半,再折出一半的
1
。)
4
②学生动手折一折。
③计算出红萝卜地的面积:240×
1
=60(㎡)
4
(3)列综合算式解答。 480×
1
×
1
=60(㎡)
24
(4)探讨不同的解题方法。
①教师让学生将整张纸展开,观察并说说:从这张 纸上,
你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗?
②小组交流。
提问:你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗?
学生独立思考后进行小组交流。
③组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几:
111

248
再求出红萝卜地的面积:480×
1
=60(㎡)综合算式:480
8
×(
1
×
1
)=60(㎡)
24
4、回顾与反思
(1)教师启发:刚才我们用两种不同的解题方法求出了
红萝卜地的面积是60㎡,现在我们能写答句了吗?对,不
能,因为我们还没有对这个答案进行检验。 大家能用自己喜
欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗?
(2)学生尝试检验。教师巡视,辅导有困难的学生。
(3)组织全班交流。
二、 巩固练习:教材第14页“做一做”。指名学生按照阅
读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开 交流。
三、课堂小结:解答“求一个数的几分之几是多少”的
应用题的解题步骤是什么?
(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题



意,最后再列式解答)







第十一课时 解决问题(二)
教学内容:教材第14、15页例9,做一做。
教学目标:
1、理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)几分之几”
的问题的解题思路和解题方法。
2、经历解题过程,掌握解题步骤,学会用线段图分析问
题。
3、提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点:理解并掌握“求一个数比另一个数多( 少)几分
之几”的问题的解题思路和解题方法。
教学难点:灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关
问题。
教具运用:课件
教学过程:
一、 复习导入。
1、读题并说出单位“1”。
(1)黑兔只数是白兔的。
5
(2)黑兔只数的等于白兔只数。
5
(3)苹果的数量相当于梨的.
8

4
4
5



(4)苹果树占果园面积的。
8
(5)钢笔的价钱比圆珠比贵
3
2、口头列式
(1)小红有120元压岁钱,买文具用了,买文具用了
3
多少钱?
(2)汽车每小时可行80千米,火车每小时比汽车快,
5
火车每小时比汽车多行多少千米?
二、探索新知
1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年
心跳每分钟 约75分,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
4
。婴儿每分钟心跳多少次?
5
5
1
1
4
(1)学生独立读题后,交流从题目中获得的信息。
完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
(2)分析与解答。
①找单位“1”。提问:题目中的
4
是把谁看作单位“1”?
5
(青少年每分钟心跳的次数)
②画线段图进行分析。
交流画线段图的方 法:题目中有“青少年”和“婴儿”两
种量,一般要用两条线段来表示;画线段图时,把单位
“ 1”的量画在上面,比较量画在下面;把单位“1”的
量平均分成5份,婴儿心跳次数比青少年多的部分 相当
于5份中的4份。
教师结合学生的交流情况板书线段图:

“1”



青少年:
75次 比青少年多
4

5
婴儿:
?次
③交流解题思路。
学生结合线段图,在小组内交流解题思路。
④独立解答。教师巡视,辅导有困难的学生。
⑤全班交流。
组织交流汇报,汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进
行解答的。
解法一:75+75×
4
解法二:75×(1+
4

55
=75+60 =75×
9

5
=135(次) =135(次)
(3)回顾与反思。
①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
②检验计算结果的合理性。
2、教材第15页“做一做”
(1)学生读题,理解题意。
(2)介绍有关“噪音危害”的知识。
(3)学生尝试画线段图进行分析与解答。
(4)组织全班交流。
3、小结。“求一个数比另一个数多(少)几分之几” 的
问 题,解决这类问题时,我们可以先从关键句中找出单
位“1”,然后画出线段图来弄清解题思路,再解答 。
三、全课小结:这节课你有什么收获?













第十二课时 解决问题练习课
教学内容:教材第16页。
教学目标:
1 、熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数
多(或少)几分之几的数是多少的实际问题。
2、掌握解决问题的思路,学会画图分析数量关系。
3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。
教学重点:能正确判断单位“1”
教学难点:理解题中单位“1”和的求量的关系。
教具运用:课件。
教学过程:
一、 快乐热身
1、六(1)班有50人,女生人数占
2
,把( )看作单
5
位“1”,意思是( )是( )的
2
等量关系是( )。
5
2、一个养鸡场养鸡1200只,养鸭的只数比鸡的只数多
1
5
养鸭多少只?
分析:鸭比鸡的只数多
1
,说明把鸡的只数看作单位“ 1”,
5
鸭比鸡多
1
,就是
1
1

6< br>,求鸭的只数也就是求
555
1200的
6
5
是多少。
学生思考后解答,汇报下想法。
3、一箱鸡蛋重20千克,卖出
3
,还剩多少千克?
5
画出线段图后列式计算:20-20×
3
20×(1-
3

55
4、一个苹果园去年自产苹果65吨,今年比去年增产
今年多少吨?

3

25



(1)找倍数句。 (2)确定单位“1”。
(3)分析重点句。 (4)画线段图。
(5)列式计算:65×(1+
二、巩固提升
1、出示练习三第1题
人体 血液在动脉中的流动速度是50厘米秒,在静脉中的
流动速度是动脉中的
2
,在毛细血 管中的流动速度只有静
5
8

25
脉中的
1
,血液在毛细血管中每秒流动多少厘米?
40
(1) 引导学生找到已知条件和所求问题。
(2) 分析题意,理清解题思路。
分析:要求“血液在毛细血管中每秒流动多少厘米”,
可以根 据“在毛细血管中的流动速度只有静脉中的
1
”这
40
一条件,但因为静脉中 的血流速度不知道,所以这个题要
先求出血液在静脉中的血流速度。
解答:
50
2

1

1
(㎝) 答:血液在毛细血管中每秒
5402
流动
1
厘米
2
2、 出示练习三第2题
海象的寿命大约是40年,海狮的寿命是海象的
3
,海豹
4
的寿命是海狮的
2
。海豹的寿命大约是多少年?
3
(1)、读题,理解题目意思。
(2)、分析题意,理清解题思路。
分 析:海狮的寿命是海象的
3
,是把海象的寿命看作单位
4
“1”,求海狮的寿 命就是求海象寿命的
3
是多少,也就是
4
40的
3
是多少。
4
海豹的寿命是海狮的
2
,是把海狮的寿命看作单位“1”,
3



求海豹的寿命就是求海狮的
2
是多少。
3
解答:
40
3

2
20
(年) 答:海豹的寿命大约是20
43
年。
3、 鸡的孵化期是21天,鸭的孵化期比鸡长
1
。鸭的孵
3
化期是多少天?
(1)、读题,理解题目意思。
(2)、分析题意,理清解题思路。
分析:“鸭的 孵化期比鸡长
1
”这句话的意思是:鸭的孵
3
化期比鸡要长,长的天数是鸡的 孵化期的
1
,这里是把鸡
3
的孵化期看作单位“1”. 鸭的孵化期比鸡长< br>1
,就是
3
144

,求鸭的孵化期就是求21的是多少。
333
解答:
21(1
1
)28
(天) 答:鸭的孵化期是
3
1
28天。
三、归纳总结:求比一个数多或少几分之 几是多少的问题怎
么解答?(做题时一定要注意抓住题目中关键句子分析,
找到谁与谁比,谁是 表示单位“1”的数量,如果理解题
意有困难,可以画线段图帮助分析。)
四、课堂练习 练习三第3、4、6、7题。





第十三课时 解决问题练习课
教学内容:解决问题补充练习。
教学目标:
1、分析实际问题中 的数量关系,会用线段图来分析问
题,能够准确地说出比较量是标准量的几分之几



2、通过分析,练习,提高学生的绘图能力,分析能力。
3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。
教学重点:分析实际问题中的数量关系, 会用线段图来分析
问题,能够准确地说出比较量是标准量的几分之几
教具运用:课件
教学过程
一、 谈话导入:利用线段图分析数量关系,直观形象、易
懂、易记,有利于同学们拓
宽解题思路, 掌握好的解题方法,提高解题能力和解题效率。
今天这节课我们就来一起系统学习怎么用线段图来分析问
题。
二、探究体验
1、出示:一条路长1200米,已经修了
1
,还剩下多少米
5
没有修?
(1)、学生读题,先试着画出线段图。
(2)、汇报交流,教师根据学生汇报情况点评
先找到单位“1”,在这个题中是把这条路的 总长度看成
单位“1”,用一条线段表示单位“1”
根据已经修了
1
,这一 条件明确,要将单位“1”平均分
5
成5份,已经修了的是其中的一份。标出已经修的是
1

5
问题是还剩下多少米没有修,在图上标示出来。

“1”
1

修了
5


?米

1200米



(3)、师小结:画线段图分成两类 ,一类是表示部分和
整体的关系。就只用画一条线段就可以了。



2、巩固练习:某工厂四月份计划用煤135吨,实际比计
划节约
1
,实际用 煤多少吨? 要求学生先画图,再列式
9
解答。
3、 出示:五(3)班有女生20人,男生比女生多
1

5
求男生一共有多少人?
学生读题,先试着画出线段图,汇报交流,教师根
据学生汇报情况点评。
先找到单位 “1”,男生比女生多
1
,从这个条件中可以看
5
出单位“1”是女生,用一 条线段表示女生。再找到比较
量,在这个题中,比较量是男生,比较量画在标准量的
下面,用另 一条线段表示,根据条件,男生比女生多,
所以男生的线条要比女生长,长的部分是女生的
1< br>。所以
5
要将女生的那条线段平均分成5份,与其中的一份就是
男生比女生多的 。最后标出各个已知条件。一般把表示
具体的数量画在线段图的下方,把表示关系的分数画在
线 段图的上方。
“1”


女生:
20人
1

比女生多
5

男生:
?人



(3)、学生根据画出的线段图解决问题。
(4)、教师小结:表示两种数量之间的比较关系,要画2
条线段。
4、先画图,再 列式解答:某工厂5月份生产电视机1000
台,四月份比五月份少生产
1
,四月份比 五月份少生产电
5
视机多少台?



三、巩固练习:
1、100千克的

5
是多少?
14
3
是多少?
3

5
10
6倍是多少? 18
2、一个漏水的水龙头 每时滴水
1
桶,5
10
时滴水多少桶?
10时呢?一天呢?
3、一瓶橙汁是500毫升,半瓶橙汁是多少毫升?
4、水果店有480千克的水果,其中苹 果占
3
,苹果有多
8
少千克?3天卖出全部苹果的
5
,卖出 多少千克苹果?
6
5、松树的体长在20厘米到28厘米之间,它的尾巴约
占体长 的
3
,它的尾巴最短有多长?最长有多长?
4
四、拓展练:叔叔的今年的年 龄是42岁,小红的年龄是叔
叔年龄的
1
,小刚的年龄是小红的年龄的
1,小红、小刚今年各
32
几岁?


第十四课时解决问题练习课
教学内容:解决问题补充练习。
教学目标:
1、熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数
多(或少)几分之几的数是多少的实际问题。
2、掌握解决问题的思路,学会画图分析数量关系。
3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。
教学重点:能正确判断单位“1”
教学难点:理解题中单位“1”和的求量的关系。
教具运用:课件。
教学过程:
一、 回顾旧知



知识点1 已知一个部他量是总量的几分之几,求另一
个部分量

1、 先求出已知量是总量的几分之几的部
分量,再用总量减去部分量,求出另

知道一个部分量
解题方法
总量的几他之
一个部他量。


几,求另一个部分
2、 先求出要求的部他量占总量的几分之

量的应用题
几,再根据分数乘法的意义求出这个
部分量是多少。



练习:
1、一袋大米重20千克,吃了
1
,是把( )看作单
4
( )
位“1”,吃了( )千克,还剩下,剩下( )千
( )
克。
2、一堆煤有
3
吨,烧去了
1
,还剩下( )吨。
44
3、一袋面粉已经吃了
1
,是把( )看作单位“1”,
4
( )
剩下的重量占这袋面粉的。
( )
( )×( )=已经吃的重量 ( )×
( )=剩下的重量

知识点2 已知一个量比另一个量多(或少)几分之几,
求这个量是多少

1、找准单位“1”,弄清谁比谁多(或

已知一个量比另
一个量多(或少)少)几分之几。
解题方法

几分之几,求这个2、找到题目中的数量间的等量关
系。

量是多少


练习:
1、一台电视现价比原价降低了
2
,是把( )看作单位“1”,
9



( )
现价是原价的。
( )
( )×
2
=( ) ( )×(1-
2

99
=( )
2、某车间计划加工180个零件,现在多加工
了( )个,实际加工了( )个。
二、巩固练习:
4
(1)女生人数是男生人数的
5
1
,多加工
10
44
① 把_____看作单位“1”,________看作 。②女生
55
4
的人数=_____________×
5
③ 相当于5, 相当于4
(2)桃树的
3
相当于梨的数量
7
应该把 看作单位“1”
3
所对应该的是
7
5
(3)六年级同学要做一批红旗,已经做了 。
6
55
① 把____看作单位“1”,已做的红旗占___的 ,②没做
66
的红旗占这批红旗的____。
③没做的红旗是已做的
2
(4)六年级比五年级多捐 。
15
2
① 把_____看作单位“1”,六年级捐的书是五年级的
15
________。



②五年级捐书数量×___=六年级的捐书数量 ③ 五年
级捐书数量+ =六年级的捐书数量
1
(5)这个月的用电量比上个月节约了
12
1
① 把_______看作单位“1”,这个月用电量是上个月
12
的_______。
②上月的用电量×_____=这个月的用电量③上月的用电
量+ =这个月的用电量
三、全课总结:让学生说说另一个量是单位“1”的几分
之几?你是怎样找到的?你有什么发现 ?







第十五课时 解决问题练习

教学内容:解决问题补充练习。
教学目标:
1、理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结
构特点,掌握解 决此类问题的解题思路和计算方法。
2、在问题解决的过程中,进一步提高学生分析推理能力
和解决问题的能力。
3、发展学生的探索精神。
教学重点:掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的
问题的解题思路和方法。



教学难点:灵活运用所学知识解决实际问题。
教具运用:课件
教学过程:
一、 基础练习
1、求一个数的几分之几可以用( )法来计算。
1
2、10米的是( )米,30千克的是( )千克,
2
1
12个是( )。
3
1
3、爸爸今年4 0岁,芳芳的年龄是爸爸年龄的,芳芳今年
5
1
( )岁,童童的年龄是爸爸年龄的,童童今年( )
8
岁。
11
4、平角的是( )度,是( )角;周角的是( )
44
1
度,是( )角;直角与它的的和是( )度是( )
2

二、巩固提升
1 、一个养鸡场养鸡1200只,养鸭的只数比鸡的只数多
1

5
养鸭多少只?
(1)学生读题,理清数量关系。找出题中的关键句“鸭比
鸡的只数多
1
”, 弄清题中把鸡的只数看作单位“1”。
5
(2)学生画线段图,分析
“1”
题意。指名学生上台板演。
鸡的只数:
1200只 多
1

5
鸭的只数
?只
通过线段图进行分析得出:鸭比鸡多多
1
,就是1+
1
6

55
5



鸭的只数是鸡的
6
,求鸭的只数也就是求1200的
6
是多少。
55
(3)学生独立列式解答后,全班交流。
1200×(1+
1
)=1200×
6
=1440(只)
55
2、 一个养鸡场养鸡1200只,养鸭的只数比鸡的只数少
1
,养鸭多少只?
5
学生读题后,指名学生分析:“养鸭的只数比鸡的只数少
1
”,
5
说明在这里 把鸡的只数看作单位“1”,鸭的只数就是鸡的只
数的1-
1

4
, 求鸭有多少只,就是求1200的
4
是多少。
5
55
“1”
鸡的只数
1200只 少
1

5
鸭的只数
?只

学生独立列式解答后交流:1200×(1-
1
)=1200×
4

5
5
960(只)
练习 :
1、 校园里有57棵松树,槐树比松树少
1
,槐树有多少
3
棵?
2、 六年级计划植树200棵,实际多植了
1
,实际植树
25
多少棵?
3、 实际产量比原计划多产
1
,原计划产400吨,实际
8
产多少吨?
4、 某商店第一季度营业额是576万元,第二季度比第
一季度的营业额少
1
,第二季度的营业额是多少万元?
8
5、 小强读一本150页的故事书,第一天看了全书 的
2

5
第二天看的是第一天的,两天一共看了多少页?
6、 一件商品,第一次降价
1
后无人问津,商店只好再
10



次降价
1
进行促销。现在的价格是原价的几分之几?
10








第十六课时 分数乘法的整理与复习
教学内容:教科书第17页整理和复习。
教学目标:
1、使学生掌握分数乘法的计算方法,并能运用这个方法
进行相关计算; 使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序,
并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
2、回顾、整理、练习、订正。
3、培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。
教学重点:提高计算的正确率和速度
教学难点:灵活选择最优计算方法。
教具运用:课件
教学过程
一、汇报本单元内容
我们已经学习了分数乘法这一单元的内容,今天这节课
我们对这些知识进行整理。
二、回顾整理,建构网络。
1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识?(小组
内说一说,适当的时机师生进行点评)



2、学生在小组内汇报自己整理的资料,并通过与他人
交 流不断补充,形成较为全面的知识体系图。展示自己整理
好的分数乘法的知识。
3、小组合作,优化整理。(课件演示)
分数乘整数 求几个相同分数和的简便运算
计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分
母。
(1)分数乘整数:把能约分的先约分,然后把整数与分子
相乘,分母不变。
(2)分数乘分数:同样把能约分的先约分,然后用分子乘
分子,分母乘分母。
一个数乘分数 求一个数的几分之几是多少
分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用
灵活运用运算定律,可以使计算简便。
乘法交换律:a.b=b.a; 乘法结合律
a.b.c=a.(b.c);
乘法分配律(a+b).c=a.c+ b.c; 乘法分配律的逆运
算:a.c+b.c=(a+b).c
解决问题
(1)、求一个数的几分之几 是多少。(2)、稍复杂的
求一个数的几分之几是多少。



关系式:单位“1”的量(一个数)×问题所对应的几
分之几=所求问题
三、自主检评,完善提高。
一、想一想,填一填。
3333
1、
8

8

8

8
=( )×( )=( )
52
2、12个
6
是( );24的
3
是( )。
10
3、
13
的3倍是( );
13
4、
2
×( )=
5
×( )=0.5×( )
二、计算题要仔细。
1、直接写得数。
112573

3
×0=
4
×
5
=
6
×1.2=
12
×
14
=
3
4.5 ×
5
=
72941

18
=
3
×
10
=
25
×100= 0. 18 ×
6
=
411
11
×
4
=
知识总结:计算时先约分往往比较简便。笔算时通常不在
原式上约分。
2、算一算,比一比,在○里填上><或=,(每题1分,共9
分)想一想,你能发现什么?



3831414

5
×
9

5

11
× 21 ○
11

33
5
× 1 ○
5

5558148

8
×
6

8

9
×
11

9

1212
12
× 1 ○
12

9393103

10
×
5

10

10
×
3

10

77
5
× 1 ○
5

三、拓展提升:(每题3分,共9分)
1、一个数(0除外)乘大于1的数,积( )这个数。
2、一个数(0除外)乘真分数,积( )这个数。
3、一个数 乘1,积( )这个数。
想一想:第1、2点为什么要0除外,第3点为什么不要0
除外?(共2分)
小贴士:假分数大于或等于1
四、火眼金睛辨对错。(每题2分,共8分)
1、一个数乘真分数,积小于这个数。
( )
41
2、1吨的
5
和4吨的
5
一样重。 ( )
23
3、一根电线长3米,用去
5
米后,还剩下
5
米。 ( )



23
4、60的
5
相当于80的
10
。 ( )
五、能简算的要简算。
535
72×
12

4
×
8
×32
53
9
×
4

951
17×
16

4
×
8
×16
523
8
×
9
×
10

2724
2

× ×4×
5
91695
555

×
797

1

2
)×15
1
×
1

1
×
1

5
53215326
551

×
996
×
独立完成,再指名板演,集体订正,并说说能简算的分别
是运用的什么运算定律。


第十七课时 分数乘法复习课
教学内容:教科书第18页 练习四。
教学目标:
1、进一步巩固分数乘法的计算方法,掌握分数混合运算
的顺序和方法, 能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计
算。
2、练习、巩固、提高
3、培养学生良好的计算习惯。
教学重点:提高计算的正确率和速度。



教学难点:灵活选择最优计算方法。
教具运用:课件
教学过程:
1、计算。
325473
× × ×
53815127
6
14×
7
11345
× 120× ×24×
92256
5
18
12
25


56

8
3


20

115


3022

1524


1625
5
48

24
0.3
4


15

2
1.2

3

8
0.81

9

学生计算,并说说在计算的方法以及在计算过程中应该
注意的地方。
1、根据运算定律填空。
979
40
797
×□×□
(17
8
)
3
3

□×□+□×□
17
7471

(□+□)×□
6565
生独立完成填空,汇报交流时说说每道题分别运用了什
么运算定律。
3、计算下面各题,能简算的就简算。



1
1
521


725

555


779

521


725
75
66

1212
12
()3.6

49

54
14

137

41
87
(2528)

2014
172013
×
3

86
四、 列式计算:
293
1、80的
5
是多少? 2、
10

5
是多少?
3
3、1小时的
5
是多少分?
5
4、小汽车每小时行驶140千米,
7
小时行驶多少千米?
4
7
5、一杯牛奶
7
重千克,那么
12
杯牛奶重多少千克?

五、 解答下列问题。
3
1、一辆汽车每小时行驶60千米, 小时行驶多少千米?
4
423
2、一个长方体长 米,宽 米,高 米,它的体积是
538
多少立方米?
六、课堂小结:
我们今天复习了有关分数乘法的知识,还是到生活中
去发现问题,解决问题吧。










第十八课时 分数乘法单元复习课
教学内容:教科书第18页 练习四。
教学目标:
1、通过练习巩固稍复杂的分数乘法实际问题的基本方法,
明确解题思路。
2、通过变式题、开放题的训练,锻炼学生的思维,提高
分析问题的能力。
3、在解 决问题中,引导学生认真思考,培养合作精神和
克服困难的勇气,激发热爱数学的情感。
教学 重点:一步计算的分数乘法问题和两步计算的分数乘加、
乘减问题,用分数表示的数量关系的理解以及解 答的方法。
教学难点:理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。
教学过程:
一、创设情境,切入课题
朗读诗歌。课件出示《春》的诗句:
春水春池满,春时春草生。春花绽春蕊,春雨伴春风。
春鸟弄春色,春人忙春耕。
1、这首诗的最大特点是什么?你能用我们学过的数学语
言来描述吗?能编一些分数乘法解决的问题吗? 例如:①
“春”的字数占总字数的几分之几?②《春》这首诗共有
30个字,光“春”字就占了 全诗的
2
,其他字有多少个?
5
“春”字只比其他字少几个?
学生解答后交流解题思路
小结:通过前面的学习,同学们已经初步掌握了分数解
决问 题的关键,要找准单位“1”,要理解分数的含义;这
节课我们重点来进行有关分数解决问题训练。
二、基本练习,掌握方法
题目要求:根据下列关键句,你都能想到什么(训练学
生从以下四方面说)



(1)梨子的数量是桔子的
2

5

2
表示( )与( )的数量关系;
5
②( )表示“1”; ③( )表示
2

5
④根据数量关系列示( )×( )=( )。
(2)一袋米,还剩
3
;(先补充完整“还剩谁的
3
”)
77
(3)火车速度比汽车快
1
(4)实际烧煤比计划节
3

3

8
小结:我们在遇到含有 分率的分数问题是要先确定单位
“1”和分析数量关系;这是解决此类问题的关键。
②请画同一句话的几名同学就近进行交流:你能看懂同
学的图吗?和你画的有何不同?
三、分类练习
(一)根据列式补充问题
根据列式的含义,在每个算式的后面补充合适的问题。
小华看一本168页的故事书,已经看了
4

7

(1)168×(1-
4
7
) 问
题: ?
(2)168×(1+
题: ?
(3)168×

4
7
) 问
4
7



题: ?
(二)补充条件进行题组的对比练习:
连线: 选择对应的列示填在括号里,并说出为什么。
某工厂四月份计划用煤135吨,( ),实
际用煤多少吨?
(1)实际用煤是计划的
8

9
1
A:135×(1-
9


8
B:135×
9

1
C:135×(1+
9


(2)实际比计划节约
1

9
(3)实际比计划多用
1

9
四、课堂检测:
1、小强想买一台5600元的电脑,他现在只有这台电脑单
3
价的的钱,小强要买这台电脑还 差多少钱?
5
2、甲、乙两地相距240千米,一辆汽车从甲地到乙地,
已经行驶了 120千米,再行驶多少千米距离乙地还有全程的
1

6
5
3 、一桶油重200千克,第一次用去它的,第二次用去剩
8
2
下的,第二次用去多少千 克?
5
55
4、将一根绳子剪成两段,第一段长m,第二段占全长的,
88
两段绳子相比较( )



A、一样长 B、第一段长 C、第二段长 D、
无法确定





第十九课时 分数乘法单元复习课
教学内容:分数乘法解决问题复习。
教学目标:
教学目标:
1、进一步熟练掌握分数乘法实际问题的基本方法,明
确解题思路。
2、通过灵活的变式练习,锻炼学生的思维,提高分析
问题的能力。
教学重点:用分数表示的数量关系的理解以及解答的方法。
教学难点:理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。
教学准备:课件
教学流程:
一、对比练习
1、出示题目
5
8
4
②一根钢条长
5
米,用去一些后还剩
1
,还剩多少米?
84
①一根钢条长米,用去
1
,还剩多少米?
(1)学生读题后,独立解决
(2)在解决问题时,你发现了什么?引导学生比较:
5
两题的“米”与“
1
”在题中表示的含义有什么区别?
4
“用去
1
”与“还剩
1
的含义各是什么?“
1
”各是指这
444
8
根钢条的哪一部分?
(3)在比较、归纳、小结时让学生明确两题的数量关系:



①钢条长度-用去长度=还剩长度。 ②钢条长度×
1
=还剩长度
(4)如果按照你的列式,你能把题目改一改吗?
4
2、小结:我们在解答稍复杂的 分数乘法应用题时,要
注意先分析数量关系,同时注意分数在具体题目中的含义。
比如这两题前 后两个分数的含义是不一样的。
3、认真读题,思考分数的含义,独立完成下面一组题。
3
①一条路80千米,行了它的 ,行了多少千米?
4
3
②一条路80千米,行了它的 ,还剩下多少千米?
4
3
③一条路80千米,行了 千米,还剩下多少千米?
4
33
④一条路80千米,第一次行了它的 ,第二次行了 千
44
米,还剩下多少千米?
3
⑤一条路80千米,第一次行了 千米,第二次行了余下
4
3
的 ,还剩下多少千米?
4
3
⑥一条路80千米,第一次行了 千米,第二次行了全
4
3
程的 ,还剩下多少千米?
4
二、拓展延伸
用~~~~~画出各题单位1的量,再完成数量关系式。
1、甲班人数占乙班的
4
。 ( )×
4
=
55



( )
2、今年产量比去年增产
1
。 ( )×
1
==
33
( )
3、铁丝比钢丝短
2
。 ( )×
2

33
( )
4、水果已经卖掉了
1
。 ( )×(1-
1

55
=( )
三、解决实际问题。 1、六年级两个班学生帮助图书馆修补图书,一班修补了
55本,二班修补的比一班少
1< br>,二班修补了多少本?
5
(画出线段图,并解答)
2、食堂买来630千克大 米,买来的面粉比大米少
2
。买
9
来面粉比大米少多少千克?
3、 小光看一本120页的书,第一天看了全书
1
的,第二
3
天看了全书的
2
,还剩多少页没有看?
5
4、一块菜地有
4
公顷,
3
种了土豆,其它的种植花生,花
58
生地多少公顷?
4
5、学校计划十月份用煤
5
1
吨,实际比计划节约了 ,实
8
1
吨,实际比计划节约了 吨,
8
际用煤多少吨?
6、学校计划十月份用煤
4
5
实际用煤多少吨?
四、智慧屋。 甲乙两个仓库,甲仓存粮30吨,如果从甲



1
仓中取出 放入乙仓,则两仓存粮数相等。两仓一共存粮
10
多少千克?
五、全课总结:本节课你有哪些收获?
六、作业:练习四第4、5题




第二单元、位置与方向
教材分析:
在第一学段学生已经积累 了一些有关“位置与方向的知
识和经验,形成了一定的空间感,他们对位置与方向的感知
和理解 的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、
前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相 对位置,
而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在
一个平面内可以通过两个条 件确定物体的位置;能描述简单
的路线图,以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步
认识 物体在空间的具体位置打下基础,对提高学生的空间观
念,认识周围的环境,有较大的作用。随着年龄的 增长,他
们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。
因此,在教学时要充分关 注学生已有的知识基础和生活经验,
创设大量的活动情境,为学生提供探究的空间,让学生通过
观察、分析、独立思考、合作交流等方式,进一步从方位的



角°认 识事物。在这个年级,学生的求知欲和好奇心较强,
老师要充分调动学生的积极性,引导学生自主探索、 独立思
考。由于学生的个性差异,不同学生认识事物的方法也不尽
相同,因此教师要学生勇于发 表自己的意见,大胆地与同伴
进行合作与交流。
教学目标:更多免费资源下载绿色圃中小学教育网
httP: 课件|视频|试卷
知识与技能:
1.通过解决实际问题,了解确定位置的方法,能根据
方向和距离确定物体的位置。
2.会看简单的路线图,能根据路线图说出行走的方向
和路线。
过程与方法:
1.通过解决实际问题,体会确定位置在生活中的应用。
2.探索和发现确定位置的有效方法。
情感态°价值观:
1.体会到数学知识与实际生活紧密联系,感受到生活
中处处有数学。
2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自
信心。
教学重点:
通过学习了解确定位置的方法,能根据方向和距离确定



物体的位置。会看简单的路线图,能根据路线图说出行走的
方向和路线。
教学难点:
在学习过程中,发展学生的合情推理能力,使学生能
进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己 的思考过程和结
果。
课时安排:
⒈位置与方向
㈠……………………………………………………………1课

⒉位置与方向
㈡……………………………………………………………1课

⒊练习
五………………………………………………………………
………………1课时



六年级上册第二单元:位置与方向
第1课: 位置与方向㈠
备课:
教学内容:
教材第19、20页相关内容及练习题



知识与技能:
1.通过解决问题,体会确定位置在生活中的应用,
了解确定位置的方法。
2.学会 通过测量描述物体在平面图上的具体位置,
并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。
教学目标:
过程与方法:通过小组合作交流探讨,掌握画图的
方法。
情感态度价值观:
1.体会到数学知识与实际生活紧密联系,感受到
生活中处处有数学。
2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣
和自信心。
教学重难重点:能根据任意方向和距离确定物体的位置。
点: 难点:根据描述标出物体在平面图上的具体位置。
教学方法:
合作交流、共同探讨
教、学具准教师:多媒体课件,直尺、量角器等。
备:
教学过程:
一、情景导入
1.交流例题1中有关台风的消息。
⑴同学们听说过台风吗?你对台风有什么印象?
⑵播放有关台风的消息:目前台风中心位于A市东偏南30°

学生:直尺、量角器。



方向、距离A市600km的洋面上,正以20千米/时的速度沿直线
向A市移动。
师:听到这侧消息,你有什么感想?
启发学生交流,引导学生关注台风的位置和动态。
2.导入新课
现在台风的确切位置在哪里呢?今天这节课,我们就来学习
确定物体位置的知识。
[板书课题:位置与方向(一)]
【设计意图】通过交流台风的相关信息,引导学生关注到确
定位置的数学知识,从而激发学生的学习兴趣,为教学的展开作
铺垫。
二、探究新知
㈠教学题例1
1. 投影出示例题1。

学生观察情境图,交流从图中信息?
(启发学生观察时关注以下几方面的信息:东、南、西、 北四
个方向在哪里;以哪里为观测点;图中台风中心的个体位置在哪
里。)



2.交流确定台风中心具体位置的方法。
⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。
⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。
提问:东偏南30°是什么意思?
(东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方 向,
也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°,即
正东方向往南偏30°。 )
⑶小结确定位置的方法。
提问:如果只有一个条件,能够确定台风中心的具体位置吗?
引导学生得出:要确定台风中心的具体位置必须知道两个条
件,即物体所在的方向和物体在这个 方向上距离观察点的距离,
简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体
位置 。
3.组织计算。
师:现在我们知道台风中心所在的具体位置了,那台风大约
多少小时后到达A市呢?
学生独立计算,组织交流。
600÷20=30(小时)
(二)教学例题2
1.投影出示例题2。




提问:在例题1的图 中,B市、C市的具体位置应该标在哪
里呢?请你在例题1的图中标出B市、C市的具体位置。
2.尝试画图。
⑴学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。
⑵小组交流作图的方法。
⑶尝试画图。
教师巡视交流,参与部分小组讨论,辅导有困难的学生。
3.组织全班交流。
投影展示学生完成的作品。
组织交流和评议,通过交流明白在图上标出B市、C市位置
的方法。
B市:先确定方 向,用量角器量出A市的北偏西30°(量角
器中心点与A市重合,量角器0刻度线与正北方向重合,往 西量
出30°);再表示距离,用1cm 表示100km,B市距离A市200km,
在图上也就是2cm。
C市:先确定方向,直接 在图上找到A市的正北方向,再表
示距离,用1cm表示100km,C市距离A市300km,在图上 也就



是3cm。
4.算一算。
台风到达A市后,移动速度变为40千米/时,几小时后到达
B市?
200÷40=5(小时)
5.总结画图的基本步骤。
交流:你们认为在确定物体在图上的位置时,应注意什么?
怎样确定?
总结:
(1)确定平面图中东、西、南、北的方向。
(2)确定观测点。
(3)根据所给的度数定出所画物体所在的方向。
(4)根据比例尺,定出所画物体与观测点之间的图上距离。
【设计意图】教学过程中应注重 学生观察能力的培养,给学
生足够的探索时间和空间,体会在图上确定位置的方法,让学生
感受 到数学源于生活,高于生活,用于生活的价值和魅力。
三、巩固练习
1.教材第20页“做一做”。
这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出,需要学
生自己测量和计算。
⑴让学生独立进行测量、计算、填空。
⑵组织交流。



让学生说说是怎样测量方向的,怎样计算距离的。
2.教材第21页“做一做”。
⑴学生独立进行画图。
⑵投影展示,组织评议。
⑶交流画图的方法。
四、课堂小结
今天这节课我们知道要确定物体的位置,关键需要方向和距
离两个条件 。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向,再
以选定的单位长度为基准来确定距离,最后画出物体 的具体位置,
标出名称。
板书设计;
位置与方向(一)
确定观测点
确定物体在观测点的什么位置
确定物体距离观测点的距离
教学反思:











六年级上册第二单元:位置与方向
第2课: 位置与方向㈡
备课:
教学内容: 教材第22页相关内容及练习题
知识与技能:能用语方描述简单的路线图,并能根
据描述画出具体的路线示意图。
过程与方法:在学习过程中培养学生的观察分析和
交流合作的能力。
教学目标: 情感态度价值观:
1.体会到数学知识与实际生活紧密联系,感受到
生活中处处有数学。
2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣
和自信心。
教学重难
点:
重点:能用语方描述简单的路线图,并能根据描述
画出具体的路线示意图。
难点:能根据观测点的变化灵活描述路线。
教学方法: 合作交流、共同探讨
教、学具准教师:多媒体实物投影仪、量角器、三角尺、中国
备:

地图等。



学生:量角器、三角尺、中国地图等。
教学过程:
一.复习导入
1.复习。
同学们,在上节课的学习过程中,我们知道了要确定一个物体
的位置,需要哪几个条件?
分别让学生说一说。
(确定物体相对于观测点的方向;确定物体相对于观测点的
距离。)
2.导入。
今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。
[板书课题:位置与方向(二)]
【设计意图】简单的知识回顾,帮助学生回忆学习过的有关知
识,为学习新课做准备,让学生能 快速地进入学习状态。
二、探过新知更多免费资源下载绿色圃中小学教育网
httP: 课件|视频|试卷
㈠教学例题3。
1.出示台风的大致路径图。




(1)让学生在路径图上分别找一找:台风生成地、A市、
B市、路径图上的方向标。
(2)指名汇报。
2.提出问题。
你能用自己的语言说说台风的移动路线吗?
如果学生有困难,可以进行如下适当启发:
台风生成以后,先是沿正西方向移动 km,然后改变方向,
向西偏北 方向移动了 km,到达A市。接着,台风又改
变了方向,向 偏 30度方向移动了 km,到达B
市。
3.组织交流。
指名汇报,其他学生进行补充。
通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后,要以新
的位置作为观测点来判断台风运行的方向。
4.小结描述路线的方法。
描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多
少距离”“到达哪里”。



(二)出示教材第22页“做一做”。
1.提出要求。
根据下面的描述画出路线示意图。

2.小组讨论画图方法。
⑴学生小组讨论怎么样画图。
教师巡视,参与个别小组讨论。
⑵组织交流汇报。
通过交流,让学生明白画图的步骤:
①定下出发时的位置。
②标出示意图的方向标。
③用量角器量出方向。
④确定比例尺,计算出图上距离,量出图上距离。
3.学生独立画路径图。
教师巡视,辅导有困难的学生。
4.展示汇报,交流评议。
交流时分别让学生说一说自己是如何画的。



教师要适时指导 学生,特别是如何确定比例尺,也就是图上
每一格代表实际的距离是多少。更多免费资源下载绿色圃中小 学
教育网httP: 课件|视频|试卷
【设计意图】教学过程中让学生通过观察分析、 独立思考、
合作交流等方式,亲历问题分析、解决过程,更好地理解物体之
间的相对位置关系。
三、巩固练习
1.教材第23页“练习五”第3题。
这道题主要是通过动手操 作测量,体会观测点的不同,引起
方向的不同,从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通
过以下步骤进行:
(1)在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置;
(2)分别以北京和哈尔滨为观测点,画出“十”字方向标;
(3)连一连,量一量;
(4)说一说北京在哈尔滨的什么方向上,哈尔滨在北京的
什么方向上;
(5)你发现了什么?(物体位置方向是相对的)
2.教材第26页“练习五”第9题。
(1)先根据描述,把公共汽车行驶的路线图画完整。通过
这个小题,让学生巩固画路线图的方法。
(2)再根据路线图,说一说公共汽车沿原路返回时行驶的
方向和路。通过这个小题,感受 物体位置方向的相对性。



四、课堂小结
师生通过交流 总结:知道了如何描述路线图,并根据路线图画
出示意图,知道了物体的位置方向是相对的。
板书设计;
位置与方向㈡
描述路线:从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→
到达哪里
定下出发的位置。

标出示意图的方向标。

画路线图的方法: 用量角器量出方向。

确定比例尺,计算出图上距离,量
出图上距离。
教学反思:











六年级上册第二单元:位置与方向
第3课: 练习课
备课:
教学内容: 教材第23-25页相关内容及练习题
知识与技能:通过练 习,进一步巩固确定物体位置
的方法,掌握描述路线的方法和画路线图的步骤。
教学目标:
过程与方法:在练习过程中,积极参与交流讨论,
培养学生的合作意识。
情感态度价值观:通过练习,感受数学知识与日常
生活的密切联系,感受数学知识的价值。
教学重难
点:
重点:灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体
的位置。
难点:根据描述的路线绘制路线示意图。
教学方法: 独立练习、合作交流
教、学具准教师:实物投影仪或练习五中题目的投影图。
备:
教学过程:
一、复习引入
1.复习更多免费资源下载绿色圃中小学教育网

学生:三角尺、量角器、收集家附近的地图。



httP: 课件|视频|试卷
(1)在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件?
(2)怎样描述物体的移动路线?
(3)根据描述画路线示意图时要注意什么?
2.导入
今天这节课,我们就来做一些有关位置和方向的练习。
(板书课题:练习五)
二、探索新知
1.出示教材第23页“练习五”第1题。
这道题是让学生通过测量教材上的方伴图,确定物体所在的
方向。练习时先让学生将观测点 的“十”字坐标图放大,再进行
测量。
2.出示教材第23页“练习五”第2题。
这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定
各建筑物所在的位置。
3.出示教材第24贾“练习五”第4题。
提问:要知道小刚家在学校的什么位置上,你有什么好办法?
学生操作测量后,继续提问:那学校又在小刚家的什么位置上
呢?
小组活动:在 小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什
么位置上,再说一说学校在这几位同学家的什么位置上。
把你的发现和全班同学一起交流。



4.教材第24-25页“练习五”第5、7题。
这道题是根据描述在平面图上标出物体 所在的位置。练习时,
先让学生独立完成,再组织交流,交流时让学生说说在平面图上
标物体所 在的位置时要注意什么。
5.教材第25页“练习五”第6题。
这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合,促进知识间
的联系。
6.教材第26页“练习五”第8题。
出示题目后,引导学生看图。
提问:从图上你了解到哪些信息?
学生观察并交流获得的信息。
根据路线图,让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的方
向和路程。
教师组织学生动手量一量,在小组中交流,再填表格,最后汇
报展示。
组织学生在小组中完成第(2)小题,然后交流汇报。
7.教材第27页“练习五”第10题。
同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。
8.教材第27页“练习五”第11题。
组织学生先理解题目意思,再进行设计,最后组织交流汇报。
三、课堂小结
今天这节课我们做了许多与位置和方向有关的练习,通过练



习我们 进一步认识到了,不仅可以用数对确定位置,还可以用方
向和距离来确定位置。同时在描述路线时,参照 点是不断变化的。
板书设计;
练习五
方向
确定物体位置
距离
位置与方向(一) 在平面图上标明物体位置的方法
物体位置关系的相对性
描述并绘制简单的路线图方法

教学反思:



















课题
课型
知识




目标
新授课
分数除法的意义和分数除以整数
备课人
XXX
执教时间 九月
使学生理解掌握分数除法的意义。
能力
掌握分数除以整数的计算方法,并能正确地
目标
进行计算。
情感
渗透转化的教学思考方法,培养学生的归纳
目标
概括能力。
分数除以整数的计算方法。
理解分数除以整数等于分数乘以这个整数
的倒数的原理。
教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

个 性 修


重点
难点
教学过程
目标导学



汇报交流

变式训练
一、板书课题
今天这节课我们就来学习分数
创境激疑
除以整数。
板书课题:分数除以整数。
二、出示学习目标:
本节课我们的学习目标是:
1、理解掌握分数除法的意义。
2、掌握分数除以整数的计算方
法。
请同 学们认真看学习目标,
默记在心中。要想达到学习目
标,就要靠大家认真看书自学
来完 成了。
三、出示自学指导:
看课本28页例1
思考:1、分数除法的意义是什
么?
分数除以整数的计算
合作探究
2、
方法是什么?
(5分钟后,比谁能做对
检测题。)
师:认真看书自学,比谁自
学的最认真,自学效果最好。
下面自学竞赛开始。
四、先学:
(一)、看书:
学生认真看书,老师巡视,
督促人人都在认真地看书。
(二)、检测:
( 找五名学生板演,其
余生写在练习本上。)




1、完成例1下面的做一做,
2、完成课本30页做一做的
第1题中的前两个题
和第2题中的前两个
题。
要求:1、认真观察,正确
书写。
2、写完的同学小组
内自查。
五、后教:
(一)、更正
师:写 完的同学请举手。下面,
请大家一起看黑板上的这些
题,发现问题的同学请举手。
(二)、讨论(议一议):
1、看30页做一做,认为对的
请举手,为什么?
板书:分数除法的意义,
是已知两个因数的积与其中一
个因数,
求另一个因数的运算,分数除
法的意义和整数除法的意义相
同。
2、看30页做一做。
看四道题的第1步,认为对
的举手,为什么?
板书:分数除以整数(0除
外)的计算方法是:分数除以整
数,等于分数乘这个整数的倒数。
3、肯定分子除以整数的计算
方法是正确的,但有局限性。
4、看4道题的计算结果,认为



对的请举手。
5、评正确率,板书,并让学生
同桌互改,有错的更正。
今天你们的表现实在是太好
了,老师真为你们感到高兴。
老师这里有几道练习题,敢不
敢来试一试?
8
把一根
19
米长的绳子截成若
干相等的小段,一
拓展应用
共截了3次。每段
长多少米?
同学们,今天我们学习了分数
总 结
除法,谁能说说分数除法的意
义是什么?计算方法是什么?
作业布置 课后做一做

数除以整数

分数除法的意义和整数除法的意义相
板书设计
同,都是已知两个数的积与其中一个因
数,求另一个因数的运算,。
分数除以整数(0除外),等于分数乘
这个整数的倒数。


教学札记












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课题
课型 新授课
一个数除以分数
备课人
XXX
执教时间 九月
在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个
知识 数除以分数计算法则基础上,引导学生总结出分数




能力
目标
情感
目标
重点
难点

目标 除法的计算法则,能利用计算法则,正确、迅速地
进行分数除法的计算。
培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
培养学生良好的计算习惯。
总结出一个数除以分数的计算法则,并抽象概括出
分数除法的计算法则。
利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实



际问题。
教学过程 教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

目标导学
汇报交流

变式训练

个 性 修

一、复习
1、列式,说清数量关系
小明2小时走了6 km,平均每小时
走多少千米?(速度=路程÷时间)
2、计算下面,直接写出得数
创境激疑

2
×4
1
×3
5
×2
9712
1
×6
15
8
÷4
3
9
7
2
÷6
5

÷3
5
÷2
6
二、新授
1、默读例2,理解题意,列出算式:2
÷
2

5
÷
5

3612
2、探索整数除以分数的计算方法
2
(1)2÷如何计算?引导学生结合线
合作探究
3

段图进行理解。
(2)先画一条线段表示1小时走的路
程,怎么样表示
2
小时走了2 km这个
3
条件?(将线段平均分成3份,其中2



份表示的就是
2
小时走的路程)
3











(3)引导学生讨论交流:已知
2
小时
3
小时走2 km
1小时走了?千米?
走了2 km,要求1小时走了多少
千米?可以先算什么,再算什
么?
(4)根据学生的回答把线段图补充完
整,并板书出过程。
先求
1
小时走了多少千米,也就
3
22
再求3个
1
小时走了多少千米,
3
算式:2×
1
×3
2
是求2个
1
,算式:2×
1

(1)

综合整



个计算过程:2÷
2
=2×
1×3=2
3
×
3

2
2
2、小结出计算法则: 从上面这个推算
过程,我们发现——整数除以,分
数等于用整数乘这个分数的倒数。
3、计算
5
÷
5
,探索分数除以分数的
615
计算方法
(1)学生根据整数除以分数的计算方
法,自己独立尝试分数除以分数的
计算。

5
÷
6
5

5
126< br>×
12
=2(km)
5
(2)学生用自己的方法来验证结果是
否正确。
拓展应用 “做一做”的第1、2题。
总结计算法则:无论是整数除以分数,
总 结
还是 分数除以分数,都可以转化成乘法
来计算,也就是说除以一个不等于0
的数,等于乘上这个数的 倒数。
作业布置 “做一做”的第3题。
一个数除以分数
板书设计



小时走2 km




1小时走了?千米?







2
=2×
1
×3=2×
3
=3(Km) 3
5
6
2
2
÷
5

5
126
×
12
=2(km)
5


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课题
课型 新授课
分数除法混合运算
备课人
XXX
执教时间 九月
知识 使学生结合解决实际问题的过程,理解并掌握分数
目标 混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确计算。




能力 使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一
目标 步培养观察、比较、分析能力。
情感
目标
使学生结合解决实际问题的过程,理解并掌握分数
四则混合运算 的运算顺序,并能按运算顺序正确计
算;主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,



能运用运算律进行有关分数的简便计算,体验简便
运算的优越性。
重点
使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一
步培养观察、比较、分析能力。
使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一
步培养观察、比较、分析能力。
教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

目标导学
汇报交流

变式训练
一、复习铺垫,重温整数四则混合运算
的运算顺序。
1、谈话:中国结是我们中华民族
特有的传统工艺制作,元旦时我们班将
用它来装扮教室。
创境激疑
2、出示场景图:小的中国结每个
用4分米彩绳,大的中国结每个用6
分米彩绳。两种中国结各做18个,一
共用彩绳多少米?
3、学生口头列式,说说运算顺序。
4、提问:两种方法,哪一种计算
更简便?为什么?

难点
教学过程
个 性 修




二、主动探索,理解分数四则混合运
算的运算顺序
1、出示例3的场景图,学生自主
列出综合算式。
板书:
1
×3=
3
(片)
22
12÷
1
=12×
2
=24(次)
21
12÷
3
=12×
2
=8(天)
23
24÷3=8(天)
2、交流两种算式的不同思路:列
式时你是怎样想的?
合作探究
3、指出:在一道有关分数的算式
中,含有两种或两种以上的运算,称为
分数四则混合运算。
这两道算式都属于分数四则混合
运算。(板书课题)
4、独立思考,尝试计算
师板书:12÷(
1
×3) 12÷
1
÷
22

3
(1)提问:根据以往计算整数、
小数四则混合运算的经验,想一想,分
数四则混合运算的运算顺序是怎样
的?



使学生明确:分数四则混合运算的
运算顺序和整数小数四则混合运算的
运算顺序相同。
(2)尝试:这两道算式你能试一
试吗?
学生分别计算,指名板演。
5、交流算法,理解顺序
让学生结合具体问题情境说说运
算顺序。说清先算什么,再算什么。
拓展应用 练习七17题
分数四则混合运算的运算顺序和整数
总 结
四则混合运算的运算顺序相同。也是 先
算乘除法,再算加减法,有括号的先算
括号里面的。
作业布置 做一做
分数除法混合运算
1
×3=
3
(片)
22
12÷
1
=12×
2
=24(次)
21
12÷
3
=12×
2
=8(天)
23



板书设计
24÷3=8(天)
例3、 12÷(
1
×3) 12
2
÷
1
÷3
2



=12×
3
=12×2×
1

2
3
=18
=8


教学札记



课题
课型
已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际
应用问题
新授课 备课人
XXX
执教时间 十月




知识
使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,
求这个数”的应用题的解答方法,能熟练地列 方程
目标
解答这类应用题。
能力
进一步培养学生自主探索问题解决的能 力和分析、
推理和判断等思维能力,提高解答应用题的能力。
目标
情感
目标
培养学生良好的学习习惯。
能熟练地列方程解答这类应用题。
提高解答应用题的能力。
教 学 预 设
个 性 修

重点
难点
教学过程

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