2．“图形与几何”领域：教材安排了一个单元，即第一单元《长方体和正方
体》，主要 教学长、正方体的特征和展开图，体积、容积单位以及体积、容积单
位的进率，长、正方体的表面积和体 积的计算，以及相关的实际问题。在这一单
元中，还安排了一个探索规律的内容《表面涂色的正方体》。
3．“统计与概率”领域： 没有新授内容，但统计的思想方法穿插在其他领
域内容里，结合着 解决问题适当加以应用。如认识百分数时，教材多次选择相关
的统计数据作为学生学习百分数的素材，既 有利于学生掌握百分数的有关知识，
又可以帮助他们理解百分数作为一个统计量在数据分析过程中的作用 ；又如实践
活动《树叶中的比》和《互联网的普及》中，通过收集、整理数据等一系列的统
计活 动，引导学生综合运用统计知识。
4．“综合与实践”领域：主要是结合单元教学内容安排了2次实践 活动，分
别是《树叶中的比》和《互联网的普及》。
（二）教材编写特点
1．丰富充实教学内容，发展学生的空间观念
长方体和正方体一直是小学数学的重要内容之一 。通过这部分内容的学习，
一方面可以进一步拓展学生认识现实空间的范围，帮助学生初步感受平面图形 和
立体图形之间的联系和区别，发展空间观念；另一方面，也为学生进一步认识圆
柱、圆锥，探 索有关形体表面积和体积的计算方法提供支持。教材专门安排例题
教学长方体和正方体的展开图，帮助学 生初步了解用二维的平面图形描述三维的
立体图形的方法，更加准确地把握长方体、正方体各个面之间的 关系，发展空间
观念。此外，教材还安排了一次探索规律的实践活动，引导学生探索把一个表面
涂色的大正方体切成若干个小正方体后，小正方体表面涂色的不同情况以及隐含
的简单规律，经历从特殊 到一般的探索过程，积累探索规律的经验，感受归纳和
符号化的思想方法，培养初步的实践能力和创新意 识。
2. 合理安排计算教学，优化学生的认知结构
分数除法的计算法则历来是教学的难点 ，并不是学生不会按照法则进行计
算，而是法则的得出很不容易。改进除法法则的教学方法，使形成法则 的过程符
合小学生的认知特点，充分发挥他们的积极性与能动性，是《分数除法》单元教
材编排 的一个亮点：教材安排很细致，先是分数除以整数，再是整数除以分数，
然后是分数除以分数，逐步形成 包摄性很强的法则。分数除法一般转化成分数乘

法计算，转化的方法是乘除数的倒数，例 1到例4都教学这样的转化。前两道例
题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜 想与验证，理
解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是学生被动接受，而是
主 动建构的过程；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略
的载体。在《分数除法》里 教学比的知识，是本单元教材的又一个亮点。小学数
学把两个数的比看作这两个数相除。显然，在教学除 法时可以安排比的教学。比
与除法有关，除法与分数有关，那么比与分数应该也有联系。分数和比的融合 能
够加强对分数的认识，从分数联想它能反映的比，丰富了分数的含义，扩展了解
决分数问题的 思路和途径。比的基本性质和分数基本性质很相似，利用分数性质
可以约分或通分，利用比的性质可以化 简比，其中的内在联系以及技能的相互对
应，能够优化学生的认知结构，提高他们的学习能力。
3.注重联系生活实际，突出知识的综合应用
教材注重让学生在现实的问题情境中主动发现和 认识数学概念和方法，并把
学得的概念和方法应用于解决实际问题的过程中，既有利于培养学生用数学眼 光
观察客观世界的意识，又有利于发展学生的应用意识，提高解决问题的能力。如
《长方体和正 方体》单元，让学生计算做纸盒、鱼缸、饼干盒商标、影集封套等
需要的材料，计算石料、木料的体积， 计算储物柜、冷藏车车厢的容积等实际问
题；《百分数》单元从生活现象中选取与百分数有关的数学问题 ，逐步展开教学，
安排了纳税、利息、折扣等实际问题的教学等。学生在学习中能进一步体会所学
知识的价值，增强学习数学的兴趣。
4.优化分数、百分数实际问题教学，提高学生的解题能力 < br>分数、百分数的实际问题历来是小学数学体系中的教学难点之一。本册教材
对这部分内容进行了精 当的安排，既体现了数学知识发生、发展的逻辑顺序，又
适当降低了学习难度。具体有以下几方面特点： 第一，一步计算的简单实际问题
分别安排在《分数乘法》和《分数除法》这两个单元，且分数除法实际问 题重点
引导学生列方程解答。第二，稍复杂的分数乘法实际问题安排在《分数四则混合
运算》这 个单元，而且重点引导学生利用对相关数量关系的已有认识进行分析思
考。第三，将稍复杂的分数实际问 题与稍复杂的百分数实际问题相结合，且重点
引导学生列方程解答。这样安排，既有利于学生联系分数乘 、除法的意义理解相
关的数量关系，又有利于学生运用知识的迁移，更顺畅地解决问题，提高解决实

际问题的能力。
5．精心设计对比练习，加深对知识的理解
教科书在编 排练习时，特别注重安排题组对比练习，帮助学生体会相关知识
间的联系和区别，引发学生的数学思考， 加深对所学知识的理解。如教学简单的
分数除法实际问题时，引导学生把“求一个数的几分之几是多少” ，与“已知一
个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题进行比较，体会分数乘、除法之
间 的内在联系；教学百分数实际问题时，通过“求一个数的百分之几是多少”与
“已知总数和一部分占总数 的百分之几，求另一部分数”的比较，引导学生加深
对百分数乘法实际问题数量关系的理解；通过对稍复 杂的百分数乘、除法实际问
题的比较，帮助学生进一步沟通百分数乘、除法实际问题数量关系之间的联系 等
等。教材编排这样的题组，是为了提高学生分析数量关系的能力。教学这些题组，
要在学生独 立解题的基础上，引导他们比较同组两题的数量关系，看到相同的切
入点和不同的推理方向，体会分析数 量关系的要领。
二、教学目标
1.知识技能方面
（1）经历探索和理解分数乘、 除法的含义和计算方法的过程，能进行简单
的分数乘、除法运算，以及分数四则混合运算（不超过三步） ；理解比的意义和
基本性质，会求比值、化简比；理解百分数的意义，会进行小数、分数和百分数
的互化；能联系分数的意义理解相关实际问题的数量关系，并能运用数量关系正
确解答与分数、比、百 分数有关的实际问题（不超过两步）。
（2）通过观察、操作，认识长方体、正方体的特征，以及它们 的展开图；
通过实例了解体积（容积）的意义，及度量单位，能进行单位之间的换算，感受
1立 方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义；结合具体情境，探索并掌握长
方体、正方体表面积和体积的 计算方法，并能解决一些相关的实际问题。
2．数学思考方面
（1）在认识比和百分数意义 、长方体和正方体的特征，以及体积和容积意
义的过程中，进一步感受从具体到抽象的认识过程，发展初 步的抽象思维能力，
增强数感、符号意识和空间观念。
（2）在探索分数乘、除法的计算方法 ，比的基本性质，以及长方体、正方
体体积计算公式的过程中，能主动联系已有知识和经验进行观察和操 作、比较和

综合、猜想和验证、归纳和类比等活动，进一步发展运算能力和推理能力。
（3）在探索简单数学规律、解决数学问题的过程中，能够合乎逻辑地进行
思考，并能清晰、有 条理地表达自己的思考过程，进一步培养良好的思维品质。
3．问题解决方面
（1）能从具 体的问题情境中发现并提出一些数学问题，并能主动应用所学
知识和方法解决问题，进一步体会数学学习 的价值，培养发现和提出问题、分析
和解决问题的能力。
（2）在解决实际问题的过程中，进 一步体验画图描述问题的方法以及借助
图形直观分析数量关系的过程，感受转化的思想方法，发展几何直 观，提高综合
运用所学知识解决问题的能力。
（3）在列方程解决分数、百分数实际问题过程 中，进一步掌握列方程解决
实际问题的基本思路和方法，积累列方程解决实际问题的经验，初步感受方程 的
思想和价值，感悟模型思想。
（4）在应用假设的策略解决问题的过程中，进一步增强策略 意识和反思意
识，体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的意识。
4．情感态度方面
（1）能积极参与各项数学活动，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的好
奇心和求知欲。 < br>（2）感受数学结论的确定性和数学思考的严谨性，获得一些成功的体验，
树立学好数学的信心。
（3）在学习过程中，进一步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质
疑等良好的学习习惯 。
（4）在解决实际问题的过程中，不断增强学数学、用数学的自觉性，感受
数学的价值。
三、教学建议
（一）全册教材的教学建议
1．计算教学借助画图理解算理，提升数学思维能力
计算是本册教材的重点，教学中要做到算 理和算法并重，一方面引导学生借
助示意图、实物图、线段图等探索并理解基本的计算原理，另一方面也 通过相应
的练习，尤其是相应的口算练习，帮助学生形成必要的计算技能。设计好每次的

计算练习习题，避免低效、机械的重复。简便计算时要注重训练学生的思维，提
高学生思维的灵 活性和敏捷性，拓展学生的解题策略，增强开放意识和创新意识。
课本中的习题都是经过精心挑选的， 都是数学中的“精品”，具有典型性和代
表性。同一道题从不同的角度去分析研究，可能有不同的理解， 引出多种不同的
解法。在解题时，我们不能仅仅满足于一种解法，要养成在解题后再反思解题方
法的习惯。从不同的角度去研究问题，摆脱原来的思维模式，发现原来思维过程
中的不足，探索出新的解 题途径。
2．应用题教学抓住数量关系这一关键，明晰解题思路
分数、百分数的实际问题之 所以难，主要是因为分数、百分数实际问题的数
量关系比较抽象，与学生已有的认知经验差异较大。因此 在教学时，我们要着眼
于整个知识体系的教学，着眼于教学目标的整体实现。在教学分数乘法实际问题< br>时，就要重视数量关系的分析，教学分数除法时，要将乘、除法进行对比，让学
生感悟它们的本质 相同和不同之处。学习稍复杂的分数乘法实际问题以及列方程
解稍复杂的百分数除法实际问题时，同样要 通过分析数量关系，唤醒学生已有的
分析问题、解决问题的经验，从而进行有效地迁移，使解决问题的思 路更加明晰、
更加顺畅。教学百分数单元时，让学生看到：百分数意义与分数意义有本质相同
的 一面，百分数与比有实质性关系，分数乘法的意义涵盖百分数乘法的概念，应
用分数解决实际问题的思路 是比较上位的思想方法。
3．适度增加教学内容的弹性，满足不同层次学生的发展需要
教科书本身就十分关注不同层次学生（特别是学有余力的学生）的发展需要，
以“动手做” “你知道吗” “思考题”等形式，安排了一些弹性的学习内容。
其中“动手做”共安排了3次，以培养 学生的实践操作能力，积累数学活动经验；
“你知道吗”栏目介绍一些数学背景知识和有关数学知识、方 法应用于现实生活
的典型例子，以拓展学生的知识视野，增强学生学习数学的兴趣；“思考题”在
各单元大多数“练习”中以及“整理与练习”“整理与复习”中都有所安排，为
不同学生的充分发展提 供机会。这些内容都具有一定的研究、探索价值，教学设
计中对这些内容也应精心预设，充分发挥其育人 价值；此外，对于《练习与测试》
《补充习题》中的一些拓展题，教师也要以引导者的身份组织学生开展 自主探索、
合作交流的活动。
4．注重规范书写格式，培养良好的学习习惯

俗话说得好：细节决定成败。格式规范的书写就是学生内在思维的外在表现
形式之一，因此，我 们在教学活动中，应该更加关注每一个教学细节，努力帮助
和培养学生，使其具有良好书写习惯。 例如：分数乘法的教学中，计算时要求先约分再乘，约分时，分子约分后的
得数要写在分子正上方， 分母约分后的得数写在分母正下方，作业中书写时要预
留出空挡。有些学生喜欢将约分后的数字写在分子 、分母的旁边，尤其在分数连
乘的计算中，约分后再乘时，可能会因为看不清楚漏乘而导致计算错误的现 象。
另外，解方程时要求学生先写“解”，算出方程的解后要自觉养成验算的习
惯；百分号的 小圆圈要写小一些，与前面的分子要分开一些；草稿纸上的字迹也
要认真、清晰等等，这些细节的规范要 求都是很有必要的。
5．合理使用教科书配套资源，提高多媒体的教学效能
教材编辑部为方 便教师们的日常教学，开发了以教学光盘为代表的教科书系
列配套资源。教学光盘中包含“电子课件”和 “资源库”两大模块，“电子课件”
对教材进行了电子化处理，电子教材链接了课堂教学所需要的例题动 画、习题解
答、交互练习、白板遮罩等资源，教学时可以直接以最佳的方式将教材呈现给
学生。 “资源库”包含教材中所有的例题图、习题图和动画，这些资源均可保存
在本地电脑或移动存储设备中。 此外，教学光盘还可以直接链接不同的媒体，如
预先保存在电脑中的文档、PPT、图片、视频等，足以 满足教师个性化的教学需
求。配套光盘的这种灵活设计为教学带来了极大的方便，备课时如能充分挖掘、
合理使用这一配套资源，一定能产生事半功倍的教学效果。
（二）各单元内容的教学建议 < br>《长方体和正方体》单元教学难点是探索并认识长方体和正方体的展开图；
初步建立1立方米、1 立方分米、1立方厘米的空间观念；探索和归纳长方体、
正方体表面积和体积的计算方法；灵活运用计算 方法解决有关的实际问题。教学
时要重视通过对具体物体的数学化操作引导学生建立表象，如教学长、正 方体的
表面展开图，可以在表面展开图上想长方体的长、宽、高，并把长、宽、高转换
成展开图 中各个长方形的长与宽，学生进行这些转化，也能加强对长方体的认识，
还能为学习表面积作些准备。要 从学生已有的知识和经验出发，精心设计各项探
索活动，让学生经历观察、操作、猜测、推理、验证等活 动过程，突出学生在建

构知识过程中的主体地位，促使他们在获取数学知识的同时，思维 能力、空间观
念都能得到切实的发展。
《分数乘法》单元教学难点是理解分数乘法的意义，尤 其是一个数比另一个
数多（或少）几分之几的意义（教材例3）。教学时，要利用好示意图、线段图，< br>在解决实际问题的教学中引导学生探索并理解分数乘法的意义和计算方法，体会
学习计算是解决实 际问题的需要，也有利于学生抽象出数量关系，为进一步学习
分数除法、分数除法实际问题打好基础。
《分数除法》单元教学难点是理解一个数除以分数的意义及计算方法。教学
时要遵循循序渐进原 则，借助直观手段，让学生通过观察、操作、猜想、验证等
活动，自主归纳并总结出分数除法的计算方法 。教学简单的分数除法实际问题时，
要联系学习简单分数乘法实际问题的经验，分析“已知一个数的几分 之几是多少，
求这个数”的实际问题的数量关系，列方程解答，不把分数乘法问题与分数除法
问 题作为两类完全不同的问题去识别，而是突出它们最本质的数量关系，作为同
一数量关系的两种不同情况 ，分别列算式和列方程解答。这样充分利用了数学的
基础知识与基本方法，能够有效减轻学生的学习负担 。
《解决问题的策略》单元，教学假设与替换策略可以分成两步进行：第一步
先让学生初步认 识策略，感悟策略的思想与方法，体会策略有利于解决问题，对
学习的策略产生积极的情感态度。第二步 让学生尝试着应用策略，在解决问题的
活动中，进一步体验策略，逐渐学会使用策略，感受策略的价值， 加强策略意识。
教学应注意教材的下列几点意图：一是不要过早勉强学生采用“假设与替换”策
略解题，已经想到这种方法的学生可以像这样解题，暂时没有想到的学生，应该
用自己想到的方法解题。 二是通过组织学生交流各种解法，在交流中充分关注“假
设与替换”这种解法，理解如何假设、为什么这 样假设，为什么替换、如何替换。
三是在学生解答出结果并检验后，引导回顾反思，通过回顾反思，能够 使“假设
——替换”从潜在的、无意识的状态，变成清晰的、能主动使用的解题资源。
《分数 四则混合运算》单元，课程标准只安排分数的四则计算和四则混合运
算，没有把分数与小数的混合运算列 为教学内容与要求。所以，本单元不必安排
分数与小数的四则计算和混合运算。
分析数量关系 是稍复杂的分数乘法应用题的教学重点。教学时应该重视画图

活动，把学生“会画图、会 用图”作为教学的内容与任务，让他们体会画图有助
于理解数量关系和解题步骤，积累画图与用图的经验 ，进一步充实曾经教学的画
图策略。利用线段图直观显示数量关系，可以采用先画出一些，让学生继续画 下
去的方式，帮助他们形成解题思路。具体些说，要注意三点：首先分析“男运动
员人数占59 ”以及“今年班级数比去年增加16”这两个条件中分数的意义，
得出画图思路。其次要使学生理解，男 运动员人数是运动员总人数的一部分，可
以表示在运动员总人数的线段图上；今年的班级数与去年的班级 数之间是比较关
系，不存在包含与被包含关系，因此要各画一条线段分别表示。然后要让学生看
着画成的线段图，分析各数量之间的关系，得出数量关系式，感受线段图是表示
数量关系的手段，是形成 解题思路、解决问题的有效工具。
《百分数》单元教学难点是求一个数比另一个数多（或少）百分之几 的应用
题和分数除法应用题。求一个数比另一个数多百分之几，这类问题在统计里经常
会遇到， 解题的关键在于理解问题的具体含义，并由此展开数量关系，形成思路。
列方程解答稍复杂的百分数除法 实际问题教学时，要引导学生利用已有的解决分
数乘、除法实际问题的经验，借助线段图自主收集、整理 信息，找到数量间的相
等关系，再列方程解答。同时要充分发挥对比题的作用，让学生通过比较，体会< br>知识之间的内在联系，逐步完善认知结构。
《整理与复习》单元按“数的世界”“图形王国”“ 应用广角”等三块进行组
织，教学中要明确这三个板块内容的教学重点：“数的世界”侧重于数的概念系
统的建立，以及运算能力的加强；“图形王国”侧重于空间观念的发展和应用意
识的培养；“应 用广角”侧重培养学生的实践能力。

四、教学进度安排
周
次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
日 期
9.1
9.4～9.8
9.11～9.15
9.18～9.22
9.25～9.29
10.2～10.6
10.9～10.13
教 学 内 容
长方体和正方体（1）
长方体和正方体（4）机动（1）
长方体和正方体（4）机动（1）
长方体和正方体（3）表面涂色的正方体（1）
机动（1）
分数乘法（4）机动（1）

分数乘法（4）机动（1）











元旦放假




备 注
9月1日上课




国庆放假

10.16～10.20
分数乘法（1）机动（1）分数除法（3）
10.23～10.27
分数除法（4）机动（1）
10.30～11.3
11.6～11.10
分数除法（4）机动（1）
分数除法（2）树叶中的比（1）机动（2）
11.13～11.17
解决问题的策略（3）机动（2）
11.20～11.24
分数四则混合运算（3）机动（2）
11.27～12.1
12.4～12.8
分数四则混合运算（3）机动（2）
百分数（4）机动（1）
12.11～12.15
百分数（4）机动（1）
12.18～12.22
百分数（4）机动（1）
12.25～12.29
百分数（4）机动（1）
1.1～1.5
1.8～1.12
1.15～1.19
1.22～1.26
1.29～2.4
百分数（1）互联网的普及（1）机动（2）
整理与复习（4）机动（1）
整理与复习（1）机动（2）期末复习（2）
期终复习
期终考试、寒假