辽宁机电职业学院-毕业自我鉴定

四年级下册数学复习计划

东南分教点 陈宇韬
一、学情分析
部分学生学习态度不够端正，听课效率低下，比较浮躁和骄傲，有爱
做小动作的现象。需要对其 加强教育，使学生认识到复习的重要性，端正
学习态度。因此，除充分利用好课堂的时间对学生进行本学 期重点基本题
的训练外，还应对班级中的个别学生进行课后的辅导，以提高班级的整体
水平。
二、复习的目标
1．查漏补缺，本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联系，
通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知
识内化为学生的知识素 养。使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一
个理性的认识上来。
2．灵活解题，提 高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、
练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出 各知识之间的联系和
解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系。达到举一反三、能综合、
灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。
3．在复习、练习过程当中，注重学生的 学习方法、数感和数学思维的
梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。
4．养成学生认真做题、细心检查的良好习惯，形成良好的数学情操。

三、复习措施：
1．逐单元进行有重点进行复习
提纲挈领式的 对本学期所学内容进行复习。采用“看、读、练、说、评”
的方法进行复习。看，看课本中有关运算方法 、算理的语句。读，读这些
词句，做到对本单元心中有数。练，通过作课本以及练习册上的有关练习，< br>做到巩固知识。说，对于练习中有关的算理、数量关系等思维过程说出来，
理清思路。评，通过学 生自评、互评，加深对题的印象。
2．抓薄弱环节，进行集中练习
针对逐单元复习 中出现的比较集中的内容，采用多练精讲的策略，使
学生做到巩固复习的目的。多练精讲中使学生做到举 一反三，触类旁通。
3．多做综合训练
用做综合试卷的方法，对学生本学期所学的知识 进行综合考验，培养
学生的解题能力，了解学生的不足，采取个别有针对性的复习。
4．抓住个别落后生，采取“一帮一”
抓住落后面较大，在逐一复习和集中复习效果不好的个 别学生，采取
一对一式的复习。让潜能生也能跟上步伐，巩固知识，缩小落后面。注重
对个别潜 能生的转化工作，知识补差与思想补差双管齐下；并根据他们的
实际情况，有针对性地补差，开好“小灶 ”，让他们有进步。

四年级知识点归纳
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一个加数
减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
减法是加法的逆运算。
乘法：求几个相同加数的和的简便计算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积除另一个因数
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
除法是乘法的逆运算
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺
序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵
循以上的计算顺序。
5、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
5、0除以任何不是0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
2、加法结合律： 三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先
把后两个数相加，再加上第一个数，和不 变。 （a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b=b×a
2、乘法结合律：三 个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以
先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不 变。 （ a×b ）× c = a× (b×c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算

3、 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相
乘，再把积相加。 （a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的应用：
①类型一：（a+b）×c (a－b)×c
= a×c＋b×c = a×c－b×c

②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c
=（a+b）×c =(a－b)×c

③类型三：a×99＋a a×b－a
= a×（99+1） = a×（b－1）

④类型四：a×99 a×102
= a×（100－1） = a×（100+2）
= a×100－a×1 = a×100+a×2
三、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①一个数连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②一个数减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）
=106-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先
减）
例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8 ；125与80 等。
看见25就去找4，看见125就去找8；
5．连除的简便计算：
①一个数连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②一个数除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先
除）例如：27×13 ÷9=27÷9×13

四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷
(b×c)

1、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：7、含有乘法交换律与结合律的简便计
算：
25×125×4×8 65+28+35+72
＝（25×4）×（125×8） ＝（65+35）+（28+72）
＝100×1000 ＝100+100
＝100000 ＝200
乘法分配律简算例子：
1、分解式 2、合并式
25×（40+4） 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
3、特殊1 4、特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）
＝256×（99+1） ＝45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590
5、特殊3 6、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574

一、 连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、 连续除法简便运算例子： 三、 其它简便运算例子：
3200÷25÷4 256—58+44 250÷8×4
=3200÷（25×4） =256+44—58 =250×4÷8
=3200÷100 =300—58 =1000÷8
=32 =242 =125
小数的意义和性质：
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时
常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分 之一……分别写作0.1、0.01、
0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位…… 最高位是十分位。整数部分的最
低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7、数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 • 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分
之一 …
（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2 ）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），
8个千分之一（0． 001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小数的读法：先 读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数
部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数 字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再 小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小 数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数
中间的“0”不能去掉， 取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，相当于把原数,100，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，相当于把原数,1000，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 ；
移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的 ；
移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的 ；……
13、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
单位换算：
（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。
14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要 把小数部分省略，要看十分位，如果
十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省
略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一
位进一。
（3） 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省
略，这时要看小数的第三位，如 果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一
位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不 是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位
的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位 ，即在万位的右边点上小数点，
在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右
边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把< br>小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），
叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形
的高 ，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三
角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三 角形的三个顶点，三角形可表示
成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三 角形都至多有1个直角；每个三角形
都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格
式。
15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三
角形。 18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直 角的三角形。
小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数 计算方法进行计算，得
数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行 化
简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
解决问题
鸡兔同 笼：假设法解题归纳总结：用“假设法”解决鸡兔同笼问题，一般是根据题
目中的条件或结论，先作出某 种假设或设想，然后根据设想进行正确推算，如果推
出的结果题意矛盾，再做适当的调整，找到正确答案 。