人教版小学四年级数学下册全册教案
营养午餐......1课时
第四单元、小数的意义和性质（14课时）
1、小数的意义和读写法......3课时左右
2、小数的性质和大小比较......3课时左右
3、生活中的小数......3课时左右
4、求一个小数的近似数......4课时左右
整理和复习1课时
第五单元、三角形（6课时）
1、三角形......4课时左右
2、图形的拼组......2课时左右
第六单元、小数的加法和减法（6课时）
第七单元、统计（4课时）
第八单元、数学广角（4课时）
小管家......1课时
第九单元、总复习（4课时）

人教版小学四年级数学下册全册教案
第一单元

混合运算

教学内容：课本第1页例1，完成“做一做”和练习一的第1～2题。
教学目标：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，会计算较复杂的三步式
题。
教学过程：
一、复习。
今天我们学习比较复杂一些的三步式题的计算。下面先来复习一下过去学过
的混合运算。
1．150－42×2÷14 （240＋120）÷（140－20）

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让学生在练习本上做，同时让两名学生到黑板上板演。订正时问：
（1）这道题里都有哪些运算？应该先算哪一步？为什么？
（教师强调：在一个算式里，如果 有加、减、乘、除，就要先算乘、除，再
算加、减；在含有括号的算式中，要先算括号里面的。）
2．口算。
5×（150－90）÷20 600－8×5×10
130＋120×4÷5 20＋800÷4－60
二、新课。
1．教学例1。
教师板书：100－（32＋540÷18）
问：（1）这道题中有哪些运算？应该先算什么？
（2）小括号里有哪些运算？应该先算什么？
（学生回答先算540÷18后，教师用彩色粉笔在54 0÷18的下面画一横线。
然后学生逐步脱式计算。）
说明：像这样带有小括号，并且小括号 里面有加或减，又有乘或除的混合运
算，要先算小括号里面的乘除，接着再在“（32＋30）”的外面 用彩色粉笔画上
虚线框，并说明，以后计算熟练了，小括号可以一次脱去，虚线框中的一步省略
三、巩固练习。
1．做“做一做”中的题目。问：
“第1题里有哪些运算？应该先算什么？”
“第2题呢？”
让学生做在自己的练习本上，然后再集体订正。
2．练习一的第1、2题。先让学生独立做。做完后集体订正。
第一单元

三步计算的文字题

教学内容：课本第1页例2，练习一3-6题。
教学目标：
1．使学生进一步加深对四则运算的意义及顺序的理解。
2．学会用综合算式解答三步计算的文字题，并能正确使用小括号。
3．掌握文字题的分析方法，提高学生的分析能力。
教学重点、难点：
学会用综合 算式解答三步计算的文字题，既是教学重点又是学习难点。关键
是要掌握解题思路，抓住最后求什么，从 问题出发，寻找所需要的条件，最后列
出综合算式，按照四则运算的顺序进行计算。
教学过程：
一、复习准备。
1．出示复习题。
45加上39的和除以6，商是多少？
（一学生板演）

2．口答。
（面向全班与板演同时进行）

35与43的和是多少？
67与35的差是多少？
25乘以4的积是多少？
80除以20的商是多少？
要想求出和、差、积、商必须知道哪两个数？它们的数量关系是什么？

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根据学生回答，板书：
加数＋加数=和 被减数－减数=差 被乘数×乘数=积 被除数÷除数=商
3．根据条件补问题，并且列出综合算式。
（1）36与44的和乘以5，（ ）？
（积是多少？（36＋44）×5）

（2）25减去64除以8的商，（ ）？
（差是多少？25－64÷8）

订正第1题：说明两步计算文字题列综合算式的思考方法及为什么使用小括号。
二、学习新课。
揭示课题：（板书）“三步计算的文字题“
1．出示例2。
45与39的和除以45与39的差，商是多少？
读题后与前面复习题1比较，题目条件有什么不同？
第一单元

通过观察、 对比，发现了复习题直接告诉了除数是6，而例题中的除数没有直接
告诉，是用45与39的差来表示的 。

问：那么在计算步骤上还能用两步解答吗？为什么？
讨论：
（1）

这道题最后求什么？用什么方法计算？用关系式怎样表示？
（ 求商。用
除法计算，被除数÷除数）

（2）

能直接算出来 吗？必须先算什么？
（不能直接算出来，必须先算出被除
数、除数）

（3）

题中被除数、除数是怎样表示的？
（题中被除数是45与39 的和，除数
是45与39的差。把45＋39与45－39两式分别写在关系式下面。）

（4）

那么必须先算出什么？后算什么？
（必须先算被除数是45＋ 39=84，除数
是45－39=6，后算商，84÷6=14。）

（5）

怎样列成综合算式？把谁写在前面、后面？为什么？
（因为要求的是商，
所以被除数4 5＋39写在前面，除数45－39写在后面。）

45＋39÷45－39
（6）

怎样表示要先算45＋39和45－39？
（必须要加上小括号。）

想一想：你们是怎样列出综合算式的？解题的思路是什么？
2．引申、变化。
如果把例2改成：45与39的和乘以45与39的差，积是多少？（投影出示）
这道题求什么？应该先算什么？后算什么？怎样列出综合算式？
小组讨论。
通过讨 论明确题目最后求积。求积应该用被乘数乘以乘数，但这两个数都没有直
接给出，被乘数是45与39的 和，乘数是45与39的差，所以应该先算出被乘数
和乘数，最后被乘数乘以乘数。因为要表示先算出被 乘数和乘数，所以45＋39
和45－39必须加上小括号。
（45＋39）×（45－39）（投影出示）
=84×6
=504
师生共同小结：
通过分析、讨论可知：较复杂的文字题都是由几个简单的文字题组 成，解答
的关键是要弄清条件与问题的关系。从问题出发寻找所需要的条件，明确哪部分
是直接 给出的，哪部分是要先算的；列式时哪部分要写在前面的，哪部分写在后

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面；列出算式后，再按照四则混合运算的顺序进行计算。综合算式中还要注意小< br>括号的使用，同时要注意题目叙述过程中的变化，分清“乘以”和“乘”、“除
以”和“除”，因 此要认真审题。
第一单元

三、巩固反馈

第一部分：基本题。
1．口答。（说出解题思路，列出综合算式。）
（1）

35与25的和，除以它们的差，商是多少？
（2）

25与4的积，减去75除以5的商，差是多少？
2．笔算。（做在练习本上）
用169除以13的商，去乘99与88的差，积是多少？
第二部分：变式题。
根据算式选择合适的文字题，用线连起来。
（1）36×18－36÷18 （1）36乘以18的积再减去36所得的差，除以
18， 商是多少
（2）（36×18－36）÷18 （2）36与18减去36除以18所得的差相乘，
积是多少
（3）36×（18－36÷18） （3）18乘36的积，减去18除36的商，差是
多少？
做完后引导学生把3个题进行对比 ，观察有什么相同及有什么不同，从而明
确题中数据、符号以及排列顺序都一样，但由于加上小括号或小 括号的位置不同，
导致运算顺序不一样，结果也不同。由此看出括号的重要作用。
第三部分：在□里填上适当的数，然后列出综合算式。
874 23 420 5
÷ ÷
2 16
× ＋
96
р??
?
l??
???
??????8??????


??????
?
?

?

?

?


1[1]

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?


?


$$?


??


a?


ɡ
??

?1[1]
??

?

?

?


9）
（45减去15的差，除以32与29的差，商是多少？）


（4）30＋（96－12×5）
（30加上96减去12与5的积所得的差，和是多少？）

四、全课总结：
这节课学习了什么知识？
列综合算式解答文字题的思路是什么？应该注意什么？
五、作业
练习一第3～6题。

板书设计：
三步计算的文字题
加数＋加数=和 例2：45与39的和，除以45与 874÷23
39的差，商是多少？ □×2
被减数－减数=差 被除数 ÷ 除数 96＋□
45＋39 45－39 □
被乘数×乘数=积 （45＋39）÷（45－39） 96＋874÷23×2

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被除数÷除数=商



课后小结：
=84÷6
=14 420÷5
16＋□
□×15
□
（16＋420÷5）×15





连乘应用题
教学内容：课本第6-7页的内容及练习二。
教学目标：
（一）使学生理解连乘应用题的数量关系，并会用两种方法解答。
（二）进一步学会用线段图表示题中的已知条件和问题。
（三）培养学生认真审题的良好习惯。
教学重点、难点：
掌握连乘应用题的分析方法是重点，用线段图表示已知条件和问题是难点。
教学过程：
一、复习准备。
1．出示下图。根据下图能提出一个什么问题？（
能提出：共值多少 元？
）
列综合算式解答（一人板演）



4箱热水瓶
每箱12个 每个20元
2．口答：（与板演同步进行）
每人每天编16个筐，照这样计算，5个人1天编筐多少个？ （
16×5=80（个）
）
5个人4天编筐多少个？（
80×4=320（个 ）
）1个人4天编筐多少个？（
16×4=64
（个）
）5个人4天编筐多少 个？（
64×5=320个）
）
订正复习题1，说出思考方法。
（1）20×12×4 （
先求出一箱多少元，再求4箱多少元。这种思
考

=240×4
方法是从问题开始想。
）
=960（元）
（2）20×（12×4） （
先求出4箱热水瓶共有多少个，再求出值多
少

=20×48
元。这是从题目条件开始想。
）
=960（元）

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二、学习新课。
1．新课引入。
刚才我们解答了两组连乘的一步应用题，如果去掉第一个问题，直接问第二< br>个问题，就是我们今天要学习的新课。（板书课题：应用题）
2．出示例1。
编筐小组每人每天编16个筐，照这样计算，5个人4天一共编多少个筐？
共同研究： （1）题中“照这样计算”这句话是什么意思？（
是按每人每天编16个筐计
算。
）
（2）怎样用线段图表示题中已知条件和问题？请画出来。
1个人1天编16个

5个人1天编？个

5个人4天编？个
（3）要求5个人4天编多少个筐，先算什么？怎样列式？
（
第一步，先算5个人1 天编多少个，列式为16×5=80（个），即求5个
16是多少。
）
（4）第二步 算什么？怎样列式？（
第二步算5个人4天编多少个筐，列式
为80×40=320（个），即 4个80是多少。
）
（5）怎样列综合算式？（学生在练习本上列）
16×5×4
=80×4
=320（个）
答：5个人4天编320个筐。
想一想；这道题还可以用什么方法解答？先求什么？再求什么？
小组讨论。
通过讨论明确：
还可以先求1个人4天编多少个？再求5个人4天编多少
个？

怎样用线段图表示？（看课本第7页）
1个人1天编16个

1个人4天编？个

5个人4天编？个
把书上分步列式的小标题补上，并且用综合算式解答。（把图画在黑板上）

16×4×5 (第一步求4个16是多少)
=64×5 （第二步求5个64是多少）
=320（个）
答：5个人4天共编320个。
小结：
我们刚才研究的这道题，是两步计算的连乘应用题（ 在板书前面补上“连
乘”二字）。由于思路的不同，所以解题的方法也不一样，这是两个解法的区

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别。两种解法的相同点都以每人每天编16个筐 做被乘数，所求的结果都是总量，
这是掌握连乘应用题的重点。

今天研究的连乘应用 题与以前学习的连乘应用题（复习题1）数量关系不同，
它的特点是所求的量随着两个已知量的变化而变 化，求5个人4天编多少个筐，
既与参加的人数有关，也与编筐的天数有关，总量随着人数、天数的变化 而变
化，因此可以用两种方法解答。

三、巩固反馈。
1．基本题。
（1）只列式，说思路。
①同学们做数学题。每人每天做5题。照这样计算，8个人5天共做多少道
题？
②运 输队运送一批水泥到工地，每辆车每次运140袋。照这样计算，用6
辆车运8次，这批水泥一共有多少 袋？
（2）笔算。（全班做在练习本上）
一台轧路机每小时轧路2000平方米。照这样计 算，3台轧路机8小时轧路
多少平方米？（用两种方法分步解答。）
2．条件叙述有变化。
①一台锅炉平均每月用煤4000千克，一个居民小区新增加5台锅炉，一年
要用煤多少千克？
②汽车配件小组有20人，平均每人每天做25个汽车上的零件。三月份工作
30天，共可做零 件多少个？（用两种方法解答）
3．对比练习。
（1）学校买来5盒皮球，每盒12个，每个6元，共要付出多少元？
（2）碾米机每台一小 时碾米1500千克。照这样计算，3台碾米机10小时
碾米多少千克？（用两种方法，列综合式解答）
（3）饲养场养公鸡1500只，母鸡只数是公鸡的4倍，小鸡是母鸡的3倍，
有小鸡多少只？
四、小结。
1．今天学习了什么新知识？
2．今天学习的连乘应用题有什么特点？
3．解答应用题应注意什么？（认真审题，搞清题里的数量关系，学会画图，
掌握不同的解题思 路等。）
五、作业。
练习二第1～5题。

附板书设计：
连乘应用题
例1 编筐小组每人每天编16个筐，照这样计算，5个人4天一共编多少个筐？
1个人1天编16个筐 1个人1天编16个


5个人1天编？个 1个人4天编？个


5个人4天编？个 5个人4天编？个
（1）5个人1天编多少个？ （1）1个人4天编多少个

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16×5=80（个） 16×4=64（个）
（2）5个人4天编多少个？ （2）5个人4天编多少个？
80×4=320（个） 64×5=320（个）
综合算式：16×5×4 综合算式：16×4×5
=80×4 =64×5
=320（个） =320（个）
答：5个人4天编320个。 答：5个人4天编320个。


课后小结：



连除应用题
教学内容：课本第9-11页的内容，练习三的第1-5题。
教学目标：
（一）使学生理解连除应用题的数量关系，并会用两种方法解答。
（二）使学生进一步学习线段图表示应用题的条件和问题。
（三）通过对连乘、连除应用题的对比，学生进一步理解其内在联系及互逆
关系。
（四）通过观察、比较、分析提高学生解答应用题的能力。
教学重点和难点：
掌握连除应用题的分析方法是重点，理解连乘、连除应用题的互逆关系是难
点。
教学过程：
一、复习准备。
1．板演。
一种织布机每台每小时织4米布，5台8小时可以织多少米布？（用两种方
法解答。）
2．全班同时口算：
24×5×8 35×2×9 18×2×5 64÷8÷4 120÷6÷4 160÷5÷
8
订正第1题时，说出两种不同的解题思路。
二、学习新课。
1．新课引入。
复习题改为：一种织布机5台8小时织布160米布，平均每台每小时织布多少
米？
（1）观察、比较，例2与复习题有什么联系？
（
通过观察比较可以看出：复习题中 的条件是例2的问题，复习题中的问题
是例2的条件。
）
说明这两种应用题有着密切的联系。
（2）怎样用线段图表示已知条件和问题？（在教师的引导下画出）
每台8小时织？米

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5台8小时织160米

每台每小时织？米
（3）要求每台每小时织多少米布，要先求什么？再求什么？
（
根据题意，要求每台每小时织 多少米布，可以先求出每台织布机8小时织多
少米布，再求每台每小时织多少米布。
）
（4）怎样分步列式计算？在学生回答的同时，教师板书：
①每台织布机8小时织多少米布？
160÷5=32（米）
②每台织布机每小时织多少米布？
32÷8=4（米）
（5）你能用综合算式解答吗？（独立做在本子上）
160÷5÷8 （
每台8小时
）
=32÷8 （
每台1小时
）
=4（米）
答：每台织布机每小时织4米布。
让学生叙述解题思路，说出每步求的是什么。
（6）这道题还可以怎样解答？要先算什么？怎样用线段图表示条件和问题？
小组讨论，阅读课本第10页。
在讨论、自学的基础上，把分步列式的标题填在书上，并独立 列出综合算式解答，
集体交流说思路。
160÷8÷5 （
5台1小时
）
=20÷5 （
每台1小时
）
=4（米）
答：平均每台织布机每小时织4米。
3．师生共同总结。
（1）今天学习的是什么应用题？（今天学习的是连除应用题。）
教师把“连除”二字板书在课题的前边，即连除应用题。
（2）通过刚才用不同的方法分析这 道题，你发现这类连除应用题有什么特
点？（
题中的160米既与5台织布机有关系，也与8小 时有关系。
）
教师总结概括：
这类连除应用题的特点是：总量与两个变化的量有关 系，是随着两个变量
的变化而变化，正如同学们所说，160米既与5台织布机有关，也与8小时有关< br>系，因此要求每台每小时织多少米布，既可以先求每台8小时织多少米，又可
以先求5台1小时织 多少米。由于思路不同，就有不同的解答法，重在分析数
量关系。

4．对比。
（1）1辆汽车1天运货20啊，4辆汽车5天运货多少吨？
（2）4辆汽车5天共运货400吨，1辆汽车1天运货多少吨？
同学们在独立解答的基础上，二人讨论，这两道题有什么联系？有什么区
别？
订正：
（1） 20×5×4 （2）40÷4÷5
=100×4 =100÷5

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=400（吨） =20（吨）
（
两道题的区别：（1）题是连乘应用题，（2）题是连除应用题。这两道题又有内在联系，（1）题的已知条件是（2）题的问题，（1）题的问题是（2）
题的已知条件。
）
教师进一步明确说明：连乘和连除这两种应用题是互逆关系，应用这种互逆
关系， 可以对应用题进行检验。
三、巩固反馈。
1．独立计算基本题。
（1）3辆汽车4次可以运288筐苹果，1辆汽车1次可以运多少筐苹果？
（2）光明中学 的团员平整操场，35人3小时平整了1260平方米，平均每
人每小时平整多少平方米？
2．叙述条件有变化。
一份稿件共960页，8个打字员共打12小时才完成，平均每个打字员每小
时可以打字几页？
3．改编题。
每只鸡每天吃饲料4500克，照这样计算，6只鸡5天吃饲料多少千克？
把上题改为用除法解答的应用题。
4．变化提高题。
4台碾米机3小时可以碾米4800千克，1台碾米机8小时可以碾米多少千克？
（
提示：要求1台碾米机8小时碾米多少千克，就要先求出1台碾米机1
小时碾米多少千克。
）
四、作业
练习三第1～5题。



附板书设计：
连除应用题
例2：一种织布机5台8小时织160米布， 对比（1） 1辆汽车1天运货20
吨
平均每台每小时织多少米布？ 照这样计算，4辆汽车5天运货多少
吨？
每台8小时织？米
20×4×5 20×5×
4
=80×5 =100×4
5台8小时织160米 =400（吨） =400（吨）
每台每小时织？米
答：4辆汽车5天运货400吨。
（1）每台织布机8小时织布多少米？
160÷5=32（米） 对比（2） 4辆汽车5天共运货
400
（2）每台织布机1小时织布多少米？ 吨，平均1辆汽车1次运货多少吨？
32÷8=4（米） 400÷4÷5 400÷5÷4
综合算式： =100÷5 =80÷4
160÷5÷8 =20（吨） =20（吨）

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=32÷8 答：平均1辆汽车1天运货20吨。
=4（米）
答：平均每台每小时织布4米。
课后小结：

连乘、连除应用题的混合练习
教学内容：教科书第11页分步检验应用题的方法，练习三的第6—10题。
教学目的：
(1)通过练习使学生进一步理解连乘、连除应用题的数量关系，掌握解答方
法。
(2)使学生初步学会分步检验应用题的方法，培养学生在解答应用题时进行
检验的良
好习惯。
教具准备：口算卡片、小黑板。
教学过程：
一、复习
1．做练习三的第6题。
教师出示口算卡片，指名让学生口算，全班集体订正。
二、新课
教学分步检验应用题的方法。
教师用小黑板出示：三年级有43名学生，平均每人每学期用4本练习本，2
个学期共用练习本多少本?
教师提问：解答这道题可以先算什么，再算什么?怎样列式计算?
教师指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。
教师提问：还可以怎样算?怎样列式？
教师同样指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。
教师：怎么知道我们解答的对不对呢2这就需要对解答的过程进行检验。怎
样检验呢？
常用的方法是：按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是不是正
确。现在让我们来检验一下上 面这道题的解答是否正确。
教师和学生一起讨论这道题已知什么，要求的是什么，可以先算什么，再算
什么，所列的算式是什么等。每解决一个问题看一看与前面解答的是否一样，直
到全部解答完。
教师让学生翻开书第11页，自己解答题目：四年级有43名学生，2个学期共用
练习本344 本，平均每人每学期用多少本7做完后，让学生自己检验。
三、课堂练习
1．做练习三的第7题。
读题后，指名让学生说一说这题要求的是什么。使学生明确 这题要求的是新
增加5台冰箱一年的用电数，即多用电的数。然后让学生自己解答并且检验。检
验之后，让学生说一说检验的方法。如果学生还没有掌握，教师可以带着集体进
行检验。
2．做练习三的第8题。
让学生独立做题并且进行检验。
3．做练习三的第9题。

人教版小学四年级数学下册全册教案
先让学生独立解答。然后教师提问：怎样把上面这道题改编成用除法解答的
应用题
呢?教师可 以启发学生回想上一节课的第4题里的两小题之间的联系，然后问：
想一想，怎样把条件和问题加以改变 ?指名让学生说一说；教师可以根据学生的
意见把所改变的题
目写在黑板上：15辆汽车一年可以节约10800千克汽油，平均每辆汽车1个月
节约汽油
多少千克?之后让学生自己解答，集体订正。
4．做练习三的第10题。
让学生自己解答，教师巡视，集体订正。
5．选做练习三的第11*、12*题。
这两题是选做题，教师可以让学有余力的学生试着做，教师个别辅导。
第11*题，可启发学 生想：根据“每组人数相等。”这个条件联系前面的已
知条件，就可以确定是把180个同学平均分成了 9组(5＋4组)，每一组的人数
是180÷(5＋4)＝20(个)。要求第一批去了多少个同学，就 是求5个组是多少人，
即20×5＝100(个)。所以这一题的解法是：180÷(5＋4)×5＝1 00(个)。
第12*题，可启发学生想：要想求出1台碾米机8小时碾米多少千克，就要
先知道1 台碾 米机1小时碾米多少千克。已知4台碾米机3小时碾米4860千
克，求1台碾米机1小时碾米多少千克 ，这是我们刚学过的连除应用题，我们会
解答。求出1台碾米机1小时碾米400千克后，再加算一步乘 以8，就可算出1
台碾米机8小时碾米3200千克。所以，这一题的解法是：4800÷4÷3×8＝ 3200(千
克)或者4800÷3÷4×8＝3200(千克)。


三步计算应用题（一）
教学内容：课本第14页例3，练习四第1-3题。
教学目标：
（一）使学生熟练掌握数量关系及解题思路，会解答简单的两、三步计算的
应用题。
（二）提高学生分析、推理能力。
教学重点、难点：
让学生掌握数量关系、学会分析问题的方法，既是教学的重点，也是学习的
难点。
教学过程：
一、复习准备。
1．板演：
新镇小学三年级有4个班，每个班40人；四年级有114人。三年级和四年
级一共有多少人？
2．思路训练。
全班同学口答：
（1）根据条件补充问题，并说出数量关系。
有5个教室，每个教室有8盏灯， ？
王平同学每天早晨跑500米，跑了5天， ？
8个打字员共打字1600个， ？

人教版小学四年级数学下册全册教案
三年级有160人，四年级有114人， ？
（2）根据问题找条件，并说出数量关系。
平均每人采集树种多少千克？
火车速度是汽车速度的几倍？
香蕉比桔子少多少筐？
买足球共用多少元？
订正第1题，说说解题思路，是怎样分析的。
二、学习新课。
1．新课引入。 < br>复习题是两步计算的应用题，如果问题不变，改变其中的一个条件，使其为
三步计算的应用题，应 该怎样表示？（
学生可能想到，四年级人数不直接给出，
改为四年级比三年级少46人。这样改 是合理的，但它不是三步计算题了，因此
只能改成：四年级有3个班，每班38人。
）
教师点明：这就是我们今天要学习的应用题。（板书课题：三步应用题）
2．出示例3。 < br>新镇小学三年级有4个班，每班40人，四年级有3个班，每班38人。三年
级和四年级一共有多 少人？
（1）审题、理解题意。
学生读题后，说出已知条件和问题。
师生共同完成线段图：
每班40人
三年级：
每班38人 共？人
四年级：

（2）分析数量关系。
让学生结合线段图自己分析，并独立列式解答，然后集体交流，说出解题思
路和过程。
分析：
从最后的问题入手分析，要求三、四年级共有多少人。必须知道三、
四年级各有多少人 。但题中这两个条件都没有直接告诉，因此第一步先算三年
级有多少人？40×4=160（人）；第二 步算四年级有多少人？38×3=114（人）；
第三步再把这两个年级人数合并起来，160＋114 =274（人）。就是要求的问题，
即三、四年级的总人数。

教师板书：
①三年级有多少人？ 40×4=160（人）
②四年级有多少人？ 38×3=114（人）
③三年级和四年级一共有多少人？ 160＋114=274（人）
答：三年级和四年级一共有274人。
刚才的思考方法是从问题入手，找出所需要的条件 ，然后确定先算什么，再
算什么，最后算什么。
大家想一想，如果从题目的条件入手分析，那 么题目中哪两个条件有密切关
系？可以得到什么新的数量？

人教版小学四年级数学下册全册教案
（
三年级有4个班，每班40人 ，可以求出三年级有40×4=160（人）；四
年级有3个班，每班38人，可以求出四年级有38× 3=114（人）；最后把两个
年级人数合起来，160＋114=274（人）就是题中要求的问题。
）
3．反馈练习。
如果例3的已知条件不变，把问题改成三年级比四年级多多少人，应该怎样
解答？
全班同学做在练习本上。
订正时说明是怎样想的。
小结：
我们解答应用 题时，在认真审题理解题意的基础上，最重要的是分析数量关系，
掌握分析方法，既要根据条件想问题， 得到新的已知数量，也可以根据问题找条
件，哪个条件是已知的，哪个条件是未知的，因此要先把未知的 条件求出来。这
两种分析方法是要经常用到的所以要切实掌握。

三、巩固反馈。
1．独立解答。
体育老师买了3个排球，每个40元，还买了2个篮球，每个62元。一共用
了多少元？（先用线段图表示出已知条件和问题，再列式解答）
解答后，学生说说解题思路，并订正。
2．比较题。
（1）菜场运来黄瓜8筐，每 筐25千克，茄子12筐，每筐20千克，运来的
黄瓜和茄子共有多少千克？
（2）如果改变其中一个条件，茄子12筐，改为8筐，其余条件和问题不变，
应该怎样解答？
学生会出现的两种解法：
25×8＋20×8 （25＋20）×8
=200＋160 =45×8
=360（千克） =360（千克）
请同学们比较一下这两种解法的解题思路是什么？哪种解法比较简便？
通 过讨论明确，有些应用题，由于解题思路不同，解题方法就不同，而且计
算的步数也不一样。有的三步计 算题可以用两步计算，这样使得计算比较简便。
同学们想一想，（1）题能否用两步计算？为什么？（
从而明确由于两种蔬
菜的筐数不一样，也就是当求两个积的和（或差）时，没有相同的因数，就 不
能用简便方法计算。
）
3．粮店运来25包大米，共重2500千克，运来40袋 面粉，共重2000千克，
一包大米比一袋面粉重多少千克？
四、全课总结：
我们 今天学习的复合应用题，都是由几个简单的一步应用题组合而成的。解答是
首先要理解题电，在此基础上 分析数量关系是关键，无论采用哪种分析方法，都
要找出条件与问题之间的关系，计算时要养成认真，细 心的习惯。

五、作业。
练习四第1～3题。

人教版小学四年级数学下册全册教案


附板书设计：
三步应用题（一）
例3 新镇小学三年级有4个班，每班40 菜场运来黄瓜8筐，每筐25千
克
人，四年级有3个班，每班38人。三年 茄子8筐，每筐20千克，运来
的
级和四年级一共有多少人？ 黄瓜和茄子共多少千克？

每班40人 解法一：（1）运来黄瓜多少千克？

三年级： 25×8=200（千克）


每班38人 共？人 （2）运来茄子多少千克？

四年级： 20×8=160（千克）

（1）三年级有多少人？
（3）共运来黄瓜、茄子多少
千克？

40×4=160（人）
200＋160=360（千克）

（2）四年级有多少人？
解法二：（1）每筐黄瓜和茄子共重多少
千克？

38×3=114（人）
25＋20=45（千克）

（3）三、四年级共有多少人？
（2）运来黄瓜和茄子共重多少千
克？

160＋114=274（人）
45×8=360（千克）

答：三、四年级共有274人。
答：运来黄瓜和茄子共重360千克。





课后小结：
比较容易的三步计算的应用题(二)
教学内容：教科书第15—16页例4，第16页“做一做”的第1—3题，练习四
的第4—6 题。
教学目的：使学生学会解答这类比较容易的三步应用题，理解它的数量关系，掌
握解题思 路；培养学生分析、推理的能力。
教具准备：小黑板。
教学过程：
一、复习。
做练习四的第4题，怎样简便就怎样计算。
二、新课
教师出示例4，请一位学生读题后，引导学生理解题意。
教师提问：这道题说的是什么事？要求的是什么?给出的条件是什么?
待学生一一弄明白这些 问题后，教师提问：怎样用线段图表示出来呢?让学
生讨论，教师根据学生的意见，把线段图画在黑板上 ：
(把表示120米
的线段平均分成3
第一队： 份表示修了3天。)

人教版小学四年级数学下册全册教案
第二队： (把表示102米的线段平均
分成3
份表示修了3
天。)
教师：注意要把两条线段左端对齐，这样才容易比较两个队平均每天修路的
米数。
教 师：知道了两队3天各自修路的米数，要求出平均每天第一队比第二队多
修路的米数，应该怎样计算?应 该先算什么，再算什么?动脑筋想一想，自己做在
练习本上。
学生独立解答，教师巡视，注意看一看是否有不同的解法。
学生解答完之后，让学生说一说自己的解法 ，集体订正，教师把学生的解法
写在黑板上。如果有不同的解法，教师要引导学生共同讨论哪一种解法是 对的，
为什么是对的；哪一种解法更为简便一些。如果学生没有得出第二种解法，教师
要引导学 生结合线段图想一想，还有没有其它解法。教师可以给予适当的启发。
如教师画出第二种解法的线段图：

第一队：
第二队：

可提问：
从线段图上看，第一队右边长出的部分表示什么?(表示第一队比第二队多修
路的米·
数。)
为什么会多出那么多?(因为是3天多修的。)
知道了这一部分是3天里第一队比第二队多修的路，那么怎样求出多修路的
米数呢?
(120－102＝18) ’
知道了第一队比第二队3天多修路18米，怎样求出第一队比第二队每天多
修路的米
数呢？(18÷3＝6)
这时黑板上的板书是：在黑板的左侧和右侧，线段图的下面，并列写着两种
解法。
教师让学生翻开教科书第16页，阅读两种解法。
教师提问：他们的解法对吗?为什么?
让学生讨论，说明两种解法都是对的。
教师提问：哪一种解法比较简便呢?为什么?(小强的解法比较简便，因为这
种解法只
需要两步计算。)
教师综述：通过上面的例题，我们看到：要求平均每天第一队比第 二队多修
路多少米，需要知道两个条件。但是，所需的两个条件不只一组，可以有两组。
有哪两 组呢?
教师指名让学生说一说，根据学生的意见，教师把两组条件分别写在黑板上
两 个算式的下面：(也可用小黑板。)
平均每天第一队比 平均每天第一队比

人教版小学四年级数学下册全册教案
第二队多修多少米? 第二队多修多少米?
／ ＼ ／ ＼
第一队每天 第二队每天 第一队比第二队 修了几天?
修多少米? 修了多少米? 一共多修多少米?
由此，我们可以看出，这道题有两种解法 ，而且这两种解法，不但方法不同，
计算的步数也不一样。有的三步题可以用两步来解决。这样就便计算 变得比较简
便，应该掌握这种解法。我们平时在解题时，要注意选择既合理又简便的解法。
三、巩固练习。
做教科书第16页“做一做”的第1—3题。
第1题，做完后，可让学生说一说自己是怎样做的。
第2题，先让学生自己做，教师巡视。集 体订正后，教师可提问：如果把这
题“平均每人糊5个”改成“一班平均每人糊5个，二班平均每人糊7 个”还能
用两种方法解答吗？为什么不能呢?引导学生讨论，集体得出结论。
第3题，让学生独立做，教师巡视，个别辅导。
四、作业。
练习四的第5、6题。

三步应用题（三）
教学内容：课本第18-19页例5，练习五的第1-2题。
教学目标：
（一）使学生学会分析解答有关倍数的三步应用题。
（二）使学生进一步学会用线段图表示已知条件和问题。
（三）提高学生分析能力。
教学重点、难点：
用线段图帮助理解题意，分析数量关系，掌握解题思路既是重点，又是难点。
教学过程：
一、复习准备。
1．板演。
华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的树是三年级的2倍。三、四年级一
共栽树多少棵？
2．全班同学根据线段图提问题。
20个
篮球：
是篮球的3倍 ？个
排球：
？个

？个
先编题，再列式。
（1）一步计算的应用题。

有篮球20个，排球是篮球的3倍。有排球多少个？

20×3=60（个）

（2）两步计算的应用题。

有篮球20个，排球是篮球的3倍。篮球比排球多多少个？

人教版小学四年级数学下册全册教案
20×3－20=40（个）

有篮球20个，排球是篮球的3倍。篮球、排球共多少个？

20×3＋20=80（个）

编题后把问题在线段图上表示出来。
订正板演题时要说出解题思路。
二、学习新课。
1．新课引入。
把复习 题增加一个条件，即“五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵”，
把问题改成“五年级栽树多少棵” ，像这样的问题就是我们今天要研究的。（板
书：应用题）
2．出示例5。
华山小 学三年级栽树56棵，四年级栽树是三年级的2倍，五年级栽的比三、
四年级栽的总数少10棵。五年级 栽树多少棵？
（1）读题，理解题意，读出已知条件和问题，并和复习题比较有什么地方
不同。
（2）引导学生用线段图表示题中的条件和问题。

三年级栽56棵 四年级栽的是三年级的2倍



五年级栽？棵 10棵

（3）学生独立思考，试算。
（4）集体讨论、互相交流，说思路。
教师提出：要 求五年级栽树多少棵，根据题里的条件能直接算出来吗？要先
算什么？再算什么？引导学生分析、叙述自 己的思路。
（
求五年级栽树多少棵，必须知道三、四年级栽多少棵。三年级栽树的棵
数已经知道，四年级栽树棵数没直接告诉，所以先求四年级栽多少棵，算式为
56×2=112（棵）， 再求三、四年级的总数，算式为56＋112=168（棵）。因为
五年级栽的棵数比三、四年级栽的总 数少10棵，所以最后用总数减去10棵：
168－10=158（棵）
）
随学生的回答，板书：
（1）四年级栽多少棵？
56×2=112（棵）
（2）三、四年级共栽多少棵？
56＋112=168（棵）
（3）五年级栽多少棵？
168－10=158（棵）
答：五年级栽树158棵。
还有不同的想法吗？
如果题中五年级栽树的条件改为“五年级栽树的棵数比三、四年级栽的总
数多10棵”，怎样求五年级栽的棵数？

（
用三、四年级栽的总数加上10棵，168＋10=178（棵）。
）
（5）求三、四年级栽树的总数还有别的比较简便的方法吗？
提示：从倍数关系上考虑，谁是 1倍数？三、四年级的总数是几倍数？怎样
求三、四年级的总数？

人教版小学四年级数学下册全册教案
（
四年级栽的是三年级栽的2倍 ，三年级栽的是1倍数，四年级栽的是2
倍数，三、四年级栽的总数是2＋1=3倍数：56×（2＋1 ）=168（棵），然后再
加上10棵，就是五年级栽的棵数：168＋10=178（棵）。
）
小结：
解答应用题要认真审题，理解题意是基础，分析数量关系是解题的关键。采用什< br>么方法分析要因题而异，由于解题思路的不同，解题方法也不一样，解题步骤也
不一样，因此要灵 活运用。

三、巩固反馈。
1．先画图，再解答。
学校举行运动会。三年 级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的
3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数 多12人，五年级参加比赛
的有多少人？
2．看图解答。

小明集邮45张 小强比小明集邮的5倍少20张



两人共集邮？张 20张

3．条件有变化、先讨论、独立解答，再集体交流。
学校里有柳树36棵，松树比柳树少12 棵，杨树的棵数等于松树和柳树总数
的4倍。有杨树多少棵？
（
订正量明确：题目要 求“杨树有多少棵？”这句话本身数量关系不明显，
因此可以根据已知条件的关系找出新的数量，直到时 所求的问题。
）
四、全课总结。
引导学生说出怎样分析应用题的数量关系。
五、作业。
练习五第1～3题。

附板书设计：
三步应用题（二）
例5 华山小学三年级栽树56棵，四年级 简便算法：
栽树的棵数是三年级的2倍，五年级栽的 56×（2＋1）=168（棵）
比三、四年级栽的总数少10棵。五年级栽 168－10=158（棵）
树多少棵？ 练习·看图解答
三年级栽56棵 四年级栽的是三年级的2倍 小明集邮45张 小强比小明集邮的5
倍少20张



两人共集邮？张
20张

五年级栽？棵 10棵

（1）四年级栽多少棵？ （1）小强集邮多少张？
56×2=112（棵） 45×5－20
（2）三、四年级共栽多少棵？ =225－20

人教版小学四年级数学下册全册教案
56＋112=168（棵） =205（张）
（3）五年级栽多少棵？ （2）两人共集邮多少张？
168－10=158（棵） 45＋205=250（张）
答：五年级栽树158棵。 答：两人共集邮250张。


课后小结：
三步应用题的练习（一）
教学内容：课本第20-21页练习五的第4-8题。
教学目的：通过练习使学生进一步理解 比较容易的三步应用题的数量关系，掌握
解题的方法；培养学生的分析、推理和灵活解答应用题的能力。
教学过程：
一、混合练习。
1．做练习五的第4题。
请一位学生读题后 ，指名让学生说一说，这题的已知条件和问题、计算步骤，然
后让学生自己解答。教师巡视，看看有没有 不同的解法。如果有没有不同的解法。
如果有不同的解法，教师把它们写在黑板上，让学生讨论一下两种 解法都对不对，
以开阔学生的眼界，培养学生灵活的解题能力。如果没有不同的解法，教师可启
发学生想一想，还有没有其他的解法。让学有余力的学生自己找出另一种解法，
集体讨论、订正。

2．做练习五的第5题。
先让一位学生读题，说一说题里的已知条件和问题。然后教师提问，指名
学生回答：

要想平均每人做几朵花，先要求什么？（先要求出两个班一共做了多少朵
花。）

能不能直接求出两个班一共做了多少朵花？（不能。）

还要先求出什么？（先求出二 班做花的朵数。）然后让学生独立解答。注
意发现和鼓励学生想出不同的解法。

3．做练习五的第6题。
教师出示第6题的图：
让一位学生读题后，教师借助图引 导学生理解题意。弄清楚“甲、乙二人同
时从同一地点向相同方向出发。”是什么意思。然后，让学生说 一说这题的已知
条件和问题。接着教师提问：
（1）要想求2小时后二人相距多少千米，先要 求出什么？（
先要求出甲、
乙2小时后各行了多少千米。
）
（2）能不能直接求出？（
不能
）
（3）还要先求出什么？（
先求出乙骑摩托车的速度是多少。
）
（4）这道题应该怎样列式解答呢？（
20×3×2－20×2=80
）
让学生自己列式解答，教师巡视。做完后集体订正。
问：这道题还有没有其他的解法？可以先算出什么，再算出什么？
引导学生自己想出可以先算 出甲、乙二人每小时相距多少千米，再算出2
小时后二人相距多少千米。

教师让学生自己试着列式计算。
（20×3－20）×2=80

人教版小学四年级数学下册全册教案
做完后，集体订正。
问：上面两种解法，哪一种更简便一些呢？
二、增加条件的练习。
1．做练习五的第7题。
请一位学生读题后，指名让学生说一说题里的条件和问题，怎样列式 计算。然后
教师提问问题：

这是一道需要几步计算的应用题？（两步）
你能改变题里的条件，使它变成一道三步计算的应用题吗？
教师要求学生：想一想，应该怎样 改。引导学生想出只要把原题中的一个直
接条件变成间接条件就可以了。（例如：
把“五月份生 产了2199件”改为“五
月份比四月份多生产359件”或者把“四月份生产了1840件”改为“四 月份比
五月份少生产359件。
）
教师让学生把自己改成的三步题，在自己的练习本 上解答出来。解答之后，可指
名让学生说一说两步应用题与三步应用题的区别，使学生进一步理解三步应 用题
的数量关系。

2．做练习五的第8题。
请一位学生读题后，教师出示这一题的示意图。
原来80米 增加20米






引导学 生理解题意，使学生明确：
这是一道连续两问的应用题；要想求
出扩建后的操场面积，应该先求 出扩建以后操场的长和宽；要想求出扩建以后
操场的面积比原来增加了多少，只要用扩建以后的操场面积 减去扩建以前的操
场面积就可以了。
然后，让学生自己列式解答。教师巡视，个别辅导。
课后小结：
三步应用题的练习课（二）
教学内容：课本第21页练习五的第9-13题。
教学目的：通过练习使学生进一步理解简单 的三步应用题的数量关系，掌握解题
的方法；培养学生的分析、推理和灵活解答应用题的能力。
教学过程：
一、口算练习。
教师用口算卡片出示口算题，指名让学生计算。
9300÷300= 650－350= 5400÷600=
12×500= 4800÷800= 370－190=
240＋260= 700×30= 80×5×2=
二、混合运算练习。

人教版小学四年级数学下册全册教案
教师用小黑板出示题目，让学生做在练习本上，集体订正时，指名让学生先
说一说运算顺序，再 说得数。
（44＋36×5）÷32 400÷（632－27×16）
33×（60－168÷3） （54＋14×9）×2
三、解答应用题练习。
1．做练习五的第9题。
请一位学生读第（1）题后，先指名让几名学生说这题的两种解法， 并且说
出每种解法的每一步算的是什么。然后让学生做在练习本上。接着让学生做第（2）
题， 做完以后集体订正。订正时也让学生说出不同的解法，并且说出每种解法的
每一步算的是什么。
2．做练习五的第10题。
请一位学生读题后，让学生做在练习本上。然后指名学生说一说自 己的解法。
接着教师可以问学生还有没有其他的解法，如果有学生列出算式是：（7＋8）×
6 =90（个），让列出算式的学生说一说是怎样想的，讲清算理。
3．练习五的第11题。
学生独立解答，完成后再问：还有没有其他解法。
4．练习五的第13题。
学生独立解答。让学生说一说自己的解法，并且说一说每一步算的是什么。
5．练习五的第12题。
学生独立完成，集体订正。
课后小结：
简单的数据整理
教学内容：课本第23-24页的例1、第24页的“做一做”和练习六的习题。
教学目的： 使学生初步认识数据整理的方法和统计表；初步学会看简单的统计表
和条形统计图，能根据这些统计表或 图回答问题；培养学生初步的统计思想。
教学过程：
一、新课。
日常生活中，我 们常常需要调查统计一些物品或事物的数量，例如我们学校
有×××名学生、我们镇有××所小学、我们 学校今年植树×××棵，等等。这
些数目通常叫做数据。为了把调查的结果表示得清楚，常常还需要对数 据进行一
定的整理。今天我们要学习的新知识就是数据整理的方法。（板书课题：数据整
理）
出示例1表示学生住家分布的挂图。
这张图表示的是四年级一个班的学生住家的分布情况。学 生的住地情况，用
图表示出来。我们可以看到，和平一巷住了一些同学、和平二巷住了一些同
学 、……。但是每一条街、每一条巷住了多少个同学，哪一条街、哪一条巷住的
同学多，就不是很容易看出 来了。怎么办？
让学生说一说怎么办（可以数一数。），数一数和各条街、巷住的同学数。
教 师把学生们数的各条街、巷住的同学数写在黑板上。
师：这各条街、巷住的同学数（指黑板上的数据。 ）就叫数据。同学们想一
想，有什么办法可以把这些数据简明地表示出来，使别人不用看图、不用数就能
知道各条街、巷住了多少个同学，全班一共有多少个同学？
师：这就需要把所得的数据加以整理。我们画一个表，把这些数据填在表里。
（出示下表）

人教版小学四年级数学下册全册教案
街道名称 合计 和平一巷 和平二巷 胜利一巷 胜利二巷 东大街
学生人数
教师指着表说明：先要写 出各条街、巷的名称，然后把数据写在名称的下面。
接着指名让学生把数据填入上表。让其他学生翻开学 生教科书第23页，填书上
的表。
问：这一班一共有多少个学生？怎样表示？（用“合计”表示，写在前面。）
师：我们看这里 （指着统计表）上面一行是街、巷名称，下面一行是学生人
数，再加表头和线，这就可以做成统计表。
教师让学生看着统计表，回答下面一些问题：
胜利二巷住着多少名同学？
东大街住着多少同学？
胜利二巷比和和平二巷住多少同学？
说明：有时调查的结果 往往数据比较多，为了形象直观地表示出这些数据之间的
关系，人们常常用条形统计图来表示。条形统计 图是用长方形来表示某一数据的。
教师在黑板上挂出一张方格张，说明每一个小格可以表示一个人，有 几个人就用
几个小格来表示。然后教师分别按照各街、巷所住的人数，在方格纸上涂色，制
成教 科书第24页的条形统计图。然后，教师让学生观察这一统计图，回答教师
的问题。
问：一个方格代表几个人？
哪条街住的同学最多？哪条街住的同学最少？
住的最多的街比住的最少的街多几个人？
住的和平一巷的比住胜利二巷的少几个人？
二、巩固练习。
1．教师带着学生“做一做”中的题。
教师出示写有这一题目的小 黑板，先读题目的第一句和表格中每个学生的成
绩。然后，让学生自己观察教科书上的格子图，数一数有 多少行、多少列小格。
问：通过观察，你发现一个小格代表几米？（代表1米。）
小芳投了多少米？在这张格子图怎样表示出来？（给代表小芳成绩的那
一列小格涂上色。）
要涂几个小格？（要涂14个小格）
教师用粉笔在小黑板上的格子图上涂出代表小芳成绩的14个小格。
接着让学生在课本上完成。
2．教师带着学生做练习六的第1题
先让学生把书的本 数分别填在统计表里，然后想一想：同学们一共拿来多少
本收呢？怎样计算？得数应该填在哪里？自己试 做。
3．做练习六的第3题。
三、作业。
练习六的第2-4题。
求平均数
教学内容：课本第27-29页例2、例3，第29页的“做一做”的第1-3题， 练习
七的第1-2题。
教学目标：
（一）使学生理解平均数的概念。
（二）掌握简单的求平均数的方法。

人教版小学四年级数学下册全册教案
（三）培养学生分析、概括的能力。
教学重点、难点：
平均数是个比较抽象的概念 ，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上
每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多 。因此理解平均数的概
念是难点，让学生理解并掌握求平均数的方法是教学重点。
教学过程：
一、复习准备。
口答：
1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？
2．五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人？
3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩得多少分？
师：
上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少。实际上它
们每一份都一样多，而第3题是把 两个数的和平均分成两份，每一份是它们的
平均数，而不是原来实际的数，所以“求几个数的平均数”与 “把一数平均分
成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别。

二、学习新课。
1．新课引入。
在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成< br>绩、平均产量等。怎样理解平均的概念，如何求出几个数的平均数呢？这就是我
们今天要研究的课 题。（板书：平均数）
2．出示例2。
用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、 3厘米、5厘米、2厘
米。这4个杯子水面的平均高度是多少？
3．分析，教师演示，学生观察、思考。
教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度。
问：
①这4个杯子水面高度相等吗？

②求4个杯子水面的平均高度是什么意思？

③怎样才能找出4杯水的平均高度呢？

出示挂图（即课本中的下图）放在4个杯子后面，指出 红线标明的地方（4
厘米）就是平均高度。
教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到平均
高度。
问：
这平均高度是每杯水的实际高度吗？它是怎样得到的呢？

通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水平
均分的结果。
问：
如果我们不倒水，能算出这个平均高度吗？

小组讨论。从而明确：要求4个杯子水的平均高度，要先把4个杯子的水面
高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的 水合在一起，再平均倒在4个杯
子里，看每个杯子水平的高度是多少。用算式表示就是（6＋3＋5＋2 ）÷4。

板书： （6＋3＋5＋2）÷4
=16÷4
=4（厘米）
答：4个杯子水面平均高度是4厘米。
说说括号里求什么？为什么除以4？得到的结果表示什么？

人教版小学四年级数学下册全册教案
强调4厘米是平均数。
4．做29页上的“做一做”中的第1、2、3题。
订正时要学生说出思考过程。
5．总结规律。
刚才做的几道题中，你能说一说求平均数的一般方法吗？
概括为：
求几个数的平均数，先要求出这几个数的总数，然后再找出要把
它平均分成的份数，最后用总数 除以总份数就可以得到平均数。

6．出示例3。学生默读例3，理解题意，明确条件和问题。
学生编
1 2 3 4 5 6 7 平均
号
第一小
136 142 140 137 135 144 —
组
第二小
132 141 133 145 138 135 142
组
问：
如何比较哪一组平均身高高一些？怎样计算出高多少？

启发学生想：如 一个一个地比，非常麻烦，而且不容易比清楚。先算出各组
的平均身高，就容易比较了。
让学 生运用从例2学到的方法，自己求出两组各自的平均身高，再求出哪一
组的平均身高高一些，高多少？
问：
如果不求平均身高，直接用各组所有人数的和进行比较行不行，为什
么？

（使学生明确，由于两组人数和每人身高不一样，不能直接比较，只能用平
均身高进行比较。）
三、巩固反馈。
1．选择正确列式，并说明理由。
一辆汽车第一天行53千米，第 二天行58千米，第三天上午行30千米，下
午行27千米。平均每天行多少千米？
A （53＋58＋30＋27）÷3 B （53＋58＋30＋27）÷4
2．光明小学五年级 3个班为灾区人民捐款750元，六年级4个班为灾区人
民捐款1210元。平均每个年级捐款多少元？ 这两个年级平均每班捐款多少元？
小组讨论得出：
平均每个年级捐款多少元？
（750＋1210）÷2
两个年级平均每班捐款多少元？
（750＋1210）÷（3＋4）
强调：是把哪几个数平均分、分成多少份，要认真审题，找出所需 要的总数及总
份数，再求出它们的平均数。
四、作业。
练习七第1、2题。
附板书设计：
求平均数
例2 用同样的4个杯子装水，水面的 例3 四年级一班第一小组有6个同学，
第二组

人教版小学四年级数学下册全册教案
高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、 有7个同学，下面是两组同学身高
的统计表。
2厘米。这4个杯子水面的平均高度是 （单位：厘米）
多少？



学生编号

1

2

3

140

133

4

137

145

5

135

138

6

144

135

7

—

142

平均



第一小组

136

142

第二小组

132

141



（1）第一组平均身高是多少？
（6＋3＋5＋2）÷4 （136＋142＋140＋135＋137＋144）÷
6
=16÷4 =834÷6
=4（厘米） =139（厘米）
答：这4个杯子水面的平均高度 （2）第二组平均身高是多少？
是4厘米 （132＋141＋133＋138＋145＋135＋
142）÷7
=966÷7
=138（厘米）
答：第一小组平均身高高一些，高1厘米。
课后小结：
混合运算和连乘、连除应用题
教学内容：教科书第32页的第l一3题，练习八的第1—4题。
教学目的：通过整理和复习所学知识，使学生进一步掌握所学的运算顺序，提高
列综
合算式的能力；理解连乘、连除应用题的数量关系，掌握解答方法，进一步提高
综合运用知识的能力。
教学过程：
一、整理和复习三步混合运算式题。
1．简要地整理已学知识。
教师：我们已经学习过许多关于四则混合运算的知识，现在来回答老师的一
些问题。
教师提问，指名让学生回答。
教师：(1)在整数四则运算中，计算含有加减法、 又含有乘除法的式题，其
运算顺序是什么？(先算乘、除，后算加、减。)
(2)计算含有括号的式题时，运算顺序是什么?(先算括号里面的，再算括号
外面的。)
(3)小括号里面既含有加减法、又含有乘除法的式题，运算顺序是什么？(小
括号里 面，先算乘、除法，后算加、减法。)
2．计算练习。
(1)做教科书第32页第l题。

人教版小学四年级数学下册全册教案
先让学生默读题目，认真审题。接着 ，指名让学生说一说每一题应该先算什么，
后算什么。然后，让学生独立计算，算完后，集体订正。
(2)做练习八的第1、2题。
第l题，让学生独立填空、列出综合算式，教师巡视，个别辅导。然后集体
订正。
第2题，先选左面一组的两道小题，让学生说一说运算顺序，然后让学生独
立计算。
二、整理和复习列综合算式计算三步文字题
1．简要地整理已学知识。
教师出示教科书第32页第2题，先让学生独立列出综合算式并且计算，然
后说一说
自己是怎样想的。接着，教师指名让学生回答问题。
教师提问：
(1)在列综合算式之前，先要弄清什么?(先要弄清最后要求的是什么、需要
知道什 么数，题目中直接给出了没有，要先算什么。)
(2)在列综合算式时，要注意些什么? (要注意：如要先算加、减法，应加小
括号，弄清什么数写在前面，什么数写在后面。)
(3)列出综合算式以后，要注意什么?(要检验一下所列的算式是否符合题
意。)
2．做练习八的第3题。
第(1)小题，先让学生说一说怎样列式解答。解答之后，让学生再检验一下
是否符合题意。
第(2)、(3)题，让学生独立列综合算式解答，教师巡视，个别辅导，集体订
正。
三、整理和复习连乘、连除应用题
1．教师出示教科书第32页第3题的第(1)小题，要求学生用两种方法独立
解答。集体订正。
2．让学生改编应用题。
教师：把上面的题目改编成用除法计算的两步应用题。
让学生独立改编题目，然后集体订正改编的题目。再让学生用一种解法分步
解答。
3．检验应用题的解答。
让学生独立检验自己的解答过程和计算结果是否正确。
4．做练习八的第4题。
先让学生默读题目，理解题意，然后让学生独立解答。教师巡视，最后集体
订正。

三步应用题、数据整理、求平均数
教学内容：教科书第32—33页的第4—7题，练习八的第5、6题。
教学目的：通过整理和复习所学知识，使学生进一步理解三步应用题的数量关系
和解
答方法；掌握数据整理及求平均数的基本方法；提高综合运用知识的能力。
教具准备：小黑板。
一、整理和复习三步应用题 。

人教版小学四年级数学下册全册教案
1．教师在黑板上并列出示教科书第32页第4题和第5题。
请两位学生读题后，分别说一 说题里的条件和问题。然后，让全班学生用两
种方法解答。集体订正后，指名让学生回答问题；
教师提问：第4题和第5题有什么相同点？有什么不同点?
为什么这两题都可以用简便算法计算?
2．教师先出示题目：同学们抬水浇树。三年级浇45 棵，四年级比三年级多
浇lo棵，五年级浇的棵数等于四年级的2倍。五年级浇树多少棵？
请一位学生读题后，让学生自己解答。
接着，教师出示教科书第32页第6题。读题后， 让学生说一说题里的条件
和问题，并且让学生画出线段图帮助理解。然后，指名让学生回答教师的问题。
教师提问：这一题与上面一题比较有什么相同的地方?有什么不同的地
方?(上面一
题是两步应用题，下面一题是三步应用题。)
让学生独立解答，集体订正。
教师：我们这一册所学习的三步应用题都是在两步应用题的基础上发展来
的。把两步应 用题改编成三步应用题主要有2种方法：增加条件、改变条件的叙
述方式、改变问题。第6题是从上面的 两步题改变问题而变来的。现在，大家试
一试用另外两种方法把上面的两步题改编成三步题。
鼓励学生改编题，集体订正所改编的题。
3．做练习八的第5、6题。
教师让学生独立做题，教师巡视，个别辅导，做完集体订正。
二、整理和复习数据整理及求平均数
教师让学生打开教科书第33页，默读第7题，理解题意 。(教师也可用小黑
板出示这一题。)然后看图回答教师的问题。
教师提问：这个条形统计图中的一个格代表多少千克?
哪个年级采的最多？
五年级比三年级多采多少千克？
然后，让学生自己做第(3)、(4)小题。做完以后，指名让学生回答问题。
教师提问：求平均数的方法是什么?在这一题里，求平均数的算式是什么?
接着，让学生自己想根统计图中的数据填写下面的统计表。填写之前，教师
提问：
下面的统计表是统计什么的?每个格里要填什么?
学生做题时，教师巡视，个别辅导。
让学 有余力的学生做练习八的第7*题。这道题先算出每种车的数量，然后
才能填表，制成条形统计图。这是 一道需要综合运用知识的题目，对于提高学生
综合运用知识的能力很有帮助。

十进制计数法
教学目标：
（一）使学生知道数的产生，认识亿级的数，掌握计数单 位“亿”、“十亿”、
“百亿”、“千亿”以及千亿以内的数位顺序表，掌握十进制计数法。
（二）使学生能根据数级正确地读出多位数。
（三）培养学生认真、细致的学习习惯。
教学重点、难点：

人教版小学四年级数学下册全册教案
使学生掌握 计数单位、数位顺序，能正确读出多位数是教学重点，中间和末
尾带一个0或几个0的数的读法是学习的 难点。
教学过程：
一、介绍数的产生。
同学们，我们已经学过三年半数学，每天都和数打交道，但是这些数是怎样
产生的呢？
很久以前，人们在生产劳动中需要数人数，数物体的个数，于是产生了数。
那时人们虽然有计数的需要 ，但开始只知道同样多或同样少，还不会用“一、二、
三……”等数来数物体的个数，于是就借助其它物 品，如摆小石子。比如外出放
羊时，每放出一只羊，摆一个小石子，共出去多少只羊，就摆多少个小石子 。放
羊回来时，再把小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊和小石子同样多，就说
明羊没有丢 。还有用在木棒上刻道的方法来计数。后来随着语言、文字的发展，
逐渐发明了一些计数的符号，但各个 国家和地区记数的符号是不同的。随着社会
的发展，人们交住增多，又经过了很长时间，才产生了像现在 这样比较完善的计
数方法。我们今天就来研究“十进制计数法”。（板书：十进制计数法）
二、十进制计数法。
1．新课引入。
我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内 的数位顺序。在日常生活中还
经常用到比亿大的数，例如我国人口约有13亿，世界人口有50多亿，银 行存款
已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？
2．用算盘数数，认识十亿、百亿、千亿。
在算盘上先拨上亿，边拨珠边数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，
10个一百亿是一 千亿。分别板书：十亿 百亿 千亿
问：你学过的个、十、百、千……亿，都是用来计数的 ，它们叫什么？（计
数单位）教师指出：十亿、百亿、千亿和以前学习的个、十、百、千……亿一样，< br>都是计数单位。
问：你共学习了哪些计数单位？每相邻的两个计数单位间有什么关系？
（……相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”，也就是十进关系。）
说明：像这种每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做“十
进制计数法”。
3．认识数位和数位顺序表。
（1）写数的时候，要用一些符号来表示，这些符号叫做数字。
问：学过的数字有哪些？（1，2，3，4，5，6，7，8，9，0）
这10个数字叫阿拉 伯数字，它表示数的符号。数和数字是有区别的，如25
是一个数，它是用数字2和5表示的。
（2）认识数位。
这10个阿拉伯数字按照一定的顺序排列起来，每个数字所占的位置叫做数
位。如45230这个数里有几个数位？（5个数位）它们分别是个位、十位、百位、
千位、万 位。一个数字由于所在的数位不同，所表示数的大小也不一样，所以只
用10个阿拉伯数字就可以表示出 任意大的数，因此数位是一个很重要的概念。
但它与计数单位是有区别的，如数字8在右边起第九位，那 么8所在的数位是亿
位，它的计数单位是亿，表示8个亿，这个数就是九位数。
（3）数位顺序。
问：学过的12个数位是怎样排列的？

人教版小学四年级数学下册全册教案
教师把板书上的计数单位下面加一个“位”字，并画成表格形式，成为顺序
表：
数 …千百十亿 千百十万 千 百 十
… 亿亿亿 万万万
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
数级 亿 级 万 级 个 级
计数 千百十亿 千百十万
千 百 十
单位 亿 亿 亿 万 万 万
（顺序表是逐步补充完整的）
①先说说学过的数位有哪些？是怎样排列的？（根据学生回答， 教师板书：
“数位”及顺序，说明还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，所以在千亿
位后 面用“……”表示还有其它数位。
想一想：在整数中数位很多，最的数位是什么位？有没有最大的数位？
②按照我国的计数习惯 ，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎
样分级的？（从个位起，每四个数位是一级，个位、 十位、百位、千位是个级；
万位、十万位、百万位、千万位是万级）
问：你能类推一下，今天学的亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级吗？
（亿级）
教师板书：数级、亿级、万级、个级。
问：每级各表示多少？
（个级表示多少个；万级表示多少万；亿级表示多少亿）
③分别说出每个数位的计数单位。教师把数位顺序表补充完整。
（4）引导学生观察数位顺序表，比较个级、万级、亿级有什么相同的地方
和不同的地方。
相同点：每级都是4个数位，4个数位排列顺序都是个、十、百、千。
不同点：个级第一位是 个位，表示多少个；万级第一位是万位，表示多少万；
亿级第一位是亿位，表示多少亿。）
教 师概括：数位顺序表是我们读数、写数的基础，必须熟练掌握。特别应熟
记右起第五位是万位，第九位是 亿位。
（5）反馈、口答。
①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。
③和亿相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
④4250070000是（ ）位数，最高位是（ ）位，它表示（ ），7
在（ ）位上，表示（ ）。
4．读多位数。
（1）读出下面各数：
560000 4260000
问：亿以内的数怎样读？
（先把数分级，先读万级的五十六，再在后面读出 单位“万”五十六万，第
二个数先读万级的四百二十六，后面读出单位“万”，四百二十六万。）
（2）出示例1。
指导学生读出例1的数。
5|0000|0000 读作：五亿
个

位

个

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10|6000|0000 先读亿级十亿，再读万级六千万，合在一起读作十亿六千万。
4003|0500|0000 先读亿级，四千零三亿，再读万级，五百万，合起来读作：
四千零三亿零五百万。
（3）
引导学生总结多位数的读法。
问：含有三级的数，从哪一级读起？怎样读亿级或万级的数？在 什么位置上
的0都不读？在什么位置上的0应该读？读几个？
（4）阅读课本37页多位数读法法则。
完成37页“做一做”的题目，注意哪些0不应该读，哪些0应该读，读几
个。
三、巩固反馈。
1．填空。
（1）（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿，10个亿是（ ）。
（2）7246500000是（ ）位数，最高位是（ ）位，6在（ ）位
上，表示6个（ ）。
2．读出下面各数。
1204000000 1 43006000000 25
四、全课总结。
这节课学习了什么新知识？
多位数的读法法则是什么？
五、作业。
练习九：1～5题。

附板书设计： 十进制计数法
数的产生 例1 试读下面各数
数字 计数单位 数位 位数
5|0000|0000 五亿

从个位到千亿位数位顺序表
数

…千百十亿

千百十万

千

百

十

个

10|6000|0000 十亿六千万

4003|0500|0000 四千零三亿零五


…

亿亿亿

万万万









位

位

位

位

位

位

位

位

位

位

位

位

位

百万

数级





亿

级





万

级





个

级





计数

千百十亿

千百十万
练习 读出下面各数
千

百

十

个

12|0400|0000 十二亿零四百万

单位

亿

亿

亿

万

万

万

1030|5060|0000 一千零三十亿五
千零六十万

430|0800|0000 四百三十亿零八百万

2500|0000|0000 二千五百亿


多位数的写法
教学内容：教科书第38—39页例2、例3，练习九的第5—11题。
教学目的：
1．使学生学会根据数级正确地写千亿以内的数，会将整亿的数改写成用“亿”
作单位的数。
2．培养学生的迁移类推能力。

人教版小学四年级数学下册全册教案
学具准备：学生每人准备一把算盘。
教学过程：
一、教学亿级数的写法
1．复习。
(1)指名说出从个位到千亿位的数值顺序表，教师板书出来。
(2)教师在数位顺序表的左边写出三个数(如下图)。
千百十亿千百十万千百十个
亿亿亿 万万万
位位位位位位位位位位位位
三万
四十万八千
七干零三万零二十
先让学生独立写，再指名学生在黑板上板 演，每写出一个数，让学生说一说，
这个数含有几级，先写哪一级，再写哪一级？是怎样写的。当写到“ 七千零三万
零二十”时，提问：
“这个数百万位、十万位、千位、百位和个位为什么要写0?”
教师根据学生的回答，整理出万级以内数的写法法则：
1．先写万级，再写个级。
2．哪一位上一个单位也没有，就在那个数位上写o。
2．教学例2。
(1)引出课题。
教师：万级的数我们会写了，如果把这几个数改成亿级的数该怎样写
呢?(在上面几个数的下面板书出例2的数，（如下图）这就是我们今天要学习的
内容。


千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
三万写作： ３ ０ ０ ０ ０
四十万八千写作： ４ ０ ８ ０ ０ ０
七千零三万零二十写作： ７ ０ ０ ３ ０ ０ ２ ０
三亿：
四十亿八千万：
七千零三亿零二十万：
(2)教学例2。
①引导学生写“三亿”，提问：
“这个数是几级的数?先写哪一级?怎样写？其余两级怎样写？”
随着学生的回答，教师对照着数位顺序表板书出这个数。
②引导学生写第二、三个数，每写一个数，提问：
“这个数是几级的数?先写哪一级?怎样写?再写哪一级?怎样写?最后写哪一
级?”
③比较亿级的数和万级的数的写法的异同点。提问：

人教版小学四年级数学下册全册教案
“亿级的数与万级的数在写法上有什么不 同点?”(亿级的数有三级，要先写
亿级，再写万级，最后写个级；用一句话说就是一级一级地往下写。 万级的数只
有两级，要先写万级，再写个级。)
“亿级的数与万级的数在写法上有什么 相同点?”(从高位写起，哪个数位上
一个单位也没有，就在那个数位上写o。)
3．引导学生总结多位数的写法法则。
提问：
“亿级的数，要先写哪一级，再写哪一级，最后写哪一级?用一句话怎么
说?”
“有的数位上一个单位也没有怎么办?”
教师板书出多位数的写法法则：
(1)从高位起，一级一级地往下写；
(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写o。
4．介绍三位分节的写法。
教师：多位数的写法，我们是按照我国的计数习惯，从有起每四个数位
一级，来写数的。但在实际生活中 ，往往按照国际习惯，从个位起，每三位分作
一节，节与节之间空半个数字的位置。例如，一亿二千三百 四十五万六千写作：
123 456 000。看课本第38页最下面的底注。对于这种写法，大家知道 写出的数
是多少就行了，不要求一定按三位分节法来写。
5．练习。
(1)做例2后面“做一做”中的第1题。
先对照数值顺序表，写出一个整亿的数，提问：
“这个数的最高位是多少?是几位数?这个数的末尾有几个0？”
然后，让学生不看数位表，回答：
“一个数的最高位是亿，这个数是几位数？整亿的数的末尾要写几个零?”
“一个数的最高位是百亿，这个数是几位数?”
(2)做练习九的第5题。
教师提问，学生回答：
“一个数的最高位是十亿位，这个数是几位数？
“一个数的最高位是千亿位，这个数是几位数?”
(3)做例2后面“做一做”中的第2题。
写数前，提醒学生想一想亿位是右起第几位，要先写哪一级。写完后，让
学生读一读，看和 原来要求写的数是不是一致。
二、教学把整亿的数写成用亿作单位的数
1．复习。
把下面的数改写成用“万”作单位的数。
20000 l00000 53050000
让学生说说改写的方法，明确把—个整万的数改写成用万作单位的数的方
法：先找到万位，把万后面的4个0去掉，写上一个“万”字。
2．教学例3。
教师： 把一个整万的数改写成用万作单位的数我们已经会了，那么把一个整
亿的数改写成用亿作单位的数你们会 吗?
教师在上面3个整万的数的末尾添4个o变成例3，让学生仿照上面的方法，
把整亿的数 改写成用亿作单位的数。写完后，让学生说一说是怎样想的。

人教版小学四年级数学下册全册教案
教师引导学生总结出一般的方法：把整亿的数改写成用亿作单位的数，要先
找到亿 位，然后把亿后面的8个o去掉，写上一个“亿”字。
3．完成“做一做”。
让学生按照总结出的一般方法，把题目中的各数写成用亿作单位的数。集体
订正时， 说一说是怎样做的。
三、巩固练习
做练习九的第6—11题。
1．做第6题。
写完每小题中的三个数，让学生说一说个级、万级；亿级的数的写法 有什么
相同点和不同点，着重说说关于零的写法。
2．做第7题。
让学生按题目要求，在算盘上拨出题目中的各数，说一说各是几位数，再写
出来。
3．独立做第8、9题，集体订正。
4．做第10题。
同桌同学先互相读，然后再指名读，说一说是怎样读的。
5．做第11题。
教师念数时，要念得慢一些。学生写完后，互相交换着读一渎，看是否写对
了，然后集体订正。
6．做第12*、13*题。
对于学有余力的学生可以让他们做这两道题。这是两道根据条件 写数的题，
是读、写法则的综合运用。做题前；提示：想一想o写在什么位上要读出来，写
在什 么位上不读出来。然后让学生试做。

整数大小的比较和求一个整数的近似数
教学目标：
1．使学生掌握亿级的数的大小比较方法。
2．会用“四舍五入法”求亿以上的数的近似数。
3．建立自然数的概念。
4．培养学生比较、分析的思维方法。
教学重点、难点：
比较亿以上的数的大小是重点，省略亿后面的尾数，求近似数是学习的难点。
教学过程：
一、教学自然数概念。
我们数物体的个数用的1、2、3、4，……10，11……叫做自然数。
问：这些自然数是怎样排列的？
每相邻的两个自然数的差是几？
最小的自然数是几？
有没有最大的自然数？
引导学生得出：自然数每相邻的两个数 中，后面的一个数比前面的一个多1，
最小的自然数是1，没有最大的自然数，因为数数总也数不完，数 出一个很大的
数以后还可以再数一个比它大1的数，所以自然数的个数是无限多的。
问：一个物体也没有怎样表示？
0是不是自然数？

人教版小学四年级数学下册全册教案
引导学生得出：一个物体也不没有，用0表示。0不是自然数。
自然数和0都是整数，我们在 小学学的是大于0和等于0的整数，其它的整
数以后再学，可以用图来表示。
自然数
板书：整数 0
……
二、教学整数大小的比较。
1．复习准备。
在下面○里填上“＞”、“＜”或“=”。
99999999○100000000 65432○75432 8909034○8908034
问：每一组两个数是怎样比较的？
引导学生说出：两个数的位数不同，位数多的数就大，八位数小于九位数，
所以填“＜”。
第二组两个数都是五位数，你是怎样比较的？
引导学生说出：两个五位数比较，万位上大的那个数就大；所以填“＜”。
第三组的两个数你是怎样比较的？
引导学生说出：这两个数的位数相同，就从最高位比起，如果最高位 上数相
同，依次比较下一位……相同数位上数大的那个数就大，所以填“＞”。
2．新课引入。
我们已经学过亿以内的数比较大小，今天我们要学习的第一个内容是亿以上< br>数比较大小。（板书课题：整数大小的比较）
3．出示例4：
比较下面每组中两个数的大小。
999999999○1000000000
问：这两个数各是几位数？它们的最高位各是什么位？应填什么符号？
如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢？
最后得出：两个数的位数不同，位数多的那个数大。
出示第二组数，把复习题中的第二组数末尾各添4个0
654320000○754320000
学生观察后独立解答，思考这两个数的特点，怎样比较它们的大小。
从而得出：这两个数位数相同，从最高位比起，6亿多比7亿多小，应该填
“＜”。
出示第三组数，把复习题中的第三组两个数末尾各添3个0。
89090340000○89080340000
这两个数都是十位数，并且左起第一位都是8，你怎样比较？
学生独立比较后说出：左起第一 位相同，依次比较左起第二位……到第四位
数百万位上的9比第二个数百万位上的8大所以应填“＞”。
启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法。
问：比较两个数的大小有几种情况？位数不同的怎么比？
位数相同的两个数怎样比？先从哪一位比？如果左起第一位上的数也
相同，怎么比呢？
（学生 讨论，总结出整数大小比较的一般方法，[把复习时的板书补充完整]
明确以前总结的方法同样适用于比 较亿以上的数）
练一练

人教版小学四年级数学下册全册教案
完成练习十的第1题。
三、教学求近似数
1．复习。
我们学过求一个亿以内数的近似数，请你们把下面各数省略万后面的尾数，
求出近似数。
729380 5384000
问：省略万后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入？并说出求近似数
的方法。
2．新课引入。
省略亿后面的尾数，我们也可以用同样的方法来求它们的近似数，这就是我< br>们今天要学习的另一个内容。（板书课时：求近似数）
3．出示例5。
省略下面各数亿位后面的尾数，求它们的近似数。
（1）1034500000 （2）2
同学们自己试做。
共同订正，让学生说一说是怎么想的。
根据学生回答 ，教师强调，省略亿后面的尾数，只要看省略尾数的右边起第
一位上的数是不是满5。不要管尾数后的几 位是多少。
如（1）题：1034500000≈10亿
千万位上的数不满5，把亿位后面的尾数舍去。
如（2）题：2≈209亿
千万位上的数满5，把亿位后面的尾数舍去，在亿位上加1。
启发学生自己总结出求一个整数的近似数的方法。
阅读课本43页的求近似数的方法，并明确这种求近似数的方法叫做四舍五
入法。（板书）
练一练
第43页“做一做”的第1、2题。
四、课堂练习。
1．指导学生做练习十第2题：写出最大的九位数和最小的十位数。
应该怎样想？相邻二人讨论。
教师启发学生根据数的大小比较来想。要想使九位数是最大的， 那么从高位
起每一位上的数都必须是最大的，因此只能是9，因而可以得出最大的九位数。
同样 想最小的十位数，每一位上的数必须是最小的，只能是0，但0不能做自然
数的首位，所以最小的十位数 是1000000000。
2．判断正误。
4528800000=45亿（ ）
1214000000≈12亿（ ）
6≈6088（ ）
通过分析错误之处，启发学生说出求一个数的近似数应注意什么。
（1）

求近似数应用“≈”符号。
（2）

省略尾数后不要忘记写单位名称。
（3）

求出一个数的近似数后，要写上计数单位。

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3．总结性提问。
（1）

怎样比较两个整数的大小？
（2）

怎样省略亿后面的尾数，求它的近似数？
五、作业。
练习十第3、4题。

附板书设计：
整数大小的比较 求一个整数的近似数 四舍五
入法


整数
万


自然数 省略万后面尾数求近似数

0 729380≈73万 5384000≈538
…… 例5 省略亿后面尾数，求近似数

99999999＜100000000
位数不同，位数多的数大
（1）1034500000≈10亿

65432＜75432
8909034＞8908034

位数相同，从最高位比，
……
不满5，尾数舍去


（2）2≈209亿

满5，亿位加1

例4 判断正误

999999999
＜
1000000000 （1）4528800000=45亿（×）

654320000
＜
754320000 （2）1214000000≈12亿 （
√
）

8909034000
＞
8908034000 （3）6≈60875（×）


综合练习
教学内容：课本第44-45页练习二的第5-11题。
教学目的：通过综合练习，使学生进一步加深对亿级数的认识。
教学过程：
一、读数、写数练习。
1．做练习十的第5题。
读数前，教师说明下面是1994年我国一 些主要的工、农业产品的产量，然
后让学生读数。读完后，教师还可以选一、两种产品的产量，与前一年 的产量比
较一下，用以说明我国工、农业生产是逐年增长的，使学生受到爱国主义教育。
2．做练习十的第6题。
先指名学生读题，然后让学生写出横线上面的数，集体订正时，让学 生说一
说是怎样写的，使学生进一步明确写亿以上的数，要从高位起，一级一级的往下
写；哪个 数位上一个单位也没有，就要在那一位上写o。同时要结合第4小题说
明储蓄对国家相个人都有好处，存 款多了说明人民生活富裕了，还要提醒学生注
意节约，不要浪费每一分钱。
3．做练习十的第7题。
做题前，先让学生把1600000000写成用“亿”作单位的数，并说一说是如
何改写的。 然后再把第7题的其他各数写成用“万”或“亿”作单位的数。做
完后，让学生比较一下把一个数改写成 用“万”作单位的数和用“亿”作单位的

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数的方法有什么不同，使学生进一步明确：把一个数改写成用“万”作单位的数，
只要把这个数万位后面 的4个o去掉，写上一个“万”字就行了；把一个数改写
成用“亿”作单位的数，只要把这个数亿位后面 的8个0去掉，写上个“亿”字
就行了。
二、比较数的大小的练习。
做练习十的第8题。
做题前，教师板书出两组数：24400000000 244000000
356000000 358000000
让学生比较它们的大小，说出比较两个数的两种情况及方法。然后让学生独
立完成第8题，集体订正时，说一说是怎样比较的。
三、综合练习。
1．做练习十的第9题。
先给出一个数，如：7800500000，让学生说出这个数各是 由几个十亿、几个
亿、……组成的，数字“7”、“8”、“5”各在什么数位上，表示什么。然后让学生说出如9080000000这个数中每个数字在什么数位上，各表示什么。
2．做练习十的第10题。
让学生先写出各数，再把它们写成用“亿”作单位的近似数，订正 时，指名
说一说各数是如何写成用“亿“作单位的近似数的。
3．做练习十的第11题。
做题前，先让学生写出比l万大1和比1万小1的数，并用万作单位写出它们的
近似 数。然 后让学生完成第11题：写出比1亿大1和比1亿小1的数，并用
亿作单位写出它们的近似数．使学生体 会到比1亿大l和化1亿小1的数的近似
数都是1亿。
第二单元

混合练习

教学内容：教科书第45—46页练习十的第12—16题。
教学目的：使学生通过读数，比较数的大小，求近似数等练习，进一步认识亿以
内的数。
教学过程：
一、口算练习
做练习十的第12题。
让学生把口算结果写在书上，再集体订正。
二、读数、写数练习
1、做练习十的第13题。
让学生在草稿纸上写出千亿以内的数位顺序表，并标明万位、亿位是从右起
的第几 位。然后再回答：一个六位数的最高位是什么位?一个数的最高位是千
亿位，这个数是几 位数？并说说是怎样想的。
2、做练习十的第14题。
先让学生把要读的数进行分级，然后 再小声地读给同桌同学听，最后指名学
生读。渎到第(3)题时让学生说说这题的数说明了什么，让学生 知道居民储蓄增
加说明人民生活水平提高了。
三、比较数的大小和改写成近似数
l、做练习十的第15题。
让学生独立完成，订时说一说是怎样比较的。

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2．独立完成练习十的第16题。
四、选做题
做练习十的第17*、18*、19*题和思考题。
这几道题都是供学有余力的学生选做的，不要求所有的学生都做。
第17*题，因为最高位是 亿位。亿位在右起第9位，所以这个数是九位数；
又因为这个数亿位、百万位上都是6，万位上是1，其 它各个数位上都是0，所
以这个数是：606010000。
第18*题，要在9□8765 000的□里填上一个数字，使这个数最接近9亿，
因为□里填0、l、2、3、4，都接近9亿，但只 有908765000最接近9亿、所以
□里要填0。同样当□里填9即998765000时，最接近 10亿。
第19*题，做题前，教师告诉学生在日常生产和生活中有时效目很大，不一
定要说 出它的准确值，只要说出它的近似数也就可以了。然后让学生做第19*题。
第二单元
思考题，学生在前面已经见过。所不同的是有两个数位上的数已经固定，这题可
以让学生自己解答。 答案如下：

最大的数：87954362l0
最小的数是：1092346578
第二单元

加法的意义和加法交换律

教学内容：教科书第47—48页的内容，练习十一的第1—4题。
教学目的：
1、使学生在已学过的加法知识的基础上，概括出加法的意义，对加法的认
识从感性上升到理性。
2、使学生理解并掌握加法交换律。
教学过程：
一、教学加法的意义。
教师：我们在前三年已经学过加法的计算方法，现在要进一步学习、掌
握加法的一些规 律性知识，这些知识对以后学习有很大帮助。
1．加法的意义。
(1)教学例1。
教师出示例1，让学生读题，边指名说出条件和问题，教师边用线段图表示
出数量关系。
137千米 357千米

北京 天津 济南
然后让学生自己解答，解答后，说一说为什么用加法计算。(因为已知北京
到天津的铁 路长137千米，又知道天津到济南的铁路长357千米，要求北京到济
南的铁路长，就要把两段铁路长 合并起来，也就是要把137和357合并起来，所
以要用加法计算。)教师边重述用加法算的理由，边 板书出加法算式和答案。再
进一步提问：
“加法是什么样的运算？”
在此基础上，教师给出加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)做练习十一的第1题。

人教版小学四年级数学下册全册教案
要 让学生应用加法的意义说明各题为什么用加法计算。如第1小题，可以启
发学生说出：因为已知小强和小 明邮票的张数，要求小强和小明一共有多少张邮
票，就耍把他俩的邮票张数合并起来，加法就是把两个数 合并成一个数的运算，
所以这道题要用加法计算。
2．加法各部分的名称。
教师指着137＋357＝494，提问：
137和357在加法算式中叫什么数?(加数。)
第二单元

它们相加得到的结果494叫什么?(和。)

然后教师联系加法的意义说明：相加的 两个数叫做加数，加得的数也就是合
并的结果叫做和。边说边对应地板书出：
137＋357＝494
│ │ │
加数 加数 和
提问：
“我们上面做的加法，两个加数是什么样的数？”(自然数。)
“任何两个自然数相加得到的和都比加数怎样?”(大。)
“—个自然数和0相加得到的和怎样呢?”(还得原数。)
“你能举出一个自然数和0相加的几个例子吗?”
教师把学生举出的例子板书出来。(如，3＋O＝3，0＋4＝4，0＋0＝0)
然后接着问：
“O和0相加会怎样?”(还得0。)
“从上面的例子我们可以看出 一个自然数和0相加还得这个自然数，0和0
相加还得0，也就是说任何数和0相加都怎样?”(得原数 。)
二、教学加法交换律
教师：加法运算有一些基本性质，对我们以后的计算很有 用。下面我们就来
学习加法的一个运算定律。
1．结合例1的两种解法，引导学生比较它们的特点。
提问：
“上面的例1，求北京到济南的铁路长是怎样列式计算的?”
“如果求济南到北京的铁路长该 怎样列式计算?”(如果学生说仍用原来的算
式，教师可以引导学生想还可以怎样列式计算。) < br>学生回答后，教师板书出：357＋137＝494(千米)，并让学生说一说为什么
用加法计算 。
接着让学生观察、比较两种解法的结果怎样，启发学生说出：137＋357和
357＋1 37的结果相等。教师板书：137＋357＝357＋137
然后让学生比较一下等号两边的算式的 相同点是什么?(都是137和357两个
数相加。)不同点是什么?(等号左边是137加357，等 号右边是357加137。)
引导学生回答后，教师归纳：137加357与357加137的得数一样，也就是
和不变。
第二单元

2、再出两组算式，引导学生比较，加以概括。

提出：能不能只从这一个例子就得出“相加的两个数交换位置，和不变”？

人教版小学四年级数学下册全册教案
教师指出：不能只根据一个例子就做出一般结论，我们必须多考察几组不同
的算式。
下面我们观察一下这几组算式，看一看它们有什么样的关系。
教师板书出下面的算式：
18＋17○17＋18
124＋235○235＋124
让学生算一算，再提问：
“每组算式有什么关系？○里应填什么?这几组算式有什么共同特点?你发
现了什么
规律?从这几组算式你能得出什么结论?”
3．比较三个等式，归纳出一般规律。
引导学生归纳，突出以下几点：
(1)这三个等式中，每组算式有几个加数?(两个加数。)
(2)每个等式中，左右两边的加数的位置怎样?左右两边的和怎样?
请几个学生试着把发现 的规律说一说，然后教师完整地叙述一遍，说明这一
规律叫做加法交换律。再看看教科书第48页方框里 的话。
4．用字母表示加法交换律。
教师提出：用语言表述加法交换律比较麻烦，大家想一 想怎样能把这一规律
表示得既简单又清楚?
学生回答后，教师肯定地说明用字母表示可以做到 这一点。然后提出：如果
用字母a和b分别表示两个加数，怎样表示加法交换律?
学生回答后，教师板书：a＋b＝b＋a
说明：a和b可以表示0、1、2、3、……中的任 意一个数；一个用数字表示
的等式只能表示两个具体的数交换位置，和不变，不能表示任意的两个数交换 位
置，和不变，而用a＋b＝b＋a”，就可以表示任意两个数相加，交换加数的位
置,和不变 。比如，“a＋b＝b＋a”可以表示2＋1＝1＋2，137＋357＝357＋137，
18＋17 ＝17＋18等等。
接着教师提问：
“想一想我们在以前学过的哪些计算中用到了加法交换律?”
使学生明确以前学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是
用加法交换律的。
5．做第48页的“做一做”。
第二单元

第1题，让学生在方框里填上适当的数，订正时，说一说是根据哪个规律填写的。

第2题，验算的竖式可以直接写在原式的右边。
三、巩固练习
做练习十一的第2—4题。
1．第2题，要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数 ，对有困难的学生
可以对照运算定律的结语及字母表达式帮助理解。对于运算定律的表述，只要求
表述得清楚没有错误，不要求学生一字不差地背下来。
2．第3题，让学生根据运算定律来判断每个 等式是不是符合运算定律的要
求。如230＋370＝380＋220，虽然左右两边的得数相等，但由 于两边的加数不
同，所以不符合加法交换律。又如，30＋50＋40＝50＋30＋40，虽然是三个 数相
加，但是前两个加数交换了位置；加得的和不变，还是符合加法交换律的。

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四、小结
教师：今天我们学习 了加法的意义和加法的一个运算定律——加法交换律。
谁能结合具体的题目说一说加法的意义和加法交换 律的含义?
第二单元

加法结合律和简便算法

教学内容：教科书第49—50页的例2一例4，练习十一的第5—10题。
教学目的：使学生理解并掌握加法结合律．能够应用加法交换律和结合津进行简
便 计算，培养学生分析推理的能力。
教学过程：
一、复习
1．根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
35＋( )＝65＋( ) ( )＋147＝( )＋274
56＋74＝( )＋( ) a＋200＝( )＋( )
订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。
2．下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260 30＋50＋70＝30＋70＋50
a＋800＝800＋a □＋△＋○＝○＋□＋△
3．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人?
计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、新课
1．教学例2。
给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“ 三个班
一共有多少人?”引出例2。
让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：
一班48人 二班50人 三班49人

共?人
提问：
我们在前面研究过，求两个数的和一共是多少，知道用加法算。现在求三个< br>班人数的和一共是多少可以怎样算呢?想一想，有没有不同的解法呢?
指名说第一种解法：先把 一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上
三班的人数。引导学生说出综合算式：(48＋50) ＋49。强调说明，为了表明先算
一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。
指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加
上一班的人数。引导学生说 出综合算式：48＋(50＋49)。强调说明，为了表示先
算二班与三班人数的和，要在50和49的 外面加上小括号。
第二单元

提问：

“这两种解法的结果怎样？”
“用什么符号连接这两个算式?”(板书：(48＋50)＋49＝48＋(50＋49))
“比较一下等号两边的算式，有什么相同点?”(都是三个数相加，左、右两
边的三个数相同。) “有什么不风点?”(加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49
相加；等号右边先把 50和49相加，再同48相加。)

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引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和
50相加，再同49相 加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一
样，也就是和不变。
2、再出两组算式，引导学生比较，加以概括。
(1)、教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
板书：(12＋13)＋14○12＋(13＋14)
先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明
了什么。
学生回答后，教师归纳整理：12、13和14这三个数相加，先把12和13相
加，再同14相加；或 者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。
(2)再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
(320＋150)＋230○320＋(150＋230)
让学生说一说这组算式说明了什么?
3．比较三个等式，突出下面三点：
(1)这三个等式中，左右两边各有几个加数?(三个加数。)每个等式中左右两
边的加 数都一样吗?
(2)这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？(加的顺序相同，都是
先把前两 个数相加，再同第三个数相加。)
(3)再看右边三个算式有什么共同点？(加的顺序相同，都是先把后两个数相
加，再同 第一个数相加。)
提问：
“每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗?但它们
的和怎么样？”
“谁能把我们发现的规律完整地说一说?”
让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明 这一规律叫做加法结合律。
再看一看教科书第49页的结语。
第二单元

4．用字母表示加法结合律。

提问：
“如果用字母a、b、c分 别表示三个加数，怎样表示加法的结合律呢?”(学
生回答后，板书：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) )
“等号左边(a＋b)＋c表示什么意思?”(先把前两个数相加，再同第三个数
相加。)
“等号右边“a＋(b＋c)表示什么意思?”(先把后两个数相加，再同第一个
数相加。)
5．练习。
完成第50页上面的“做一做”的题目。让学生把数填在书上，订正时，让
学生说一说根据哪个运算定律填写的。
6．加法结合律的应用。
(1)教学例3。
出示：480＋325＋75
让学生想一想，怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?共国讨论。
教师板书：480＋325＋75
指出应用加法结合律

人教版小学四年级数学下册全册教案
＝480＋(325＋75) 计算时方框里的这一步
可以省略不写：
＝480＋400
＝880
(2)教学例4。
出示：325＋480＋75
让学生想一想，怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?
学生试算后，讨论订正。
教师板书：325＋480＋75
325＋75＋480 ←指出应用加法交换律
＝(325＋75)＋480 ←指出应用加法结合律
＝400＋480
=880
(3)比较例3、例4。
让学生说一说例3、例4在应用运算定律方面有什么不同?
第二单元

教师 小结：例3没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后两个数相加就
可以使计算简便。而例4要使 325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到
480的前面，再应用加法结合律把325和75 相加才能使计算简便。

然后启发学生说出例4也可以应用加法交换律把325调到480的 后面，再应
用加法结合律把325和75相加，使计算简便。
提问：
“想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？
如果学生想不出，再指出：
“口算加法应用了加法结合律
“如9＋8怎么想？”9＋8＝9个(1＋7)=(9＋1)＋7＝17
“36＋48怎么想?”36＋(40＋8)＝(36＋40)＋8＝76＋8＝84
“应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。
(4)做第50页下面的“做一做”
让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。
三、课堂练习。
1．做练习十一的第5、6、7题，做完后共同订正。
(1)第5题、要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
(2)第6题，要注意a＋(2 0＋9)=(a＋20)＋9这道题，看学生是否能判断出，
这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合加 法结合律。
(3)第7题，要求学生选两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37＋8
先 把37分成30＋7，应用结合律可以先把7和8相加，再和30相加。
四、布置作业 。
练习十一的第8、9、10题。


第二单元

巩固练习

教学内容：教科书第52—53页练习十一页第11—16题。

人教版小学四年级数学下册全册教案
教学目的：通过应用加法运算定律进行简便运算，使学生进一步理解和掌握加法
的运算定律。
教学过程：
一、口算练习。
做练习十—的第11题。
让学生把口算的结 果直接写在书上，集体订正时，加、减、乘、除各选一题；
让学生说一说是怎样算的。
二、简便算法
做练习十一的第12题。
做题前，让学生观察一下题目的运算符号和 数的特点，看哪些题能够简算，
能简算的要简算。订正时，让学生说一说哪些题可以简算，简算的依据是 什么，
加法交换律和结合律有什么区别。(加法交换律要改变加数的位置，加法结合律
不改变加 数的位置，但改变了运算的顺序。)
三、混合练习
1．做练习十一的第13题。 < br>让学生看书上的统计表，说出表中有哪几种家具，每种家具三个月的产量各
是多少然后算出各种家 具三个月的合计数，填在书上。算之前，提醒学生看一看
有没有简便的算法。订正时，让学生说出简便算 法的依据。
2．做练习十一的第14题。
让学生独立做。集体订正时，指名学生说一说是 怎样解答的，第一步算什么，
第二步算什么，为什么第二步用加法计算。
3．做练习十一的第15题。
指名学生读题，说一说队员的平均身高怎么求，然后让学生自己解答，同 时
提醒学生注意观察题目中数的特点，能凑整的就凑整，这样计算比较简便。
4．做练习十一的第16题。
独立完成，集体订正。
5．对于学有余力的学生，可以让他们做练习十一的第17*、18*题和第53
页的思考题。

第二单元

减法的意义和加减法各部分间的关系

教学内容：教科书第54—56页上面的内容，练习十二的第1-6题。
教学目的：
1．使学生在已学过的减法知识的基础上，概括出减法的意义，对减法的认
识从感性上升到理性。
2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。
教学过程：
一、教学减法的意义
1．减法的意义。
教师：我们在前三年已经学过减法的计算方法，现在来学习一些有关减法的
规律性知识，首先学习减法的意义。
教师出示第多4页上面的题：
(1)一班有男生24人，女生有19人。 ’ 24 ＋ 19 ＝ 43(人)
全班共有多少人? │ │ │

人教版小学四年级数学下册全册教案
加数 加数 和
(2)二班有43人，其中男生24人， 43 — 24 = 19(人)
女生有多少人? │ │ │
和 加数 加数
(3)一班有43人，其中女生19人。 43— 19 ＝ 24(人)
男生有多少人? │ │ │
和 加数 加数
先做第(1)题，让学生自己分析数量关系，进行解答，然后提问：
“这道题为什么用加法计算?”
“谁能说出加法算式中各部分的名称？”
学生回答后，教师在第(1)题的右边板书出加法算式，并在算式下面写出“加
数、“加 数”、“和”(如右上)。
接着让学生解答第(2)、(3)题，然后回答：
“与第(1)题比较，第(2)、(3)题是已知什么，求什么?
“用什么方法计算?” < br>引导学生说出第(1)题是已知男生和女生人数，求全班人数用加法，第（2）、
（3）题是已知 全班学生人数和男生或女生人数，反过来求女生或男生人数，都
用减法计算。教师板书出第(2)、(3 )题的减法算式(如右上)。
第二单元

然后教师提问：

“如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么?”
启发学生说出：第(1) 题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第(2)、
(3)题都是已知和与其中一个加数，求另一个加 数，用减法。
学生回答后，教师在第(2)、(3)题的算式下面注出“和”、“加数”、“加
数”(如右上)然后启发学生想：
“根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联系，你 能说一说减法是什
么样的运算吗？”
学生回答后，教师进行总结：减法是已知两个数的和与其 中的一个加数，求
另一个个加数的运算。
让学生看书上第54页，读一读书上的结语。然后提问：
“在减法中已知的和叫做什么?”(被减数。)
“要减去的已知加数叫做什么?”(减数。)
“要求的未知加数叫做什么?”(差。)
教师说明：在减法中，已知的和叫做被减数，减去 的已知加数叫做减数，
求出的未知加数叫做差。减法是加法的逆运算。“逆”就是相反的意思，“逆运< br>算”就是相反的运算。我们可以通过上面的例子来理解；第(1)题用加法计算，
第(2)、(3 )题都用减法计算，第(2)、(3)题与第(1)题比较，第(1)题的问题在第
(2)、(3)题中 变成了已知条件，第(1)题中的其中一个已知条件在第(2)、(3)题
中变成了问题。也就是说，减 法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题
正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的， 在加法中未知的，在减法
中变成了已知的。所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。
2．练习。
(1)做第55页上的“做一做”。

人教版小学四年级数学下册全册教案
要让学生根据减法的意义说明各题的得数是怎么得来的。发现问题及时纠
正。
(2)做练习十二的第1题。
要让学生应用减法的意义说明各题为什么用减法计算。在语言的 叙述上。尽
量紧扣减法的意义，逐步培养学生运用概念说理的能力。如第(1)题，可以启发
学 生说出：因为已知小明和小强的邮票张数的和，又知道小明的邮票张数，要求
小强的邮票张数，就是已知 和(小明和小强的邮票张数的和)与一个加数(小明的
邮票张数)，求另一个加数(小强的邮票张数)， 所以用减法算。
第二单元

二、教学0在减法中的特性。

提问：
“在加法中关于0的运算有几种情况?”(两种。)
“谁能举例说明?”(7＋0＝7，0＋0＝0。)
“根据减法是加法的逆运算，那么减法中关于0的运算有哪几种情况?”
引导学生写出下面三种情况：
7—0＝7， 7—7＝0， 0—0＝0
然后引导学生归纳：
“我们先来看第一种情况：7—0＝7，那么8—0等于几？9—0呢 ?任意—个
数减去0得多少?用一句话说就是……。”
“再来看第二、三种情况：7—7＝0， 0－0＝0，任意一个数减去它自己等
于多少?也就是当被减数等于减数时，差怎样?”
最后，概括成两条：
1．一个数减去0，还得原数；
2．被减数等于减数，差是0。
三．教学加、减法各部分间的关系
1．加法各部分间的关系。
提问：
“我们已经学过加、减法各部分间的关系，你仍还记得吗?”
“谁能说出加法各部分问的最基本的关系是什么?”
“知道和与其中一个加数，如何求另一个加数?”
随着学生的回答，教师板书出加法各部分间的关系：
和=加数＋加数
加数＝和－另一个加数
2．减法各部分问的关系。
提问：
“减法中各部分间的最基本关系是什么?”
“知道被减数和减数，怎样求差?”
“知道被减数和差，怎样求减数?”
“知道减数和差，怎样求被减数?”
第二单元

学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：

差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差

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3．完成练习十二的第2、3题。 这两道题，既可以根据减法各部分间的关系说明，也可以用减法的意义说明。
例如，第2题，根据2 100－695=1405写出一道加法算式和一道减法算式。既可
以把2100、695、 140 5分别看作被减数、减数、差，运用减法各部分间的关系
来做，又可以把它们分别看作和、加数、加数运 用减法的意义来完成。
4．加、减法各部分间关系的应用。
教师：我们学过了上面这些关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢？
说明应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。
(1)加法的验算。
教师板书出： 1234 验算： 2079 2079
＋ 845 － 845 — 1234
2079 1234 845
让学生用以前学过的验算方法进行验算，并回答用加法验算加法的方法应用
的是什 么运算定律(加法交换律)。然后提问：
“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。)让学生板演(如上右)。
“应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加
数)
向 学生说明：因为加数有两个(845，1234)；验算时用和(2079i减去哪一个
加数都可 以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。
(2)减法的验算。
教师板书出： 1234 验算： 247 1234
－ 987 ＋ 987 － 247
247 1234 987
让学生计算，并用学过的知识进行验算。教师板书出验算的竖式(如上右)，
让学生说 一说每种验算方法应用了什么知识。
然后教师指出：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出 的差和减
数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减
数，都 可以用来验算减法。
第二单元

四、巩固练习

完成练习十二的第5—6题。
1．第5题，笔算时要求计算正确，并注意迅速。
2．第6题。先让学生明确表中的 a＋b表示两个数的和。学生填完后；先
说一说是怎样想的 ，然后让学生观察：每组数同第一组比较，哪个数变化了?加
数变化后，和是怎么变化的?
第二单元

加、减法的简便算法

教学内容：教科书第56页的例1、例2，练习十二的第7—1久题。
教学目的：
1．使学生理解并掌握从一个数里连续减去两个数，改为从这个数里减去这
两个减数的和的简便算法。
2．通过求加、减法算式中的未知数x，使学生进一步理解加、减法各部分
间的关系,为学习简 易方程和列方程解应用题做较好的准备。
教学过程：

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一、教学例1
出示例 1：育民小学图书室新买来130本图书。其中故事书46本，科
技书34本，其余的是连环画。买来连 环画多少本?
指名学生读题，并说一说，这道题可以用几种方法解答，再让学生用两
种方法仍答出来。解答完后，指几名学生说说是怎样解答的，教师板书出两种解
法：
130—46—34 130－(46＋34)
＝84—34 ＝130—80
＝50(本) ＝50(本)
引导学生对比这两种解法：
“这两种解法有什么区别?”(第一种解法是先从总本数中减去故事书的本
数，再从减得的差中减去科技书的本数，求出连环画的本数；第二种解法是先算
出故事书与科技 书的和，再从总本数中减去求出的和，求出连环画的本数。)
“它们的结果怎样?”(两种算法的结果相同。)
“这道题用哪种方法计算比较简便?”
使学生初步理解：从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减
数的和， 在这道题中用后一种解法计算比较简便。
二、教学例2
1．出示例2．l计算295—128—72
先让学生观察题里的数日有什么特点。想一想： 能不能用学过的知识使计算
简便。然后引导学生联系例l思考：因为128与72的和正好是整百数，从 295
中依次减去128和72，等于从295中减去128与72的和。所以，先算(128＋72) ，
再算295—200，计算起来比较简便。教师边分析边板书出计算步骤：

第二单元

295—126—72

＝295－(128＋72)
＝295—200
说明虚线框中的计算步骤初学时可以写出来，以后可以省略不写。
2．做第21页的“做一做”。
让学生独立完成，订正时，说一说简算的依据是什么。
三、巩固练习
做练习十二的第7—12题。
1．第7题，学生做完后，教师还可以再增加几道整百数减去 两位数的题，
如：300－53、400—67等，让学生口算。
2．第8题，让学生自己填数，并说一说是怎样想的。
3．第9题，先让学生自己做，订正时，说一说口算方法的依据。
4．第10题，计算时，告诉学生，可以根据自己的情况确定写不写简算过程。
5．第11、12题， 这两题是接近整十、整百数的简便算法，可以让学生独立
完成。订正时，着重让学生说出多加了的要减去 ，多减了的要加上。

第二单元

混合练习

教学内容：教科书第58—59页练习十二的第13—19题。

人教版小学四年级数学下册全册教案
教学目的：通过混合练习，使学生进一步理解加、减法各部分间的关系。
教学过程：
一、求未知数
1．做第13题。
学生做完后，要让他们说一说各根据加、减法中哪个关系式来计算的，以加
深学生对这些关系的理解。
2．做第14题。
这道题既可以直接根据加、减法各部分问的关系解答，也 可以把要求的数用
未知数x表示，列出含有未知数x的等式来解答。
3．做第15题。
要提醒学生一步一步地想根据什么来填数。以第二行为例，可提问：
“应该先填哪个数?”(填中间的数。)
根据图里所给的，用哪些已知数 和运算方法能够算出中间的数?该怎样算?”
(应该用“被减数＝减数＋差”。)
“填左边的数应该怎么想？”(应该用“加数＝和－另一个加数”。)
二、简便算法
做第16题。
在计算前，注意提醒学生怎样简便就怎样算。
三、口算练习
做第17题。
做题前，要提醒学生看清运算符号和各题中数目的特点，能简算的要简算。
四、解答应用题
1．做第18题。
指名读题，并说出题目说的是一件 什么事，告诉了哪几个条件，问题是什么。
要求学生用两种方法解答。订正时，提问：
“这两种方法的结果怎样?(相等。)
“哪种方法简便?”(用265－(35＋100＋85)比较简便。)
“在计算(35＋100＋85)时应用了什么知识？”(应用了加法交换律和加法结
合律。)
“这道题与例l有什么区别？”(例l是从一个数中连续减去两个数等于从
这个数中减 去这两个减数的和；这道题是从一个数中连续减去三个数等于从这个
数中减去这三个减数的和。)
第二单元

2．做第19题。

要求学生列出含有未知数x 的等式来解答。解答时，提醒学生先想好设哪个
数为x，再找出题里数量间的相等关系，列出含有未知数 x的等式。


第二单元

综合练习

教学内容：教科书第59—60页练习十二的第20—25题。
教学目的：
1．通过对加、减法各部分问的关系的应用，使学生进一步加深对这些关系
的理解。

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2．应用加法运算定律进行简便运算。
教学过程：
一、口算练习。
做练习十二的第20题。
让学生把口算结果写在练习本上，同桌同学互相订正。
二、加减法各部分的关系。
1．做练习十二的第2l题。
让学生先自己写，写完后说一说所写的加、减法算式分别是根据什么关系写
的。
2．做练习十二的第22题。
写出两小题的得数后，让学生说一说各是根据什么关系写出的。
3．做练习十二的第23题。
第(1)题，既可根据加法交换律交换两个加数再加一遍进行验算，又可根据
一个加数 ＝和－另一个加数的方法用减法进行验算。可以让学生自己进行验算
并说一说两种验算 方法的依据是什么。
第(2)题，两种验算方法都是根据减法各部分间的关系来进行的 。做完后，
也要让学生说说验算的依据，以培养学生有理有据地思考问题。
三、简便算法
1．做练习十二第24题。
先让学生独立完成，指多说各题是怎样计算的。
2．独立完成练习十二的第25题。
四、选做题。
学有余力的学生做下面的题。
1．做练习十二的第26*题。
2．做练习十二的第27*题。
3．做练习十二的第28*题。


第二单元

乘法的意义和乘法交换律

教学内容：教科书第6l页的例1和第61、62页的乘法 交换率，完成“做一做”
中的题目和练习十三的第1—5题。
教学目的：
（1）使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法
交换律。
（2）能够用乘法交换律验算乘法，培养学生分析推理的能力。
教具准备：把下面复习中的题目写在小黑板上，把例1的插图放大成挂图。
教学过程：
一、复习
教师：我们在前面复习总结了加法和减法，今天要复习总结乘法。
教师出示复习题。
1．同学们乘8辆汽车去参观，平均每辆汽车坐45人。去参观的一共有多少
人?

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2．同学们做纸花。第一组做了45朵， 第二组做的和第一组同样多，第三组
做了50朵。三个组一共做了多少朵？
3．小荣家养鸭45只，养的鸡是鸭的3倍。小荣家养鸡多少只?
4．小荣家养鸭45只，养的鸡比鸭多90只。小荣家养鸡多少只?
先让学生默读题目，然后教师提问：
“上面这些题目哪些题可以用乘法计算?为什么?”请三 、四个学生逐题回答
能不能用乘法计算。
教师：第1题和第3题可以用乘法计算，因为这两道题都是求几个相同加数
的和。
二、新课
1．教学例1。
出示例1的插图，再提问：
“要求盘里一共有多少个鸡蛋可以怎样求？
“还可以怎样求?”
学生回答后教师板书：
用加法计算：5＋5＋5＋5＋5＋5＝30(个)
用乘法计算：5×6＝30(个)
“乘法算式5乘以6表示什么？”(6个5相加)
“乘法算式中的被乘数5是加法算式中的什么数“(相同的加数。)
“乘法算式中的乘数6是加法算式中的什么数?”(相同的加数的个数。)
第二单元

“解答这道题用加法计算简便，还是用乘法计算简便？”

“求几个相同加数的和可以用什么方法计算？用哪些方法比较简便?”
“你能说出乘法是什么样的运算吗?”
教师肯定学生的回答，再强调说明并板书：求几个相同 加数的和的简便运算，
叫做乘法。接着让学生看教科书第61页，齐读两遍书上的结语。
“乘法算式中乘号前面的数叫什么数?表示什么？”
“乘法算式中乘号后面的数叫什么数f表示什么?”
“被乘数和乘数又叫什么数?”
教师：学过因数以后，在一个算式中被乘数和乘数就可以不必严格区分了。
2．教学乘数是1和o乘法。
(1)教学一个数和1相乘。
教师在黑板上写出三个算式：1×3、3×1、1×1。
“1乘以3等于什么?这个算式表示什么意思?学生回答后教师板书：1×3=3，
表示3个l相加的和是3。
“3乘以1等于什么?这个算式表示什么意思？”可以多让几个学 生说一说。
最后教师说明：1个3不能相加，3乘以1就表示1个3还是3，再板书3×l=3。
“l乘以1等于什么：能不能说这个算式表示1个1相加?”先让学生说一
说，然后教 师再说明：1个l不能相加，1乘以1就表示1个1还是1，算式
是：1×1＝1
“这三个乘法算式都和哪个数有关系？”(都和1有关系。)
下面我们一齐看一看一个数和1相乘它们的乘积怎样，教师在黑板上写
出下面一些算式：
6×1＝ 1×8＝ 1×10＝ 123×1＝

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“谁能说一说一个数和1相乘的积有什么 特点?”可以多让几个学生说一说，
教师边说边板书：一个数和1相乘，仍得原数。
(2)教学一个数和0相乘。
教师在黑板上写出三个算式：0×3＝ 3×0＝ 0×0＝
“0乘以3等于什么?这个算式表示什么意思?”学生回答后教师板书：0×3
＝0 表示3个0相加的和是0。
“3乘以0等于什么？能不能说这个算式表示0个3相加?”先让学生回答 ，
教师再说明：0个3不能表示0个3相加，3乘以O就表示0个3还是0。板书：
3×0＝0
“0乘以0呢?”学生回答后，教师说明：0个0不能相加，0乘以0就表示
0个0还是0，算 式是：0×0＝0。
第二单元

“这三个算式都和哪个数有关系？”(都和0有关系。)

“一个数和0相乘它们的积有什么特点?”
教师边说边板书：一个数和0相乘，仍得0。
3．教学乘法交换律。
让学生再看例1的插图，然后教师提问：
“要求一共有多少 鸡蛋，用乘法计算还可以怎样列式个学生回答后，教师板
书：6×5＝30(个)
“比较一下这两个乘法算式，有哪些相同?有哪些不同?”多让几个学生发言，
互相补充。 < br>教师：这两个算式都是两个数相乘，只是两个因数交换了位置，算出的结果
相同。下面我们一起来 看一下这个结论是不是有普遍性。
“12乘以5等于多少?5乘以12呢?”学生口算，教师板书算式。
“400乘以20等于多少？20乘以400呢?”学生口算，教师板书算式。
“100乘以1000等于多少?1000乘以100呢？”学生口算，教师板书算式。
“通过上面这些乘法计算，可以看出两个数相乘，交换因数的位置，计算结
果怎样?”
学生发言后，教师边说边板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不
变，这叫做乘法交换律。
“谁能够用字母把乘法交换律表示出来?”教师板书：a×b＝b×a
“大家回忆一下，我们 过去学习哪些知识时用了乘法交换律？”学生发言后，
教师肯定学生的回答，并明确指出：我们曾经用交 换乘数和被乘数位置的方法进
行乘法验算，这实际上就是应用了乘法交换律。
三、巩固练习
1．做第62页“做一做”中的题目。先让学生独立做，然后再集体核对。
2．做练习十三的 第3、4题。学生独立做完以后，再集体核对。核对第4
题的第4小题时，可以引导学生计算一下等号左 面等于什么，等号右面等于什么。
教师再说明；三个数连乘，相乘的因数交换了位置，乘积也不变，所以 乘法交换
律也适合三个数连乘的计算。
四、作业
练习十三的第1、2、5题。

第二单元

人教版小学四年级数学下册全册教案
乘法结合律和简便算法

教学内容：教科书第63页的例2、第64页的例3和例4，完成练习十三的第6
一12题。 教学目的：使学生理解并掌握乘法结合律；能够应用乘法交换律
和结合律进行简便计算，培养学生逻辑思 维能力。
教具准备：教师把复习中的应用题和填空题写在小黑板上。
教学过程：
一、复习
1．教师出示应用题“一个养蜂组养了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以
产蜂蜜76 千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克?”
让学生先默读题目，然后在自己的练习本上解答。学生做完以后，教师提问；
“你是怎样做的？”
“你为什么用乘法计算，而不用加法计算呢？”
教师肯定学生 的回答，再明确指出：这道题实际求的是“105个76千克是
多少”，很明显，如果我们用加法计算是 非常麻烦的，而求几个相同加数的和用
乘法计算非常简便。
2．根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
(1)136×947＝947×（ ） (2)358×1002＝1002×( )
(3)68＋321＋79=68十( 十 )
先让学生独立做；订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。
二、新课。
教师；上面复习题中的第2题的第（3)小题，应用了加法结合律，使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书：乘法结合律。
1．教学例2。
(1)教师出示例2，并贴出例2的插图。请一名学生读题，提问：
“怎样求一共有多少个 乒乓球？怎样列式？”(可以先求出第一排有多少个
乒乓球，再求两排一共有多少个。)
“怎样表示先求第—排乒乓球的个数，再求两排一共有多少个呢?”(可以在
5×4的外面加一个括号 ，即(5×4)×2。最后的结果是40个。)
“还可以怎样求？怎样列式?”(还可以先求出一 共有多少袋乒乓池再求出一
共有多少个乒乓球。)
“怎样表示先求出一共有多少袋？再求出一 共有多少个乒乓球呢？”(可以
在4×2的外面加一个括号，即5×(4×2)。最后的结果也是40个 。)
第二单元

“这两种计算方法的结果怎样?”

教师：两个算 式的计算结果相同都是40个，说明这两个算式可以用等号连
接起来，板书：(5×4)×2＝5×(4 ×2)
“比较一下等号两边的算式，它们的相同点是什么?(等号左面是5、4、2
三个数相 乘，等号右边也是这三个数相乘。)
“它们的不同点是什么?”(乘的顺序不同，等号左边是先把5 和4相乘，然
后再用乘得的积与2相乘；等号右边是先把4和2相乘，然后再用乘得的积与5
相 乘。)
教师：5、4和2三个数相乘，先把5和4相乘，再同2相乘；或者先把4
和2相乘， 再同5相乘，按这两种顺序所乘得的结果是一样的，也就是乘积不变。
(2)再出示两组算式：(15×4)×10○15×(4×10)

人教版小学四年级数学下册全册教案
(125×8)×50○5×（8×5）
“先看第一组，圆圈两边的算式有什么关系?算算看。”学生 回答后，教师
在圆圈里画一个“等号”。
“再仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么?”多让几个学生说一说。
教师：15、4和 10这三个数相乘，先把15和4相乘，再同l0相乘；或者
先把4和10相乘，再同15相乘，它们的 乘积不变。
“再观察第二组，圆圈两边的算式有什么关系?”学生回答后，教师在圆圈
里画一个“等号”。
“等号两边相等说明了什么?”
(3)比较上面三个算式。
教师：上面我们看了三个等式，仔细分析一下这三个等式，并回答下面的问
题。
“这三个等式中，等号的两边都是几个数相乘？
“每个等式中，等号两边的三个数相同吗?”
“这三个等式中；等号左边的三个算式有什么共同点?”(乘的顺序相同，都
是先把前两个数相 乘，再同第三个数相乘。)
“这三个等式中，等号右边的三个算式有什么共同点?”(乘的顺序也相同 ，
都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)
“每个等式左右两边乘的顺序不同，但是它们的结果呢?”
“谁能把我们刚才说的概括一下?”多让几个学生发言。
教师：把刚才几个同学的发言凑起 来就很完全了。让学生打开教科书看例2
后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。
第二单元

接着，教师指出这就叫做“乘法结合律”，并板书：乘法结合律

(4)用字母表示乘法结合律。
教师提问：“加法结合律怎样用字母表示?” 乘法结合律也可以用字母表示，如果分别用a、b、c表示三个数；怎样用这
三个数表示乘法结合律 呢?”学生回答后，教师板书：(a×6)×c＝a×(b×c)
“等号的左边表示什么?(先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。)
“等号的右边表示什么？”(先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)
“左边的算式和右边的算式中间用等号连接着，说明什么?”(两个算式是相
等的。)
(5)做第64页前半页“做一做”中的题目。
让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写
的。
教师 ：应用加法交换律、结合律可以使一些计算简便。同样地，应用乘法交
换律、乘法结合律也可以使一些计 算简便。
2．教学例3。
出示例3：43×25X 4
“如果按照运算顺序计算，应该先算什么?
“想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么?”
“为什么要先算25×4?”(因为25乘以4得整百数。)
教师板书：43×25×4
＝43×(25×4)

人教版小学四年级数学下册全册教案
＝43×100
=4300
教师：以后我们在计算这样的题目时，43×(25×4)这一步可以省略。
3．教学例4。
出示例4：计算25×43×4。
“想一想，这道题怎样计算比较 简便？”让学生自己试算。然后集体核对，
教师边听边板书，当板书“43×25×4”这一步时，提问 ：
“为什么要这样做？，根据是什么?”
当板书“43×(25×4)”时提问：
“这样做的根据是什么?”
最后，教师指出以后我们在计算这样的题目时，简算的过程可以省略。
“例4还有没有其它算 法?”(还可以先交换43和4的位置，然后先算25
乘以4，再算乘以43。)
第二单元

4．比较例3和例4。

“在计算例3和例4时，在应用运算定律方面有哪些不同？”让学生讨论。
教师：例3在计算 时没有调换乘数的位置，只应用了乘法结合律先把后面两
个数相乘就可以使计算简便；例4要先算35和 4相乘，先要应用乘法交换律把
25和4调换到一起，然后再应用乘法结合律把25和4相乘，才能使计 算简便。
三、巩固练习
1．做第64页最后“做一做”中的题目。
先让学生自己思考怎样做才能使计算简便，然后再逐题讨论。
“第一小题，怎样做才能使计算 简便？应用了什么运算定律?”(先算4乘以
5，再同27相乘，应用了乘法结合律。)
“ 第二小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律?”(先把8和7
交换位置，再算8和25相乘 ，然后再和7相乘，应用了乘法交换律和乘法结合
律。)
“第三小题呢?”(因为25和4相 乘得100，所以先把12改写成3乘队4，
再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，应用了乘法 结合律。)
2．做练习十三的第6—9题。
(1)做第6、7、8题。先让学生独立做，然 后集体核对。核对第8题时，要
让学生说一说是怎样做的，应用了什么运算定律。
(2)做第9题。做的时候要让学生说一说怎样计算简便，应用了什么运算定
律。
四、作业
练习十五的第10、11、12题。
第二单元

乘法交换律积乘法结合律的巩固练习

教学内容：教科书第66—67页练习十三的第13—17题。
教学目的：使学生进一步掌握乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行简
便运算。 教具准备：把下面复习运算定律用的复习题写在黑板上
教学过程：
一、复习所学过的运算定律
1．教师出示复习题：根据运算定律在下面的横线上填出适当的数。

人教版小学四年级数学下册全册教案
1．26×305＝305×
2．(246×8)×125＝246×(8× )
3．214＋678=678＋
4．225＋(75＋437)＝(225＋75)＋
先让学生看清题目，再提问：
“第一小题，横线上应该填什么数?根据什么运算定律？”
“乘法交换律说，两个数相乘，交换两个因数的位置，什么不变?”
“第二小题呢?” “乘法结合律说，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，还
可以怎样乘，它们的积不 变?”
“第三小题，横线上应该填什么数?根据什么运算定律？”
“第四小题呢?” “乘法和加法都有交换律，它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?”学
生讨论以后，教师指出 ：乘法交换律和加法交换律都是交换了要计算的两个数的
位置，交换前和交换后计算的结果都不变。只是 加法交换律交换的是两个加数，
交换前与交换后两个数的和相等；乘法交换律交换的是两个因数，交换前 与交换
后两个数的积相等。
“如果用a、b代表两个数，怎样表示加法交换律和乘法交换律？”学生加
答后教师板书：
加法交换律：a＋b＝b＋a
乘法交换律：a×b=b×a 乘法和加法都有结合律，它们有什么相同的地方?有什么不同的地办?学生讨
论后，教师指出：乘法 结合律和加法结合律都是说的三个数的运算规律；乘法结
合律是先把第一个数、第二个数相乘，再同第三 个数相乘；或者先把第二个数、
第三个数相乘，再同策一个数相乘，它们的积不变；加法结合律是先把第 一个数、
第二个数相加，再同第三个数相加，或者先把第二个数、第三个数相加，再同第
一个数 相加，它们的和不变。
第二单元

“如果用a、b、c代表三个数，怎样表示加法结 合律和乘法结合律？学生生回答
后教师板书：

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
二、做练习十三的第13-16题。
1．第 13题，是要求学生按照运算定律来判断哪些算式是正确的。先让学生
独立思考一下，然后再集体讨论哪 些是正确的，还要说一说为什么。其中第2、
3小题符合加法交换律，第4小题符合乘法交换律都是正确 的；第6小题因为交
换的是两个因数是正确的。第1小题和第5小题，虽然等号两边算出的结果相等，< br>但不符合运算定律。
2．第14题，先让学生自己看题，独立思考，再集体讨论。这一道题中的 第
1、3、4小题都是正确的，第1和策4小题都符合加法交换律和结合律，第3小
题符合乘法 交换律和结合律；第2小题是不对的，这一题先计算的是1×6和4
×9然后才能把两个乘积加起来，如 果把6和4交换，它既不符合加法交换律，
也不符合乘法交换律，所以这个算式是不正确的。

人教版小学四年级数学下册全册教案
3．第15题，先让学生独立完成，然后 再集体核对，核对时可以多让几个学
生说一说是怎样做的，比较一下怎样做更简便。
4．第16题，先让一名学生读题，提问：
“这道题有什么要求?”学生回答后，教师再明确 指出：这造题在填表时，
都要把每组的数和第一组的数比较一下，再着一看因数有什么变化，积有什么变
化。然后让学生做在自己的书上。
四、作业。
练习十三的第17题。

第二单元

乘法分配律

教学内容：教科书第68页例5，第69页“做一做”中的题目和练习十四的第l、
2 题。 教学目的：使学生理解并掌握乘法分配律，培养学生的分析推理能力。
教具、学具准备：教师把下面复 习中的口算写在卡片上；在一张纸条上面5个白
色的正方形和3个红色的正方形，如：□□□□□■■■ ，共做4条。
教学过程：
一、复习
教师出示口算卡片，如：(36＋64)×8 ，20×5＋50×2，60×10＋10×10等，
计算每一题时，第一个学生回答“先算什么”，第 二个学生回答“再算什么”，
第三个学生回答“接下来算什么”。
二、新课
1．教学例5。
教师让学生摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正< br>方形与白色正方形在同一行上，教师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示
5个白色的正方形 ，然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样
的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形 的纸条。教师指着图形提问：
“图中一共有多少个正方形？你是怎样想的?”先请一个学生回答．教师 把
学生所列的算式写在黑板上。
“还有别的算法吗?你是怎样想的?”再请一个学生回答，如 果这个学生说出
另外一种算法，教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如：
”(5＋3)×4 5×4＋3×4
教师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个
正方形。
第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个
正方形。这两个算式的计算方 法虽然不同，但是都可以求出于共有多少个正方形。
下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数 怎样。学生口算，教师板书。
然后再提问：
“这两个算式的计算结果怎样?”
“这 两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系?”学生回答后，
教师指出：这两个算式的计算结 果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：
(5＋3)×4＝5×4＋3×4
“等号左面的算式是什么意思?”(5与3的和乘以4。)
“等号右面的算式是什么意思?”(5与3先分别乘以4，然后再把两个积相
加。)

人教版小学四年级数学下册全册教案
第二单元

教师：这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相
加。

教师：下面我们再看两组算式，先看：(18＋7)×6 18×6＋7×6
“左面的算式是什么意思？”(18与7的和乘以6。)
“右面的算式是什么意思?”(18与7分别乘以6，再把两个积相加)
“算一算左面的算式等于什么?”(18加7是25，25乘以6是150。)
“算一算右面的算式等于什么?”(两个积分别是108和42，它们的和等于
150)
教师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它连
起来，教 师边说边在两个算式中间画一个等号。
“这两个算式相等。说明18与7的和乘以6等于什么？” 说明18与7的和
乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。)
教师：我们再来看两个算式 20×(15＋9) 20×15＋20×9
“先来计算一下这两个算式各等于多少？”
“两个算式都等于多少？”
“这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?
2．进行抽象概括。
教师指着上面的算式提问：
“仔细观察上面的三个等式，你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什
么相同的 地方? ”多让几个学生说一说。(第一、二两个等式都是两个数的和乘
以一个数；第三个等式是一个数乘以两个 彩的和。)
教师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用
一句话 表示，就是两个数的和与一个数相乘。
“再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?：学生讨论后， 教师指出：
都是先求两个乘积，再把两个积加起来。
“等号左面与等号右面相等是什么意思 ？”学生发言后，教师概括：上面三
个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘 ，等于这两
个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做
乘法 分配律。同时板书“乘法分配律”。让学生看教科书第68页下面的方框里
的结语，全斑齐读两遍。
教师：如果用“a、b、c“表示三个数，乘法分配律可以写成下面的形式：
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
“等号左面(a＋b)×c表示什么意思?”(表示两个数的和同一个数相乘)。
“等号右面 “a×c＋b×c表示什么意思?”(表示把两个加数分别同这个数
相乘；再把两个积相加。)
第二单元

三、巩固练习

教师在黑板上写算式：(200十3)×27，提问：
1．“这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?”
“根据乘法分配律，这个算式等于哪两个乘积的和？”
教师在黑板上再写算式：185×27十15×27，提问：
“这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?”
“根据乘法分配律，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?”

人教版小学四年级数学下册全册教案
2．做第69页“做一做”中的题目。
先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。
四、作业
练习十四的第1、2题。
第二单元

乘法分配律的应用

教学内容：教科书第69页例6，练习十四的第3—10题。
教学目的：使学生学会应用乘法分配律进行简便计算，提高学生的逻辑思维能力。
教具准备：将复习中的题目写在小黑板上。
教学过程：
一、复习。
教师出示式题：
1．(35＋65)×37 2．35×37＋65×37
3．85×(174＋26) 4．85×174＋85×26
5．(80＋8)×25 6．80×25＋8×25
7．32×(200＋3) 8．32×300＋32×3
“根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来?为什么?”
教师：根据乘法分配律， 第1个算式和第2个算式的得数应该一样，第3
个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来 计算。第1组、3组的
同学算第1题和第3题，第2、4组的同学算第2题和第4题。大家抓紧时间做，
比一比看哪几个组的同学算得快。
“哪几组的同学做得快？想一想，为什么第l、3组的 大部分同学都那么快
就算出了得数？”多让几个学生说一说。
教师：第1题和第3题中，两个 数的和都是整百数；整百数乘以一个数当然
是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加， 比较麻烦。
教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、3组做第5、7题，第
2、 4组做第6、8题。
“这次哪几组的同学做得快?想一想，这次为什么第2、4组的大部分同学都
做得快了?”
教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。
从上面的计算可以看 出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。
二、新课
1．教学例6。
(1)教师出示例题，计算9×37＋9×63。
教师：这道题是要计算两个乘积的和。
“仔细看一看这道题里的两个乘法计算中的因数有什么特点?”
第二单元

(两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100)
< br>“联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢?”(先把37
和63加起来，是1 00，再同9相乘，得900。)
“这是应用了什么运算定律?”
教师：这道道告诉我们， 有些题可以应用乘法分配律使计算简便。再来看一
看怎样的计算才能应用乘法分配律使计算简便呢?先让 学生说一说。

人教版小学四年级数学下册全册教案
教师概括：首先要计算的 是是两个乘积的和；两个乘法计算要有一个相同的
因数，另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的 计算我们就可以应用乘法
分配律使计算简便。
(2)教师出示例题：102×43。
教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但
是比较麻烦。 “想一想，这道题怎样计算比较简便，使我们能够用口算就能算出得数呢?”
(给学生留出思考时间 。)
教师：从上面的复习题我们可以看出，如果两个加数分别要乘以一个数，而
这两个加数中 有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相
加比较简便，现在的题目是102乘以 43，想一想：能不能把其中一个因数拆成
两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数?多让几个 学生发言。教师肯
定学生的回答后，
板书：102×43
＝(100＋2)×43
＝100×43＋2×43
＝4386
上面计算中的第二步根据是什么?”(乘法分配律。)
教师概括：两个数相乘，如果 其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中
一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算 简便；
三、课堂练习
做练习十四的题目。
1．第3题，让学生口算。
2．第4题，先让学生自己计算。核对时让学生回答一“如果按运 算顺序计
算，应该先算什么?”“怎样计算简便?根据是什么?”
3．第7题，先让学生独立做，然后集体核对，核对时要让学生说一说是怎
样做的。
第二单元

4．第9题和第lo题。先让学生独立做，核对时要让学生说出每个算式的意义。

5．提前做完的学生做第19*题。

第二单元

乘法运算定律综合练习

教学内容：课本第71-72页练习十四的第11-17题。
教学目的：通过综合练习使学生进一步熟悉过的运算定律，能够运用学过的运算
定律进行简便计 算。
教学过程：
一、复习
把下面相等的式子用线连起来，并说明符合什么运算定律。
a＋b a×(b×c)
(a＋b)＋c b＋a
(a×b)×c a＋(b＋c)
a×b a×c＋b×c
(a＋b)×c b×a

人教版小学四年级数学下册全册教案
让学生一个一个地在练习本上连线，并说明符合哪个运算定律。
教师说明：应用这些运算定律可以使一些计算简便。
二、做练习十四的第12、13题。 < br>1．第12题，一般来讲这道题中的第5、6题都可以用简便算法做，核对时学生
算出得数后，还 要让学生说一说是怎样算的。
2．第13题，先让学生独立做，然后集体核对。这道题中的每一小题都 可以用简
便算法计算，还要让学生说一说是怎样算的。
教师说明：应用运算定律可以使一些计 算简便。怎样应用运算定律使计算简便
呢？这就要求我们仔细观察、分析题目的特点，怎样简便就怎样做 。
如“104×25”把104看成100加4，而100加4分别乘25比较容易，那么就应
用乘法分配律先把100和4分别乘以25再相加。
如“135×6＋65×6”，两个乘法中都有 因数6，而且135与65的和刚好是200，
是整百数，整百数乘以6比较容易，那么就应用乘法分配 律先求出135与65的
和再乘以6比较简便。
如“48×25”，因为25与4或8相乘都 可以得到整百数，而48可以分成6×8，
所以可以先将48分成6×8，再应用乘法结合律，先算出2 5乘以8得200，再乘
以6。
三、先让学生独立做，做完后集体核对。
1．核对 第16题时，学生说出一种算后，再提问：还有其他的算法吗？教师把学
生所说的算式都写在黑板上。如 ：30×24＋30×3×24、（30＋30×3）×24
第二单元

问：哪一种算法比较简便？请几个学生发言。

教师说明：在这道题中，因为汽水和桔 子水每箱都是24瓶，所以先求出汽水和
桔子水一共有多少箱，再求一共有多少瓶比较简便。
2．核对第17题时，学生列式计算后，问：
“这道题能先求鸡和鸭一共有多少只，再求这些鸡和鸭一年一共产多少千克蛋
吗？为什么？”
教师说明：在这道题中，因为鸡和鸭一年产的蛋数不同 ，鸡每年产蛋13千克，
鸭每年产蛋1 2千克，所以不能先求出一共有多少只鸡和鸭，再求一年一共产多
少千克蛋。
四、选做题。
提前完成的学生可以做练习十四的第18*题和20*题。
五、作业
练习十四第11、14题。

第二单元

除法的意义

教学内容：课本第73页的内容，练习十五第1-6题。
教学目标：
（1）使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
（2）使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除
法的验算。
（3）在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
（4）培养学生养成良好的验算习惯。

人教版小学四年级数学下册全册教案
教学重点、难点：
使学生掌握 乘、除法各部分间的关系，并对乘除法进行验算是教学重点。理
解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义 说明一些题为什么用除法解答是学习的
难点。
教学过程：
（一）引入问题情境 < br>我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，积累了比较丰富的感性
认识，这里我们要在原 有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使已经获得的
感性认识加以提高。（板书课题：除法的意义）
口算： 7×5= 9×6= （ ）×4=32
32÷5= 54÷6= 32÷（ ）=8
35÷7= 54÷9= （ ）÷4=8
（二）学习新课
1．教学除法的意义。
（1）出示一组题，学生独立列式解答。
①

四年级有4个班，每班有40人，一共有多少人？
②

四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？
③

四年级有160，每40人分一班，可分成几个班？
根据学生的回答板书：
40×4=160（人） 因数×因数=积
160÷4=40 被除数÷除数=商
160÷40=4
思考讨论：
（1）观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？
（由于已知条件和问题进行 了调换，因此列式和计算方法不同。第①题是已
知每班人数和班数，求总人数，用乘法计算；第②、③两 题都是已知总人数和分
成的班数(每班的人数)，求每班的人数(分成的班数)，用除法计算。）
第二单元

(2)40，4和160在三个题中分别叫做什么数?

(40和4在第①题中叫做因数，160叫做积，40和4在第②、③题中分别叫
做除数和商，160叫 做被除数。)(板书)
(3)第②、③题分别是已知什么?求什么、怎样算?
(第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用
除法计算。)
师继续启发：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的
运算呢?
学生用自己的语言概括除法的意义。在此基础上，教师用准确的语言描述除
法的定义：已知两个因数的积 和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除
法。
学生阅读课本结语(73页)。
引导学生说出除法各部分的名称。
提问：
在除法中已知的积叫做什么?(被除数)
已知的因数叫做什么?(除数)

人教版小学四年级数学下册全册教案
求出的未知因数叫做什么?(商)
(2)教学除法是乘法的逆运算。
引导学生观察 第②、③与①的已知条件和问题有什么变化，从而明确：在乘
法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法 中未知的，在除法中变成已知的。也
就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一 个因数求另
一个因数，所以除法是乘法的逆运算。
反馈：做74页的“做一做”(联系除法的 意义说明怎样改写算式和直接写得
数)及练习十五第3，4题
(3)关于0和1在除法中的特性。
启发同学想：
①一个数除以1得什么数?
自己举例，如8÷1＝8，100÷1＝100，…
得出：一个数除以1，还得原数。
②0除以一个不是0的数得什么数?
学生自己举例，如0÷5＝0，0÷24＝0，…为什么 ?引导学生说出因为一个
数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是o。
第二单元

③0能作除数吗?为什么?

引导学生讨论：
以5÷0为例。如果0可能作除数，根据除法的意义，商乘以除数0，一定
等于被除数5，即商×0＝5 。根据“0与任何数相乘都等于0”的规定，商乘以0
一定等于0，而不可能等于5。这说明，用0作除 数时，商是不存在的。
如以0÷0为例。根据除法的意义，商乘以除数0一定等于被除数0，就是商×O＝O，那么按照无论“什么数与0相乘都得0”的规定，商可以是任何数，
即无论商是什么数 ，它与除数0相乘一定等于被除数0。这说明用0作除数，商
是不固定的。
由此可知，用0作除数是没有意义的，所以在除法中0不能作除数。这一点
很重要。
2．教学乘除法各部分间的关系及其应用。
(1)口算：
① 4×5 ② 320÷8
20÷4 320÷40
20÷5 40×8
(2)引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分问的关系。
提问：乘法里最基本的数量关系是什么?怎样求因数?
从而概括出(并板书)： 积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数。
(3)观察第②组算式，引导学生自己总结出除法各部分间的关系。
提问：
除法中各部分问的关系最基本的是什么?怎样求被除数和除数?
在学生回答的基础上，教师板书一
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数

人教版小学四年级数学下册全册教案
(4)我们学过这些关系后，可以解决哪些计算问题?
引导学生说出验算方法后，学生按照书上第75页的例子自己验算，并说明
应用什么方法验算的。
引导学生概括：
过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法。今 天我们根
据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因
数。
第二单元

应用除法各部分间关系，可以验算除法。以前学过的用乘法验算除法 ，就是
应用被除数＝商×除数，现在应用“除数＝被除数÷商”也可以验算除法，也就
是用除法 验算除法。

反馈：
试算第75页中间的“做一做”，并说出根据。
(三)巩固练习
1．练习十五第1题。(讨论、口答)
2．练习十五第3，4两题。(做在本上)
3．引导学生总结。
总结性提问：
(1)你今天学习了什么?
(2)除法的意义是什么?
(3)乘、除法中各部分问的关系是什么?
(4)乘、除法的两种验算方法各是什么?
(5) 0能作除数吗?为什么?
(四)作业
练习十五第2，5，6题。
第二单元

有余数的除法

教学目标
(一)使学生理解并掌握整除的概念及有余数除法的概念。
(二)理解并掌握有余数除法的各部分间的关系，并运用这种关系对有余数除
法进行验算。
(三)培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。
教学重点和难点
理解整 除及有余数的除法的概念，会对有余数的除法进行验算是教学重点。
但学生对理解整除概念时，对整除算 式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙
述方法分不清，容易混淆，因此是学习中的难点。
教学过程设计
(一)谈话引入
我们已经学过了整数的加、减、乘 、除法，我们今天继续学习两个新的概念
——整除和有余数的除法。(板书课题：有余数的除法)
(二)学习新课
1．教学整除。
(1)出示口算题(包括除得的结果有余数和没有余数)。
整 除 有余数的除法

人教版小学四年级数学下册全册教案
(1)24÷3＝8 (2)25÷3＝8……1
38÷2＝19 39÷2＝19……1
180÷12＝15 184÷12＝15……4
先算出各式结果，填在表中。
引导学生观察、讨论下面各题。
①这些除法算式的被除数、除数、商和余数都是什么数?(整数)
⑧这些除法算式的商有什么不同?可以把它们分成几类?
得出：第一组的商是整数，没有余数；第二组的商是整数，但有余数。可以分
成两类。
(2)初步感知整除的概念。
引导学生明确，像第(1)组算式那样，商是整数而没有余数，我们 说这样的算
式是整除，以前所学的除法都是指整除的情况。
启发学生说一说，什么叫 整除?(学生可能说的不准确，认为是一个整数除以
另一个整数商是整数，就叫整除……)
第二单元

(3)完善概念。

教师提出，如果10÷o，能说这个式子能整除吗?为什么?
学生讨论得知：o虽然是整数，但o不能作除数，这个算式没有意义。
教师提问：应该怎样改，就能说明哪个数能被哪个数整除呢?
在学生讨论的基础上，引导学生 逐步推出：一个整数除以另一个不是零的整
数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整 除。
出示结语，并在口算表第(1)组上方板书：“整除”。
让学生结合口算题说明两个数的整除关系，并通过自己举例说明两数的整除
关系。
(4)强化整除概念。
教师提问：根据什么判断两个数是整除关系?25能被4整除吗?
引导学生再次明确整除的概念，如32÷8＝4说明32能被8整除，32也能
被4整除，8能 整除32，4也能整除320
25不能被4整除，因为商虽也是整数，但还有余数。
反馈：试算78页中间的“做一做”。
2．教学有余数除法的概念。
启发提问：
(1)通过刚才练习的一组题，得到整数商以后，还有余数，这叫做什么除
法?(有余数的除法)
板书写在口算(2)上面。
(2)观察一下，有余数的除法和整除有什么区别?什么叫有余数的除法?
引导学生自己概括出有余数除法的概念：
一个整数除以另一个不是零的整数，得到整 数的商以后还有余数，这样的除
法叫做有余数的除法。
(3)你发现了余数和除数有什么关系吗？(余数必须比除数小)
3．教学有余数除法的各部分间关系及其应用。
(1)回忆一下除法各部分问的关系是什么?(被除数＝商×除数；除数＝被除
数÷商)
(2)那么有余数除法各部分问的关系是什么?

人教版小学四年级数学下册全册教案
出示： 25÷3＝8……1 184÷12＝15·．．．．·4
怎样求被除数?
学生讨论后得出：
3×8＋1＝25 12×15＋4＝184
第二单元

引导学生用关系式怎样表示?

被除数＝商×除数＋余数 (板书)
(3)怎样应用这个关系验算呢?
试算： 145÷14。
订正时说明怎样验算。
145×14＝10……5
lo×14＋5＝145
(三)巩固反馈
1．口答。
将下面各式按要求填在有关的框里。
35÷7 32÷6 65÷13 143÷15
45÷8 121÷11 49÷8 250÷6
能整除的 有余数的除法



2．将上题能整除的算式，说出整除关系。
3．判断正误，口答。
(1)24能整除4。
(2)100÷5，100能被5整除。
(3)56只能被7整除。
(4)一个数除以12，余数最大是11。
4．笔算。
试算第78页“做一做”。
(四)启发学生总结
(1)什么叫整除?什么叫有余数的除法?
(2)怎样验算有余数的除法?根据是什么?
(五)作业
练习十六第3—5题。
第二单元

板书设计

有余数的除法
25÷5＝5
整 除 有余数的除法 被除数＝商×除数 除数＝被除数
＋商
(1)24÷3＝8 (2)25÷3＝8……1
38÷2＝19 39÷2＝19……l 25÷3＝8……l 184÷12＝
15……4
180÷12＝15 184÷12＝15……4 3×8＋1＝25 12×15＋4＝184

人教版小学四年级数学下册全册教案
一个整数除以另一个不是零的整数， 被除数＝商×除数十余数
商是整数而没有余数，我们就说第一个整 35÷7 32÷6 65÷13 143÷15
数能被第二个整数整除。 45÷8 121÷11 49÷8 250÷6
能整除的 有余数除法
一个整数除以另一个不是零的整数，
得到整数的商以后还有余数，这样的除法
叫做有余数的除法。


第三单元

常用的计量单位(一)

教学内容：教科书第84—86 页计量的产生、长度单位、面积单位以及相应的“做
一做”，练习十八的第1一5题。
教学目的：
1．使学生知道计量的产生，加深对计量重要性的认识；
2．通过操作、直观，使学生建立起正确的长度单位和面积单位的表象，比
较系统地掌握常用的长度单位 、面积单位及其相邻两个单位间的进率。
教具准备：投影仪，小绳，米尺，1平方米(一面画有100个方格)、I平方分米、
1乎方
厘米的正方形纸等。
教学过程：
一、导入新课
“同学 们，我想请大家先思考一个问题。假如你到一个森林公园去玩，偶然
看到；棵很粗的树，这个时候你该怎 么做，才能更准确地将这棵树的树干有多粗
讲述给自己的朋友
听?”
引导学生用“量”去解决这个问题。让学生自由发挥，正确的给予肯定。
二、教学计量的产生。
“刚才大家已经说了很多种办法。不管是用绳子围还是用手臂围，是不是都
用到了测
量的方法 ?其实，在生产和生活中，人们经常需要量物体的长度、量土地的面积、
称物体的重量、计算劳动的时间 等等。长度、面积、重量，时间等都是量。所有
的量都可以用一定的单位来计量，井用数表示出来。这就 是我们今天要讲的‘量
的计量’中的‘常用的计量单位’。下面我们先看一下计量是怎样产生的?”
讲述的同时，板书课题：1.常用的计量单位
计量的产生
“早在古代，人们为了比较两个或几个物体的长短、大小、轻重等，就已经
有了计量的需要。比如：拿两 条绳子比比谁长谁短(教师演示)。由于有时不便于
比较，比如黑板或桌子的长和宽就不能直接放到一起 比较，人们就选定自己身体
的某一部分的长度作为计量的标准，用它来量所要比较的两个物体的长短，这 样
就产生了计量的单位。例如，我国古代曾把中指顶端一节的长度定为一寸，把大
拇指和中指张 开的长度定为一尺（现在叫一扌乍 ）。”
第三单元

人教版小学四年级数学下册全册教案
教师先演示，再让学生比划比划 “一寸”、“一尺”的长短，并实际测量一
下自己的课本有几寸或课桌有几扌乍 。

“这样利用一定的标准。就可以比较一些不便于直接比较的物体的长短。但
是，由于使 用这些自然的计量单位，量出的结果往往不一致，而引起混乱。因而
逐渐产生了比较合理的计量制度，制 定了统一的、精确的计量单位和单位间的进
率。不过，在国与国之间、地区与地区之间，计量制度仍不相 同。随着物质生产
和科学技术的发展，国际贸易的增加，进一步要求建立全世界统一的计量制度。
为了便于国际交流，我国已于1990年废除了与国际上通用的计量单位不一致的
市制单位，如长度单 位丈、尺、寸，重量单位斤、两、钱，面积单位亩等，采用
了以国际上通用的计量单位‘国际单位制’为 基础的法定计量单位。”
三、总结归纳长度单位
1．长度单位。
“今天，我们来复习一下已经学过的一些常用的计量单位。”
“如果想知道物体或距离的长短，需要用什么单位来计量呢？”
学生答出“用长度单位”后板书标题：长度单位
“我们以前学过的长度单位有哪些?”
引导学生从大到小地说出“千米、米、分米、厘米、毫米”，以便于进一步
复习相互间 的进率关系。并板书上述长度单位。
让学生拿出米尺，在米尺上指出1米的长度，并用伸直的双臂来感受1米的
实际长度。
再让学生先在米尺上找出1分米、1厘米、1毫米的长度，然后用手势或手
的一部分表
示出1分米、1厘米的实际长度。
“刚才大家感受到了1米是这么长(教师演示) ，1分米是这么长，……(再接
着演示1厘米、1毫米的长度。)，那么谁能联系实际说说1千米有多长 呢?”
让学生先想一想，
然后再引导性地提问：“l千米等于多少米呢?”
学生答出“l千米等于l000米 ”后，指出：“既然1千米等于1000米，也
就是l千米有1000个1米这么长。1米是这么长(教 师演示)，所以1千米是一
个比较大的长度单位，我们不能直接用手势表示。大家可以想想，我们学校操 场
的跑道每一圈是200米，1千米应该是几圈呢?”
第三单元

学生答“5圈”后再指出，大家课后去操场上跑跑，看自己跑1千米需要多
长时间?

2．长度单位间的进率。
“刚才大家说了，l千米＝l000米(同时板书)。这就是说千米 和米的进率是
1000。那么米、分米、厘米、毫米这四个长度单位中，每相邻两个单位之间的进
率又是多少呢?”
请学生打开课本第85页，填写“常用的长度单位表”。
同时让一学生在投影片上演写；
巡视学生填写完后，出示投影片：
常用的长度单位表
名称 千米（公里） 米 分米 厘米 毫米
进率 1000 10 10 10

人教版小学四年级数学下册全册教案
“刚才大家填写了相邻两个长度单位间的进率表。现在我问问你们，哪两个
单位间的进率是10？”
引导学生答出米和分米、分米和厘米、厘米和毫米之间的进率是10。
“哪两个单位间的进率是100呢？”
(米和厘米、分米和毫米之间的进率是100。)着重 强调米和厘米之间的进率
是100，即1米＝100厘米(板书此等式)。
“哪两个单位间的进率是1000呢?”
(千米和米之间的进率是1000。)
3．练习。
“请大家打开课本第85页，完成“做一做”的第2题。”
同时让一名学生在投影片上填写。
教师注意巡视，及时指导。
集体订正。在订正每一题的同时，让学生说说他们填的时候是怎么想的？注
意重点讨
论“900厘米＝( )米”。
四、总结归纳面积单位 。
1．面积单位。
“刚才我们复习了长度单位，下面再来复习面积单位。”
板书标题：面积单位
“我们学过，要知道物体的表面的大小，必须用面积单位来计量。我们学过
哪些面积单位呢?
第三单元

引导学生答出平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

教师将准备好的1平 方米、1平方分米、l平方厘米的正方形纸(边上分别标
上1米、1分米、1厘米)贴在黑板上，在纸的 下端分别写上“1( )”。
教师再指着1平方米的正方形纸提问：“这块正方形纸的面积是多少？”学
生回答后，
再问“括号内应该填什么面积单位?”
学生答：填平方米。
接着，教 师再用同样的方法分别指着l平方分米、1平方厘米的正方形纸引
导学生填出相应的面积单位。
填写完单位名称后，让学生对三块正方形的大小进行观察，看看它们各有多
大。再指
导学生用手势分别表示出1平方米、1平方分米、l平方厘米的大小。教师要注
意察看学生比划 的情况，对表示得不正确的要及时纠正。
2．面积单位间的进率。
“大家知道了1 平方米、1平方分米、1平方厘米分别是这么大。(教师指着三
块正方形纸)那么，相邻两个单位间的进 率是多少?”
学生答出相邻两个单位间的进率是l00后，再问：“相邻两个单位间的进率
为什么是 100而不是10呢?下面我们先来看图
教师出示1平方米的正方形纸(画有100个方格的一面)，让学生观察后，引
导他们说 出 由于边长是1米的这块正方形纸可以划分成100个边长是1分米的
小正方形，每一个小正方形的面积是 1平方分米，所以1平方米等于100平方分
米，也就是说它们之间的进率是100。

人教版小学四年级数学下册全册教案
“除了这些面积单位外，我们还学过哪些更大的面积单位呢个”
(公顷和平方千米。)
“这两个单位是计量土地面积的单位。那么，谁能说说1公顷是多大？1平
方千米是 大?”
引导学生说出边长是100米的正方形的面积是1公顷；边长1000米的正方
形的面积是1平方千米。
“如果把上面这些面积单位按照从大到小曲顺序，应该怎样排列呢?”
指名一学生回答，教师把这些面积单位从大到小依次写在黑板上：
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
“在这些单位中，相邻两个单位间的进率是多少?请同学们把结果填 写在教
科书第86页的面积单位表中。”
第三单元

五、巩固练习

1．口答。
出示投影片。
l平方米＝( )平方厘米 1公顷＝( )平方米
1平方千米＝( )平方米 l平方千米＝( )公顷
100平方分米=( )平方米 1000平方米＝( )公顷
2．做一做。
做教科书第86页前半页“做一做”第2题。先让学生填在书上，再集体订
正，并说说计算过程。
3．做练习十八的第5题。
先让学生填在书上，再集体订正。
4．做练习十八的第2题的第1栏：目测教室的长和宽。
六、作业
奔习十八的第1—4题。

课后小结：

第三单元

常用的计量单位(二)

教学内容：教科书第86—87页的重量单位和时间单位以及 相应的“做一做”，
练习十八的第6—14题。
教学目的：使学生比较系统地掌握常用的重量单位和时间单位，以及相邻两个单
位间的进率。
教具准备：1千克的物品，投影仪，重量单位表、时间单位表的投影片；将练习
十八的第6题制 成卡片。
教学过程：
一、归纳总结重量单位
1．导入课题。
“从上节课中我们知道，要想知道物体或距离的长短，需要用长度单 位来计
量；要想知道物体表面的大小就需要用面积单位来计量。那么要想知道物体的轻
重需要用 什么单位来计量呢?”
学生回答出“需要用重量单位来计量”后，教师导入课题。

人教版小学四年级数学下册全册教案
“我们今天就来归纳一下以前学过的重量单位。
板书课题：重量单位
2．复习重量单位。
“以前我们学过哪些重量单位?”
引导学生答出“吨、千克(公斤)、克”。
“现在我给你们一些东西(包括两分硬币)，大家相互传着掂量一下，自己手
里拿的东西大约有多重?”
教师将课前准备好的物品分发给学生，让学生先感受其重量再说出大约有多
重，以加深 对1克和l千克的感知。
掂量物品，可让前后两排的四名学生为一组，相互根据自己的感受说出物品
的重量。 掂量后，教师指名一些学生说说物品的重量。
然后问：“你们以前称过体重吗?谁能 说说自己的体重是多少7”此时若发
现有的学生用多少斤回答，应及时予以纠正，以强化学生要使用法定 计量单位。
指名两、三个学生回答后，可继续问：“那么比千克重的单位有哪个呢？”
学生会答出“吨”。
“你们看，我们教室里有1吨重的东西吗?”由此向学生说明：1吨是比较
大的重量单 位，我们人体是无法直接感受其重量的，只能凭经验估量或用衡器测
量。
第三单元

“不过，我想问问大家1吨等于多少千克?”(1000千克。)

“请大家想想，假若你们每人的体重平均是40千克，那么多少人的体重加
起来才能达到1吨呢？”(2 5人。)
“现在请大家将进率填写在教科书第86页上。”
同时让一学生填写在投影片上。 订正时，教师可多指名几个学生回答填写的
结果，并用投影映出正确的进率表。
3．做一做。
做教科书第86页“重量单位”的“做一做”第2题。
让学生独立做 ，教师注意巡视，然后集体订正。可以指名一学生念自己的答
案，由教师在投影片上写，全体同学判断正 确与否。
二、归纳总结时间单位
l．导入课题。
“下面我想问问大家，你刚才完成‘做一做’的第2题大约用了多长时间?”
(一分，两分。)注意“分”不要表述为“分钟”。
“你用到了什么计量单位?” (时间单位。)
“那么，我们要想知道时间的长短，是不是要用到时间单位来计量呢?”
板书课题：“时间单位”
2、教学日、年的来历和世纪。
“同学们以前听爸爸妈妈讲过日和年的来历吗?”
“我们生活的地球，一方面它要绕着 自己的轴心转动，这就是自转；另一方
面它还要绕着太阳旋转，这被称为公转。地球自转一周所用的时间 叫做一日；地
球绕太阳公转一周所用的时间叫做一年。不过，由于公转一周的时间不是整天数，
而是365天5小时48分46秒，因此就规定1平年有365天，这样每4年大约少
算l天，从而又规 定每4年加1天，这年叫做闰年，有366天。但是公历年份是
整百年时只有是400的倍数才是闰年。 有兴趣的同学课后可以想想这是为什么?”

人教版小学四年级数学下册全册教案
“在时间单位中，比年大的单位是‘世纪’。通常是100年为一个世纪，比
如，从公元180 1年到1900年是十九世纪，2001年到2100年是二十一世纪。
3．复习时间单位表。
“1年有多少个月?”(12个月。)
“1个月有多少天?”引导学生按月叙述，二月应分平年闰年叙述。
“l天有多少小时?”(24小时。)再次强调“小时”在作为单位名称时应按
规定记作 “时”。
第三单元

“1小时等于多少分?”(60分9)

“1分等于多少秒?”(60秒。)
让学生将进率填写在书上。
填写快的同学可继续完成教科书第87页“做一做”的两道题。
三、巩固练习
1．做练习十八的第6题。
教师出示课前准备好的卡片，让学生抢答，看谁算得又对又快。
2．做练习十八的第12题。
教师读题目要求，再说出各个年份，让学生分别说出是平年还是闰年。
3. 做练习十八的第14题。
教师读题后，指名学生回答，并说说是怎样算的。
4．做练习十八的第13、19、11题。
先做第13题，让学生自己填写在教科书上。
学生独立做，教师注意巡视。然后再集体订正，可以让学生说说自己的做法。
四、作业。
练习十八的第7、8、10题。
第10题，要告诉学生本月的1号是星期几。
让学有余力的学生做练习十八的第15*题和思考题。
第15*题，因为无论是平年还是闰年 ，，只是二月份的天数不一样，而其它
月份的天数都是一样的。所以第二、三、四季度都不变，分别是9 1天、92天和
92天，而第一季度平年为90天，闰年为9l天。
思考题的解法是：要盛出 5千克水，关键是如何盛出1千克水、可以这样做：
分3次把小水桶倒满，再倒进大水桶中，3小桶水是 12千克，倒满大水桶后正
好剩1千克水。然后把大水桶的水例掉，把l千克水倒入大水捅，再用小水桶 盛
满水倒进大水桶就得到5千克水。


课后小结：


第三单元

名数的变换

教学内容：课本第90页，91页练习十九的第1-3题
教学目标：
(一)使学生熟练掌握常用的长度、重量等单位及其进率，理解复名数、单名
数的概念。

人教版小学四年级数学下册全册教案
(二)使学生学会简单的名数的变换。
(三)培养学生推理、总结的能力。
教学重点和难点
让学生牢记各计量单位间的进率，会进行简单的名数的换算 是教学重点。在
计算中，常常容易把高、低级单位之间互化的方法混淆，这是学习中的难点。
教学过程设计
(一)复习准备
1．说说长度、重量、面积、时间等计量单位及其进率。
2．口答：
3000厘米＝( )米 4平方米＝( )平方分米
5吨＝( )千克 600秒＝( )分
我们已经掌握了一些常用的计量单位及其进率，同时也 学习了一些简单的单
名数的变换，今天要进一步学习复名数变换成单名数，单名数变换成复名数，掌握变换的方法。(板书课题：“名数的变换”)
(二)学习新课
1，教学名数、单名数、复名数的概念。
我们要学习单名数和复名数的变换，那么什么叫名数?单名数、复名数呢?
这是首先要弄清楚的问题。
(1)自学课本90页上面的3个概念。
(2)二人议论，并能自己举例说明。
(3)全班交流。
引导学生得出： 在计量长度、面积……等的时候，得到的数都带有单位名称，
通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数 。如40米，50千克。
只带有一个单位名称的叫做单名数。如4吨，5米等。
带有两个以上单位名称的，叫做复名数。如3米20厘米，3时40分等。
2．教学例1。
在实际中，常常需要进行不同单位的名数的变换。
第三单元

出示：3米是多少厘米?2吨50千克是多少千克?

提问：
(1)题目中的数是什么样的数?
(2)题中所要求的数都叫什么数?
引导学生得出：3米 是单名数，化成厘米是低级单位的单名数；2吨50千克
是复名数，化成千克是低级单位的单名数。
(3)再思考怎样把高级单位的数换成低级单位的数?
小组讨论得知：
3米＝300厘米。
这是因为1米＝100厘米，3米是3个100厘米，用100×3＝300。
5吨20千克＝5020千克
这是因为1吨＝1000千克，5吨就是5个1000千克，用 1000×5＝5000，
还有20千克，就用5000＋20＝5020。
(4) 观察这两个题有什么相同的地方?什么不同的地方?怎样把高级单位
的数换成低级单位的数，一般方法是 什么?
引导学生概括：

人教版小学四年级数学下册全册教案
这两题都是把高级单位的数换成低级单位的数，不同的是两个题的进率不一
样；
换算 的方法都是要乘进率，如果是复名数变换成低级单位的单名数，还要加
上原有的低级单位的数。
教师提醒学生注意：当掌握了变换方法以后，一定要牢记计量单位间的进率。
反馈：试做91页第1题。
3．教学例2：50000平方米是多少公顷?375分是几时几分?
师问：你能说说这是把什么数变换成什么数吗?
引导学生明确：这是把低级单位的单名数变换成复名数。
怎样把低级单位的单名数变换成高级单位的单名数或复名数呢?
小组讨论，引导学生说出：
因为1公顷＝10000平方米，用50000÷10000＝5(公顷)。
因为1时＝60分，375分÷60分＝6(时)15(分)。
板书答案。
启发学生概括出 变换的一般方法：把低级单位的数变换成高级单位的数，都
要除以进率。低级单位的数除以进率，商就是 高级单位的数，如果有余数仍是低
级单位的数，这样就把单名数变换成复名数。
第三单元

反馈：试算90页的“做一做”。

总结式提问：
(1)名数问的变换首先要牢记什么?
(2)什么情况下要乘进率?
(3)什么情况下要除进率?
(三)巩固反馈
练习十九第3题。(巡视指导)
(四)作业
练习十九第2题。

板书设计：
名数的变换
名数 单名数 复名数
例l 3米是多少厘米?2吨50千克 例2 50000平方米是多少公
顷?375
是多少千克? 分是几时几分?
3米＝300厘米 50000平方米＝5公顷
2吨50千克＝2050千克 375分＝6时15分
高级单位的数变换成低级单位 低级单位的数变换成高级
单位
的数，都要乘进率。 的数时，要除以进率。


第三单元

名数的改写的练习课

教学内容：课本第91-92页练习十九的第4-12题。

人教版小学四年级数学下册全册教案
教学目的：通过名数的改写和综合练习， 使学生进一步掌握常用的计量单位间的
进率和名数的改写在实际中的应用。
教具准备：将一 些复习题和练习十九的第7题制成投影片，将练习十九的第6
题做成卡片(每题一张)。
教学过程：
一、复习
出示投影片：
1千米=( )米 150厘米=( )米( )厘米
1吨＝( )千克 l公顷＝( )平方米
l平方米＝( )平方厘米 100平方厘米＝( )平方分米
l平方千米＝( )公顷 180分＝( )时。
5分=( )秒 7日＝（ ）时
二、口算
做练习十九的第6题。
教师出示卡片，鼓励学生利用简便方法，出示卡片看谁算得又对又快。
三、名数的改写
做练习十九的第7题。
请一名学生在投影片上填写，其他学生填在教科书上。
本题各小题所用的进率不一样，提醒学生应先弄清每道题需要用到的进率是
多少。
教师要注意巡视和集体订正：发现问题要及时分析产生错误的原因，注意容
易出错的地方。
四、综合练习
1．做练习十九的第4题。
这是需要进行名数改写的应用题。本题的 难点在于条件和问题所涉及的计量
单位都不相同，要引导学生认真考虑应如何进行改写。
教师 可以启发学生想：1平方米收960克稻谷，那么1公顷收多少克呢?合
多少千克?该怎么算?算出l公 顷收多少千克后，又怎样将千克改写成吨呢?
2．做练习十九的第5题和第8题。
这两道题都是涉及将平方米数改写成公顷数的应用题。由于公顷和平方米之
间的进率不像米和千米那样 明显，在实际测量和计算中的应用又比较多，所以一
定要让学生熟记二者间的进率。这里可以先让学生独 立做这两道题，再进行集体
订正。并指名一、两个学生说说是怎么做的。
第三单元

3．做练习十九的第9题。

先让学生独立做，再进行集体订正。教师要注意巡视平时 学习较差的学生。
对千克和克间进率的掌握情况，发现错误应及时指导。
4．做练习十九的第10题。
这道题可以先让学生独立做，再进行集体订正，并让学生说说自己是怎样做
的。
5．做练习十九的第11题。
题目里的两个条件都是复名数，都要先改写成单名数，才能求出 平均每分行
多少米。这里可以先指名学生说说应该怎样做，再让学生做在练习本上，最后进
行集 体订正。

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6．做练习十九的第12题。
这道题要从分变成几日几时几分，两次用进率去除用的进率不同。从分到时
除以进率60，得到 小时后再除以24才能得到几日；如果有学生先算出日与分之
间的进率；用该进率求出有几日后，再用余 数求得几时几分也是可以的，只是这
种算法难度较大。这里要先让学生独立想办法做，集体订正时，指名 学生说说自
己的做法。
五、思考题
第92页的思考题供学有余力的学生选做。其 计算方法是：把所求的那个月
的日数和表中那个月份下的数加起来，减去1以后用7除。看余下的数是几 ，就
表示那天是星期几。
如果加、减后所得的数比7小，那么得数是几，这天就是星期几。如 果能整
除，余数是0，这天就是星期日。
以上规律要让学生自己去找，并且可以让学生根据这 个规律编制一个当年的
表，放在铅笔盒里，便于随时查看。

课后小结：
第四单元

小数的意义

教学目标：
(一)在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。
(二)使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
(三)培养学生的观察、分析、推理能力。
教学重点和难点
在学生初步认识一位和 两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小
数，使学生明确小数表示的是分母是10，100， 1000，……的分数，并了解小数
的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。
教学过程设计
(一)复习准备
1．谈话引入：
在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，
就不一定都是整元钱，在进行 测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用
小数表示。
我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再
写成小数吗?
2．口答：(1)1角＝(—)元＝( )元
(2)3角＝(—)元＝( )元
(3)9分＝(—)元＝( )元
3．把一条线段平均分成10份，1份是这条线段的，平均分成100份，l

份是这条线段。

(二)学习新课
1．谈话引入：
今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)
在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用 小数外。在量屋子的高度时，它
不够整米时，以米作单位也常用小数表示。

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2．教学小数的意义。
(1)利用旧知识继续研究。
我们已经知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份是1元 的110，
用小数表示是0.1元，110元与0.1元是不同的形式，表示的是同一数量，那
么十分之几的数用小数表示是几位小数?(一位小数)
第四单元

思考：1分钱是1元的几分之几?(1100) 用小数表示是多少?(0.01)。

那么百分之几的数用小数表示是几位小数?(两位小数)
(2)通过观察米尺，引出十分之几、百分之几、千分之几……都可用小数表
示？
先想想，米、分米、厘米、毫米的进率分别是多少?
板书： 1米 ＝10分米
＝100厘米
＝1000毫米
观察米尺。提问：
①把1米平均分成10份，每份是几分米?写成分数是几米?写成小数是几米?
学生观察得出 ：把1米平均分成10份，每份是1分米，写成分数是110
米，写成小数是0.1米。1要写在小数点 右面第一位。
3分米是多少米?用分数、小数怎样表示?
学生类推出：3分米是310米，还可以写成0.3米。
师生共同明确：把1米平均分成10份，一份或者几份可以用一位小数表示。
②把1米平均分成100份，每份在尺子上是多少?写成分数是多少米?写成小
数呢?
学生观察米尺后得出：把l米平均分成100份，l份是1厘米，写成分数是
1100米，写成小数是0 .01米，l要写在小数点右面第二位。
怎样把7厘米写成以米作单位的分数和小数?
学生推理得出：7厘米是7100米，还可写成0.07米。
启发学生想：15厘米怎样写成以米作单位的分数和小数?
经小组议论后,学生得出：15厘 米是15个1100米就是15100米，5个1100
就在小数点右面第二位写5，还有10个110 0，够1个110，就在小数右面第
一位写1。所以15厘米是0.15米。
明确把1米平均分成100份，一份或几份都可以用两位小数表示。
②把1米平均分成1000份，l份在尺子上是多少?(1毫米)
l毫米是几分之几米？(11000米)
千分之一米怎样用小数表示?
启发学生推理得出：千分之一写在小数点右面第三位，写作0.001。
9毫米、63毫米以米作单位写成小数分别是多少米?
第四单元

启发学生 根据上边的推理得出：9毫米是91000米，还可写成0.009米，
63毫米是0.063米。
根据上述问题，把1米平均分成1000份，1份或几份的数都可以用几位小
数表示?(三位小数)
教师提出，我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位……
小数。

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启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论?
(把1米平均分成10份，1份或几 份可以用一位小数表示，分成100份，1
份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份 可以用三位小数表
示……)
(3)启发学生概括小数的意义。
启发性提问：
①上面例子都是把l米平均分成多少份?(10份，100份，10加份)
②这样的1份或几份，用什么样的分数来表示：(十分之几，百分之儿，千
分之几)；
③这些分数的分数单位分别是多少?(110，1100，11000)
④每相邻的两个单位间的进率是多少?如110米有几个1100米?(10个)
1100米里有几个11000(10个)
所以相邻两个单位间的进率也是lo。
师指出：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，
用圆点隔开，用来表示十分 之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……， 分别写作0.1，0.01，
0.001；等。
阅读课本295页结论。
反馈：95页“做一做”。
订正时说明意义，计数单位。
(4)强化概念。
启发性提问：
①十分之几的数用几位小数表示?一位小数表示几分之几?一位小数的计数
单位是多少?
②百分之几的数用几位小数表示?两位小数表示几分之几?两位小数的计数
单位是多少?
③千分之几的数用几位小数表示?三位小数表示几分之几?三位小数的计数
单位是多少?
第四单元

④每相邻两个单位间的进率是多少?

(三)巩固反馈
1．练习二十第2题、第5题。 ·
2．填空(投影)。
用分数表示 用小数表示
7分米 米 米
7厘米 米 米
7毫米 米 米
3．判断下面各题是否正确?为什么?
9100=0.9 4毫米=0.04米
751000=0.075 5厘米=0.5米
(四)作业
练习二十第1—3题。

板书设计:

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小数的意义
1米＝10分米 一位小数表示十分之儿，计数单位
是
＝100厘米 0.1
＝1000毫米 两位小数表示百分之几，计数单
位是
把1米平均分成10份，每份长1分米。 0.01
1分米＝110米＝0.1米 三位小数表示千分之几，计算单
位是
把l米平均分成100份，每份长1厘米。 0.001
1厘米＝i米＝0.01米 相邻两个计数单位间的进率都是
10。
15厘米=15100米=0.15米
把1米平均分成1000份，每份长1毫米。
1毫米＝11000米＝0.001米
63毫米＝631000米＝0.063米

第四单元

小数的读法和写法

教学内容：教科书第96—97页小 数的读法和写法，完成第97页“做一做”中的
题目和练习二十的第6—11题。
教学目的：使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。
教具准备：将下面复习中的题目写在小黑板上。
教学过程：
一、复习
教师分步出示下面各题，让学生逐题回答。
1． 0.2是( )位小数，它表示( )分之( )；
0.15是( )位小数，它表示( )分之( )；
0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。
2． 0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；
0.07的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；
0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
二、新课
1．教学小数的数位顺序表。
教师：前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的
数都是0。 其实小数点的左边也可以是其它的数，如1.5米、21.8元等。这样
的小数可以分成两部 分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，
小数的整数部分和小数的小数 部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出
小数的数位顺序表的表头，如：
小
整数部分 数 小数部分
点
“谁还记得整数的数位顺序?”
“每个数位的计数单位是什么?”

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“相邻两个计数单位之间的进率是多少?”
学生回答后，教师边肯定学生的回答边在黑板上列出整数的数位顺序表。
教师：0.2表示十 分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它的计数单
位；0.05表示百分之五，它表示有五个百分 之—，百分之一是它的计数单位；
0.006表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计 数单位。那么
小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。
第四单元

“这些小数的计数单位哪个最大?”

“多少个十分之一是整数1?”
“多少个百分之一是十分之一?”
“多少个千分之一是百分之一?”
教师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之— 、万分之—等，
相邻两个计数单位之间的进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是
—样的，都是10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排
在整数部分的右面，像整 数一样计数。
“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?”
“把十分之一分成10等份，每一份是多少?”
“那么十分位的右边应该是哪一位?”
“把百分之一分成10等份，每一份是多少?”
“百分位的右边应该是哪一位呢?”
“十分之几的计数单位是多少?”
“百分之几的呢?千分之几的呢?”
教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明 ：再往下还有万分位、十万
分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“……” 表
示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、
千分之几、 ……的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的
数也叫小数。再边说边在黑板上写如 1.414、543.276等也都是小数。小数点左
边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。 教师指543.276提问：
“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?”
“这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?”
2．教学小数的读法。
教师在黑板上写出下面的小数：2.5、0.4、7.26、0.085、340.09。提问：
“谁能读出黑板上的小数?”
学生读出前面三个小数后，教师说明：这样的小数是我 们过去学过的，后面
两个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。
接着再让学生读出黑板上后面两个小数。然后教师再指着340.09说明：在
读小数的 时候，如果整数部分是0的就读作零，小数部分有几个0就读出几个
零。
第四单元

教师在黑板．上写出0.6、0.04、160.073。

“谁来读一读黑板上的小数?”
“0.6表示几个十分之一?”
“0.04表示几个百分之一?”

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“160.073表示一百六十又千分之多少?”
3．教学小数的写法。
教师：写小数过去 我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。教师报出教
科书第97页例2和“做一做”第2题中的小数 ，让两个学生在黑板上写，其余
的学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。
最后教师说明：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数
部分是零就写0；小 数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写
出每一个数位上的数字。
三、课堂练习
做练习二十的第6、7题。让学生独立做，再核对。
做练习二十的第 8、9题。先向学生说明一下题目要求，再让学生看一看从
0到哪里是1,从哪里到哪里表示0.01， 再让学生继续做。
提前做完的学牛可以做练习二十的第12*题和第13*题。第13*题，可以先< br>让学生把整数四万五千零一写出来，然后再考虑小数点应该放在什么地方。
四、作业。
练习二十的第10、11题。
课后小结：
第四单元

小数的性质

教学目标
(一)使学生理解和掌握小数的性质。
(二)使学生初步了解小数性质的应用。
(三)培养学生观察，判断能力。
教学重点和难点
小数的性质实质上是说明小数在什么情况下是相等的，它是小数运算 的基
础，因此理解和掌握小数的性质是教学重点。应用小数的性质把一个数化简或需
要在小数末 尾添o时，学生容易出错，这是学生学习的难点。
教学过程：
(一)复习准备，创设情境
我们已经理解了小数的意义，当你们在商场中看到每件商品的标签 这样写，
你知道这是多少钱吗?为什么可以这样写呢?
品名 毛巾 品名 纯毛毛衣
产地 北京 产地 上海
单价 7.00元 单价 98.40元
(二)学习新课
今天继续研究小数的性质。(板书课题：小数的性质)
1．理解小数的性质。
(1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。
启发提问：
①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之
一米，1分
米)
②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分
之一米，10厘米)

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③0.100米是几个几分之一 米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千
分之一米，是l00毫米)
④观 察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它
们的长度是一样的)可以得 出：
(0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书)
请同学们继续观察这3个小数。
第四单元

①小数的末尾有什么变化?

②小数的大小有什么变化?
③你能得出什么结论?
引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“o”，小数的大小不变。
(2)例2 比较0.30和0.3的大小。
出示投影片：




0.30 0.3

启发提问：
①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少 份来表示?(30个
1100，平均分成100份，用30份表示。)
②0.3表示 几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个
110，平均分成10份，用3份来表 示。)
③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3)
④为什么这两个数相等?
讨论后得知：10个1100是1个110，30个1100是3个110所以这两
个数相等。
引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什
么变化?你能得出什么结论?
启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“o”，小数的大小不变。
(3)引导学生归纳、概括。
通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?
启发学生概括出：在小 数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。
这叫做小数的性质。(板书)
理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“o”或去“o”，小
数中间的o不能去掉)。
(4)加深理解概念。
提问：
第四单元

①如 果在整数5后面添上一个“o”或者在50的后面去掉一个“o”，原数大小
变了吗?发生什么变化?为 什么会发生这种变化?

人教版小学四年级数学下册全册教案
通过讨论使学生懂得：在整数的末尾添上一个“o”，这个数就扩大10倍……：
去掉一个“o”就缩小 10倍……因为数字所在的数位发生了变化，所以原数大小
也就变了。
板书: 扩大10倍
5 50
缩小10倍
②如果在0.6这个小 数的小数点后面添上一个“o”，原数大小发生变化了
吗?发生了什么变化?为什么?
同样通过学生实践，讨论后明确：在小数点后面点上“o”，小数中的数字
所在的数位发生了变化，所以 小数大小才发生了变化。因此，只有在小数的末尾
添上“o”或去掉o，才能使小数的大小不变。
板书: 0.6 0.06
缩小10倍
2．小数性质的应用。
我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“o”，
把小数化简。
(1)教学例3：把0.70和105.0900化简。
启发学生根据小数的性质可以得出：
0.70＝0.7 105.0900＝105.09
有时根据需要，可以在小数的末尾添上“o”，还可以在整 数的个位有下角
点上小数点，再添上“o”，把整数改写成小数的形式。
例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。
(2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的
小数。
学生独立改写，集体订正。
0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000
反馈：101页“做一做”。
3．小结。
启发性提问：
(1)什么叫小数的性质?
(2)学习了小数的性质怎样应用?
第四单元

(3)运用小数性质时应注意什么?

(三)巩固反馈
1．做练习二十一第1题，第2题。
2．判断下面几种说法对不对?
(1)在一个数的末尾添上“o”或去掉“o”，小数的大小不变。 ( )
(2)在小数点后面添上“o”或去掉“o，小数的大小不变。 ( )
(3)在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。 ( )
(4)把小数末尾的“o”去掉，它的计数单位就发生了变化。 (
(四)作业
练习二十一第3—6题。

板书设计

人教版小学四年级数学下册全册教案
小数的性质
例1 比较0.1米、0.10米、0.100米 例3 把0.70和105.0900
化简
的大小 0.70＝0.7
1分米＝10厘米＝100毫米 l05．0900＝105．09
0.1米＝0.10米＝0.100米 例4 不改变小数的大小，把
下面各
例2 比较0.30和0.3的大小 数改写成小数部分是三位的
小数
出示图…… 0.2 4.08 3
0.30＝0.3 0.2＝0.200 4.08＝
4.080
小数的末尾添上“0”或者去掉“0” 3＝3.000
小数的大小不变。
扩大10倍
5 50
缩小10倍
0.6 0.06
缩小10倍

第四单元

小数大小的比较

教学目标
(一)使学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数
的大小。
(二)通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。
(三)在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。 ；
教学重点和难点
小数大小的比较方法和步骤是教学重点；小数位数不同时比较大小容易与整
数比较大小的方法混淆，是学 习中的难点。
教学过程
(一)复习准备
我们已经学过了整数比较大小的方法，请你们在各题○里填上“＞”、“＜”
或“＝”。(口答)
832○799 6124○6214 1003○999
说说怎样比较整数的大小?
引导同学明确：当整数位数不同时，位数多的那个数就大。当整数 数位相同
时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，
就不再 比下一位了。
我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数
大小的比较)
(二)学习新课
1．比较3.25元和4.05元的大小。

人教版小学四年级数学下册全册教案
你怎样比较这两个数的大小?看哪部分比较?
引导学生明确：整数部分3比4小，小数部分就 不用比了，所以比较小数的
大小要先看“整数部分”(板书)，从而得出3.25元＜4.05元。
反馈：比较每组数的大小。(填上“＞”、“＜”或“＝”)
6.4○5.9 12.4○13.08 2.99○3.14
5.2○6.3 9.14○8.3 30.6○29.98
通过这部分的练习，你能得出什么结论?
引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个
数就大
2．比较2.35元和2.41元的大小。
提问：
第四单元

①它们的整数部分各是多少?表示多少?(2，2元)

②整数部分的数相同，该比哪一位?(十分位)
③十分位上的数各是多少?各是几角呢?(3和4，3角和4角)
④十分位上的数哪个大?(4大)
⑤还用比百分位上的吗?(不用比了)
⑥那么可以判断哪个数大?
引导学生说出：2.35元＜2.41元。
提问：在什么情况下看十分位上的数比较大小?
引导学生明确，当整数部分相同的情况下，看十分位上的数比较。
板书：看十分位。(写在2.35元＜2.41元后面)。
反馈：(投影)
比较下面各组数的大小。
3.21○3.12 0.86○0.92 4.83○4.59
12.4○12.5 5.17○5.09 6.27○6.31
根据刚才的练习，你又可以得出什么结论?
引导学生概括：当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就
大。
3．比较0.07米和0.059米的大小。
讨论，试说一说，怎样比较这两个位数不同的小数的大小?
引导学生根据前两个例题类推出： 整数部分和十分位上的数都相同，就要看
百分位，百分位上的7，表示7个0.01米，5表示5个0. 01米，因此0.07米＞
0.059米。
让学生观察米尺上这个长度的长短加以验证。
反馈：
4.36○4.37 3.064○3.065 12.147○12.14
2.189○2.198 0.832○0.831 8.352○8.36
这几组题你是根据什么比较的?
通过这个练习，你又能得出什么结论?
引导学生明确：整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分
位上数大的那个数就大。
板书：看百分位。

人教版小学四年级数学下册全册教案
师启发：刚才我们研究了各种情况的小数比较大小的方法，谁能把这种比较
的方法完整地概括一下?
第四单元

全班议论后，总结出：

比较两个小数 的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整
数部分相同的，十分位上的数大的那个数就 大；十分位上的数也相同的，百分位
上的数大的那个数就大，……
教师强调：一要注 意从高位比起，按照数位顺序一位一位地比，这一点是与
整数大小比较方法是相同的，比到能分出大小就 不再往下比了；二要注意小数比
较大小与整数比较大小还有不同的地方，整数比较大小当整数数位不同时 ，位数
多的那个数就大，而小数比较大小与位数的多少无关，是要按照数位顺序从高位
到低位比 较。
(三)巩固反馈
1．完成102页“做一做”。
2．完成练习二十一第7，10题。
订正后，出示：把3.34，4.1，3.4，3.399几个数按照从大到小顺序排列。
先让学生独立比较，再让二人议论方法，全班交流，教师最后概括。
为了容易比较，分成这样几个步骤：(边叙述边板书)
(1)先把这几个数竖着排列起来，相同的数位对齐；
(2)从高位开始比较，先挑最大的，再挑次大的，……一一标出序号；
(3)按要求排列。(注意是由小到大，还是由大到小的顺序)
3.14 ④
4.1 ①
3.44 ②
3.399 ③
排列：4.1＞3.44＞3.399＞3.14
请你们按照这个步骤完成练习二十一第8题。
教师巡视，指导后进生。
(四)作业
练习二十一第9，11，12题。

第四单元

板书设计:

小数大小的比较
1．比较3．25元和4．05元的大小 把3，14，4．1，3．44，3。999几个
数按照
看整数部分 从大到小顺序排列起来
3.25元＜4.05元 竖排 3．14 ④
2．比较2．35元和2．41元的大小。 4．1 ①
看十分位 2．35元＜2．41元 3．44 ②
3．比较o．07米和o．059米的大小 排列 3．399 ③
看百分位 o．07米＞o．059米 4．1＞3．44＞3．399＞3．14
第四单元

小数点位置移动引起小数大小的变化（一）

人教版小学四年级数学下册全册教案
教学目标
(一)使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律
(二)通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。
教学重点和难点
小 数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学
的重点，又是学生学习的难点。
教学过程
(一)复习准备，导人问题情境
教师板书：35.67 3.567 356.7 3567比较大小。
订正后提问，这四个数有什么 相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不
同?(小数点位置不同，大小不同。)
教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置
移动会引起小数大小怎样的变 化呢?今天我们一起研究。
板书课题：小数点位置移动的规律。
(二)学习新课
1．例1 把0.004米的小数点向右移动一位、两位、三位……小数的大小
有什么变化？
(1)0.004米等于多少毫米?(板书：0.004米＝4毫米)
(2)师移动0.004米的小数点。
向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化? (板书：0.04米＝40
毫米，原数扩大10倍)
向右移动两位，原数变为多少？ 是多少毫米?大小有什么变化?(板书：0.4
米＝400毫米，原数扩大l00倍)
向右移动三位，原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板
书：4米＝4000毫米， 原数扩大1000倍)
小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位?(可以)
教师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。
板书：……
(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律
来吗?
在同学充分发表意见的基础上，引导学生总结出：
第四单元

小数点向右移 动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来
的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位 ，原来的数就扩大1000倍……

2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察 (板书↑)，小数点
相当于往哪边移动?(向左移动)，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变
化?
小组讨论。
全班交流讨论结果，引导学生得出：
小数点向左移动一 位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来
的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原 来的数就缩小looo倍……(板书)
3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。
反馈：初步应用规律具体说明小数大小是怎样随着小数点向右(左)移动而变
化的。

人教版小学四年级数学下册全册教案
完成105页“做一做”及106页上面的“做一做”。
下面各数同0.372比较，各扩大多少倍?
3.72(扩大10倍，小数点向右移动一位)
372(扩大1000倍，小数点向右移动三位)
37.2(扩大100倍，小数点向右移动两位)
下面的数同506比较，各缩小多少倍?
5.06(缩小100倍) 0.506(缩小1000倍) 50.6(缩小10倍) 0.0506(缩小
10000倍)
教师强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与 变化的关系，就是
左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是looo
倍……
4．引导初步解决问题。
应用上面的变化规律，把一个数扩大或缩小10倍、100倍、10 00倍……只
要移动小数点位置就可以了。
(1)试把0.654扩大10倍、100倍、1000倍各是多少?
启发学生得出：把0. 654扩大10倍，小数点向右移动一位，得6.54；扩大
100倍，小数点向右移动两位，得65. 4；扩大1000倍，小数点向右移动三位，
得654。
(2)同理把43.9缩小10倍，l00倍各得多少?
43.9缩小10倍，小数点向左移 动一位，得4.39；缩小100倍，小数点向左
移动两位，得0.439。
5．小结：
今天学习了什么知识?
第四单元

小数点移动变化的规律是什么?

(三)巩固反馈
1．填空。(投影)
(1)把0.3的小数点向右移动一位，原来的数就( )( )倍，得( )。
(2)把8.72的小数点向右移动两位，得( )，这个数就比原来( )倍。
(3)把142.5缩小100倍，小数点向( )移动( )位，得( )。
2．下面各数去掉小数点，各扩大多少倍?
0.8 1.25 4.036 8.73
3．下面各数，如果把小数点都移到最高位数字的左边，小数的大小有什么
变化?
27.3 5.94 0.248 125.6
(四)作业
练习二十二第l一3题。
板书设计
小数点位置移动引起小数大小的变化
例1：把0.004米的小数点
35.67 向右移动一位，两位， 一位
3.567 三位……小数的大小 小数点向右(左)移动 两位
356.7 有什么变化? 三位