新北师大版四年级下册数学期末复习计划.docx
公务员聘用制-舞阳一高
北师大版四年级下册数学期末复习计划
复习目的
1＞
查漏补缺，本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联
系，
通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使
所学的
知识内化为学生的知识素养。使学生对知识的掌握理解由感性
认识提升
到一个理性的认识上来。
2
、
在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维
的梳
理和培养，发展学生逻辑思维能力。
3
、
灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、
练
习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联
系和
解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系。达到举一反三、
能综
合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。
4
、
养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学 情
操。
知识点梳理：
【各单元主要内容】
一、小数的认识和加减法
1
、知识点：
（1） 小数的意义
（
2） 测量活动（名数的改写）
（
3）
比大小（比较小数的大小）
（4） 购物小票（小数加减法一一不进位加、不退位减）
（5） 量体重（小数加减法一一进位加、退位减）
（6）
歌手大赛（小数加、减法的混合运算及简算）
2
、重难点：
(1)
小数的认识；
①
小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中
的
1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
②
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分Z几的小
数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小 数
③
小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
④ 小数的数位、计算单位、进率：
⑤ 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1.
0.01、0.001 ....... 与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
⑥ 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
⑦
小数的数位是无限的。
⑧ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数
部
分末尾的零也要计入其屮。
⑨
小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读(整
数
部分是0的读作“零”)，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上
的
数字，即使是连续的0,也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部
分按照
整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”)
，
小数点点在个位的右下角，
小数部分
顺次写出每一个数位上的数字。
⑩
理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10
个
0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以
不改
变数的大小，改写小数或化简小数。
11
整数部分是0的小数叫做纯小数;整数部分不为0的小数叫做带小数。
(2)
小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①
小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
②
小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的
运算。
(3)
小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”
，
小数的大小不变。
(4)
小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算
起;哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，
可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在木位上加十再减；
得
数的小数点要对齐横线上的小数点。
(5)
小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从
左
往右；有括号的，先里后外。
(6)
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、 易错点：
(1)
小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉小数的大小无变。
理解0.1与0.10的区别联系：区另l
j
：
o.l表示1个0.1>0.10表示10个
0.01、
意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改
变数
的大小，改写小数或化简小数。
(2)
小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读(整数
部
分是0的读作“零”)，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的
数
字，即使是连续的0,也耍依次读岀来。写小数时，也是从左往右，整数部分
按照整
数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）
，
小数点点在个位的右下角，
小数部分
顺次写出每一个数位上的数字。
（3）
小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从
左往右；有括号的，先里后外；
（4）
小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算
起;哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，
可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在木位上加十再减；
得
数的小数点要对齐横线上的小数点。
4、 考点：
（1）
爪数的性质（填空、判断）
例题：比较0.1和0.10的大小；
（2）
小数的读写（填空题）
例题：10.101怎么读 ______________
（
3） 小数加减混合运算（计算题）
（4） 小数之间的进率换算
5
、 常见题型
（1） 比一百万少十万的数是（
）
，比一百万多一万的数是
（
）o
（2） 807500
读作：（ ）
45032050 读作：（ ）
四万零五百五十五写作：（ ）
（
3）
一个数是由942个万,54个十和3个一组成的，这个数是多少?省略万位后
面
的尾数约是多少?省略亿位后面的尾数约是多少？
二. 认识图形
1＞知识点：
（
1
）
图形分类
（2） 三角形分类
（
3）
三角形内角和
（
4） 三角形边的关系
（5） 四边形分类
（
6） 图案欣赏
2、重难点：
（1）
按匾不同的标准给已知图形进行分类；
① 按平面图形和立体图形分；
②
按平面图形时否由线段围成来分的；
③
按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形 的
特征。
（
2） 把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；
①
按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质
特
征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角
三角
形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
②
按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等
的
三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
（3） 任意一个三角形内角和等于180度。
（4）
通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四
边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形 是
梯形。
（5） 利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。
（
6）
三角形任意两边之和大于第三边。
3、 易错点：
（
1
）
判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围成三角形，能
围成一个什么样的三角形。
（2） 正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴
对称图形。
（3） 三角形任意两边之和大于第三边。
4、 考点：
（
1
）
应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题（填空题）
例题：已知三角
形两个角的度数，求另外一个角的度数。
（
2）
三角形分类（读图填空）
例题：看图填出下面三角形分别为什么三角形（锐角三角形、直角三角形、
钝
角三角形；
（
3） 作图：’利用对称、平移和旋转，设计简单的图案
5、 常见题型：
（
1
）
一个等腰
三角形沿高对折，每一个三角形的内角和一定是
（
）
A. 180 B.90C. C不能确定
（2）
有一个角是45°的直角三角形
又是（ ）,它的两条直角边又是这
个三角形的两条（ ）。
（3） 画出下面各图屮的高。
（4）三角形ABC中，如果a边加上b边等于10厘米，那么c边的长度可能是多
少厘米？
三、小数乘法
1
、 知识点：
（1） 文具店（小数乘整数）
（2） 小数点搬家（小数点位置移动引起小数大小变化规律）
（
3）
街心公园（两个乘数小数位数与积的小数位数的关系）
（4） 包装（小数乘法的竖式计算）
（5） 爬行最慢的哺乳动物（小数乘法的竖式计算及小数估算）
（6） 手拉手（小数乘法的混合运算及简算）
2
、 重难点：
(1)
小数乘整数的意义与整数乘法的意义和同。可以说是求儿个相同加数和的
简
便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.3X5表示求5个2.3
的和是
多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。
小数乘小数的意义表示求一个数的十分Z几、百分Z几……是多少。
(2)
乘法的变化规律：
① 在乘法中，一个因数扩大到原来的m (mHO)倍，另一个因数扩大到原
来的n
(nHO)倍，积扩大到原来积的mXn倍。
②
在乘法中，一个因数缩小到原来的
(
mHO)倍，另一个因数缩小到原来
的
(
nHO)
倍，积扩大到原來积的倍。
③
在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍(或缩小到原来的)(nHO),另 一个因数
缩小到原来的
(
nHO)(或扩大到原来的n倍)，积不变。
(3)
一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大
于另一个
因数。一个因数等于“1”吋，积等于另一个因数。
(4)
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
①
小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、
三
位……这个数就缩小到原来的、、……小数点向右移动一位、两位、三位……
这个
数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
②
小数点右移，位数不够吋，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最
高位前
边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数
点，若整数部分
没有数，用“0”表示，若小数末尾有0,根据小数的性质，应 把末尾的“0”去掉。
③ 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共
有
几位小数，积就有几位小数。
(5) 小数乘法的法则
①
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几
位小
数，就从积的末位起向左数出儿位，点上小数点。结果能化简的要化简。
②
小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。
③
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运
算，
从左往右；两级运算，先二后一；有括号的，先里后外。
④
整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律, 分配
律。等等。
3
、易错点：
(1)
小数的计算：先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成 小数
乘法的积
(2)
小数四则混合运算：同级运算，从左往右；两级运算，先二后一；有括号
的，
先里后外。
(3)
小数点位置移动引起小数大小变化的规律；
①
小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、
三
位……这个数就缩小到原来的、、……小数点向右移动一位、两位、三位……
这个
数就扩大到原來的10倍、100倍、1000倍……
②
小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最
高位前
边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数
点，若整数部分
没有数，用“0”表示，若小数末尾有0,根据小数的性质，应 把末尾的“0”去掉。
③ 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共
有
几位小数，积就有几位小数。
4、考点：
(1)
小数点的移动(选择题、填空题) 例题:去掉
)
0.75的小数点，这个数就(
C.缩小为它的1100
A.扩大10倍 B.扩大100倍
(2)
小数四则与运算(计算题) 例题：4.8X2-
(2+2.4)
(3)
小数的意义(填空题)
例题：0.09的计数单位是( )
5
、常见题型：
(1)
与
12X7的积相等的算式是( )
C.1.2X7 Do
12X0.7
A.1.2X0.7 B.0.12X700
(2)
17.28.7 缩小 110 是( )，缩小 11000 是( )。
(3)
小数点向右移动两位，小数就扩大2倍。( )
Ui
观察物体
(4)
橘子每千克2. 80元，苹果的单价是橘子单价的十分之拔，苹果的单价是多
少？
1
、知识点：
(1)
看一看一辨认从正面、左面、右面和上面观察到的用3
・
4个小正方体搭成
的立体图形的形状。
(2) 搭一搭■■…根据不同方向看到物体的形状，还原物体。
五、方程
1、知识点
(1) 方程(方程的意义)
(2)
天平游戏一(解简易方程未知数是加数或被减数)
(3)
天平游戏二(解简易方程未知数是因数或被除数)
(4) 猜数游戏(解简易方程)
(5)
邮票的张数(列方程解应用题)
2、重难点
(1)
用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
(2)
用字母表示有关图形的计算公式：
① 长方形周长公式：C=2 (ei + b)。
② 长方形面积公式：S=ab
o
③
正方形周长公式：C=4a
o
④ 正方形面积公式：S=a2o
(3)
用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么
① 加法交换律a +
b=b + a
② 加法结合律(a + b) +c=a+ (b + c)
③ 乘法交换律a X b=b X a
④
乘法结合律(aXb) Xc=aX (bXc)
⑤ 乘法分配律(a±b) Xc二aXc土bXc
⑥ 减法的运算性质a-b-c=a- （b + c）
⑦
除法的运算性质a4-b4-c=a4- （bXc）
（
4）
在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“役
表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，
字母按顺序写。如 aXb=ab> 5Xa=5a> 1 Xa=a> aXa=a2
（5） 区别a的平方和2乘a的区别。
（6） 方程的意义与等式性质
①
方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
②
方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。
③
等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
④
等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍
然成立。
⑤
解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，
每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
⑥
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫 作
解方程。
⑦
能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。
⑧
看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关
系
列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
⑨
用方程解决实际问题（解应用题），首先耍用字母表示未知数，然后根
据
题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解
出
来，最后检验，写出答语。
（5）图形中的规律
①
摆n个三角形需要2n+l根小棒。
② 摆n个正方形需要3n+l根小棒。
3、 易错点
（
1
）
字母表示数的公式（多在于学生记忆问题，公式之间的区别讲课要强化记
忆）
（2）
解方程（关系混乱不明确，要求学生记忆人
被减数=减数+差 减数=被减数一差
加数=和一另一个加数 被除数=除数X商
除数=被除数一商 因数=积宁另一个因数
（3） 图形的规律：
① 摆n个三角形需要2n + l根小棒。
②
摆n个正方形需要3n+l根小棒。
4、 考点：
（1） 字母表示运算规律（填空题）
例题：用字母表示乘法的分配律是
__________________________________ o
（
2）
列关系式（填空题、选择题）
例题：一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（
A、20 + 2b B、40
+ b C、40 + 2b
（3） 方程的意义（填空题）
例题:如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么：
① 4a表示（ ）
②
2b表示（ ）
③ a—b表示
（
）
）
④ 5
（a+b）表示
（
）
（4）解方程（计算题）
8x = 24
x4-0. 5 = 1.2
（5）根据题意列方程（应用题）
例题：小明设计的猜年龄程序。
输入你的年龄 ----- ＞ 乘2 --------
＞减去2 --------- ＞乘0.5 ---------- 输出结果
（
1
）
假如某人今年a岁，请你用最简单的式子表示输出结果。
（2）输入你的年龄，算一算输出结果。小花今年5岁，算一算输出结果。
（
3）你一定发现了输出数与年龄Z间的关系了吧！如果某人的年龄输入
后，最后结果是99,请你猜猜他的实际年龄。
5、常见题型：
（1）
边长是a米，它的周长是（）米，面积是（
（
2）
笔记本，每个x元付岀了 20元应找冋
（
（3） 方程10x =
5的解是
（
）
A、 x=5 B、 x=0.5 C、 x=0.05
（4） 3.5加上x的7倍，和是14,求x。
一个正方形的
）米。
小丽买了 5个
）
元。
六、数据的表示与分析
【知识点】
统计图
条形统计图可以清楚看出数量的多少 折线统计图可以看岀数量的变化情况 平均数
平均数是一组数据平均水平的代表
平均数二总数一总分数
★复习策略与时间
一、复习过程中，及时了解学生掌握情况，有针对的进行课堂练习和
课后作业。利用课间时间和教研组活动时间，交流教学中遇到的困惑
利收获，介绍对共同存在的问题的解决策略。总之，做到教材心中有
数，学生情况心中有底，检测方向心中清晰。
二、继续加强课堂教学和作业要求。复习课既要能够沟通前后知识,
形成
知识链条和系统，又要有新意。杜绝把复习课上成纯粹的练习课,
保证在
课堂中关注全体学生，尤其是对学习相对滞后学生的关注，为
课后辅导
缩小人数，缩短时间。
三、
及时有效的进行综合检测，让学生能熟练的运用知识解决问题,
能适
应综合练习的题量，更好的把握答题时间。通过综合检测，发现
学生掌
握较好的地方，减少着力时间，寻找学生掌握不好的地方，加 以突破。
四、
保持良好心态，不因为期末的来临而打乱自己的教学节奏，从容
的面
对学生出现的一切情况，用耐心和爱心加以疏导，保证每一个学
生都能以
轻松愉快而不失紧凑的参与到复习和考试中去。
五、
复习时间
6
月
5—27
日。
6
月
5 H-9
H
分单元梳理
6
月
12 H—16
日分块复习巩固
6
月
19 H-23
日 总复习做综合卷，针对性复习
6
月
26
日一
27
日 复习订错本上的题目，强化练习