人生感悟经典名言-销售经理月工作总结

安徽大学计算机科学与技术学院20 10 —20 11 学年第 2 学期
《 普通物理B 》期中考试试卷
（时间120分钟）

院系 专业 姓名 学号

题 号
得


一

二

三

四（20） 四（21） 四（22） 四（23）

总分
分
一、选择题（每小题3分，共30分）
得


1．如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m
1
和m
2< br>的重物，
且m
1
>m
2
．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重 物的加速度的大小为a．今用
一竖直向下的恒力
Fm
1
g
代替质量 为m
1
的物体，可得质量为m
2
的重物的加
分
m
2
速度的大小为a′，则 [ ]
m
1

(A) a′= a (B) a′> a
(C) a′< a (D) 不能确定.
答：（B)


2．一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的 质量为M的直杆，悬
线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下
落的加速度为 [ ]
m
g
. (A) g. (B)
M
MmMm
g
. (D)
g
. (C)
MMm
M

m

答：（C)



3．一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度

绕其对称OC

旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底
4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为 [ ]
(A) 10 rads． (B) 13 rads．
(C) 17 rads (D) 18 rads．
答：（B)
《 普通物理B 》试卷 第 1 页 共 8 页

O
ω
P
C

4．考虑下列四个实例，你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒? [ ]
(A) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升
(B) 物体作圆锥摆运动
(C) 抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）
(D) 物体在光滑斜面上自由滑下
答案：（A）

5．在经典力学中，关于动能、功、势能与参考系的关系，下列说法正确的是： [ ]
（A）动能和势能与参考系的选取有关（B）动能和功与参考系的选取有关
（C）势能和功与参考系的选取有关 （D）动能、势能和功均与参考系选取无关

答案：（B）

6．将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以 [ ]
(A) 推力不做功 (B) 推力功与摩擦力的功等值反号
(B) 推力功与重力功等值反号 (D) 此重物所受的外力的功之和为零

答案：（D）




7．A、B二弹簧的劲度系数分别为k
A
和k
B
，其质量均忽略不计 ．今将二弹簧
A
k
A

连接起来并竖直悬挂，如图所示．当系统静 止时，二弹簧的弹性势能E
PA
与E
PB
之比为 [ ]
Ek
(A)
PA

A

E
PB
k
B
(C)
2
E
PA
k
A
(B)

2

E
PB
k
B
2
B
2
A
B
k
B

E
PA
k
B
Ek
(D)
PA



E
PB
k
A
E
PB
k
m


答案：（C）

8．质量为m＝0.5 kg的质点，在Ox y坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t
2
（SI），从t=2 s
到t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为 [ ]
(A) 1.5 J (B) 3 J (C) 4.5 J

(D) -1.5 J

答案：（B）



A

Q’
P
P
9．如图所示，闭合面S
内有一点电荷
Q
，为
S
面上一点，在
S
面外
Q
B
A
点有一点电荷
Q'
，若将电荷
Q'移至
B
点，则； [ ]
(A)

S
面的总通量改变，
P
点场强不变；
(B)

S
面的总通量不变，
P
点场强改变；
《 普通物理B 》试卷 第 2 页 共 8 页

S

(C)

S
面的总通量和
P
点场强都不变；
(D)

S
面的总通量和
P
点场强都改变。
答案：
(B)



10．静电场中某点电势在数值上等于 [ ]
(A)
试验电荷
q
0

置于该点时具有的电势能；
(B)
单位试验电荷置于该点时具有的电势能；
(C)
单位正电荷置于该点时具有的电势能；
(D)
把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的
功。

答案：
(C)


二、填空题（每小题3分，共30分）
得

分


11．如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系 数为

，当这货车爬一与水平方向成

角的平缓山坡时，
要不使箱子 在车底板上滑动，车的最大加速度a
max
＝______________________ _____．
答：
(
cos

sin

)g


题号：00231004
分数：2分
难度系数等级：1
12 ．一物体质量为M，置于光滑水平地板上．今用一水平力
F
通过一质量为m的绳拉动物体前进，
则物体的加速度a＝________________．
答：
F(Mm)

M
m

F




13．如图所示，质量分别为M和m的物体用细绳连接，悬挂在定滑轮下，
已知M＞m, 不计滑轮质量及一切摩擦，则它们的加速度大小为
．
答：
a(Mm)g(mM)

m
M


14．假如地球半径缩短 1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百 分比是
______________．
答：2％


15．已知地球质量为M，半径为R．一质量为m的火箭从地 面上升到距地面高度为2R处．在此过程
中，地球引力对火箭作的功为_______________ _____。
(
答案：
GMm

112GMm
)
或

（功的定义式）
3RR3R
《 普通物理B 》试卷 第 3 页 共 8 页

16．如图所示，质量为m的小球系在劲度系数为k的轻弹簧一端，弹簧

O
的另一端固定在O点．开始时弹簧在水平位置A，处于自然状态，原长
为l
0
．小球 由位置A释放，下落到O点正下方位置B

l
时，弹簧的长度为l，则小球到B点的速率为____________________。
l
0

k
m
A
k(ll
0
)
2
答案：
2gl
（机械能守恒）
m

m
B




17．有一质量为m＝5 kg的物体，在0到10秒内，受到如图所示的变

F(N)
力F的作用．物体由静止开始沿x轴正向运动，力的方向始终为x轴
40
的正方向．则10米内变力F所做的功为____________________。
答案：200 J（功为曲线下方的面积）
20
x(m)

O 5 10


18．有一质量为m＝8 kg的物体，在0到10秒内，受到如图所示的变

F(N)
力F的作用．物体由静止开始沿x轴正向运动，力的方向始终为x轴的
40
正方向．则5秒内变力F所做的功为____________________。
20
答案：625 J（做功的定义式）
t(s)

O 5



19．如图所示，劲度系数为k的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连

一质量为m的物体，物体在坐标原点O时弹簧长度为原长．物体与
k
F
桌面 间的摩擦系数为

．若物体在不变的外力F作用下向右移动，则
m
x
物体到达最远位置时系统的弹性势
O


能E
P
＝____________________。
2
2(F

mg)
答案：
k
（功能原理）



20．一 “无限长”均匀带电的空心圆柱体，内半径为
a< br>，外半径为
b
，电荷体密度为

。若作一半
径为
r( arb)
，长度为
L
的同轴圆柱形高斯柱面，则其中包含的电量
q_____________________。
答案：

(ra)L


22




《 普通物理B 》试卷 第 4 页 共 8 页

三、计算题（共40分）

得分


21.（本题10分）

如图所示，在与水平面成

角的光滑斜面上放一质量为m的物体，此物
k < br>体系于一劲度系数为k的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定。设物体最初静
止。今使物体获得一沿 斜面向下的速度，设起始动能为E
K0
，试求物体在弹
m

簧的伸长达到x时的动能。

解答及评分标准：
解：如图所示，设l为弹簧的原长，O处为弹性势能零点x
0

l


为挂上物体后的伸长量，O＇为物体的平衡位置取弹簧伸长时
物体所达 到的O

处为重力势能的零点．由题意得物体在O＇
O


x

0


处的机械能为：

E
1
E
K0

1
2
kx
0< br>mg(xx
0
)sin



（2分）
2

E
2

O



在O

处，其机械能为：
O


11
mv
2
kx
2
（2分）
22
x



由于只有保守力做功，系统机械能守恒，即：

E
K0

1
2
1 1
kx
0
mg(xx
0
)sin

mv2
kx
2
（2分）
222
在平衡位置有： mgsin

=kx
0
∴


x
0
mgsin

k
（2分）
11
2
(mgsin

)
2
2
代入上式整理得：


mvE
K0
mgxsin

kx
（2分）
222k



22.（本题10分）
得


一质量为m的小球竖直落入水中，刚接触水面时其速率为v
0
。设此球在水 中所受的浮力与重力
相等，水的阻力F
r
= -bv，b为一常量。求阻力对球作的功与时间的函数关系。

解答及评分标准：
（1） 求小球下落速度与时间的函数
m
t = 0 O
小球下落过程中受到阻力的作用，由牛顿第二定律 得：

分


F
r
bvmam
对上式求解可得
b
t
m
dv
（2分）
dt
v
0
vv
0
e

W
（3分）
（2）阻力对球作功， 选坐标如图，则



2
Fdr

r
Fdx

bdvx

bd

v

t
x
《 普通物理B 》试卷 第 5 页 共 8 页

（2分）
 将
vv
0
e
b
t
m
代人上式中有
2
t
2
0
0

W＝

bvdtbv
2
bv
0
(
e
b
2t
m
dt
b
2t
mm
)(e
2b
b
2t
m
1)
1
2
mv
0
(e
2
（3分）
1)


23.（本题10分）
得


如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板，其电荷体密度分布为

kx

分


(0xb)
，式中
k
为一正的常量。用高斯定理求： (1) 平板外两侧任一
点
P
(2) 平板内任一点
P
处的电场强度； (3) 场
1
和
P
2
处的电场强度大小；
强为零的点在何处 ？（如图选择坐标，原点在带电板左侧）。
解答及评分标准：
方法1: (1) 由对称分 析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平
面且背离平面，设场强大小为
E
。 作一柱形高斯面垂直于平面，其底面大
小为
S
，如图所示。








由高斯定理：


S


q
int
，即：
EdS

0
2SE
得到：
1

0

b
0

Sdx
kS

0
< br>b
0
kSb
2
2分
xdx
2

0

kb
2
2分
E
4

0
(2) 过P点垂直平板作一柱形高斯面，底面为
S
，设该处场强为
E

，如图所示。按高斯定理有：
kS
x
kSx
2
2分

E

E

S

0
xdx

0
2

0
得到：
k
E


2

0
2

2
b
2


2分

x
2



(0xb)

b
2
0
1分 (3) 若
E

0
，必须是
x
2
可得
《 普通物理B 》试卷 第 6 页 共 8 页

xb2
1分

解答及评分标准：
方法2：在平板内任取厚度为
dx
的簿层，作为电荷元，如图所示。
其电荷面密度为

=

dx
，簿层两侧的场强大小为
dE

dx
（2分）
2

0
bb
kx

kb
2
（2分）
dx

dx
0
2

0
2< br>
0
4

0
（1）
M
1
处的场强大 小为
E
1


dE

0
同理，
M
2
处的场强为

E
2
dE
b
0
b
kx

kb
2
（1分）
dx

dx
0
2

0
2< br>
0
4

0
(2)
M
处
x(0xa)
的场强为
b

k
22

dxdx(2xb)
（3分）

0
2

0

x
2

0
4

0
(3)场强最小为
E
min
0


EdE
x
即，
k
(2x
2
b
2
)0
（1分）
4

0
则
x
2
b
（1分）
2
得分



24.（本题10分）


如图，一球形电容器，在外球壳的半径
b
及内外导体间的电势差U维持恒定 的条
件下，内球半径
a
为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？求这个最小电< br>场强度的大小。
解答及评分标准：
设内球壳带电量为
q
，则根据高 斯定理可得出两球壳之间半径为
r
的同心球面上
各点电场强度的大小为
E
内外导体间的电势差：
q
4

0
r
b
2
（1分）

U

a


Edr
q 11
()
2分
4

0
ab
当内外导体间电势差U为已知时，内球壳上所带电荷即可求出为：
qabU

1分
4

0
ba
内球表面附近的电场强度大小为：
E< br>q
4

0
a
2

bU
1分
a

ba

《 普通物理B 》试卷 第 7 页 共 8 页

求内球表面的最小场强，令
则
dE
0
1分
da

dE11

0
1分 < br>bU


22
da
a

ba



a

ba


得到：
d
2
E
b
a
并有
2
da
2
可知这时有最小电场强度：
0
2分
ab2
E
min






bU4U
1分

a

ba

b
《 普通物理B 》试卷 第 8 页 共 8 页