恢复高考-四川省人事考试中心

初二下学期数学期中考试卷
一、选择题（12*3分=36分）
1、下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a<1的是（ ）
(A)
a1
(B)
1a
(C)
(1a)
2
(D)
1
1a

2、下列各式中,对任意实数a都成立的是（ ）
A.a=(
a
)
2
B.a=
a
2
C.｜a｜=
a
2
D.｜a｜=(
a
)
2

3、AE、CF是△ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于（ ）
A、3：2 B、2：3 C、9:4 D、4：9
4、若
sin
2

sin
2
301
，那 么锐角α的度数是（ ）
A、15° B、30° C、45° D、60°
5、已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为
(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1
6 、在△ABC中，∠C=90
0
，∠B=50
0
,AB=10,则BC的长为 ( )
A、10tan50
0
B、10cos50
0
C、10sin50
0
D、
10
cos50
0

7、若
x2
有意义，则x满足条件（ ）
A.x＞2. B.x≥2 C.x＜2 D.x≤2.
8、函数
y
1
x2
的自变量
x
的取值范围是（ ）
A．
x0
B．
x≥2

C．
x2
D．
x2


9、下列代数式中，x能取一切实数的是（ ）
(A)
1
x
(B)
x
2
4
(C)
3x
(D)
x—1

10、若ab＞0,则
a
2
b
2< br>a

b
的值为（ ）
A.2 B.-2 C.0 D.2或-2
.
精品文档
11、下列运算错误的是（ ）
(A)
2
×
3
=
6
(B)
1
2
2
(C)
22
+
32
=
52
(D)
(1—2）
2
2
==1-
2

12、
如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ）
A．
AEAC
AD

AB
B．∠B=∠ADE C．
AEDE
AC

BC
D．∠C=∠AED


二、填空题（6*3分=18分）
13、△ABC的三边长为a、b、c,且a, b满足
a2
+b
2
-6b+9=0,则c的取值范围
是 。
14、在直角坐标系中，点A（-
2,6
）到原点的距离是__________
15、等式
aa
a3

a3
成立的条件是
16、两个相似三角形对应边的比为6，则它们面积的比为________。
17、已知一个自然数的算术平方根为a，则比这个自然数小5的数是_________
18、
如图，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，
还需添加的条件是 。（只需填
A
一个）
B
1
2
三、解答题（66分）
19、计算
D
E
图17 C
(1)
451081
1
3
125

(2)(4+
3
)(4-
3
)

(3) （3
x18x)(3x122x)

精品文档
1
（4）sin
2
45
o
-
27
+
(32006)
0
+6 tan30
0

2







23、
阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可 以到
3
达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请
你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．（10分）
．．
（5 ）
cos
2
30
0
+
4
tan
2
30
0
+cos60
0
-sin45
0
cot45
0








20、如图 ，⊿ABC≌⊿DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，求∠DEF的度数和EC的长。


ED

C

F

A
B
21、如图13－5，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB, △BCE 和△ABD都是等腰直角三
角形，王刚同学说有下列全等三角形：①△ABC≌△DBE；②△ACB≌ △ABD；
③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．这些三角形真的全等吗？简要说明理由． （10分）


A


E


C
B
D
22、已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且

AE=CD，AD与BE相交
于点F．
(1)求证：
ABE
≌△CAD；
A
(2)求∠BFD的度数．


E
.
F
B
D
C

（1）所需的测量工具是： ；
（2）请在下图中画出测量示意图；
（3）设树高长度为

的

.
精品文档
，请用所测数据（用小写字母表示）求出
．