夏季减肥食谱-800字读后感

2010-2011第二学期 统计学期中考试卷(闭卷)

班级________ 学号_________ 姓名______ 成绩______

一、 判断题(每题 2分,共 10分)( 下列命题中正确的填T,错误的填F)

1.某市进行工业企业生产设备的使用情况调查，则调查单位、报告单位都是工
业企业单位。（ F ）
2.定类数据的分位数一定存在。（F ）
3. 极限误差一定大于抽样平均误差。（ F ）
4. 如果总体平均数落在区间[960，1040] 内的概率保证程度为0.9545，则
抽样平均误差等于20。（ T ）
5.假设检验 中，显著性水平为0.01时原假设被拒绝，则用0.05的显著性水平
时原假设一定会被拒绝。（ T ）

二、单项选择题(每题 2分,共 12分)
1. 若
x
为简单算术平均数，下列关系式中正确的是( A )。
A. ∑(x-
x
)=0 B. ∑(x-
x
)f=0 C. ∑(x-
x
)>0 D. ∑(x-
x
)<0
2.某校计算机水 平测试中，考生的平均成绩为80分，标准差为5分，中位数是
86分，成绩分布适度偏斜，则考生成绩 的分布形状为（ B ）
A.对称 B.左偏 C.右偏 D.无法确定
3. 下列指标中不属于标志变异指标的是( D )。
A. 全距 B. 标准差 C. 离散系数 D. 算术平均数
4. 三年期债券，按复利计算，头年利率5%，第二年利率 8%，第三年利率11%，
则年平均利率是由(
C
)式计算.

1
A、
(5%8%11%)
B、
3
5%8%11%

3
C、
3
1.051.081.111
D、无法确定
5. 抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ C ）
A.实际误差 B.可能误差范围 C.平均误差程度 D.极限误差


1

6. 在简单随机重复抽样中，极限误差不改变,当概率保证程度（置信度） 从
68.27％提高到95.45％时，必要的样本容量将会（ C ）
A. 增加一倍 B. 增加两倍 C. 增加三倍 D. 减少一半

三、填空题(每空 1分,共 8分)
1.某班组有8人，其日产量（件）分别为9、10、12、12、8、9、12、 14，由
此可得日产量的中位数是 11 ，极差是 6 。
2. 某连续变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末
组的组中值为 520
3.优良估计量的评价标准为 无偏性 、 有效性 、 一致性
4. 对总体比例进行区间估计，已知 样本容量为100，则置信度为0.9545时进
行区间估计，区间半径不超过 0.1
5.假设检验中，犯第一类错误的概率称为 显著性水平 

四、名词解释 (每题 5分,共 10分)

1． 统计推断
在随机取样的基础上,由样本指标对 总体参数作出具有一定可靠程度的估
计和判断.
2． 抽样分布
统计量的概率分布,即所有可能样本的样本指标所构成的分布.
五、计算题(第1-4题,每题 10分,第5小题20分共60分)
1. 某厂有10个车间生产同一产品,各车间次品率及次品数如下表：
次品率(%)
1
1.5
2
合计
求该产品平均次品率(10分)

解:
503020
1.25(%)

503020


11.52
该产品平均次品率为1.25%

m

H
m

x
车间数
6
2
2
10
次品数
50
30
20
100


2

2.一批同型号产品由某厂两个车 间按不同工艺生产,已知甲车间产品正品率为
80% ,乙车间为 72%,现从该批产品中随机抽取 100件,(1)求正品率的抽样平
均误差.(2)若该样本中有 24件次品,试以0.9545的置信度估计该批产品的次
品率区间.(10分)
解:

0.80.20.720.28
2



2< br>n

0.80.20.720.28
0.06

10 0
F(z)0.9545z2



z0.12

样本次品率;
p
24
0.24

100
该批产品的次品率的置信区间[0.12 0.36]
3． 某市场调查公 司调查某市居民户三五年内购买私人轿车的意向，要求有
95.45%的概率保证程度,允许误差不超过 2%，问应抽取多少居民户进行调查？

z
2

2
2
2
0.5(10.5)

解:n
2
2500(户)
2

0.02

4. 三角牌轮胎标准耐磨里程为10000万米,现从新批量生产的轮胎中随机抽取
100个,测得平均耐磨里程为9850万米,标准差为 500万米，给定显著性水
平为 0.05,判断新批量生产的轮胎耐磨里程有无显著降低? （10分）
解:H
0
: X10000
x10000
2
H
1
:X10000

0.05
500
100
150
z3
50
Z~N(0,1)由P(Z

)12

0.90
1.645
z

否定H
0

新批量生产的轮胎耐磨里程有显著降低.

5. 某调查机构以电话调查和问卷形式随机访问厦门、福州、泉州等城市

2000居民户得到关于 2011年家庭春节花费情况如下：








花费情况（元）
1000以下
1000—3000
3000—5000
5000—10000
10000以上
合计
占被访
户
的百分比（%）
21
43
22
6
8
100

3

要求:
(1)以 90%的置信度估计 2011年福建城市家庭春节花费的平均数额；(10分)
(2)2010年调查结果表明35%的家 庭春节花费在3000元以上,以α=0.05的检
验水平检验2011年家庭春节花费在3000元以 上所占比重有无显著变化?(10
分)
解:
f
(1)x

x


f

5 000.2120000.4340000.2275000.06125000.08
3295(元)

f

2


( xx)
2
10310475


f



2
10310475

71.8(元)

n2000

F(z)90%z1.645

z118.1(元)


春节平均花费置信区间:


3176.93413.1

(元)


2
样本成数p36%
H
0
:P0.35H
1
:P 0.35

0.05
pP0.360.35
0.9376
P(1P)0.350.65
n2000
由P(Z

)10.05 

1.96
Z
Z


(0.93761 .645)不拒绝H
0
2011年家庭春节花费在3000元以上所占比重无显变著化
。

4