渤海大学文理学院-有关理想的名人名言

第二学期期中考试卷
七年级数学
考试范围:五六七八章
注意事项:
1.本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.
2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上.
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分， 共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.
9
的平方根是（ ）
A．
3
B．
3
C．
3
D．
3

2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A． B．
C． D．
3.在式子
x6y9,x
6
2,3x y2z0,7x4y,5xy
中，二元一次方程有（ ）
y
A．
1
个B．
2
个C．
3
个D．
4
个
4.下列计算正确的是（ ）
A．
16=4
B．
9=3
C.

3

2
3
D．

3

2
3

5.若点
P
在
x
轴的下方，
y
轴的左方，到每条坐 标轴的距离都是
3,
则点
P
的坐标为（ ）
A．
3,3

B．

3,3

C.

 3,3

D．

3,3


6.如果


x2
是二元一次方程
mxy3
的解，则
m< br>（ ）

y1
A．
1
B．
2
C．< br>2
D．
1

1

7.如图，在 下列条件中:
①12
；
②BADADC180
；
③ ABCADC
；
④34,
能
判定
ABCD
的有 （ ）

A．
1
个B．
2
个C．
3
个 D．
4
个
8.方程
2xy8
的正整数解的个数是（ ）
A．
4
B．
3
C．
2
D．
1
< br>9.如图，把矩形
ABCD
沿
EF
对折后使两部分重合，若
 150
，则
AEF
（ ）

A．
110
o
B．
115
o
C．
120
o
D．
13 0
o

10.已知点
P
的坐标为

a,b

a0

，点
Q
的坐标为

c,3

，且
acb70,
将线段
PQ
向右平移
a
个
单位长度，其扫过的面积为
20,
那么
abc
的值为（ ）
A．
17
B．
15
C．
12
D．
20
二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）
11.剧院里
5
排
2
号可以用

5,2

表示，则
7,4

表示．
12.命题:“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是_____，结论是．
13.如 图，将直线
l
1
沿着
AB
的方向平移得到直线
l
2
，若
150
，则
2
．

2


x5

2xy●
14.小亮解方 程组

的解为

，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，
y★
2xy12


请你帮他找回★这个数，
★< br>．
15.如果
a
与


的两边分别平行，
a
比


的
3
倍少
40
，则
a
的度数为．
三、解答题 （本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16.计算: 
1

4
3
8
3

1

27
2

2

1
4
2
< br>3

17. 解方程组:

1


3< br>27





3


1



x2y1

3x2y11


xy3


2



13x8y14
18.工人师傅准备从一块面积为
36< br>平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为
24
平方分米的长方形的工
件.

1

求正方形工料的边长；

2

若 要求裁下的长方形的长宽的比为
4:3
，问这块正方形工料是否满足需要？(参考数据:
21.414,31.732)

19.如图，直线
AB、CD
相交于 点
O,OE
把
BOD
分成两部分；

3


1

直接写出图中
AOC
的 对顶角为__，
BOE
的邻补角为__；

2

若AOC70
，且
BOE:EOD2:3,
求
AOE
的度数.
20.如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为
1
个单位长度的正方形 ，在平面直角坐标系中，已知点
A

1,0

、B
4,1

、C

3,2

.


1

在所给的直角坐标系中画出
VABC
；

2

把
VABC
向左平移
3
个单位，再向上平移< br>2
个单位得到
VA

B

C

，画 出
VA

B

C

并写出点
C'
的坐标；

3

求
VA

B

C

的面积.
21.某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头 戴红色帽子，帽子戴好后，每个男生都
看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的
2
倍少
1
，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子
的人数的
3
，问该兴趣小组男生、女生各有多少人？
5
22.如图，已知
AAGE,DDGC
.
4


1

试说明
ABCD
；

2

若
12180
，且
BEC2B60
，求C
的度数.
23.如图，在平面直角坐标系中，长方形
OABC
的边
OC、OA
分别在
x
轴、
y
轴上，
B
点
在第一象限，点
A
的坐标是

0,4

,OG8
.


1

直接写出点
B、C
的坐标；

2

点
P
从原点
O
出发，在边
OC
上以每秒
1
个单位长度的速度匀速向
C
点移动，同时点
Q
从点
B
出发，
在边
BA
上以每秒
2
个单 位长度的速度匀速向
A
点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设
移动 的时间为秒钟，探究下列问题:
①
当
t
值为多少时，直线
PQy
轴？
5
②
在整个运动过程中，能否使得四边形
BCPQ
的面积是长方形
OABC的面积的？若能，请直接写出
8
P、Q
两点的坐标；若不能，说明理由.

5

参考答案七年级数学
一、选择题
1-5:
CDBDC
6-10:
ABBBA

二、填空题
11.
7
排
4
号 12.两条直线平行于同一条直线，这两条直线平行 13.
50

14.
2
15.
20
o
或
125

三、解答题
16.解:

1

原式
22< br>1
3

1
3
；

2

原式
118910
.
17. 解:

1



x2y1①

3x 2y11②

①②,
得:
4x12,

解得:
x3,

将
x3
代入
①,

得:
32y1
，
解得:
y1,

所以方程组的解为


x3
1


y 

2



xy3①
x8y14②

3
①3②
，得:
5y5,

解得:
y1
，
将
y1
代入
①
，得:
x13,

解得:
x2
，
所以方程组的解为


x2
y1


18.解:

1

正方形工料的边长为
366
分米；
6


2

设长方形的长为
4a
分米，
则宽为
3a
分米.
则
4a3a24,

解得:
a2,


长为
4a5.6566,
宽为
3a4.2426
.满足要求.
19.解:

1

A0C
的对顶角为
BOD,BOE
的邻补角为
AOE；

2

QDOB_AOC70,DOBBOE EOD

及
BOE:EOD2:3,


得
EOD
3
2
BOE,

BOE
3
2
BOE70

BOE28
，
AOE180BOE152
o
.
20.解:
1

如图所示:
VABC
，即为所求；


2

如图所示:
VA'B'C'
即为所求，点
C'
的坐标为 :

0,4

；

3

VA'B'C'
的面积为:
53
1
2
13
1
2
24
1
2
157
.
21.解:设该兴趣小组男生有
x
人，女生有
y
人，
7


y2

x1

1
依题意得:




x
3
5

y1


解得:


x12

y21

答:该兴趣小组男生有
12
人，女生有
21
人
22.解:

1

QAAGE,DDGC,

又
QAGEDGC
，
AD,

AB CD
；

2

Q12180
，
又
:QCGD2180

CGD1,

CE FB,

CBFD,CEBB180
.
又
QBEC2B60

2B60B180
，
B40

又
QABCD,

BBFD,

CBFDB40
.
23.解:

1
< br>C

8,0

,B

8,4

，

2

①
由题意得
OPt,BQ 2t
，
AQ82t
，
P

t,0

,Q

82t,4

，
QPQy
轴，
8

QOCAB,


四边形
OAQP
是长方形，
OPAQ

t82t,

t
8
3


当< br>t
值为
8
3
秒时，直线
PQy
轴；
②P< br>
2,0

,Q

4,4

.
[提示]:
QOA4,OB8
，
S
四边形OABC
4832

由运动知
OPt,BQ2t
，
CPOCOP8t,AQABBQ82t,

S
1四边形BCPQ

2

BQPC

OA
1
2

2t8t

42t16,
Q
四边 形
BCPQ
的面积是长方形
OABC
的面积的
5
8

2t16
5
8
3220,

t2
，
82t4
，
P

2,0

,Q

4,4

.


9