湖北交通职业学院-法制安全手抄报内容

人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期
期 中 测 试 卷
一
.
选择题
1.
观察下面图案，在
A
、
B
、
C
、
D
四幅图案中，能通过图案
(1)
的平移 得到的是
( )

A. B. C.

2.
4的平方根是（ ）
A.
2
B.
4
C.
±2

3.
下列各数中是无理数的是（ ）
A.
4
B.
22
7
C.

2

1.010010001
4.
点P（－3，5）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限
限
5.
如图所示
,
∠
1和∠
2
是对顶角的图形是
( )
A. B. C.

6.
如图，点
E
在
BC
的延长线上，下列条件中 不能判定
ABCD
的是
(


D.
D.
±4
D.
D. 第四象
D.
)

A.
12
B.
34
C.
BDCE
D.
DDAB180

7.
下列说法正确的个数是

（

）
①同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥< br>c
．
A. 1
个

8.
解为

B. 2
个
C. 3
个
D. 4
个

x1
的方程组是（ ）
y2


xy1
B.


3xy5


xy3
C.


3xy1

D.

xy1
A.


3xy5


x2y3



3xy5
9.
点
A
在
x
轴的下方 ，
y
轴的右侧，到
x
轴的距离是3，到
y
轴的距离是2，则 点
A
的坐标是
（

）
3

A.

2，
2



3，
3

B.

2，2

C.

3，
D.
10 .
如图，一个粒子在第一象限内及
x
轴，
y
轴上运动，第
1
分钟从原点运动到
(1,0)
，第
2
分钟从
(1,0)运动到
(1,1)
，而后它接着按图中箭头所示的与
x
轴
y轴平行的方向来回运动，
且每分钟移动
1
个长度单位．在第
2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（

）

A.
(4,45)
B.
(45,4)
C.
(5,44)
D.
(44,5)

二.填空题
11.
如图，在河的两岸搭建一 座桥，搭建方式最短的是
PM
，理由是
________________

12.
已知点
P
（
m
，
1
）在第二象限，则点
Q
（
-m
，
3
）在第
______
象限．
13.
方程
x-2y=8
中，用含
y
的代数式表示
x
，则
x=
______．
14.
如图直线
AB∥CD
，
∥A=115°
，
∥E=80°
， 则
∥CDE
的度数为______．

15.
线段
AB= 5
，
AB∥x
轴，若
A
点坐标
16.
已知关于x
、
y
的方程组

（
-1
，
3
），则
B
点坐标为
______
．

3x5yk 2
的解满足
x+y=2
，
k=
________．

2x3yk
三.解答题
17.
计算：
（
1
）
94

（
2
）
12017
13
3
1
(2)
2

8
18.
如图
m
）（单位，，一块长方形草坪中间有两条宽度相等石子路（每条 石子路间距均匀），
请你求出草坪（阴影部分）的面积．

19.
如图，< br>AGFABC
，
12180
o
．

1

试判断
BF
与
DE
的位置关系，并说明理由；

2

若
BFAC，2150
o
，求
A FG
度数．
的

20.
已知
∥ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将
∥ABC
向右平移
5
个单位长度 ，再
向下平移
3
个单位长度得到
∥A
1
B
1
C
1
．（图中每个小方格边长均为
1
个单位长度）
（
1
）在图中画出平移后的
∥A
1
B
1
C
1
；
（
2
）直接写出
∥A
1
B
1
C
1
各顶点的坐标．
A
1
______
，
B
1
______
，
C
1
______
．
（
3）在
x
轴上找到一点
M
，当
AM+A
1
M取最小值时，
M
点的坐标是
______
．

21.
已知，
∥A
与
∥B
的两边分别平行，
∥A
比
∥B
的一半大
30°
，求
∥A
、
∥B
的度数．
22.
阅读下面的文字，解答问题，例如：
∵479
,
即
2
∴7
的整数部分是
2
，小数部分是
72
；
73
,
（
1
）试解答：
17
的整数部分是____________
，小数部分是
________
（
2
）已知
917
小数部分是
m
，
917
小数部分是n
，且

x1

mn
，请求出满足
条件 的
x
的值．
23.
为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始． 重庆长安汽车经销商在出台前
一个月共售出长安
SUV
汽车
SC35
的手动型和自动型共
960
台，政策出台后的第一月售出
这两种型号的汽车共
1228
台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月
增长
30%< br>和
25%
．
2

（
1
）在政策出台前 一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台；
（
2
）若手动型汽车每台价格为
9
万元，自动型汽车每台价格为
10
万元．根据汽车补贴政策，
政府 按每台汽车价格的
5%
给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这
1 228
台汽车用户共补贴了多少万元．
24.
解方程组
（
1
）


x2y1


3x5y8
（
2
）


3x2y4
< br>2xy5

平面直角坐标系中点
A
（
a
，
b
）点
B
（
a
，
0
），且满足
|2a- b|+
（
b-4
）
2
=0
．
25.
如图 ：已知
（
1
）求点
A
、点
B
的坐标；
（
2
）已知点
C
（
0
，
b
），点
P
从
B
点出发沿
x
轴负方向以
1
个单位每秒的速度移 动．同时点
Q
从
C
点出发，沿
y
轴负方向以
2个单位每秒的速度移动，某一时刻，如图所示且
S
阴
=
四边形
O CAB
1
S
2
，求点
P
移动的时间；
（
3
）在（
2
）的条件下，
AQ
交
x
轴于
M
，作
∥ACO
，
∥AMB
的角平分线交于点
N
， 判断
NAPBPAQ

是否

为定值，若是定值求其值；若不是定值，说明理由．
AQC

答案与解析

一
.
选择题
1.
观 察下面图案，在
A
、
B
、
C
、
D
四幅图案 中，能通过图案
(1)
的平移得到的是
( )

A. B. C. D.

【答案】
C
【解析】

【分析】

平移前后图形的形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等．
【详解】
A
、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
B
、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
C
、可通过平移得到，符合题意；
D
、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
故选
C
．
【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
2.
4的平方根是（ ）
A. 2
【答案】
C
【解析】

根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x
2
=a，则x就是a的平方根，
由此即可解决问题．
解：∵（±2）
2
=4，
∴4的平方根是±2．
故选C．
3.
下列各数中是无理数是（ ）
B. 4 C. ±2 D. ±4

A.
4

1.010010001
【答案】
C
【解析】

B.
22

7
C.


2
D.
试题解析：
A.
4=2
，故
4
不是无理数；

B.
22
是有理数，不是无理数；

7
C.

是无理数；
2
D. 1.010010001
是有理数
.
故选
C.
4.
点P（－3，5）所在的象限是（ ）
A.
第一象限

限
【答案】
B
【解析】

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】点
P
（
-3
，
5
）所在的象限是第二象限．

故选
B
．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内 点的坐标的符号是解决的
关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（
+
，
+
）；第二象限（
-
，
+
）；第三象限（
-
，-
）；
第四象限（
+
，
-
）．
5.
如图所示
,
∠
1
和∠
2
是对顶角的图形是
( )
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象
A. B. C. D.

【答案】
C
【解析】

【分析】

根据对顶角的定义进行判断
.
【详解】根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断 可得：
A
、
B
、
D
错误，只有
C
符合.
故选
C.
【点睛】考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交 形成的，其次才是对顶角
相等．
6.
如图，点
E
在
BC< br>的延长线上，下列条件中不能判定
ABCD
的是
(

)


A.
12
B.
34
C.
BDCE
D.
DDAB180

【答案】
B
【解析】

【分析】

根据平行线的判定方法直接判定．
【详解】选项
A中，∵∠
1=
∠
2
，
∴AB
∥
CD
（ 内错角相等，两直线平行），故
A
正确；

选项
B
中，∵∠
3=
∠
4
，∴
AD
∥
BC
（内错角相等 ，两直线平行），不能判断
AB
∥
CD
，故
B
错误；

选项
C
中，∵∠
B=
∠
DCE
，∴
A B
∥
CD
（同位角相等，两直线平行），故
C
正确；
< br>选项
D
中，∵∠
D+
∠
DAB=180°
，∴
AB
∥
CD
（同旁内角互补，两直线平行），故
D
正确．

故选
B
．

【点睛】正确识别
“
三线八角
”
中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到
相等或互补关系的角就误认为具 有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，
才能推出两被截直线平行．
7.
下列说法正确的个数是

（

）
①同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点； < br>⑤若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
．
A.
1
个
【答案】
A
【解析】

分析】

根据平行线的性质定理，垂线的定义，相交线的性质逐一判断即可
.
【详解】
①
根据平行线的性质，只有两直线平行，同位角才相等，故
①
项表述错误；

②
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故
②
项表述错误；

③
同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过直线上一点不存 在与已
知直线平行的直线，故
③
项表述错误；

B.
2
个 C.
3
个 D.
4
个
【
个交点，故
④
项表述错误；

综上所述，正确的为
⑤
，共
1
个
.
故选
A.
定理是解题的关键
.
④
三条直线两两相交，也 有可能交于一点，若其中有两条直线相互平行，则也有可能只有两
⑤
如果两条直线都与第三条直 线平行，那么这两条直线也互相平行，故
⑤
项表述正确；

【点睛】本题考查 平行线的性质定理，垂线的定义，相交线的性质.熟练掌握平行线的性质

x1
8.
解为

的方程组是（ ）
y2

A.


xy1

3xy5

B.


xy1

3xy5

C.


xy3

3xy1

D.

x2y3


3xy5

【答案】
D
【解析】

【分析】


x1
根据方程组的解的定义，只要检验
< br>是否是选项中方程的解即可．
y2



x1
x1
【详解】
A
、把

代入方程
x-y= -1
，左边
=1≠
右边，把

代入方程
y+3x=5
，左边
y2y2

=5=
右边，故不是方程组的解，故选项错误；

x1
B
、把

代入方程
3x+y=-5
，左边
=5≠
右边，故不是方程组的解，故选项错误；
y2

C
、把


x1
代入方程
x-y=3
，左边=-1≠
右边，故不是方程组的解，故选项错误；

y2

x1

x1
代入方程
x-2y=-3
，左边
=-3=< br>右边
=-3
，把

代入方程
3x+y=5
，左边=5=
y2y2

D
、把

右边，故是方程组的 解，故选项正确．
故选
D
．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．
9.
点
A
在
x
轴的下方，
y
轴的右侧，到
x
轴的 距离是3，到
y
轴的距离是2，则点
A
的坐标是
（

）
3

A.

2，
2



3，
【答案】
A
【解析】

【分析】

3

B.

2，2

C.

3，
D.
根据 点
A
在
x
轴的下方，
y
轴的右侧，可知点
A
在第四象限，根据到
x
轴的距离是
3
，到
y
轴的距离是< br>2
，可确定出点
A
的横坐标为
2
，纵坐标为
-3，据此即可得
.
【详解】∵点
A
在
x
轴的下方，
y
轴的右侧，
∴点
A
的横坐标为正，纵坐标为负，
∵到
x
轴的距离是< br>3
，到
y
轴的距离是
2∥
∴点
A
的横坐标为
2
，纵坐标为
-3∥
故选
A.
【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到
x
轴的距离是点 的纵坐标的绝对值，到
y
轴的距离
是横坐标的绝对值是解题的关键
.
10.
如图，一个粒子在第一象限内及
x
轴，
y
轴上运动，第1
分钟从原点运动到
(1,0)
，第
2

分钟从< br>(1,0)
运动到
(1,1)
，而后它接着按图中箭头所示的与
x轴
y
轴平行的方向来回运动，
且每分钟移动
1
个长度单位．在第
2019
分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（

）

A.
(4,45)

【答案】
D
【解析】

【分析】

B.
(45,4)
C.
(5,44)
D.
(44,5)

首先根据上图写出，粒子所在 位置与运动的时间的情况，总结出规律，找出2019分钟时粒
子运动到最后一个第一象限角平分线的整 数点，即可求出.
【详解】粒子所在位置与运动的时间的情况如下：
位置：
(1,1)
运动了
212
分钟，方向向左，
位置：
(2,2）
运动了
623
分钟，方向向下，
位置：
(3,3)
运动了
1234
分钟，方向向左，
位置：
(4,4）
运动了
2045
分钟，方向向下
……
总结规律发现，设点
(n,n)
，当
n
为奇数时，运动了
n (n1)
分钟，方向向左；
当
n
为偶数时，运动了
n(n1)
分钟，方向向下．
∵
44451980
，
45462070
，
44)
处，粒子运动了
44451980
分钟，方向向下， ∴到
(44，
故到
2019
分钟，需由
(44,44)
再向下运动2019198039
分钟，到达
(44,5)
．
44395
，
故选
D
．
【点睛】此题主要考查了规律 类问题，要根据粒子运动的特征进行观察得到第一象限角平分
线上的整数点的坐标与对应运动时间的关系 ，难点是要判断出粒子运动到最后一个第一象限
角平分线的整数点.

二.填空题
11.
如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是
PM
，理由是________________

【答案】垂线段最短
【解析】

【分析】

根据垂线段最短的性质填写即可．
【详解】解：∵
PM
⊥
MN
，
∴由垂线段最短可知
PM
是最短的，
故答案为垂线段最短．
【点睛】本题主要考查垂线段的性质，掌握垂线段最短是解题的关键．
12.
已知点
P
（
m
，
1
）在第二象限，则点
Q
（-m
，
3
）在第______象限．
【答案】一
【解析】

【分析】

根据第二象限内点的横坐标是负数求出
m
的取值范围，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：
∥
点< br>P
（
m
，
1
）在第二象限，
∥m
＜
0
，
∥-m
＞
0
，
∥
点
Q
（
-m
，
3
）在第一象限．
故答案为：一．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的 符号是解决的
关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（
+
，
+
）；第二象限（
-
，
+
）；第三象限（
-
，
-）；
第四象限（
+
，
-
）．
13.
方程x-2y=8
中，用含
y
的代数式表示
x
，则
x=______．
【答案】
2y+8
．
【解析】

分析】

把
y
看做已知数求出
x
即可．
【详解】解：方程
x-2y=8
，
解得：
x=2y+8
，
故答案为：
2y+8
．
【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14.
如 图直线
AB∥CD
，
∥A=115°
，
∥E=80°
，则< br>∥CDE
的度数为______．

【答案】
15°
【解析】

【分析】

∥A=115°
，先延长
A E
交
CD
于
F
，根据
AB∥CD
，即可得到
∥AFD=65°
，再根据
∥AED
是
∥DEF
的外角，
∥E=80°
，即可得到
∥CDE=80°-65°=15°
．
【详解】解：延长
AE
交
CD
于
F
，

∥AB∥CD
，
∥A=115°
，
∥∥AFD=65°
，
又
∥∥AED
是
∥DEF
的外角，
∥E=80°
，
∥∥CDE=80°-65°=15°
．
故答案为：
15°
． < br>【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：三角形的一个外
角等于 和它不相邻的两个内角之和
.
15.
线段
AB=5
，
AB ∥x
轴，若
A
点坐标为（
-1
，
3
），则
B
点坐标为
______
．
【答案】（
-6
，
3
）或（
4
，
3
）．
【解析】

【分析】

根据平行于
x
轴的直线上的点的纵坐标相 等求出点
B
的纵坐标，再分点
B
在点
A
的左边与
右 边两种情况求出点
B
的横坐标，从而得解．
【详解】解：
∥AB∥x
轴，
A
点坐标为（
-1
，
3
），
∥
点
B
的纵坐标为
3
，
当点
B
在点
A
的左边时，
∥AB=5
，
∥
点
B
的横坐标为
-1-5=-6
，
此时点
B
（
-6
，
3
），
当点
B
在点
A
的右边时，
∥AB=5
，
∥
点
B
的横坐标为
-1+5=4
，
此时点
B
（
4
，
3
），
综上所述，点< br>B
的坐标为（
-6
，
3
）或（
4
，
3
）．
故答案为：（
-6
，
3
）或（
4
，
3
）．
【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于
x
轴的直线上的点的纵坐标相等，
难点在于要分情况讨论．
16.
已知关于
x
、
y
的方程组

【答案】
4
．
【解析】

【详解】解：根据二元一次方程组的解法可得：

根据< br>x+y=2
可得：
2k-6+4-k=2
，
解得：
k=4
故答案为：
4
．

3x5yk2
的解满足
x+y=2
，
k=
________．

2x3yk

x2k6
，

y4k
三.解答题
17.
计算：
（
1
）
94

（
2
）
12017
13
3
1
(2)
2

8

【答案】（
1
）
1
；（
2
）
【解析】

【分析】

3
+3

2
（
1
）直接利用算术平方根的定义化简得出答案；
（
2
）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．
【详解】解：（
1
）原式
=3-2=1
；
（
2< br>）原式
=-1+1+
3
-
=
1
+2
2
3
+
3
．
2
【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
18.
如 图
m
）（单位，，一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路（每条石子路间距均匀），请你求出草坪（阴影部分）的面积．

【答案】
48
【解析】

【分析】

根据长方形草坪的面积
-
石 子路的面积
=
草坪（阴影部分）的面积得出．
【详解】解：
6×12-2×6×2=48
平方米，
答：草坪（阴影部分）的面积
48
平方米．
【点睛】本题考查了平移的应用 ，应熟记长方形的面积公式．另外，整体面积
=
各部分面积
之和；阴影部分面积
=
原面积
-
空白的面积．
19.
如图，
AGFA BC
，
12180
o
．

1

试判断
BF
与
DE
的位置关系，并说明理由；

2

若
BFAC，2150
o
，求
AFG
的度数．

【答案】
∥1∥BF
∥
DE
，理由见解析；（
2∥60°.
【解析】

【分析】（
1
）由∠
AGF=
∠
ABC
，根据同位角相等，两直线平行可得
GF
∥
BC
，从而可得 ∠
1=
∠
3
，
再根据已知条件∠
1+
∠
2 =180°
，利用等量代换可得∠
3+
∠
2=180°
，根据同旁内 角互补，两
直线平行即可判定
BFDE∥
∥2
）由
BF
⊥
AC
，可得∠
AFB=90°
，根据∠
1+
∠
2= 180°∥
∠
2=150°∥
可得∠
1=30°∥
从而即可求得∠< br>AFG=60°∥
【详解】（
1∥BF
∥
DE
，理由如下：
∵∠
AGF=
∠
ABC∥
∴
GF
∥
BC∥
∴∠
1=
∠
3∥
∵∠
1+
∠
2=180°∥
∴∠
3+
∠
2=180°∥
∴
BF
∥
DE∥
∥2∥
∵
BF
⊥
AC∥
∴∠
AFB=90°∥
∵∠
1+
∠
2=180°∥
∠
2=150°∥
∴∠
1=30°∥
∴∠
AFG=
∠
AFB-
∠
1=90°-30°=60°∥
【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是
解题的关键.
20.
已知
∥ABC
在平面直角坐标系中的位置如图所示，将
∥ABC
向右平移
5
个单位长度，再
向下平移
3
个单位长 度得到
∥A
1
B
1
C
1
．（图中每个小方格边长均 为
1
个单位长度）
（
1
）在图中画出平移后的
∥A
1
B
1
C
1
；
（
2
）直接写出
∥A
1
B
1
C
1
各顶点的坐标．

A
1
______
，
B
1
______
，
C
1
______
．
（
3
）在
x
轴上 找到一点
M
，当
AM+A
1
M
取最小值时，
M点的坐标是
______
．

【答案】（
1
）答案见 解析；（
2
）
A
1
（
3
，
1
），
B
1
（
0
，
-1
），
C
1
（
1
，
2
）；（
3
）（
2
，
0
）．
【解析】

【分析】

（
1
）、（
2
）利用点平移的坐标变换规律写出
A
1
、
B
1< br>、
C
1
的坐标，然后描点即可；
（
3
）作
A
点关于
x
轴的对称点
A′
，连接
A′A
1
交
x
轴于
M
，如图，从而得到
M
点的坐标．
【 详解】解：（
1
）如图，
∥A
1
B
1
C
1
为所作；

（
2
）
A
1
（
3< br>，
1
），
B
1
（
0
，
-1
），
C
1
（
1
，
2
）；
（
3< br>）作
A
点关于
x
轴的对称点
A′
，连接
A′ A
1
交
x
轴于
M
，如图，
M
点的坐标为（
2
，
0
）．
故答案为（
3
，
1
），（
0
，
-1
），（
1
，
2
）；（
2
，
0
）．
【点睛】本题考查了作图
-
平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移
距离．作图时要先找 到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应
点后，再顺次连接对应点即可得到 平移后的图形．

21.
已知，
∥A
与
∥B
的两边分别平行，
∥A
比
∥B
的一半大
30°
，求
∥A
、
∥B
的度数．
【答案】
∥B=∥A=60°
或
∥A=80°∥B=100°
．
【解析】

【分析】

1
x+30
）
°< br>，再分
∥A=∥B
与
∥A+∥B=180°
两种情况进行讨论即可．
2
1
【详解】解：设
∥B=x°
，
∥A=
（
x+30
）
°
．
2
设
∥B=x°
，则
∥A=
（
有两种情况：
（
1
）当
∥B=∥A
，
∥∥B=x°
，
∥A=
（
∥x°=
（
1
x+30
）
°
．
2
1
x+30
）
°
2
∥∥B=∥A=60°
；
（
2
）当
∥A+∥B=180°
时，
∥∥B=x°
，
∥A=
（
∥x°+
（
1
x+30
）
°
，
2
1
x+30
）
°=180°
，
2
解得
x=100
，
∥∥A=
1
×100+30=80
，
2
∥∥A=80°∥B=100°
．
综上所述，
∥B=∥A=60 °
或
∥A=80°
、
∥B=100°
．
【点睛】本题考查的是平行线的性质，在解答此题时要注意分类讨论．
22.
阅读下 面的文字，解答问题，例如：
∵479
,
即
2
∴7
的 整数部分是
2
，小数部分是
72
；
73
,
（
1
）试解答：
17
的整数部分是
____________
，小数部分是
________
（
2
）已知
917
小 数部分是
m
，
917
小数部分是
n
，且

x1

mn
，请求出满足
条件的
x
的值．
【答案】（
1
）
4
，
174
；（
2
）
x
1
2,x
2
0

【解析】

2

【分析】

（
1
）根据夹逼法可求
17
的整数部分和小数部分；
（
2
）首先估算出
m
，
n
的值，进而得出
m+ n
的值，可求满足条件的
x
的值．
【详解】（
1
）∵161725
，即
4175
，
∴
17
的整数部分是
4
，小数部分是
174
，
故答案是：
4
；
174
；
（
2
）∵
4175
，
∴
5174
，
∴
9591794
，
∴
917
的整数部分是
4
，小数部分是
m9174 517
，
∵
4175
，
∴
9491795
，
∴
917
的整数部分是
13
，小数部分是
n91713174
，
∵
(x1)
2
mn5171741

所以
x1±1

解得：
x
1
2,x
2
0
．
【点睛 】本题考查了估算无理数的大小，无理数的整数部分及小数部分的确定方法：设无理
数为
m，
m
的整数部分
a
为不大于
m
的最大整数，小数部分< br>b
为数
m
减去其整数部分，即
b=m-a
；理解概念是解题的 关键．
23.
为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在 出台前
一个月共售出长安
SUV
汽车
SC35
的手动型和自动型共< br>960
台，政策出台后的第一月售出
这两种型号的汽车共
1228
台， 其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月
增长
30%
和
25 %
．
（
1
）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台；
（
2
）若手动型汽车每台价格为
9
万元，自动型汽车每台价格为
10< br>万元．根据汽车补贴政策，

政府按每台汽车价格的
5%
给购买汽 车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这
1228
台汽车用户共补贴了多少万元．
【答案】（
1
）手动型汽车
760
台，自动型汽车
200< br>台；（
2
）
470
万元．
【解析】

【分析】

（
1
）设在政策出台前一个月，销售的手动型汽车
x
台，自动型汽车
y
台，根据政策出台前
一个月及出台后的第一月销售量， 即可得出关于
x
，
y
的二元一次方程组，解之即可得出结
论； （
2
）根据总价
=
单价
×
数量结合政府按每台汽车价格 的
5%
给购买汽车的用户补贴，即可求
出结论．
【详解】解：（
1
）设在政策出台前一个月，销售的手动型汽车
x
台，自动型汽车
y
台 ，
xy960

依题意，得：

，
130%x 120%y1228



x760
解得：

．
y200

答：在政策出台前一个月，销售的手动型汽车
76 0
台，自动型汽车
200
台．
（
2
）（
760× 10+200×9
）
×5%=470
（万元）．
答：政府对这
1228
台汽车用户共补贴了
470
万元．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解
题的关键．
24.
解方程组

x2y1

（
1
）

3x5y8

（
2
）

3x2y4


2xy5

x11

x2

；

（
2
）

y5y1

【答案】（
1
）

【解析】

【分析】

（
1
）方程组利用代入消元法求出解即可；

（
2
）方程组利用代入消元法求出解即可．
【详解】解：（
1
）


x2y1①
，

3x5y8②
由
∥
得：
x=2y+1∥
，
把
∥
代入
∥
得：
6y+3-5y=8
，
解得：
y=5
，
把
y=5
代入
∥
得：
x=11
，
则方程组的解为


x11
；
y5


3x2y4①
（
2
）

，
2xy5②

由
∥
得：
y=2x-5∥
，
把
∥
代入
∥
得：
3x+4x-10=4
，
解得：
x=2
，
把
x=2
代入
∥
得：
y=-1
，
则方程组的解为


x2
．

y1
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与
加减消元法 ．
25.
如图：已知在平面直角坐标系中点
A
（
a
，b
）点
B
（
a
，
0
），且满足
|2a -b|+
（
b-4
）
2
=0
．
（
1
）求点
A
、点
B
的坐标；
（
2
）已知点
C
（
0
，
b
），点
P
从
B
点出发沿
x
轴负方向以
1
个单位每秒的速度移动．同 时点
Q
从
C
点出发，沿
y
轴负方向以
2
个 单位每秒的速度移动，某一时刻，如图所示且
S
阴
=
四边形
OCAB
1
S
2
，求点
P
移动的时间；
（
3< br>）在（
2
）的条件下，
AQ
交
x
轴于
M，作
∥ACO
，
∥AMB
的角平分线交于点
N
，判断< br>NAPBPAQ

是否

为定值，若是定值求其值；若不是定值，说明理由．
AQC

【答案】（
1
）点
A
（
2
，
4
）、点
B
（
2
，
0
）；（
2
）
3s；（
3
）是定值，
【解析】

分析】

1

2
（
1
）根据非负数的性质易得
a=2
，
b=4
，则点
A
的坐标为（
2
，
4
） 、点
B
的坐标（
2
，
0
）；
（
2
）设
P
点运动时间为
t
，则
t
＞
2
，则
P
点坐标可表示为（
2-t
，
0
），
Q
点 坐标表示为（
0
，
4-2t
），用待定系数法确定直线
AQ
的解析式为
y=tx+4-2t
，则可确定直线
AQ
与
x
轴 交点坐
标为（
【
解方程求出
t
的值；
【详解】解：（1
）
∥|2a-b|+
（
b-4
）
2
=0．
∥2a-b=0
，
b-4=0
，
∥a=2
，
b=4
，
4-2t
），
设直线
AQ
的解析式为
y=kx+4-2t
，
∥
直线
AQ
解析式为
y=tx+4-2t
，
2t 412t412t41
+t-2
）
×4+××
（
2t-4）
=×2×4
，然后
，
0
），根据题意得（
t2t2t 2
（
3
）先根据角平分线定义得
∥ACN=45°
，
∥1= ∥2
，再由
AC∥BP
得
∥CAM=∥AMB=2∥1
，
然 后根据三角形内角和定理得
∥ACN+∥CAM=∥N+∥1
，所以
∥N=45°+∥ 1
，再根据三角形外
角性质得
∥AMB=∥APB+∥PAQ
，即
∥ APB+∥PAQ=2∥1
，接着根据三角形内角和定理得
∥AQC+∥OMQ=90°
，利用
∥OMQ=2∥1
可得
∥AQC=90°-2∥1
，最后用
∥1
表示式子
NAPBPAQNAPBPAQ
1
=． 中的角，约分即可得到
AQCAQC
2
∥
点
A
的坐标为（
2
，
4
）、点
B
的坐标（
2
，
0
）；
（
2
）如图
2
，设
P
点 运动时间为
t
，则
t
＞
2
，所以
P
点坐标 为（
2-t
，
0
），
Q
点坐标为（
0
，< br>把
A
（
2
，
4
）代入得
2k+4-2t=4
，解得
k=t
，

2t4
，
0
），
t
12t412t 4
∥S
阴影
=
（
+t-2
）
×4+××
（
2t-4
），
2t2t
1
而
S
阴
=S< br>四边形
OCAB
，
2
12t412t41
∥
（
+t-2
）
×4+××
（
2t-4
）
=×2×4< br>，
2t2t2
直线
AQ
与
x
轴交点坐标为（
整理得
t
2
-3t=0
，
解得
t
1
= 0
（舍去），
t
2
=3
，
∥
点
P
移动的时间为
3s
；
NAPBPAQ
（
3
）为定值．理由如下：
AQC< br>如图
3
，
∥∥ACO
，
∥AMB
的角平分线交于点< br>N
，
∥∥ACN=45°
，
∥1=∥2
，
∥AC∥BP
，
∥∥CAM=∥AMB=2∥1
，
∥∥ACN+∥CAM=∥N+∥1
，
∥45°+2∥1=∥N+∥1
，
∥∥N=45°+∥1
，
∥∥AMB=∥APB+∥PAQ
，
∥∥APB+∥PAQ=2∥1
，
∥∥AQC+∥OMQ=90°
，
而
∥OMQ=2∥1
，
∥∥AQC=90°-2∥1
，
NAPBPAQ
45
o
121
1
∥==
．
AQC
2
90
o
21

【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是
180°
．也考查了三角形外角性质、
坐标与图形性质以及三角形面积公式．