三年级趣味数学教案
欧美同学会-办公室规章制度
三年级趣味数学教案
活动内容：和差问题
活动目标：
1、了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。
2、借助线段图进行分析，理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。
3、优选方法，体会和差问题在解决生活实际中的作用。（拓展）
4、营造民主、愉悦的学习氛围，探求问题特征与解答方法。（情感）
活动重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解和差
问题。
活动难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的
优越性。
活动过程：
一、课前游戏
（意图：感知和差问题的结构特征：已知两个数的和与差，求大数与小数）
写数猜数：
学生选择1-9中的任何一个数，写在卡片上，算出与同桌卡片上数的和与差。
填入统计表中。（同桌学生报数，全班猜数，教师输入，指导学生验证）
教师填写后两列的和
与差，和是100，差是20；和是168，差是32。提出质
疑：当和与差比较大时，还能猜吗？有必
要去寻找方法.
揭示课题：
共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。我们把
这类题型称
为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。
二、创境新授
（意图：借助线段图，通过小组探究，理解假设法进行转化的三种方法）
1、情景研究：
理解画形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。小组开展探究活动。
PPT三种方法配合进行分析与汇报。体会三种假设的过程，感悟转化思想。
方法一：假设拿
去了4个苹果，还有10个水果，苹果和桔子的个数就相等
了。就是转化成了小数桔子的两倍。再除以2
就算出桔子的个数。
方法二：假设再拿来4个桔子，就有了18个水果，苹果和桔子的
个数也相
等了。就是转化成了大数苹果的两倍。再除以2就算出苹果的个数。
启发：这两种方
法有什么相同点和不同点。不同点是第一种方法是和+差，
第二种方法是和—差；相同点是都用了假设转
化的方法，最后都除以2。
方法三：也可以将4个苹果平均分成2份，然后将总数14平均分成2份，
再用7+2或算出苹果个数，用7-2算出桔子个数。这也是巧妙运用假设，将平均
数运用到和
差问题的解答中。
完整板书，规范学生对综合算式的写法和读法。
大数=（和+差）÷2
小数=（和—差）÷2
苹果：（14+4）÷2 桔子：（14+4）÷2
苹
果：14÷2 +4÷2
=18÷2
=10÷
2 =7+2
=9（只）
=5
（只） =9（只）
桔子：9-4=5（只）
苹果：5+4=9（只） 桔
子：7—2=5（只）
或14-9=5（只）
或14-5=9（只）
2、再理解方法：大数—差=小数的2倍，再除以2=小数
小数+差=大数的2倍，再除以2=大数
3、尝试应用：小强和爸爸年龄和45岁，爸爸比小强大25岁，爸爸和儿子
各多少岁？
（1）读出两个信息与问题，课件展示线段图，学生空画。
（2）理解列式：假设爸爸少25
岁就和小强年龄一样，小强和爸爸的年龄和
45岁就变成了是45-20=20岁。20岁表示是两个小
强的年龄和，再用20除以2
算出小强的年龄。知道了小强的年龄，爸爸的年龄又怎样算呢？完整口述假
设过
程，上台板演，学生欣赏
（3）再次强调求和差问题的方法：解答和差问题你最感欣赏的方法是什么？
生：假设法
生：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数
4、巩固方法，准确填数：
回到猜数游戏，用假设法求出大数与小数：和168，差32。和999，差111。
引导学
生根据数据对第一组选择（和+差）÷2=大数的方法，对后一组选择
（和-差）÷2=小数的方法。
三、探究变化
师：生活中还有许多和差问题。
小强在本单元测试中语文数学的平均
成绩是96分，数学比语文多8分。语
文和数学各得几分？（一题多变，你能有几种转化的方法。再判断
分析。）
猜测语文与数学分数。理解平均分数的意义。
A、数学：（96+8）÷2=104÷2=52（分） 语文：96-52=44（分）
语文：（98-8）÷2=88÷2=44（分） 数学：96-44=52（分）
对方法A进行反思和质疑。寻找错误的原因。
B、数学：96×2=192（分）
（192+8）÷2=200÷2=100（分） 语
文：192-100=92（分）
语文：96×2=192（分） （192-8）÷2=184÷2=92（分）
数学：
192-92=100（分）
C、数学：96+8÷2=96+4=100（分）
D、语文：96-8÷2=96-4=92（分）
怎样理解8÷2？
认真选择（机动题）：
大强和小强共有300元去买书，大强给小强50元两人
的钱就一样多了，你知道大强和小强各有多少钱
？
借助线段图来理解。选择合理的算式。
四、课堂总结
今天你记忆最深的是什么？评价同学或老师。
学习总结： 已知两个数的和与差，求这两个数
的问题就是和差问题。解和
差问题的策略很多，用假设法将大数转化成小数，（和-差）÷2=小数；或
者将小
数转化成大数，（和+差）÷2=大数;巧用平均数移多补少等。
五、欣赏变化
1、转化成3个大强
2、转化成3个小强
3、转化成3个爸爸
六、课堂延伸：
让我们在音乐中带着思考，将假设转化的思想，将优化选择的策略带回家，<
br>去解决更多的数学问题。