光盘镜像-上海知识产权局

混合运算

教学内容：
小学数学三年级上册P103页、P104页，综合练习3、21、22、23、
24题，P110页第3题；新课堂103页第5课时。
教学目标：
1. 通过练习使学生熟练掌握“先乘除，后加减”的运算顺序，以及带有小
括号的混合运算的计算顺序。
2. 在解决问题的过程中，会用线段图来分析问题，训练分析问题的方法，
体验解决问题策略的多样化。
3. 在进行混合运算的过程中，培养认真、扎实的学习习惯。
4. 在操作学习过程中，培 养学生合作意识，口头语言表达能力，发展与他
人的交流的能力。体验数学在生活中的应用，感受数学的 魅力。
教学重难点：
教学重点：掌握四则运算的运算顺序并能正确进行脱式计算。
教学难点：理解题意，明确两步计算的问题，先求什么，再求什么。
教具、学具：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
1.回顾两步计算实际问题的类型
同学们，还记得我们在采摘节期间都解决了哪些类型的数学问题吗？
（1）学生独立思考、回顾，小组交流。
（2）班内汇报：
①运用乘加，乘减解决的应用题
②运用除加，除减解决的应用题
③列出带有小括号算式解决的应用题
教师谈话：这些算式都是怎样计算的呢？能说说它们的运算顺序吗？
2. 回顾四则混合运算的运算顺序。
（1）课件出示4组算式：
①6×4×8 96÷6÷4

②42×6﹢18 47－5×6
③125+54÷8 68÷4－10
④84÷（8-4） 56÷（5+3）
让学生结合题例具体说一说：
预设：
① 6×4×8 连乘运算 从左往右算
96÷6÷4 连除运算 从左往右算
② 42×6﹢18 乘加四则混合运算 先乘后加
47－5×6 乘减四则混合运算 先乘后减
③ 125+54÷8 除加四则混合运算 先除后加
68÷4－10 除减四则混合运算 先除后减
④84÷（8-4） 含有小括号的四则混合运算
56÷（5+3） 先算小括号里的再算括号外面的。
3.你能总结出混合运算的运算顺序吗？
总结：先算乘除，后算加减，有小括号的先算小括号里的。（板书）
4.完成综合练习第3题中部分题目。（可找几个学生进行板演）
个别题目也可先让学生说说运算顺序。
5.对于这部分知识，你还有哪些疑问与困惑？
就学生提出的疑难问题共同解决。
看起来同学们整理、概括知识的能力真是了不起。 不但要掌握混合运算的顺
序，还要运用这些四则混合运算的顺序解决生活中的一些数学问题。（板书“混
合运算综合练习”）下面我们就比一比谁表现最棒？谁分析问题的能力最强？
二、分层练习，巩固提高
（一）基本练习
实物投影出示103页右下情景图

玩具车是小朋友们最喜欢的玩具之一了，我选了三种小朋友喜欢的 车型，分
别是玩具汽车、玩具摩托车和玩具火车，请你仔细观察，你能找出哪些数学信息？
你能 提出一个两步计算的问题吗？
预设：①每辆玩具火车多少元？
②玩具汽车比玩具摩托车每辆贵多少元？
③玩具摩托车比玩具汽车每辆便宜多少元？
质疑：要想解决这样两步计算的实际问题，我们有什么解决问题的好办法
吗？
预设：可以列表、画线段图等。（板书）
谈话：在解决问题时，我们最经常用到的是画线段图 的方法，现在就请同学
们用画线段图的方法解决第一个问题吧。
学生独立画线段图整理条件和问题，并列式解答。交流画图方法。
交流：先画一段表示玩具汽 车，再画一段和玩具汽车一样长的，表示玩具汽
车的1倍，总共画出这样的2段，表示玩具汽车的2倍， 再接着画一小段表示多
出的23元。表示的是玩具火车的价钱。列式是45×2＋23=113（元）， 也可以
分步计算。
45元
玩具汽车
多23元
玩具火车
？元
小结：画线段图的方式可以更好的 帮助我们整理信息和问题，分析其中的数
量关系，让我的思路更加的清晰。不论是分步计算还是列出综合 算式，这两种做
法的数量关系是相同的。下面就请同学们快速的解决第二个问题。
思考：求一个数比另一个数多多少必须要先知道什么，用什么方法计算？
学生独立思考，完成。
交流：求玩具汽车比玩具摩托车每辆贵多少元，必须要知道玩具汽车和 玩具
摩托车的价钱，最后用减法来计算。知道2辆玩具摩托车是84元，可以求出1
辆的价钱。 45-84÷2=3（元）

质疑：仔细观察这两个算式，这是我们以前学过的有关什么的内容？
①加（减）法与乘法的应用题
②加（减）法与除法的应用题
（二）综合练习，应用新知
（1）实物投影出示教材108页第21题，求比一个数的几倍多几的练习。

①学 生自己读题，思考：小猴聪聪每分钟摘的桃子数比淘淘摘的2倍多3
个是什么意思？你能用给画线段图的 方法表示出来吗？
②学生独立思考，分析数量关系，自主解决。
③汇报交流：小猴聪聪摘的 桃子数是2个淘淘摘的数量再加上3个。也就是
求2个16再加上3是多少,列算式为：
实物投影出示：
列式1： 列式2：16×2+3
16×2=32（个） =32+3
32+3=35（个） =35（个）
质疑：列综合算式时，可以加括号吗？为什么？
（2）实物投影出示教材108页第22题：解决实际问题。

①学生自己读清题目 要求，理解题意；引领分析：要求买8个足球一共需要
多少元必须要先求什么？（先求一个足球的价格） 怎样求一个足球的价格？哪一
条信息是关键？
②独立完成，再集体交流。指名学生在展台展示自己的作业，讲解解题思路

及方法。
实物展台展示：
A：（108+9）×8 B：108+9×8
=117×8 =108+72
=936（元） =180（元）
提问：哪种方法对？为什么要用小括号？不用行吗？
（讨论、汇报）集体订正。
③教师小结：要想先算加法，应该使用小括号，小括号可以改变运算的顺序。
（3）实物投影出示教材第108页第23题：解决实际问题。
书名
每本价钱
《新华字典》
24元
《英语词典》
45元
《数学辞典》
18元
买2本《新华字典》和1本《英语词典》需要多少钱？
①学生自主读题，找清题目中的数学信息。
②引领分析：一共买了几种类型的书？要求一共需 要多少钱就是把2本《新
华字典》的价钱和1本《英语词典》的价钱加起来。
③学生独立完成，并交流每一步算式的意义。
④你还能提出哪些两步计算的问题？教师提示：可以提一共或者比谁多比谁
少的问题。
⑤学生提问，其余学生思考后解答。
（4）实物投影出示教材第108页第24题：

①学生读题，理解题意，独立分析数量关系，尝试解答。
②教师提示：如有困难，看能否根据老师的如下提示解决。
求一共能装多少盒，必须知道什么条件？（已经装的盒数和还能装的盒数）
怎样求还能装的盒数？需要哪些条件？
③想一想，还有不同的算法吗？

④集体交流。指不同做法的学生说说解题思路。
展示学生列式：180÷6+25
=30+25
=55（盒）
3．拓展练习，发展新知
一直沉浸在书海里，相信同学们一定很累了吧，让我们到学校图书 室看看管
理员老师有什么问题？
（1）出示新课堂第10页第3题：

①自读信息和问题，独立思考。你会解决吗？这道题有几个问题？
②要求学生画出线段图，以帮助理解题意。
③用自己喜欢的方法解答。
④全班汇报。
（2）体育老师不小心把购买体育用品的发票弄脏了，从这张发票上你能不能< br>算出羽毛球的单价？出示新课堂第10页第4题

①学生自主读题，找清题目中的数学信息。
②引领分析：总价是什么意思？使学生明确：1个篮球和3筒羽毛球一共137
元。
③学生独立完成，并交流每一步算式的意义。
④汇报交流：（137-65）÷3
=72÷3

=24（元）
137-65表示3筒羽毛球的价钱，总价÷数量=单价。
4.教师小结：解决问题时关键要 找清楚其中的数量关系，列综合算式的时候
先算减法，后算除法时，要利用小括号改变运算顺序。
三、梳理总结，提升认知
1.通过今天的复习你有什么收获？
（学生自由发言，尽量引导学生从以下几个方面总结。）
（1）如何解决两步计算的的实际问题
（2）四则混合运算的运算顺序
（3）在解决问题的过程中，学习到了哪些学习方法。
（4）有什么新的感悟新的收获诸如合作方面等。
2.师总结：两步计算帮我们解决了许多实 际问题，列综合算式时，只要同学
们善于思考，学会用线段图分析题意，相信同学们解决问题的能力一定 会有所提
高.
板书设计：
混合运算综合练习
列表
运算顺序： 线段图
先算乘除，后算加减，
同级运算从左到右依次进行；
有括号的要先算括号里面的。 分析题意、找清数量关系

使用说明:
1.设计说明:本课亮点有：
(1)复习课相对新授课来说，要枯燥些 ，特别是计算题的练习课更是如
此。让整个教与学的过程充满生机与活力是本节课的亮点。这样有利于调 动
学生的参与意识，充分调动学生学习的兴趣，有兴趣才有渴求，有渴求才会
主动积极. 2.如何解决两步计算的的实际问题。让学生通过算式线段图把自己解决
问题的过程表示出来，放手 让学生写出算式。并说清楚，你先求什么，再求

什么，最后求什么.
(3)在学习方法上，以独立思考，自我感悟为主。帮助学生养成认真勤
奋，独立思考 ，反思质疑等学习习惯。了解分析问题和解决问题的一些基本
方法，知道同一个问题可以有不同的解决方 法.
2.困惑：
如何解决两步计算的的实际问题，让学生通过算式线段图把自己解决问题的过程表示出来，放手让学生写出算式。并说清楚，你先求什么，再求什
么，最后求什么。除此之 外，是否还有更好的方法？