陕西师大附中-专业技术工作总结

三年级数学校本课程教案
第一单元速算与巧算
教学目标：
1.

让学生知道什么是补数。
2.

掌握巧算方法，培养学生勤于动脑的好习惯

第一课时：加法中的巧算
1.什么叫“补数”？
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万„，就把其
中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，
2+8=10，4+6=10，
5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，
22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
在上面算式中 ，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫
89的“补数”.也就是说两个数互为“补数” 。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般
来说，可以这样“凑” 数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到
最后个位数字相加得10。
如：?87655→12345，?46802→53198，
87362→12638，„

下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下面各题：
①36+87+64
解：①式=（36＋64）＋87
=100＋87=187
3.拆出补数来先加。
例2①188＋873 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之
后，此步可略）
＝200+861=1061
4、练习
(1) 99+136＋101
(2) 1361＋972＋639＋28
(3) 548＋996
(4) 9898＋203
5、小结
第二课时 减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例1 、300-73-27
解：式=?300-（73＋27）
＝300-100=200
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例2 ①?4723-（723＋189）
解：①式=4723-723-189
＝4000-189=3811
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千„的数先变整，再运算
（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例 3 ①506-397
②323-189
解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）
=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
=123+11＝134
4、练习
（1）1000-90-80-20-10
（2）2356-159-256
（3）467＋997
（4）987-178-222-390
5、小结
第三课时 加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉 括
号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”
号，则不论去掉括号或添 上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”

变“-”，“-”变“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋c＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例1 ①100＋（10＋20＋30）
解：式=100＋10＋20＋30
=160
例2 计算下面各题：
①100＋10＋20＋30
解：式=100＋（10+20+30）
=100＋60=160
2.带符号“搬家”
例3 计算325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54
＝（325-125）+（46＋54）
=200+100＝300
注意：每个数 前面的运算符号是这个数的符号.如+46，
325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例4 计算9+2-9＋3
解：原式=9-9＋2+3=5
4.找“基准数”法
-125，+54.而

几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例5 计算78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
＝640
5、练习
(1) 100-（10＋20+3O）
(2) 100-（30-10）
(3) 100-10-20-30
(4) 100-30＋10
(5) 172+64-72+26
(6)49+37-49+126
(7) 49+52+53+47+48+54+50+46
6、小结
第四课时 乘法巧算

1
、 【
详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，
个位上的数字之和正好是10，这就可以运用头同尾合十的巧算法
进行简便计算。
“头 同尾合十的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字
加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数 字的乘积。
例41×49
先用(4＋1)×4＝20，将20作为积的前两位数字，再 用1×9＝9，
可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作
为积的后两 位数字。这样答案很简单的就求出了，即41×49=(4＋

1)×4×100＋1×9 =2009。
2、练习
（1）34×36
(2)57×53
(3)62×68
3、小结
第五课时《西游记》里倒数诗
在中国古典神 话小说《西游记》里，说到唐僧和他的徒弟孙悟空、
猪八戒、沙和尚去西天取经，在平顶山莲花洞消灭了 想吃唐僧肉的妖
怪金角大王和银角大王。然后师徒们继续赶路，又遇上一座巍峨险峻
的大山。一 面赶路，一面观景，不觉天色已晚。
故事发展到这里，小说中写道：
师徒们玩着山景，信步行时，早不觉红轮西坠。正是：
十里长亭无客走，九重天上观星辰。
八河船只皆收港，七千州县尽关门。
六宫五府回官宰，四海三江罢钓纶。
两座楼头钟鼓响，一轮明月满乾坤。
这首诗从十、九、八、七，说到六、五、四、三、两、一 ，星月
点缀夜色，收工了，下班了，关门了，路上没人了，取经赶路的也该
找个地方休息了。
为了取经，跋山涉水已经苦不堪言，降妖伏魔更是险象环生，害
得猪八戒想回家，唐僧心里直打 鼓。幸好有孙悟空不断给一行人鼓劲，

看看沿途深山老林幽静风光，放松放松。小说里这 首写景诗，也正是
在紧张情节中夹进一点轻松花絮，稍稍缓一口气。诗中嵌进全部十个
数字，而 且从大往小，倒过来数，成为别具一格的“倒数诗”，更增
加了趣味。
《西游记》是明代吴承 恩著的，问世已有400多年。按照我们现
在数学里的习惯，用阿拉伯数字把诗中的各个数写出来，顺次 排成一
串，成为：10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
现在做一 个数学小游戏：用上面写出的十个数，不打乱顺序，添
加适当的数学符号，组成十个算式，使计算结果分 别等于10、9、8、
7、6、5、4、3、2、1。
要组成其中任意一个算式，是很容易 的。要组成全套十个，就要
动动脑筋。如果再使组成十个算式的手法有变化，就更有趣了。
可以组成很多满足条件的算式，下面是其中的一组。
10+9－8－7+6+5－4－3+2×1=10；
（10+98+76）×5÷4÷（3+2）+1=9；
（10+9+8－7）×6÷5÷4+3－2+1=8；
（109－87）÷（6+5）+4+3－2×1=7；
（10+9+8－7－6）×5－43－21=6；
（10+9+8+7+6）÷5－4÷（3－2）+1=5；
10×9－87+65－43－21=4；
（109－8+7）÷6－54÷3+2+1=3；
（109+87－6）÷5－4－32×1=2；

（10×9－87）÷（6×54－321）=1。
练习让学生自主写出算式。
小结
第二单元 差倍问题（三课时）
教学目标：
1.学会用画线段图的方法来帮助分析、思考。
2.通过分析数量关系，发现条件和问题之间的内在联系，找
出解题的规律，正确列式解答。
知识点：已知大小两个数的差，还知道大数是小数的几倍，求大
小两个数各是多少的应 用题，叫做差倍问题。差倍问题也是一种典型
的应用题。解答差倍问题与解答和倍问题的方法类似，我们 仍然用画
线段图的方法来帮助分析、思考。我们可以通过分析数量关系，发现
条件和问题之间的 内在联系，找出解题的规律，正确列式解答。
第一课时
例1、小红买的兰花比月季多12朵 ，已知兰花的朵数是月季的3倍。
小红买了兰花和月季各多少朵？
分析：先画出线段图。
想一想：兰花比月季多几倍？兰花比月季多的12朵就是月季的几
倍？
（1）兰花比月季多几倍？
（2）月季有多少朵？
（3）兰花有多少朵？

从例1可以发现，解答差倍问题的关键是，运用线段图帮助我们分析，
找出两个数的差 以及与它相对应的倍数数，从而先求出1倍数，再求
出其他数。
差倍问题的基本数量关系式是：
两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数） 1倍数×倍数＝几倍数
（大数）
从上面可以看出，要解答差倍问题必须要知道两个数的“差”及它们
之间的“倍数”。
第二课时
例2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。
如果甲 仓中取出260吨，乙仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮
的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少 吨？
分析：先画出线段图
想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多多少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多
多少倍？
（1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？
（2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？
（3）乙仓存粮多少吨？
（4）甲仓存粮多少吨？
第三课时
例3、水果 店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4
倍还多3筐。水果店运来的苹果和香蕉各多少 筐？

分析：先画出线段图表示题意
想一想：如果苹果减少3筐，那么苹果比香蕉多多少筐？苹果的筐数
比香蕉多多少倍？
（1）如果苹果减少3筐，那么苹果比香蕉多多少筐？
（2）此时苹果的筐数比香蕉多多少倍？
（3）运来香蕉多少筐？
（4）运来苹果多少筐？
小结：差倍问题的基本数量关系式是：
两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数） 1倍数×倍数＝几倍数
（大数）
第三单元 线段与图形
教学目标：
1.培养学生多角度观察图形的习惯图形， 学会归纳总结发现规律的能
力。发展学生的空间观念。2.学会有条理、不重复、不遗漏地数出所
要图形的个数，最常用的方法就是分类数。
第一课时 线段
例1数出下图中共有多少条线段。

分析与解：我们可以按照线段的 左端点的位置分为A，B，C三
类。如下图所示，以A为左端点的线段有3条，以B为左端点的线
段有2条，以C为左端点的线段有1条。所以共有3＋2＋1＝6(条)。

我们 也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图
所示，AB，BC，CD是最基本的小线段， 由一条线段构成的线段有
3条，由两条小线段构成的线段有2条，由三条小线段构成的线段有
1 条。

所以，共有3＋2＋1＝6(条)。
由例1看出，数图形的分类方 法可以不同，关键是分类要科学，
所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重< br>复、不遗漏。
练习
下列图形中各有多少条线段？

第二课时 三角形
例1下列各图形中，三角形的个数各是多少？

分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶
点及这条线段的两个端点为 顶点的三角形)，所以各图中最大的三角
形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线 段的
方法知，
图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。
图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个)。
图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。
图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个)。
图(5)中有三角形

1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个)。
例2下列图形中各有多少个三角形？

分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有
多少个三角形。
以AB为底边的三角形ABC中，有三角形
1＋2＋3＝6(个)。
以ED为底边的三角形CDE中，有三角形
1＋2＋3＝6(个)。
所以共有三角形6＋6=12(个)。
这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助 “求
底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类
的标准来计算：图中共 有6个小块。
由1个小块组成的三角形有3个；
由2个小块组成的三角形有5个；
由3个小块组成的三角形有1个；

由4个小块组成的三角形有2个；
由6个小块组成的三角形有1个。
所以，共有三角形
3＋5＋1＋2＋1＝12(个)。
(2)如果以底边来分类计算，各种情况较复杂，因此我们采用以“小
块个数”为分类标准来计算：
由1个小块组成的三角形有4个；
由2个小块组成的三角形有6个；
由3个小块组成的三角形有2个；
由4个小块组成的三角形有2个；
由6个小块组成的三角形有1个。
所以，共有三角形
4＋6＋2＋2＋1＝15(个)。
例3右图中有多少个三角形？

解：假设每一个最小三角
形的边长为1。按边的长度来分
类计算三角形的个数。
边长为1的三角形，从上到下一层一层地数，有
1＋3＋5＋7=16(个)；
边长为2的三角形(注意，有一个尖朝下的三角形)有1＋2＋3＋
1=7(个)；
边长为3的三角形有1＋2＝3(个)；
边长为4的三角形有1个。
所以，共有三角形
16＋7＋3＋1＝27(个)。
练习
下列图形中各有多少个三角形？

小结

第三课时 长方形与正方形
在下图中，包含“*”号的长方形和正方形共有多少个？

解：按包含的小块分类计数。
包含1小块的有1个；包含2小块的有4个；[小精灵儿童网站]
包含3小块的有4个；包含4小块的有7个；
包含5小块的有2个；包含6小块的有6个；
包含8小块的有4个；包含9小块的有3个；
包含10小块的有2个；包含12小块的有4个；
包含15小块的有2个。
所以共有
1＋4＋4＋7＋2＋6＋4＋3＋2＋4＋2=39(个)。
练习
下列图形中各有多少个长方形？

2.下列图形中，包含“*”号的三角形或长方形各有多少？

3.下列图形中，不含“*”号的三角形或长方形各有几个？

小结

第四单元 应用题解题技巧
教学目标
1.

培养学生认真审题的良好习惯。准确找出题中的关键词句。
2.

教给学生解决问题正确的分析方法。
3.

培养学生利用所学知识正确解决生活中的实际问题的能力。
第一课时
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72
公顷地需要几小时？
【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉
机每小时耕地多少公顷？
(1)每小时耕地多少公顷？

40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时？
72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。
【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以
烧完。如果每天烧1000 千克，可以多烧几天？
【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知
道这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克？
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天？
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天？
9-6=3(天)。
练习
1、水果市场要将一些水果装箱，如果每箱10千克 ，可装30箱。
如果每箱15千克，可少装多少箱？
2、服装厂有一些布料加工窗帘，如果把 窗帘做成3米长，可做
140幅。如果每幅窗帘做成2米长，则可多做多少幅？第二课时
【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这
样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的 方法解答)】

方法1：
(1)每本书多少毫米？
42÷7=6(毫米)
(2)28本书高多少毫米？
6×28=168(毫米)
方法2：
(1)28本书是7本书的多少倍？
28÷7=4
(2)28本书高多少毫米？
42×4=168(毫米)
【 试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车
间每天装配37台。照这样计算，这两个 车间15天一共可以装配电视
机多少台？
【详解】
方法1：
(1)两个车间一天共装配多少台？
35＋37=72(台)
(2)15天共可以装配多少台？
72×15=1080(台)
方法2：
(1)第一车间15天装配多少台？
35×15=525(台)

(2)第二车间15天装配多少台？
37×15=555(台)
(3)两个车间一共可以装配多少台？
555＋525=1080(台)
答：15天两个车间一共可以装配1080台。
第三课时
【试题】同学们到车站义务劳 动，3个同学擦12块玻璃。(补充不
同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。
补充1：照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？每个同
学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)9个同学可以擦多少块？
4×9=36(块)
答：9个同学可以擦36块。
补充2：照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)擦40块需要几个同学？
40÷4=10(个)
答：擦40块玻璃需要10个同学。
【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。 照这

样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？【解析】
(1)小英每分拍多少次？
25-5=20(次)
(2)小英5分拍多少次？
20×5=100(次)
(3)小华要几分拍100次？
100÷25=4(分)
答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分
第四课时
【试题】刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批
书的一半。剩 下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？
【解析】
(1)12次搬了多少本？
15×12=180(本)
搬了的与没搬的正好相等
(2)要几次才能把剩下的搬完？
180÷20=9(次)
答：还要9次才能搬完。