大连大学招生-大卫科波菲尔读书笔记

分数的相关知识


教学内容： 三年级上册第八单元第6课时（第6单元复习课）。
教学目标：
1．回顾整理分数的相关知 识，进一步理解分数的意义，会比较几分之一及
同分母分数的大小；正确、熟练地计算简单的同分母分数 加、减法。
2. 在回顾整理过程中体会梳理、归纳分数知识的基本方法和策略，培养系
统地、有条理地梳理知识的能力。
3．在理解分数意义的基础上，解决生活中有关分数的实际问题，培养解决
问题的意识。 4．学生主动参与生动直观的教学活动，体验数学与现实生活的密切联系，
能克服困难，获得成功的 体验。
教学重难点：
重点：理解分数表示的实际意义。
难点：在理解分数意义的基础上，解决生活中的实际问题。
教具准备：课件、若干个长方形、正方形、三角形、圆。
学具准备：课前对有关分数的知识进行整理、直尺、水彩笔等。
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
1.创设问题情境
师：今天是喜羊羊的生日，村长给它买了一个大蛋糕 (播放课件:分蛋糕)
猜一猜喜羊羊把这个蛋糕平均分成了几块？
这分蛋糕的情境使你们想到了曾经学过的哪方面的知识？生说
这节课我们就来整理复习与分数有关的知识。
2.知识梳理
教师引导：同学们， 本学期我们学习了有关分数的知识。请你结合课本72

页——88页回顾一下我们都学习 了哪些知识?
学生自由回顾本单元的知识点
师生共同梳理并板书主要内容。
3. 小组内交流，合作形成小组整理成果。
教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。
4. 全班交流，展示学生的整理方法。
估计学生会有多种整理方式。如表格、画图等学生平时比较喜欢的整理方式。
预设整理方法一：









3


4
用分数表示

1


2
2


3
大小比较
1． 分母相
加减法
同分母分数相加
同，分子大的分数减，分母不变，只把
就大。
2． 分子相
同，分母大的分数
就小。
211
＞
332
1
＞
3
分子相加减。
122
＋ =
555
532
－ =
777
预设整理方法二：
分 子
11
物体的一半就是
分数线
22
分 母
21

分母相同，分子大的分数就大。 ＞

33
分数
比较分数的大小


11
分子相同，分母大的分数就小。 ＞

23


分数加减法 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

温馨提示 ：针对每种方式整理出来的内容，教师可以从以下几方面引导学生
对分数相关知识进行回顾：
（1）分数是怎样产生的？
预设1：分东西时，得不到一个时，我们就用分数表示。

1
预设2：胎儿的头长占身子总长的一半，这里的一半，我们用分数 来表示。
2
1
预设3：把一个苹果平均分成3份，一份就可以用 表示。
3
1
（2）请你举例说明 表示什么意思？
4
1
预设1：把一张纸对折再对折，其中的一份就是 。
4
1
预设2：把4个苹果平均分成4份，其中的1个就是这些苹果的 。
4
1
预设3：把一根绳子对折两次，其中的一段就是这根绳子的 。
4
（3）怎样比较分数的大小？请你举例说明。
11
预设：例如： ＞ 当分子都是1的时候，分母大的分数就小，
23
21
＞ 当分母相同的时候，分子大的分数就大。
33
（4）怎样计算1减去几分之几？请你举例说明。
7
7
预设：例如：1－
10
=（ ）－
10
=（ ）
10
方法:把1化成 （
10
）再相减。
师生总结：1减去几分之几方法：把1看成分子分母相同的分数再相减。
5．师生共议：在有关分数知识的学习过程中，你们还有哪些收获和不足？
6．教师小结：同 学们，随着年级的升高，我们要慢慢学会自己梳理知识，
使所学知识系统化。像这单元三方面内容，关键 是理解几分之一、几分之几表示
的意义，学习分数大小比较和简单的分数加减法都是为了让我们更好地理 解分
数。下面我们结合整理的过程进行练一练。
二、分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知。
青青草原上要举行一次智慧大比武，我们也一起参加吧！
第一关:基础知识大考验
1．判一判，说一说。
看图说一说能否用分数表示？能的说出分数。（课件出示，学生说一个 分数，
课件出示一个分数。）


说说怎样的图形才能用分数来表示？（强调“平均分”并板书）
2．折一折、涂一涂。




教师引导:为了让同学们进一步认识分数、理解分数，老师 为每四人小组准
备了一些图形，每位同学自由选择其中的一个图形，在图形上表示出你想表示的
分数。
(1) 怎么表示分数呢？老师给你一点小小的提示,请看大屏幕！
温馨提示:
1.先折一折，并用水彩笔划出折痕；
2.再用斜线涂出你想表示的分数；
3.最后在四人小组内说一说你所表示分数的意思。
学生分组活动，教师巡视。
(2) 展示学生所表示的分数。
教师追问：你表示的分数是多少？请你说说它所表示的意义。
学生可能这样回答：把一个( )平均分成( )份,（ ）份就是它
（ ）
的 。
（ ）
(3) 教师把图形贴在黑板上并请学生写上所表示的分数。（教师强调先写分
数线，再写分母，最后写分子。）
教师继续追问：分数线表示什么？分母表示什么？分子又表示什么？
（ ）
里面有几个几分之一？
（ ）

3．看谁采集的珍珠多（课本93页15题）


【解题策略】
男女生分组比赛，在规定的时间内看哪组先完成，并且全部正确。
男女生分别说出每小题比较的过程与方法
根据男女生的表现教师做出公正的评价与评判结果。
4．我是小小神算手。（课本93页16题）

【解题策略】
（1）教师引导：谁来说说分母相同的分数怎么相加减？
学生说出意思即可，不要求十分准确。
（分母相同的分数相加减，分子相加减，分母不变。）
（2）学生独立完成，比一比谁完成的又快有对。
（二）综合练习，应用新知。
第二关：生活问题大比拼
31
1. 一张红纸，做幸运星用了它的，做小花用了它的 ，做红旗比做小花
88
2
多用了这张纸的。做红旗用了这张纸的几分之几？一共用了这 张纸的几分之
8
几？还剩下这张纸的几分之几？



【解题策略】

(1)自主理解题意，了解题目中的相关信息。
引导学生分析：要求“做红旗用了这张红纸的几分之几”要根据哪条信息？
怎样列式？
(2)学生独立完成。因为做红旗比做小花多用了这张纸的
1
2
，做小花用了，8
8
1
2
所以用+
8
8
(3) 要求一共用了这张纸的几分之几，实际上是求什么？
(4)还这张纸的几分之几应该怎样求？要把谁看做“1”。
小结：做这样的题目时，可以从 问题入手，要求什么必须知道什么，然后再
根据题目中所提供的相关信息列式计算。
12.有一杯果汁，聪聪喝了一些后，杯中还剩下这杯水的，聪聪喝了这杯水
6
的几分之几？

【解题策略】
(1)学生读图并思考：第一杯是满的，满满一杯应该用哪个数表示？
1
(2)杯中还剩，要求喝了几分之几，应该怎样列式？
6
学生独立完成。教师巡视了解作业情况。
展示代表性作业，全班交流是怎样求出喝了几分之几的。
（三）拓展练习，发展新知。
第三关：智力问题我最棒
1.说出涂色部分占整个图形的几分之几。
课件出示：

【解题策略】
(1)学生先独立思考，然后小组交流后回答。
(2)教师小结：像这些涂色部分，不能直接用分数来表示。但我们可以通过
合并、拆分或转换 等数学方法，使它们变成平均分。
2.






【解题策略】
(1)学生读题后，独立思考，然后与同伴交流自己的想法。
1
(2) 教师引导分析：首先要理清 表示把一个或一些物体平均分成2份，其
2
1
中的一份是多少。6根铅笔的 就是把6根铅笔平均分成2份，取其中的1份，
2
1
其中的1份是3根；而4根铅笔的 就是把4根铅笔平均分成2份，取其中的1
2
1
份，其中的1份是2根。虽然都取 ，但它们的枝数不一样多。
2
三、 梳理总结，提升认知。
通过这节课的复习，你 有什么收获？对自己、小组的表现哪些地方比较满
意？还有哪些地方有待加强？
学生谈收获，反思评价。
教师总结提升：这节课我们利用画表
格、举例子的方法对分 数的相关知识进行了
梳理，在比较分数大小时，分子相同的看分
母，分母小的分数就大；当分母 相同时看分
认真
听讲
认识了
分数
善于
思考
积极与同
伴交流
回顾整理，总结反思
知道分数各
部分的名称
会读写
分 数

子，分子大的分数就大。分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。在今
后的学习中我们还要继续走近分数，了解分数，去探索有关分数更多的奥秘。
使用说明：
1．设计说明：
（1）引导自主复习，注重“理”。
在复习分数的知识时，放手让 学生采用不同的方法，独立自主地、全身心地
投入到回顾与整理过程中，通过策略的“存异——求同”达 到思维的“无序——
科学”，最后梳理出知识网络。
（2）指导复习方法，注重“建”。 < br>在复习中，老师抓住了知识的重点、学习的难点和学生的弱点，引导学生把
有关分数的概念纵向归 类整理，达到了所复习的知识要点条理清晰，脉络明细。
学生掌握了整理与归类的同时，构建和完善了认 知结构。
（3）注重拓展延伸，注重“延”。
在教学中，老师精心设计开放性、拓展性的练 习题，给学生提供一个展示个
性、激励创新的空间，引导和帮助学生运用所学的知识去发现问题和解决问 题，
同时也掌握了解决问题的策略，把知识结构转化为认知结构，将分数的含义不断
延伸和发展 。
2．使用建议：
初次学习分数，可能会存在一些学生对分数的认识不清晰，对比较分数大 小
等知识点混淆等现象。所以，在复习时既要照顾这些基础知识与基本技能掌握稍
欠的学生，又 要考虑让已经掌握较好的学生的发展，力求让“不同的学生得到不
同的发展”。
3．需破解的问题：
复习课的梳理是否可以运用让学生办数学小报、写数学日记的形式进行梳
理，然后在课堂上对小报和日记进行展评，从中相互借鉴、相互学习，同时也改
变了传统的学习 方法，提高学生的学习兴趣.