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初中一年级期中考试试卷
一、填空（每小题3分，共30分）
1
1.若方程kx－=2的解是x=2，则k= 。
2
2.将方程3x－2y=1变形，用含x的代数式表示y应是 。
3.若x、y满足2x－y=－1，x＋2y=2，则3x＋y= 。
4.满足不等式2－x＜
1
的最小正整数是 。
2
5.化简不等式am＞bm得a＜b，则m 0。
5xa＞4x
6.若不等式组

的解集是x＞2，则a为 。
159x＜104x

7.如图(1)，OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB= 50°，则∠AOD= 。
8.把线段AB延长至C，使BC=AB，则点B是线段AC的 点。
9. 18°÷4=（ ）度（ ）分。
10.想一想，钟表上的分针走12分钟时，时针转过了 。
二、选择（每小题2 分，共20分；每小题后均给出了四个选项，请将唯一正确选项的代号
填入题后括号内。）
1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）


x20
A.


x3≤1

53(x1)2
C.
< br>
yz2

1

xy0
B.
2


xy2


xy2
D.


y2

2x3y1
2.方程组

x与y的值相等，则k的值为（ ）
kx(k1)y2

911
1
A. B. C. D. 5
22
5

axby0

x1
3.如果

是方程组

的解，则a、b的值是（ ）
bxay3
y2



a=1
A.


b=2

a=-1
B.


b=-2

a=-2
C.


b=-1

a=1

D.

b=1

4.下列说法错误的是（ ）
A. 2x＜－8的解集是x＜－4。
B. －15是2x＜－8的解。
C. x＜5的正整数解有无穷个。
D. x＞－3的非负整数解有无穷个。
5.关于x的方程3x－m=5＋2(2m－x)有正数解的条件是（ ）
A. m＞－5 B. m＜－1 C. m＞－1 D. m＞1

3 x14＞4(2x9)

6.不等式组

x3
的解是（ ）
3
＜x

2

2
1 6

A. x＜6 B. 6＜x＜10 C. x＞10 D. －10＜x＜－6
7.下列说法正确的是（ ）

A. 线段没有长度
B.射线上有无数个端点
C.两条相同端点的射线结在一起就是直线
D.直线可向两方无限延伸
8.下列图形中有交点的是（ ）
9.下列说法正确的是（ ）
A.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.相等的角是对顶角
C.两条直线被第三条直线所截，至少出现2对内错角，2对同旁内角
D.点P到线段AB的距离就是点P与A、B两端点距离中最小的
10.从甲的位置看乙，乙处在北偏西30°，那么从乙的位置看甲，则甲处在（ ）
A.南偏东30° B.南偏西30°
C.南偏东60° D.南偏西60°
三、解答题（每个5分，共20分）
1
1.一个角是它的余角的，求这个角。
5
4x5
2.求不等式＜1的正整数解。
12

5(x 3)＞3(x1)

3.解不等式组

x2x1
并把解集在 数轴上表示出来。
＞1

2

3

x1y 2
0


34
4.解方程组

。
x 3y3

0

3

5
四、解答题（每个5 分，共15分）
1.现在只有一个能看清35°以内度数的破损量角器，能否用它把一个平角（如图） 分
成四个角，使∠1=18°，∠2=36°，∠3=68°，∠4=58°。请说明理由（若能行，请 写出
具体操作步骤，并附上示意图）

A

O B
2.“由两个不等式组成的不等式组无解并不表示这两个不等式都没有解集”这一论述是
正确的，问题：既然两上不等式都有解集，为什么还会出现“不等式组无解”这一情况呢？
(1)说明理由（用数轴说明）

2x3＞0

(2)不等式组

1
5x4＜2x

2

①
②
有解吗？为什么？
2 6

3.已知∠

和∠

互为余角，且∠

比∠

大25°，求∠

、∠

的值。
五、列方程（方程组）解应用题（第1个7分，第2个8分，共15分）
1.买180个螺丝钉共用35元钱，已知螺丝钉的价格分别是0.1元、0.2元、0.5元，其中买前两种螺丝钉个数和不同。但所用钱数相等。求三种螺丝钉各买多少个？
2. 光明中学今年暑假准备组织优秀学生干部去黄山三日游，知此信息后，甲、乙旅行社
为了招揽游客，纷 纷亮出自己的优惠政策；甲：若订集体票，可按八折优惠，乙：免去学
校领导和带队教师2人的全部费用 （其他人全价）。已知甲、乙两社单人的费用相等。问：
若让乙社接待最合算时，该校最多去几人旅游？
3 6

初一数学考试答案
一、填空
1.
5
3x1
；2.
y
；3. 1；4. 2；5.＜；6.－1；7. 130°；8.中；9. 4、30；
4
2
10. 6。
二、选择
1.D；2.C；3.C；4.C；5.C；6.B；7.D；8.C；9.A；10.A。
三、解答题
1.解：设这个角是x°。
根据题意得：
x=
1
(90－x)
5
5x=90－x
6x=90
x=15
答：这个角是15°。
2. 解：
4x5
＜1

12
4x－5＜12
4x＜17
1
4
x＜
4
1
x＜
4
的正整数有1、2、3、4。
4
4x5
＜1
的正整数解是1、2、3、4。 ∴不等式
12
3. 解：解不等式①得x＞－6
解不等式②得x＜－5
∴不等式组的解集是－6＜x＜－5

4x3y2
4. 解：方程组变形为


3x5y6
①×3－②×4得
11y=30
①
②

8

11
8
把y=
2
代入①得
11
y=
2
4 6

8
=2
11
6
x=
2

11
4x－3×
2
∴方程组的解为
6

x2


11



8

y2

11

四、解答题：
答：能。
理由：如图
(1)作∠ADC=∠1=18°
(2)在∠BOD内作∠COD=∠DOE=18°
(3) 在∠BOE内作∠EOF=34°=∠EOG
则∠BOG=180°－36°－68°=58°
∴射线OC、OE、OG把平角∠AOB分成3∠AOC=∠1，∠COE=∠2，
∠EOG=∠3，∠GOB=∠4。
2. (1)答：设不等式①的解集是x＞a
不等式②的解集是x＜b(a＞b)


∴不等式组无解而两个不等式有解集。
(2) 答：不等式组无解
3
理由：解不等式①得x＞
2
解不等式②得x＜
∴不等式组无解
3. 根据题意得：



∠

∠

90①






∠

∠

25②
3

2

①＋②得：2∠

=115°
∠

=57.5°
把∠

=57.5°代入①
57. 5°＋∠

=90°
5 6

∴∠

=32.5°
答：∠

=57.5°，∠

=32.5°
五、列方程
1. 解：设买三种螺丝钉分别是x个、y个、z个。

xyz180

.x0.2y
根据题意得

01


01

.x0.2y0 .5z35

xyz180①

整理得：

x2y②


③

x2y5y350
把②代入①，③得

3yz180



4y5z350

解这个方程组得：



y50

z30

把y=50代入②得
x=2×50=100

x100

∴

y50


z30

答：三种螺丝钉分别买100个、50个、30个。
2.解：设该校最多去x人旅游，单人费用a元。
由题意得：80%a(x)＞a(x－2)
x＜10
x＜10的最大整数是9
答：该校最多去9人旅游。

6 6