相遇问题的解决技巧
灵魂尽头-计生个人工作总结
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相遇问题的解决技巧
作者：闫启福
陈萍
来源：《下一代英才》2011年第12期
例1：
甲乙两站相距900千米，客货两列火车同时从两站相对开出，6小时后相遇，已知
客车每小时行72千
米，货车每小时行多少千米？
寻找思路：相遇问题中数量关系的三个基本关系式是：相遇时间＝距离÷速度和距离＝速
度和×相遇时间
速度和＝距离÷相遇时间
在此例题中，客车速度（72
千米）＋货车速度＝距离（900千米）÷相遇时间（6小
时），因此，货车的速度＝距离（900千米
）÷相遇时间（6小时）－客车速度（72千米）
列式解答：900÷6－72＝78（千米）
答：货车每小时行78千米
例2：小红和小兰从相距1060米的A、B两地同时相对而行，已知小红每分钟步行
40
米，小兰每分钟步行60米，小兰因走的过快在途中休息了1分钟，两人从出发到相遇经过了
多少分钟？
寻找思路：小兰在途中休息了1分钟，这1分钟她没有走路，她实际
上步行的时间比小红
少1分钟，我们是否可以理解为小兰先出发1分钟，小红才出发。
（1060－60）÷（40+60）+1＝11（分钟）
答：两个人出发到相遇经过了11分钟。
练习1：小强和小军同时从东西两村相向
而行，经过12分钟相遇。已知小强每分钟走
60.5米，小军每分钟走70米，其中小强在途中休息了
2分钟，东西两村相距多少米？
练习2：小明和小友两人相距1700米相向而行
，小明每分钟走80米，小友每分钟走60
米，先行12分钟，小明出发几分钟后与小友相遇？
例3:甲乙两人从相距1600米的两地相向而行，甲每分钟走60米，甲先出发5分钟，乙再
带狗出发
，乙每分钟走70米，狗以每分钟跑150米的速度向甲跑去，遇到甲后立即回头跑向
乙，这样，狗不停
地来回奔跑在甲乙之间，直到两人相遇为止，这只狗一共跑了多少路程？
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寻找思路：从题中的条件可以发现狗在不断的跑，狗的奔跑速度给出了（
每分钟150
米），狗奔跑时间是未知的，从两人同时出发到两人相遇的时间，不正是狗奔跑的时间吗？
两
人同时走的路程是（1600－60×5）米，这样很容易地得出下列解法，甲乙两人相遇时间（16
00
－60×5）÷（60+70）＝10（分钟）
狗奔跑的路程：150×10＝1500（米）
答：狗一共跑了1500米的路程。
练习3：甲乙两城相距264千米，客车和货
车同时从甲城开往乙城，客车每小时行48千
米，货车每小时行72千米，货车到达乙地后1小时装货，
然后立即返回甲城，途中与客车相
遇，两车从出发到相遇共用了多少时间？
练习题提示：
1、60.5×（12－2）＋70×12＝1445（米）
2、（1700－60×12）÷（80+60）＝7（分钟）
3、（264×2+72）÷（48+72）＝5（小时）