相遇问题练习题
申报材料格式-劳动节黑板报
相遇问题练习题
相遇问题基本公式
共同走的路程÷（速度和）=相遇时间
相遇时间×（速度和）=共同走的路程
共同走的路程÷相遇时间－乙的速度=甲的速度
共同走的路程÷相遇时间－甲的速度=乙的速度
一、基本练习
(1) 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行
45千米，乙列车每小
时行55千米，几小时两列火车相遇？
(2) 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行50
千米，乙车每小
时行46千米，经过5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？
(3) 甲、乙两列火车同时从相距900千米的两地相向而行，经过5小时两车
相遇。甲列车
每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？
二、综合练习
“走路或者开车”只是相遇
问题的一个基本载体，还有一些习题，看上去和“走
路、开车”没什么关系，其实质也是相遇问题。事实
上，两人共同完成一项工作
也属于相遇问题。一些变式题的情况有：
1、 有时会遇到“还相
距某某千米”或者“还有某某工作没完成”这样的
句子，已知总路程（工作总量），求时间时，就要把这
部分没完成的
工作从工作总量中先减掉。如果是知道了时间和速度，要求总路程时，
就要在最后
把这部分没完成的工作从工作总量中加上。
2、遇到有一车现走，然后辆车同时走时：
（1）已知速度和时间，求两地间路程：
1
速度和×同时走的时间=共同走的路程
先行车的速度×先走的时间=先走的路程
共同走的路程+先走的路程=两地间路程
（2）已知两地间路程和速度，求相遇时间：
两地间路程—先走的路程=共同走的路程
共同走的路程÷速度和=相遇时间
请看下面各题。
（1）师徒两人合作加工5
20个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加
工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？
（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西
往东挖，每天比甲
队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？
(3) 甲、乙两艘轮船从相距654千
米的两地相对开出而行，8小时两船还
相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千
米？
（4）一辆汽车和一辆自行车从相距171千米的甲、乙两地同时出发，相向
而行，3小
时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31千米，求汽车、自
行车的速度各是多少？【可以想，这
道题能够利用总路程和相遇时间求出速度和，
二先求出的速度和与汽车速度、自行车速度之间的关系是：
速度和=自行车速度
×2+31，那这样是不是就能先求出自行车的速度了？】
（5）两地相
距960千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小
时相遇。已知甲车的速度是乙车的2倍，
求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？
【和上题一样，也是可以先求出速度和，因为已知甲车的速度是
乙车的2倍，也
就是说乙车的速度为1份，甲车的速度就有这样的2份，所以说，先求出来的速
度和就是3个乙车的速度，也就能用速度和÷3，先求出乙车的速度了。】
（6）甲、乙两城相距53
0千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶40
千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行5
0千米，快车开出几小时后
2
两车相遇？【普通客车先出发了2小
时，这两小时的路程不是两车共同走的路程，
该怎么处理？】
（7）姐妹俩同时从家里到图书
馆，路程全长450米。妹妹步行每分钟行60
米，姐姐骑自行车以每分钟90米的速度到达图书馆后立
即返回，经过几分钟会
和途中的妹妹相遇？【因为两人是从同一地点出发，相向而行，走的又是直线距<
br>离，所以姐姐到达图书馆又返回走的路程和妹妹走的路程相加，正好等于2个
450，所以说两人
相遇时一共走的路程就是450×2，两个人就相当于从相距450
×2米的两地相向而行，求相遇时间
】
（8）小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60
米，小华骑自
行车每分钟行90米，几分钟后两人在距中点450米处相遇？【在
距中点650米处相遇，说明小华比
小明多走了多少米？这就是他们的路程差。路
程差÷（速度差）=共同行走的时间】
（9）A
、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自
达到目的地后又立即返回，经过8
小后它们第二次相遇。已知甲车每小时行45
去，千米，乙车每小时行多少千米?【二次相遇问题，画画
图看看，两人二次相
遇时，一共走了几个全程？】
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