奥数相遇问题(含答案)
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相遇问题
相遇问题一般
是指两个物体从两地出发，相向而行，共同行一段路程，直至相遇，这类应用题
的基本数量关系是：
总路程=速度和×相遇时间
这里的“速度和”是指两个物体在单位时间内共同行的路程。
例题与方法
例1．甲、乙两辆汽车同时从东村、西村之间公路的中点向相反方向行驶，6小时
后，甲车到达
东村，乙车离西村还有42千米。已知甲车的速度是乙车的2倍。东、西两村之间的公路长
多少千
米？
42×2×2=168
例2．一支1800米长的队伍以每
分90米的速度行进，队伍前端的联系员用9分的时间跑到队
伍末尾传达命令。联络员每分跑多少米？
1800÷9-90=110
例3．甲、乙两车相距516千米，两车
同时从两地出发相向而行，乙车行驶6小时后停下修理
车子，这时两车相距72千米。甲车保持原速继续
前进，经过2小时与乙车相遇。求乙车的速度。
72÷2=36
【
516-36×（6+2）】÷6=38
例4．甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次在离
A地75千米处相遇。相遇后两列
车继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55千米
处。求A、B两会间的路程。
75×3-55=170
练习与思考
1．甲、乙两人分别从东、西两地同时相向而行。2小时后两人相距96千米，5小时后两人相距
36千米。东、西两地相距多少千米？
（96-36）÷（5-2）=20
20×2+96=136
2．甲、乙两人骑车从同一地点向相反方向出发，甲车每小时行13千米，乙车每小时行12千米
。
如果甲先行2小时，那么，乙行几小时后两人相距99千米？
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（99-13×2）÷（13+12）=2.92
3
．甲、乙两地相距49千米，汽车行完全程要0.7小时，步行要14小时。一个人从甲地出发，
步行1
.5小时后改乘汽车，他到达乙地共要几小时 ？
（49-49÷14×1.5）÷（49÷0.7）+1.5=2.125
4．甲
、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。甲车每小时行82千米，乙车每小时行72千米，
两车在离中
点30千米处相遇。AB两地相距多少千米？
30×2÷(82-72)×(82+72)=924
5．甲、乙两车同时从东、
西两地相向开出，甲车每小时行40千米，经过3小时已驶过中点25
千米，这时乙车与甲车还相距7千
米。求乙车的速度。
(40×3-25×2-7)÷3=21
6．甲
、乙两车同时同地同向行进，甲车每小时行30千米，乙车每小时行的路程是甲车的1.5
倍。当乙车行
到90千米 的地方时立即按原路返回，又行了几小时和甲车相遇？
[90-90÷(30×1.5)×30]÷(30+30×1.5)=0.4
7
．两辆汽车从同一地点向相反方向开出，第一辆汽车每小时行48千米，第二辆汽车每小进行
52千米。
如果第一辆车先行1.2小时，那么，两辆汽车同时行驶几小时后，它们之间的距离为557.6
千米？
(557.6-48×1.2)÷(48+52)=5
8．一架运输机
和一架客机同时从某地起飞相背飞行，2.5小时后两机相距3650千米。已知客
机比运输机每小时多
飞行100千米，运输机每小时飞行多少千米？
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9．A、B两地相距6千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发在
两地间往返行走（到达另一
地后就马上返回），在出发40分后两人么一次相遇。乙到达A地后马上返回
，在离A地2千米的
地方两人第二次相遇。求甲、乙两人的速度。
<
br>10．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。
两车相遇后又以原速继续前进，客车到达乙地后立即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距
中点1
08千米处再以一次相遇。甲、乙两地相距多少千米？