最全相遇问题大集合
知足是福-暑假日记50字
最全相遇问题大集合！
相遇问题是小学四年级必学数学内容，这可把不少同
学难倒了，这么多关于路程，速度还有时间的题目总
是变来变去，让人看得眼花缭乱。即使会了其中一种
，待它一变，同学们又摸不着头脑了。
只要掌握了下面每一类型题的解法，从此相遇问题不是事儿，爸妈们再也不用担心孩子学习了！
要想解决这类问题，关键是要理清楚其中路程、不同速度以及时间之间的关系。光看题目同学们可能觉得
会很抽象，可以画一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式
等。
下面的关系式必须牢记：
（1）速度和×相遇时间＝相遇路程
（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间
（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和
速度和：两人或两车速度的和；
相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
『经典习题及解析』
【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每
小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，
经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？
【解答】：（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米
【经
典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小
时
后两人相遇，问乙每小时行多少千米？
【解答】：20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米
【经典习题3】：王明
和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行
90米，如果一只
狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明
再向妹妹跑去
，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？
要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和
狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和
妹妹相遇的时间。
【解答】：相遇时间狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）
狗跑的路程：500×10＝5000（米）
【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时
行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后
两人相隔54千米？
【解答】：其实两人真正相隔的是（54－18）千米
（54－18）÷（7＋5）＝3小时
【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰
每小
时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过
多少
小时两舰相遇？
【解答】：其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米
（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时
【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行
32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相
对开出，可在距中点35千米的地方相遇
，甲乙两地相距是多少千米？？
【解答】：35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间
（32＋18）×5＝250千米——甲乙距离
【能力培养训练——内化能力】
1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车
每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，
经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米
？
【解答】：（75＋69）×18＝2592千米
2、甲乙两车分别从相距480千米的
A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙
车从B城到A城需要12小时，两
车出发后几小时相遇？
【解答】：480÷6＝80千米
480÷12＝40千米
480÷（80＋40）＝4小时
3、甲乙两列火车同时从相距7
00千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时
行多少千米？
【解答】：700÷5－75＝65千米
4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相
向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在
两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，
乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共
行多少千米？
【解答】：18÷（5＋4）＝2小时
2×14＝28千米
5、东西两镇相距20
千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小
时后两人相距56千
米，两人的速度各是多少？
【解答】：56－20＝36千米
36÷3＝12千米
12÷（2＋1）＝4千米
12－4＝8千米
6、甲乙两辆汽车同时从东西两地
相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中
点36千米的地方相遇，求东西
两地间的路程是多少千米？
【解答】：甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米，这是由于两车速度之差造成的。
36×2÷（54－48）＝12小时
（54＋48）×12＝1224千米
7、
两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，
它们相距多少千米？
【解答】：（43＋37）×16＝1280千米