钱钟书围城-一年级上册数学教学计划

《相遇问题》应用题练习
一、选择题
(1)甲乙二人同时从相 距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时
后二人相距6千米？
正确算式是( )。①(38＋6)÷(5＋3)； ②(38－6)÷(5＋3)； ③6－38÷(5＋3)。

(2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行1 0千米，逆水每时航行8千米。在甲
乙两港之间往返一次需要多少时间？
正确算式是( )。 ①240÷(10＋8)； ②240÷10＋240÷8。

（3）东西两城相 距４０５千米。一列货车以每小时５５千米的速度从西城开往东城，开出３小
时后，一列客车 以每小时６５千米的速度从东城开往西城。
Ａ、４０５÷（５５＋６５）；
Ｂ、（４０５－５５×３）÷（５５＋６５）；
Ｃ、（４０５－６５×３）÷（５５＋６５）。
（１）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（ ）；
（２）表示货车开出３小时后，客车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（ ）；
（３）表示客车开出了３小时后，货车才开出，求客车再经过几小时与货车相遇的算式是（ ）。
（让学生根据应用题的条件和问题来选择正确算式的练习，它可以使学生建立条件、问题 、算式
间的对应关系，锻炼辨析能力。）

甲乙两城相距８５５千米。从甲城往乙城开出一列慢车，每小时行驶６０千米；３小时后，
从乙城往甲城 开出一列快车，每小时行驶７５千米。快车开出几小时后将同慢车相遇？
根据题意，判断下列算式是否正确。正确的在方框里打“√”，错误的打“×”。
□８５５÷（６０＋７５）；
□（８５５－７５×３）÷（６０＋７５）；
□（８５５－６０×３）÷（６０＋７５）；
□（８５５－６０×３）÷７５。

1、一辆客车和一辆货车同时从甲,乙两地相向而行.客车每小时行80KM,货车每小时行65KM. 货车
先行51KM后客车才出发,结果两车正好在甲乙两地中点相遇,这时客车行了多少KM?
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三、说算理训练。
甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，
慢车每小时 行４４千米。
①470÷（50＋44）表示 ；
②470－50×［470÷（50＋44）］表示 ；
③（50－44）×［470÷（50＋44）］表示 ；
④470－（50＋44）×３表示 ；
⑤（470－94）÷（50＋44）表示 让
（学生根据算式说出其表示的实际意义，能够提高他们思维的准确性及算理的清晰度。）

四、题组变式训练。
基本题：甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０ 千米，乙车每小时行６０千
米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？

（１）变条件：
Ａ．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲 车每小时
行的1.5倍 ，经过３小时相遇。两地相距多少千米？

Ｂ．甲乙两车从 两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千
米，经过３小时相遇。两 地相距多少千米？

Ｃ．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每 小时行６０千米，４小
时后还相距２０千米” 两地相距多少千米？


4 、一辆公交车和一辆客车同时从甲地开往乙地,公交车每小时行50千米,客车每小时行45千米,现
在 公交车比大客车早40分钟到达,问甲乙两地相距多少千米?



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（２）变问题：
A、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过３
小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？


B、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过３
小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少 ？


C、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过３
小时相遇。乙车行完全程要多少小时？


七、解决问题
1、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另
一个 组每天装配多少台？


2、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开 出，3小时相遇，甲船每小时航行22
千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千 米？


3、甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每 小时行４２千米，乙车每小
时行４６千米 。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？


4、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站 ，每小时行驶６
3

０千 米，相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米？

5、AB 两地相距1050千米，甲乙两列火车从AB两地同时相对开出，甲列火车每小时行60千米，
乙列火车 每小时行48千米。乙列火车出发时，从车厢里飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度
向甲列火车飞去 ，在鸽子与甲车相遇时，乙车距A地还有几千米？
（组织学生进行变条件、变问题、变事理的练习，有利于他们找出题目的差异和内在联系， 融会
贯通地掌握数学知识，培养灵活变通能力。）
五、补题训练。
（1）两城之间的公路长２５５千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行４８千米，
乙车每小 时行３７千米。
①补充一个问题使它成为两步计算应用题：
问题 ？
解答：


②补充一个问题使它成为三步计算应用题：
问题 ？
解答：


③补充一个问题使它成为四步计算应用题：
问题 ？
解答：


六、编题训练。
根据下式编一道相遇问题应用题。［４３＋（４３＋５）］×２；
（提供编题材料，提出编题 要求，让学生自编应用题的训练，能促使学生深入理解相遇问题
应用题的结构特点，培养他们的数学语言 ）



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1、一列货车和一列客 车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.
5小时后相遇。两地间的 铁路长多少千米？





2、两个工程队共同开凿一 条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，
21天完工，这条隧道长多少 米？




3、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时 行41千米。两车同时从相距237千米的两地相
向开出，经过几小时两车相遇 ？





4、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时 从两地相对开出，客车每小时行52千米，
货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？




5、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110 千米，乙车每小时行80千米。
经过几小时两车相遇？



< br>6、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？




7 、两地间的路程是245千米。甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时
行3 8千米，乙车每小时行多少千米？





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8、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出， 2.5小时后相遇。客车
每小时行52千米，货车每小时行多少千米？





9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通 。甲队每天开凿4
米，乙队每天开凿多少米？





10、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开< br>出。

（1）开出后几小时相遇？

（2）相遇时两车各行了多少千米？

（3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？

（4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？


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