青龙瀑布-酒店客房部工作总结

相遇问题（一）

例1：A、B两地相距138千米， 甲、乙两人骑自行车分别从两地同时出发，相
向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在 行进中因修车耽误了1
小时，然后继续行进，与甲相遇。求出发到相遇经过几小时




例2：甲、乙两车分别从相距480千米的两地同时相向而行，5小时后相遇。已
知甲车每小时比乙车快8千米，相遇时乙车行了多少路程




例3：A、B两地相距520千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地相对开
出，乙车开出 后5小时后与甲车相遇，已知甲车比乙车每小时少行8千米。问甲、
乙两车每小时各行多少千米




例4：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点5千米处要向 起跑点返回，领先的
运动员每分跑320米，最后的运动员每分跑305米。起跑后多少分这两个运动员
相遇相遇时离返回点有多少米




练一练
1．甲、乙两地相距450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程，
客车和货车同时从两 地出发，相向而行，几小时后相遇相遇时两车各行了多少千
米



2．甲、乙两人从同一地点出发，背向而行，甲以每分钟60米的速度先行，12
分钟后乙才出发，乙 行了20分钟后与甲相距3220米，乙每分钟行多少米



3．甲、乙 两地相距180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一
人骑摩托车从乙地同时出发，两 人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3倍，
问多少小时后两人相遇

4．两 地相距320千米，甲车从一地开出1小时后，乙车从另一地相对开出，又
经过4小时与甲车相遇，已知 甲车每小时比乙车多行10千米，问一车每小时行
多少千米



5．甲、乙二人从相距116千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时。
他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时慢2千米，求甲、乙二人
的速度。




6．A、B两地相距496千米，甲车从A地出发开往B地 ，每小时行32千米，甲
车开出半小时后，乙车从B地出发开往A地，它的速度是甲车的2倍，问乙车< br>开出几小时后，两车相遇




7．甲、乙两人骑自行车 ，分别从相距75千米处同时相向而行，3小时后两人相
遇，已知甲骑车比一骑车每小时快5千米。相遇 时乙车共行了多少千米8．两地
相距320千米，甲车从一地开出1小时后，乙车从另一地相对开出，又 经过4
小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10千米，问一车每小时行多少千
米



9．甲乙两人沿一条林荫道的两端同时出发相向而行，甲每分钟走40 米，乙每分
钟走50米，经过20分钟两人相遇，接着又继续前进，分别到达林荫道两端后立
即 返回，再过多少分钟甲乙会第二次相遇




10．A、B两地相距1200米，甲从 A地，乙从B地同时出发，相向而行。甲每
分行65 米，乙每分行55米，相遇后继续向前进，分别到达A、B两地后立即返
回，途中第二次相遇。从出发到 第二次相遇经过多少时间相遇时离开A地有多远

相遇问题（二）
例5：一列快车和一列慢车同时从甲、乙两站出发，相向而 行，经过6小时相遇。
相遇后快车继续行使3小时后到达乙站，已知慢车每小时行45千米，问甲、乙< br>两站相距多少千米




例6：一列快车从甲城开往乙 城，每小时行75千米，一列客车同时从乙城开往
甲城，每小时行60千米，两列火车在距两城中点30 千米处相遇。相遇时两车各
行了多少千米




例7： 两地相距405千米，甲、乙两车分别从两地相向而行。如果甲车先出发1
小时，那么乙出发5小时后两 车可相遇；如果乙车先行105千米，那么驾车出发
后4小时两车相遇。问甲、乙两车的速度各是多少



例8：甲、乙两人同时从相距1000米的两地相向而行，甲每分行1 20米，乙每
分行80米，如果有一只狗与甲同时通向而行，每分行500米，遇到乙后，立即
回头向甲跑去，遇到甲后又立即回头向乙跑去，这样不断来回，直到两人相遇为
止。这时狗共跑了多少米



练习
1．甲、乙两人同时从东、西两村相向而行，两人相遇 后继续前进，又相距90
米，这样两人从出发时算起经过14分钟，已知甲走完全程要24分钟，乙每分 行
60米，甲每分行多少米东、西两村相距多少米



2．甲、 乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，现在两人同
时从同地背向而行，乙遇到甲后再 行4小时回到原出发点。求乙绕城一周需要多
少小时


3．两辆汽车分别 从甲、乙两地同时开出，相向而行。小汽车比大汽车每小时多
行15千米，行使8小时后小汽车到达乙地 ，大汽车还要行使4小时才能到达甲
地。求甲、乙两地相距多少千米

4．A、 B两地相距1120千米，甲、乙两列火车从A、B两地同时开出，甲列火车
的速度是60千米／小时， 乙列火车每小时行48千米，乙列火车出发时，从车厢
里飞出一只鸽子，以80千米／小时向甲列火车飞 去，在鸽子与甲车相遇时，乙
车距A地还有多远



5．两辆汽 车从甲、乙两地同时相对开出，一辆汽车每小时行40千米，另一辆汽
车每小时行50千米，两辆汽车在 距离中点20千米处相遇。问甲、乙两地相距多
少千米



6． 甲、乙两人从东西两村同时相向而行，甲每小时行13千米，乙每小时行9
千米，当他们在途中相遇时， 甲总共比乙多行了12千米。相遇时两人各行了多
少千米



7 ．甲、乙两地相距600千米，摩托车和汽车分别从两地开出，如果同时出发，
则6小时相遇；如果汽车 先出发，4小时后摩托车才出发，则再过5小时相遇。
求摩托车和汽车的速度。



8．甲、乙两人从相距43千米的两地相向而行。如果甲先行21千米，那么在乙
出 发后2小时相遇；如果乙现行2小时，那么在甲出发3小时后相遇。甲、乙两
人每小时各行多少千米



9．甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分走65米， 乙每分走75
米。甲出发4分后，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分150米的速度向甲奔
去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到两人相遇为止。
这时狗一共奔跑了多少 米



10．甲、乙两人分别从东、西两地同时出发，相向而行，甲每小 时走5千米，乙
每小时走4千米，甲带了一只狗同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙奔去，
遇到乙后，马上回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，如此往返，直到甲、
乙两人相距3千米时，狗 才停止奔跑，问东、西两地相距多少千米

行 程 问 题（三）
例1．甲乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千
米，乙每小时走 4千米，问：二人几小时后相遇





例2．东、西 镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比
乙每小时多行1千米，5小时后两人相 遇，问两人的速度各是多少





例 3. 甲、 乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知
甲车到达B城需3小时，乙车到达 A城需6小时，问：两车出发后多长时间相
遇





例4．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错
车时，甲车 上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的
车窗共用了14秒，求乙车的车长。





例5．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而 行，两车在离B地64千米处第一
次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立 即沿原路
返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米





例6． 有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后 下坡，并且上坡、平
路及下坡的路程相等。某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他过桥的平均速度。

同步练习：
1、汽车以40千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以60千米／时的速度
返回甲地。求该车的平均速度。




2．A、B两地 相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行驶
35千米，乙车每小时行驶45千米 ，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同
时出发飞向乙车，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又 折回飞向乙车，这样
一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇





3．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行1 0
千米。两人在离中点3千米的地方相遇。A、B两地相距多远





4．一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周。在三条边上它每分钟< br>分别爬行15cm，20cm，30cm（如下图）。它爬行一周平均每分钟爬行多
少厘米





5． 两列火车，一列长101米，每秒行20 米；另一列长103米，每秒行17米．两
车相向而行，从车头相遇到车尾离开需几秒




6．在400米的环行跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而 行3分20
秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少

7．甲、乙二人同时从起点出发，向同一个 方向行走，甲每小时行5千米，而乙
第一小时行1千米，第二小时行2千米，以后每小时比前一小时多行 1千米，问
经过多少时间乙追上甲