助残日-社会实践报告总结

相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应
用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利
用公式。例
1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6
千米，乙每小时走4千米，两 人几小时后相遇？分析：
相遇时间=路程和÷速度和
=20÷（6+4）=2小时例
2、甲乙两人分别从
A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千 米，
两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离
分析：
“两车在离中点1 8千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲
过了中点18千米，而乙离中点18千米，那 甲比乙多走了18+18=36千米，一小
时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间 ：36÷6=6小时，再依公
式路程和=速度和×相遇时间=（48+42）×6=540千米例 3、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲
到达B地后立即返回A 地，在离B地1200米处与乙相遇，
A、B两地相距多少千米？
分析：
1 9

画图，从图中我们可以知道，甲比乙多走了2个1200，甲 每分钟比乙多走
250-90=160米，我们就可以求出总共走了多少时间：2×1200÷160= 15分钟，那
么
A、B两地相距：250×15-1200=2550米例
4、甲乙两车同时从
A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出 发
点后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇，
A、B两地相距多少千米？
分析：
第一次相遇时，两车合走了一个全程，此时甲走了60千米
第二次相遇时， 两车合走了三个全程，甲应走了60×3=180千米，这时甲离
A地还有40千米，加上这40千米， 甲正好走了两个全程，所以一个全程应
为：
（180+40）÷2=110千米。例
5、甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背
而行，乙跑4分钟后两人第一 次相遇，甲跑一圈要6分钟，乙跑一圈要几分
钟？
分析；当他们相遇时，甲乙各跑了4分钟， 如果甲要跑到出发点，还需要
6-4=2分钟，而这2分钟跑的路程，恰好是乙4分钟跑的路程，说明， 跑同样的
距离，乙花的时间是甲的两倍；同样跑一圈，甲需要6分钟，乙就需要6×2=12
分 钟例
6、甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行，8小时相遇，如果甲每小时少
行1千米，乙 每小时多行3千米，这样过7小时就可以相遇，东西两地相距多
少千米？
分析：
2 9

“原来”两人一小时走的路程比“现在”两人一小时走 的路程少3-1=2千米，7
小时后，“原来”就比“现在”少走7×2=14千米，而此时，“现在” 相遇了，“原来”
还差14千米相遇，还要花8-7=1小时才能相遇，说明“原来”两人一小时走14 千
米，那东西两地相距14×8=112千米。
例
7、甲乙丙三人行的速度分别是 每分钟30米、40米、50米，甲乙在A
地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后10分钟和甲相遇 ，求
A、B两地间的路长是多少米？
分析：
画图，从图中我们可以知道，丙与乙 相遇时，甲与丙间的距离为两人合走
10分钟的距离，即（30+50）×10=800米，而这个距离 恰好是乙丙相遇时，乙比
甲多走的路程，乙每分钟比甲多走40-30=10米，我们可以算出乙丙相遇 的时间
为：800÷10=80分钟，所以，AB两地距离为（40+50）×80=7200米例 < br>8、小王和小亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，小王每分钟行
110米，小亮每分钟 行90米，如果一只狗与小王同时同地而行，每分钟行500
米，在两人间往返跑，直到两人相遇时，狗 共行了多少米
分析：
要求狗跑的路程，速度已知，关键是狗跑的时间，仔细读题，我们可以 理
解出，狗跑的时间也就是两人相遇的时间：2000÷（110+90）=10分钟，所以狗
跑的路程即为：10×500=5000米
例9南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一 艘轮船相对而
行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经
过 几小时两船相遇？
解392÷（28＋21）＝8（小时）
答：
3 9

经过8小时两船相遇。
例10小李和小刘在周长为40 0米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，
小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑， 那么，二人从出发
到第二次相遇需多长时间？
解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2
相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：
二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例11甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲 每小时行15千米，乙每
小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解“ 两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知
甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点 3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多
走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷ （15－13）＝3（小时）
两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：
两地距离是84千米。
题库：
1．
1、从北京到沈阳的铁路长738千 米．两列火车从两地同时相对开出，北
京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每 小时行64千
米．两车开出后几小时相遇？
1．
4 9

2、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行< br>53千米，经过5小时相遇，两地相距多远？
1．
3、两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开
12.米，第二队每天开
14.米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？
1．
4、长 沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行
69千米．这列货车开出后开往广州 ，每小时行69千米．这列货车开出后1小
时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过 几小时两车相遇？
1．
5、甲乙两人同时从相距1395米的两地相对而行，9分钟相遇， 已知甲每
小时走69米，乙每分钟走多少米？
1．
6、甲乙两车分别从AB两地相 对开出，已知甲车每小时行40千米，经过4
小时，甲车已驶过中点26千米，这时与乙车还相距8千米 ，乙车每小时行多少
千米？
1．
7、甲乙两车分别从AB两地相对开出，已知甲车 每小时行60千米，经过2
小时，甲车已驶过中点10千米，这时与乙车还相距6千米，乙车每小时行多 少
千米？
1．
8、甲乙二人从相距200千米的
5 9

A、B两地同时出发，相向而行，10小时后相遇，已知甲每小时比乙快2千
米，求两人的速度
2．
1、甲乙两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小
时行 48千米，两车在距中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？
2．
2、甲乙两人同时 从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行
13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地 间的距离
2．
3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行< br>10千米，两人在距中点5千米处相遇，求两地间的距离
2．
4、甲乙两人同时从两 地骑车相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4
千米，两人在距中点1千米处相遇，求两地间的距离
3．
1、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲
到 达B地后立即返回A地，在离B地3200米处与乙相遇，
A、B两地相距多少千米？
3．
2、甲乙两人同时在上午7时从A到B地，甲每分钟比乙快80千米，上午
11时甲到达B地后 立即返回A地，在离B地24千米处与乙相遇，
A、B两地相距多少千米？
3．
6 9

3、甲乙两人同时从A到B地，甲每小时行5千米，乙 每小时行4千米，
甲行45千米到达B地后立即返回A地，在途中与乙相遇，
A、B两地相距多少千米？
3．
4、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行120 米，乙每分钟行80米，甲
到达B地后立即返回A地，在离B地700米处与乙相遇，
A、B两地相距多少千米？
3．
5、两地相距900米，甲乙二人同时同地向同一 方向行走，甲每分钟走80
米，乙每分钟走100米，当乙到达目的地后，立即返回，与甲相遇，从出发 到
相遇共经过多少分钟？
4．1甲乙两车同时从
A、B两地相向而行，在距A地8 0千米处第一次相遇，各自到达对方出发
点后立即返回，途中又在距A地60千米处相遇，
A、B两地相距多少千米？
4．2甲乙两车同时从
A、B两地相向而行，在距B地 80千米处第一次相遇，各自到达对方出发
点后立即返回，途中又在距A地90千米处相遇，
A、B两地相距多少千米？
4．
3、甲乙两车同时从
A、B两地相对开 出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后继续前进各
自到达目的地后返回，第二次相遇离B地55千 米处，
7 9

A、B两地相距多少千米？
4．
4、甲乙同时从
A、B两地相对开出，甲每小时行10千米，乙每小时行8千 米，相遇后继
续前进，各自到达目的地后立即返回，第一次与第二次相遇的距离为20千米，
求 两地距离
（90）
5．甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背
而行，乙跑8分钟后两人第一次相遇，甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要几分
钟？
5 ．2甲乙两车同时从AB两地相对开出，10小时后相遇，甲车从A到B要
15小时，乙车从A到B要几 小时？
7．
1、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟90米、80米、70米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上甲后10分钟和乙相遇，求
A、B两地间的路长是多少米？
7．
2、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟50米、60米、70米，甲乙在A
地， 而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后5分钟和甲相遇，求
A、B两地间的路长是多少米？
7．
3、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟50米、55米、70米，甲乙在A
地， 而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后10分钟和甲相遇，求
8 9

A、B两地间的路长是多少米？
9 9