相遇问题三A
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四升五数学思维训练
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相遇问题三
1、相遇时间的特殊求法：
相遇时间＝路程差÷速度差
总路程＝速度和×相遇时间
2、中点相遇问题：
同时出发：路程差＝中点到相遇点的距离×2
不同时出发：同行路程差＝中点到相遇点的距离×2
练习题：
1、甲、乙两辆汽车同时从
东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两
车在相距中点32千米处相遇
。东、西两地相距多少千米？
32×2÷（56－48）＝8（小时）
（56＋48）×8＝832（千米）
答：东、西两地相距832千米。
2、快车和慢车同
时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25
千米，这时快车与慢
车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？
40×3－25＝95（千米）
（95－25－7）÷3＝21（千米小时）
答：慢车每小时行21千米。
3、甲、乙两汽
车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行55千米，
两车在距中点15
千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米？
15×2÷（55－50）＝6（小时）
（50＋55）×6＝630（千米）
答：两地之间的路程是630千米。
4、甲乙二人从
两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小
时比乙快多少千米？
4×2÷4＝2（千米小时）
答：甲每小时比乙快2千米。
5、一列火车和一列慢
车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65
千米，相遇时快车比慢车
多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？
40÷（75－65）＝4（小时）
（75＋65）×4＝560（千米）
答：甲乙两地相距560千米。
6、甲、乙两人同时
从A、B两地出发，相向而行，甲行6小时后，与乙在距中点12千米的地方相遇
（相遇地点靠近B地）
，乙每小时行42千米，甲每小时行多少千米？
12×2÷6＋42＝46（千米小时）
答：甲每小时行46千米。
7、甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每分钟行12
0米，乙每分钟行135米，又知两人
相遇时，甲比乙少330行米，求这两地间相距多少米？
330÷（135－120）＝22（分钟） （120＋135）×22＝5610（米）
答：这两地间相距5610米。
8、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小
时后相遇。如果甲先出发2小时，则会在
距离中点还有12千米的地方相遇。如果乙先出发2小时，则会
在超过中点108千米的地方相遇。问甲乙
的速度差为多少千米时？
路程差：12×2＋108×2＝240（千米）
速度差：240÷（6×2）＝20（千米小时）
答：甲乙的速度差为20千米时。
9、甲
、乙两辆汽车，同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行36千米，乙车每小时行42千米，相
遇时乙
车比甲车多行24千米．求A、B两地相距多少千米？
24÷（42－36）＝4（小时）
（36＋42）×4＝312（千米）
答：A、B两地相距312千米。
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10、甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行59千
米。两车相
遇时，甲车多行8千米，A、B两城的距离为多少千米？
8÷（60－59）＝8（小时） （60＋59）×8＝952（千米）
答：A、B两城的距离为952千米。
11、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每
小时行92千米，乙车每小时行108千米，两车在
离中点48千米的地方相遇。A、B两地之间相距多
少千米？
48×2÷（108－92）＝6（小时）
（92＋108）×6＝1200（千米）
答：A、B两地之间相距1200千米。
12、
甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，
相遇
时甲车比乙车多行52千米．求甲乙两地相距多少千米？
52÷（45－32）＝4（小时）
（45＋32）×4＝308（千米）
答：甲乙两地相距308千米。
13、甲乙两列火车
分别从两个车站同时相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，如
果相遇时，甲车一共
比乙车少行20千米，那么两站之间的距离是多少千米？
20÷（52－48）＝5（小时）
（52＋48）×5＝500（千米）
答：两站之间的距离是500千米。
14、两车同时
从甲乙两地相对开出。甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中
点36千米，甲
乙两地相距多少千米？
36×2÷（54－48）＝12（小时）
（48＋54）×12＝1224（千米）
答：甲乙两地相距1224千米。
15、客车和
货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行68千米。两车在距
中点30千米
处相遇，甲乙两地相距多少千米？
30×2÷（80－68）＝5（小时）
（80＋68）×5＝740（千米）
答：甲乙两地相距740千米。
16、一列快车和一
列慢车，分别从甲、乙两地同时相对开出，快车每小时行75千米，慢车每小时行
65千米，两车在距中
点20千米处相遇。甲、乙两地相距多少千米？
20×2÷（75－65）＝4（小时）
（75＋65）×4＝560（千米）
答：甲乙两地相距560千米。
17、小明和小华分
别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小明步行，每分钟行60米；小华骑自行车，
每分钟行190米，
他们在途中的一个公园（靠近甲地）相遇。如果小明先行20分钟，他们将在途中超过
中点210米处的
喷泉（靠近乙地）相遇。问：A、B两地之间的距离是多少米？
路程差：（60×20÷2－210）×2＝780（米）
总路程：780÷（190－60）×（190＋60）＋60×20＝2700（米）
答：A、B两地之间的距离是2700米。
18、慢车和快车同时从北京和沈阳相对开出，从
北京开出的火车每小时行45千米，从沈阳开出的火
车每小时行55千米，他们在山海关（靠近北京）相
遇。如果慢车先开出2小时，它们将在超过中点25千
米处的锦州（靠近沈阳）相遇。求北京到沈阳的铁
路线长多少千米？
路程差：（45×2÷2－25）×2＝40（千米）
总路程：40÷（55－45）×（45＋55）＋45×2＝490（千米）
答：从北京到沈阳的铁路线长490千米。
19、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车
每小时行90千米，货车每小时行60千米，两辆车在
加油站A（靠近乙地）相遇。如果货车先开出4小
时，他们将在超过中点60千米处的加油站B（靠近甲地）
相遇。求甲乙两地相距多少千米？
路程差：（60×4÷2－60）×2＝120（千米）
总路程：120÷（90－60）×（90＋60）＋60×4＝840（千米）
答：甲乙两地相距840千米。
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