2014河北高考分数线-爱之桥

1、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,丙队单独
做24天完成 .甲乙丙三队合做,多少天可以完成?
1÷（120+130+124）=8（天）
2、一 项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成.甲乙两队
合做,多少天可以完成这项工程的2 3?
23÷（120+130）=8（天）
3、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队的 工效是甲的23.甲乙两队合
做,多少天可以完成?
1÷（120+120×23）=12（天）
4、校总务处老师带一些钱去买课桌和椅子,这 些钱全买桌子可买30
张,全买椅子可买40张,这些钱能买多少套课桌?
1÷（130+140）=17 所以 17套
5、修一条600米长的水渠,甲队单独修2 0天完成,乙队单独修30天完
成.两队合修,多少天可以完成?
1÷（120+130）=12（天）
6、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做3 0天完成,甲先做这
项工程的16,再由甲乙两队合做,还要多少天可以完成?
（1-16）÷（120+130）=10（天）
7、一项工程,甲队单独做20天完成,乙 队单独做30天完成,甲先单独
做5天,再由甲乙两队合做,还要多少天可以完成?
（1-120×5）÷（120+130）=9（天）
8、一项工程,甲队单独做20天完成 ,乙队单独做30天完成,丙队单独

做24天完成.甲乙两队先合做2天,再由丙队单独 做,还要多少天可以
完成?
[1-（120+130）×2 ]÷124=20（天） 9、一项工程,甲队单独做12天完成,乙队单独做13天完成.甲乙两队
合做,多少天可以完成?
1÷（2+3）=15（天）
10、一项工程,甲乙两队合修12天完成,甲、乙两队工作效 率的比是3：
2.甲、乙两队每天各完成这项工程的几分之几?
甲：112×3（3+2）=120 乙：112×2（3+2）=130 或112-120=130
11、一项工程,甲乙两队合做12天完成,甲队单独做20天完成,如果让
乙队单独做,多少 天可以完成?
1÷（112-120）=30（天）
12、一件工作,甲独做要12小时完成,乙独做要10小时完成,甲、乙合
作多少小时完成?
1÷（112+110）=5 （小时）
13、一批布料,做上衣可以做20件,如果做裤子 可以做30条,这批布料
可以做多少套衣服?
1÷（120+130）=12（套）
14、一份材料,甲打完要3小时,乙打完要5小时,甲、乙两人合打多少
小时能打完这份材料的一半 ?
12÷（13+15）=1516（小时）
15、打扫多功能教室,甲组同学13 小时可以打扫完,乙组同学14 小时

可以打扫完,如果甲、乙合做,多少小时能打扫完整个教室?
1÷（113+114）=6 （小时）
16、生产一批玩具,甲组要4天完成,乙组要6天 完成,两组合做几天能
完成这批玩具的56?
56÷（14+16）=2（天）
1 7、一项工程,甲队单独做要5小时,乙队单独做要6小时.甲队先做了
3小时,然后由乙队去做,还要 几小时才能完成?
（1-15×3）÷16=2 （小时）
18、甲、乙两队挖一条水渠. 甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12
天完成.现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在 3天内挖成.
乙队挖了多少天?
（1-18×3）÷（18+112）=3（天）
19、 一项工程,由甲队做30天完成,由乙队做20天完成.（1）两队合
做5天可以完成 工程的几分之几?（2）两队合做10天,还剩下工程的
几分之几?（3）两队合做几天完成?
（120+130）×5=512 1-（120+130）×10=16 1÷（120+130）=12
（天）
20、 有一项工程,甲队单独做需要10天,甲、乙两队合做需要4天,乙
单独做需要几天?
1÷（14-110）=6 （天）
21、 一项工程,甲队独做60天完成,乙队独做40 天完成,现先由甲队
独做10天后,乙队也参加工作.还需几天完成?

（1-160×10）÷（160+140）=20（天）
22、 打字员打 一部稿件,甲单独打4小时可打完,乙单独打8小时可打
完,二人合打2小时后,剩下的由乙独打,还需 要几小时打完?
[1-（14+18）×2] ÷18=2（小时）
23、一批货物,用一 辆卡车运18次运完,用一辆三轮车运30次运完.
现在用同样的3辆卡车和5辆三轮车一起运,几次可 以运完?
1÷（118×3+130×5）=3（次）
24、一袋米,甲、乙、丙三人一起 吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一
人36天吃完,丙一人几天吃完?
1÷（18-124-136）=18（天）
25、一项工程,甲独做要12天完成,乙独做 要18天完成,二人合做多少
天可以完成这件工程的56?
56÷（112+118）=6（天）
26、一套家具,由一个老工人做40天完成,由一个 徒工做80天完成.现
由2个老工人和4个徒工同时合做,几天可以完成?
1÷（140×2+180×4）=10（天）
27、水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙 头,单开甲龙头1小时可
注满水池.现在两个水龙头同时注水,20分钟可注满水池的12,如果单开乙龙头需要多长时间注满水池?
1÷（20÷12-160）=120（分钟）
28 、一项工程,甲队独做15天完成,已知甲队3天的工作量等于乙队两
天的工作量,两队合做几天完成?

1÷（115+115×3÷2）=6（天）
29、修一条公路,甲队独做要 用40天,乙队独做要用24天,现在两队同
时从两端开工,结果在距中点750米处相遇.这段公路长 多少米?
750÷[1÷（140+124）×124-12]=6000（米）
30、有 甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要
15天；李单独完成甲工作要 8天,单独完成乙工作要20天.如果两人
合作,那么这两项工作都完成最少需要多少天?
8+(1-815) ÷(115+120)=12（天） （李工干甲工作快,让李工干甲工
作；张工干乙工作快,让张工干乙工作.8天李工干完甲工作,再来与张
工一起干剩余的乙工作,这种干 法需要的天数最少.）
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。相遇时，甲行驶了全程的511,如果 甲每
小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?
解：AB距离=（4.5×5）（511）=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲 乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五
分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车 相遇。甲乙两地相距
多少千米？
解：客车和货车的速度之比为5：4
那么相遇时的路程比=5：4
相遇时货车行全程的49
此时货车行了全程的14
距离相遇点还有49-14=736
那么全程=28（736）=144千米

3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时
从同一地点相 背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所
需要的时间？
解：甲乙速度比=8：6=4：3
相遇时乙行了全程的37
那么4小时就是行全程的47
所以乙行一周用的时间=4（47）=7小时
4、甲 乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的14时，乙离B地还
有640米，当甲走余下的56时 ，乙走完全程的710，求AB两地距离是多少
米？
解：甲走完14后余下1-14=34
那么余下的56是34×56=58
此时甲一共走了14+58=78
那么甲乙的路程比=78：710=5：4
所以甲走全程的14时，乙走了全程的14×45=15
那么AB距离=640（1-15）=800米
5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开 出,相向而行。甲车每小时行75千
米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A, B两地相距多
少千米？
解：一种情况：此时甲乙还没有相遇
乙车3小时行全程的37
甲3小时行75×3=225千米

AB距离=（225+15）（1-37）=240（47）=420千米
一种情况：甲乙已经相遇
（225-15）（1-37）=210（47）=367.5千米
6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现
有东西没拿， 拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇?
解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟
将全部路程看作单位1
那么甲的速度=130
乙的速度=120
甲拿完东西出发时，乙已经走了120×9=920
那么甲乙合走的距离1-920=1120
甲乙的速度和=120+130=112
那么再有（1120）（112）=6.6分钟相遇
7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而 行，甲每小时走36千米，乙每小时走
48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追 上甲车？
解：路程差=36×2=72千米
速度差=48-36=12千米小时
乙车需要7212=6小时追上甲
8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相 向而行,甲从a地出发至
1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地
行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走
0.5千米，求 甲、乙两人的速度?

解：
甲在相遇时实际走了36×12+1×2=20千米
乙走了36×12=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=20.5=4小时
所以甲的速度=204=5千米小时
乙的速度=5-0.5=4.5千米小时
9、 两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小
时行40千米，两列火车 行驶几小时后，相遇有相距100千米？
解：速度和=60+40=100千米小时
分两种情况，
没有相遇
那么需要时间=（400-100）100=3小时
已经相遇
那么需要时间=（400+100）100=5小时
10、甲每小时行驶 9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同
时向背而行，几小时后相距150千米?
解：速度和=9+7=16千米小时
那么经过（150-6）16=14416=9小时相距150千米
11、甲乙两车从相距6 00千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，
乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多 少千米？
解：

速度和=42+58=100千米小时
相遇时间=600100=6小时
相遇时乙车行了58×6=148千米

或者
甲乙两车的速度比=42：58=21：29
所以相遇时乙车行了600×29（21+29）=348千米
12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？
解：将两车看作一个整体
两车每小时行全程的16
4小时行16×4=23
那么全程=188（1-23）=188×3=564千米

六年级小升初
1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，
相遇后快车继续行驶 3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45千米，甲、乙两
站相距多少千米?(已知相遇时间及两车的速 度，速度待解?求两地相距!)
2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向 而行.相遇
后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距
多少 千米?(已知两车的速度及相遇时间，时间待解?求两地相距!)
3.一列快车从甲城开往乙城，每小 时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，
每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇， 相遇时两车各行了多少
千米?(已知两车的速度及距中点距离，转化为追及问题求出时间?求各行距离! )

4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行< br>200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥
哥相遇。从出发 到相遇，弟弟走了多少米?相遇处距学校有多少米?
(已知两车的速度及行驶总距离，求出时间?求各行距离!)
5、有两只蜗牛同时从一个等腰 三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2 米，8分钟后在离C点6米处
的P点相遇，BP的长度是多少米?(已知速度及时间，求出距离!)

6、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走
75米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟210米的速度向甲奔去，遇到
甲后立即回头向乙奔去 ，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才
停止。这只狗共奔跑了多少路程?(已知速度及 距离，求出相遇时间!)
两次相遇问题：

(已知两次相遇点，求全程或相遇点之间的距离)
例题1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A 、B两地同时出发，相向而行，他们
第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发 点后立即
返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.
解：第二次相遇 两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个
全程里应该走4*3=12千米，
通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，
所以全程是12-3=9 千米，
所以两次相遇点相距9-(3+4)=2千米。
多次相遇问题

练习1: 甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行， 他们
第一次相遇地点离A地6千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即
返回，在距B 地4千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离?(A点与B
点)
请画列式作答：
(画图) (列式)
练习2: 甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而 行，他们
第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即
返回，在 距A地6千米处第二次相遇，求A、B地点之间的距离?(两个A点或
两个B点)
(画图) (列式)
练习3:甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，
他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地
的距离是多少米?
(画图) (列式)
练习4:甲、乙两人在400米环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑， 两个第一
次相遇与第二次相遇间隔40秒，已知甲每秒跑6米，问乙每秒跑多少米?
分析：环形跑道上相反而行，形成了相遇问题，也就是路程、时间及速度和关系
的问题。
例题1. 两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1
米，乙的速 度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了
5分钟。如果不计转向的时间，那 么在这段时间内两人共相遇多少次?(某重点中
学2006年小升初考题)
「思路解析」相遇次数与两人的路程和有关.如下图所示

相遇次数与全程的关系：全程数=(2×相遇数-1)
既：1次相遇1个全程，2次相遇3个全程，3次相遇5个全程……
上题即为：已知全程数，求相遇次数。
解：
练习1:A、B两地相距38千米，甲 、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，
甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即 返回A地，乙到达
A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇?相遇时距A地多远?
(画图) (列式)
练习2:小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走( 到达另一
村后就马上返回)，他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第
二次 相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远(相遇指迎面相遇)?
解：画示意图如下.

第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了

3.5×3=10.5(千米).
从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是
10.5-2=8.5(千米).
每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路 程.第四次相遇时，
两人已共同走了两村距离(3+2+2)倍的行程.其中张走了
3.5×7=24.5(千米)，
24.5=8.5+8.5+7.5(千米).
就知道第四次相遇处，离乙村
8.5-7.5=1(千米).
答：第四次相遇地点离乙村1千米
练习3：A、B两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一 次相遇时离甲站50千
米，相遇后两车以原速继续行驶，到达乙站后立即原路返回，第二次相遇时离乙< br>站30千米。如此开下去，则第三次相遇在何处?
(画图) (列式)
练习4：小强 和大强位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，小强的速度是
20米分钟，大强的速度是30米分钟 ，AB间的距离是100米，问第四次相遇
点距离B点的距离?
(画图) (列式)