组名和口号-雷雨读后感

奥数专题5——相遇问题
1．甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发 ，相向而行，已知甲
车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？ < br>2．东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙
每小时多行1千米 ，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？
3．甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出 发，相向而行，他们第一
次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回， 在
距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
4．甲、乙二人从相距100千 米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时，他
们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时 快2千米，求甲、乙二人的速
度。
5．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米 ，慢车的车长为385
米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车 驶
过的时间是多少？
6．前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙 两辆汽
车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50
千 米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不
作任何停留，则两车在第 三次相遇时，距矿山多少千米？
7．解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前 进，6小
时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时
间 后，通讯员能赶上先遣队？
8．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出 发骑自
行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。
9．甲 、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲行每小时行300
千米，飞机每小时行340千 米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速
度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千 米？

10．两人骑自行车从同一地点出发沿着长900千米环形路行驶，如果他们反向
而行，那么经过2分钟就相遇，如果同向而行，那么每经过18分钟快者就追上慢
者，求两要骑 车的速度？
11．一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？
12．上午8点零8分，小明骑自行车从 家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追
他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后 又立刻回头去追小
明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？
13．小明的家和学校相距6千米，小明的速度是3千米小时，问小明从家到学
校用多少时间？
14．小明的速度是3千米小时，小明从家里到学校用2小时，小明的家离学校
有多远？ 15．小明家和小牛家相距14千米，星期日小明和小牛同时从自己家出发到对方
家去玩，小明的速 度是3千米小时，小牛的速度是4千米小时，经过几个小时，他
们两个在途中相遇？
16．小 明住在东村，小牛住西村，小明和小牛同时从东村、西村出发到对方家
玩，2小时后在途中相遇，小明的 速度是3千米小时，小牛的速度是4千米小时，
东、西两村相距多少千米？
17．小明家和小 牛家相距14千米，星期日，小明和小牛同时从自己家出发到对
方家去玩，经过2小时在途中相遇，小明 的速度是3千米小时，求小牛的速度？
18．两地相距90米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走 ，甲的速度80千米
分钟，乙的速度100米分钟，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到< br>相遇共经过多少分钟？
19．小明的家在学校南边，小芳的家在学校北边，两家之间的路程是1 410米，
每天上学时，如果小明比小芳提前出发3分钟，两人就可以同时到校。已知小明的
速 度是70千米分钟，小芳的速度是80千米分钟。求上明的家离学校多少米？

20．甲 城与乙城相距138千米，张、赵二人骑自行车分别从两城同时出发，相
向而行。张的速度是13千米小 时，赵的速度是12千米小时，赵在行进中因修车耽
误1小时，然后继续前进与张相遇，求出发到相遇经 过几个小时？
21．A、B两地相距1120千米，甲、乙两列火车从A、B两地同时相对开出，甲< br>列火车的速度是60千米小时，乙列火车每小时行48千米，乙列火车出发时，从车
厢里飞出一只 鸽飞，以80千米小时向甲列火车飞去，在鸽子与甲车相遇时，乙车
距A地还有多远？
22． 甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲的速度是6千
米小时，乙的速度是4千米 小时，甲带着一只狗，狗的速度是10千米小时，这只
狗与甲一道出发，碰到乙的时候，它又掉头朝甲这 边走，碰到甲时又往乙那边走，
直到两人相遇。问这只狗呈共走了多少千米？
23．下课了， 小新和正兰去锻炼身体他们沿着400米的圆形跑道练习跑步，从
同一地点背向同时起跑，相遇后，小新 比原来的速度增加了每秒2米，正兰比原来
的速度减少了每秒2米，结果都用了24秒回到原地，请问小 新原来的速度是多少？
24．一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行45 千
米，货车每小时行55千米.6小时两车相遇.甲、乙两个城市的路程是多少千米？
25． 两地间的路程有360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行
50千米，乙车每小时行40 千米.甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
26．两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时 行50千米，乙车每小时
行60千米，5小时后还相距20千米.求A、B两地间的距离.
2 7．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每
小时行45千米，乙车每 小时行5O千米，2小时相遇.求A、B两地间的距离.
28．一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个 城市相对开出，客车每小时行45千
米，货车每小时行55千米.6小时两车相遇.甲、乙两个城市的路 程是多少千米？
29．两地间的路程有360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米.甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
30．两辆汽车同时从 A、B两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时
行60千米，5小时后还相距20千米.求A 、B两地间的距离.

31．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行 1小时，甲车每
小时行45千米，乙车每小时行5O千米，2小时相遇.求A、B两地间的距离. 32．甲、乙两车同时从一点出发相背而行，甲每小时行60千米，乙每小时行65
千米，4小时后 两车相距多少千米？
33．某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒. 问:该列车
与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要______秒?
3 4．甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行,已知甲骑一圈需48
分钟,出发后30分钟 两人相遇.问:乙骑一圈需______分钟.
35．甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若 甲先出发2小时,则在乙动身
2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇. 甲每小时走
______千米.乙每小时走_______千米.
36．两列火车相向而行, 甲车每小时行48千米,乙车每小时行60千米,两车错车
时,甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时 开始计时,到车尾经过他的车窗共用13
秒钟,求乙车全长_______米.
37．李华从 学校出发,以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.
半小时后,营地老师闻讯前往迎 接,每小时比李华多走1.2千米.又过了1.5小时,张明
从学校骑车去营地报到,结果三人在途中某 地相遇.问骑车人每小时行________千米.
38．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去 ,甲、乙两车的速度分别为每
小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时 、7小时、8小
时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是_______千米小时.
39．已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行
52千米,另一列 火车于下午2时30分从乙站开出,下午6时两车相遇.问:从乙站开出的
火车的速度是_______ 千米小时.
40．一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.< br>坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的
时间是___ ___秒?

41．操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方 .然后向
正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗竿______米.
42．甲乙两地相 距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,
经过4小时两车相遇.已知汽车的速度 是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多
行_______千米.
43．甲、乙二人分 别从A、B两地同时出发,在A、B之间往返跑步.甲每秒跑3
米,乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面 相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,
求A、B间相距多少米?
44．A、C两地相 距2千米,CB两地相距5千米.甲、乙两人同时从C地出发,甲向
B地走,到达B地后立即返回;乙向 A地走,到达A地后立即返回;如果甲速度是乙速
度的1.5倍,那么在乙到达D地时,还未能与甲相遇 ,他们还相距0.5千米,这时甲距C
地多少千米?
45．一只小船从A地到B地往返一次共 用2小时.回来时顺水,比去时的速度每
小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求 A至B两地距离.
46．甲、乙两地之间有一条公路,李明从甲地出发步行往乙地;同时张平从乙地< br>出发骑摩托车往甲地.80分后两人在途中相遇.张平到达甲地后马上折回往乙地,在
第一次相遇 后又经过20分张平在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,
这样一直下去,当李明到达乙 地时,张平追上李明的次数是多少?
47．小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地 到甲地需要12分
钟.他们同时出发,______分钟后两人相遇?
48．甲、乙二人同时 从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400
米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少 年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已
30分钟.甲每分钟走_______米,乙每分钟走__ _____米.
49．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千< br>米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离是_______千米.
50一列火 车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全
列火车从他身边开过用8 秒钟.这个人的步行速度是每秒_______米.

51．如图,A、B是圆直径的两 端,小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他
们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二 次相遇,D点离B点60米.求这个圆
的周长.
52．甲、乙两地间的路程是600千米,上 午8点客车以平均每小时60千米的速度
从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往 甲地.要使两车在全程
的中点相遇,货车必须在上午_______点出发.
53．两列对开 的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,
共用6秒钟.已知甲车每小时行45千 米,乙车每小时行36千米,乙车全长______米.
54．小张与小王分别从甲、乙两村同时出发 ,在两村之间往返行走(到达另一村
后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村 2千米处第二次相遇,
问他们两人第四次相遇的地点离乙村______千米.(相遇指迎面相遇) < br>55．甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之
间往返行走(到 达另一村后马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲
村后返回,在离甲村2千米的地 方两人第二次相遇.小张每小时走______千米,小王每
小时走______千米.
56 ．小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千
米.两人同时出发,然后 在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的
距离是______千米.
57 ．甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时
行60千米,货车每小时 行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,
两车对面相遇的地点离乙站多少千米 ?
58．甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人
从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?
59．A、B两地相距2 1千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相
向而行,每小时行3千米.在途中相遇以 后,两人又相背而行.各自到达目的的地后立
即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米?

60．一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,
客车每 小时行多少千米?
61．两村相距35千米，甲乙两人从两村相向而行，甲先行2小时，已知甲每小< br>时行4千米，乙每小时行5千米，当两人还相距9千米时，乙行了多少小时？
62．甲、乙、丙 三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40
米。甲从A地，乙和丙从B地同时出 发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与
丙相遇，求A、B两地间的距离。
63．甲、 乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强
和小明同时分别从甲、丙两站出发相 向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，
然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站 300米时又追上小明，
问：甲、乙两站的距离是多少米？
64．甲、乙二个分别从A、B两 地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶
上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分 钟行50米，求A、B两地的
距离。
65．一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人 速度是步行人速度的3
倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑 车
人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽
车？ 66．晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分
钟走75米，则可 提前2分钟到校。求晶晶到校的路程？
67．甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走6 7．5米，丙每分钟
走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又
经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
68．A、B两辆汽车同进从甲、乙两 站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处
相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即 沿原路返回，第二次在
距甲站64公里处相遇，甲、乙两站间相距多少公里？

69．周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别
从A、B两点同时 相背而跑，两人相遇后，乙立即转身与甲同向而跑，当甲跑到A
时，乙恰好跑到B，如果以后甲、乙跑的 速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共
跑了多少米？（从出发时算起）
70．老王从甲城骑 自行车到乙城办事，每小时骑15千米，回来时改骑摩托车，
每小时骑33千米，骑摩托车比骑自行车少 用1．8小时，求甲、乙两城间的距离。
71．速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发，沿 同一公路追赶前面
一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车
每小时24公里，中速车每小时20公里，那么慢车每次小时多少公里？
72．在环形跑道上 ，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人
速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑， 每隔4分钟相遇一次，问两人各跑一圈
需要几分钟？
73．甲、乙二人骑自行车从环形公路上 同一地点同时出发，背向而行.现在已
知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人 相遇，那么乙走一圈
的时间是多少分钟?
74．一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相 对开出，客车每小时行45千
米，货车每小时行55千米.6小时两车相遇.甲、乙两个城市的路程是多 少千米？
75．两地间的路程有360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行
5 0千米，乙车每小时行40千米.甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
76．两辆汽车同时从A、B 两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时
行60千米，5小时后还相距20千米.求A、B两 地间的距离.
77．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每
小时行45千米，乙车每小时行5O千米，2小时相遇.求A、B两地间的距离.
78．甲、乙两车 同时从一点出发相背而行，甲每小时行60千米，乙每小时行65
千米，4小时后两车相距多少千米？