相遇问题应用题及答案
邯郸职业技术学校-幼儿园教师工作小结
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相遇问题应用题及答案
两个运动的物体同时由两地
出发相向而行，在途中相
遇。这类应用题叫做相遇问题。下面收集了相遇问题应用题
及答案，供
大家参考。
相遇问题
相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公
式。
例1南京到上海的水路长3
92千米，同时从两港各开出一
艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上
海开
出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
解392÷（28＋21）＝8（小时）
答：经过8小时两船相遇。
例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小
李
每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出
发，反向而跑，那么，二人从出发
到第二次相遇需多长时间？
解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程
为400×2
相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行
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15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，
求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的
关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了
中点3千米，
乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，
因此，
相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）
两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：两地距离是84千米。
下面的关系式必须牢记：
（1）速度和×相遇时间＝相遇路程
（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间
（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和
速度和：两人或两车速度的和；
相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86
千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小
时两车在途中
相遇，求两地相距多少千米？
：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时
出发相向而
行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小
时行多少千米？
：张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行，张杰
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每分钟行110米，姐姐每分钟行90米，如果一只狗与张
杰
同时同向而行，每分钟行500米，遇到姐姐后，立即回头向
张杰跑去，遇到张杰再向姐姐跑
去，这样不断来回，直到张
杰和姐姐相遇为止。狗共行了多少米？
：甲每小时行7千米，
乙每小时行5千米，两人由相隔18
千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？
：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，
甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千
米，开出1小时
候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相
对开出，经过多少小
时两舰相遇？
：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千
米，如果两车同
时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千
米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？
『习题解析』
：
（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米
：
20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米
：
要求狗跑的路程，必
须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的
速度是每分钟500米，狗的时间其实就是张杰和姐姐相遇的
时间。
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相遇时间狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）
狗跑的路程：500×10＝5000（米）
：
其实两人真正相隔的是（54－18）千米
（54－18）÷（7＋5）＝3小时
：
其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米
（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时
：
35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间
（32＋18）×5＝250千米——甲乙距离
1、 甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，
甲车每小时行驶75千米，乙车
每小时行驶69千米，经过18
小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？
2、 甲
乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发
相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车
从B城
到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？
3、 甲乙两列火车同时从相距7
00千米的两地开出，甲车
每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千
米？
4、 甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而
行。一个同学骑自行车以每小时
14千米的速度在两队之间
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不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙
队每小时行4千
米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
5、 东西两镇相距2
0千米，甲乙两人分别从两镇同时出
发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人
相距56千米，两人的速度各是多少？
6、 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时
行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米
的地方相遇，求东西两地间的路程
是多少千米？
7、 两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行
43千米，慢车
每小时行37千米，经过16小时，它们相距多
少千米？
答案
1、
（75＋69）×18＝2592千米
2、
480÷6＝80千米
480÷12＝40千米
480÷（80＋40）＝4小时
3、
700÷5－75＝65千米
4、
18÷（5＋4）＝2小时
2×14＝28千米
5、
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56－20＝36千米 36÷3＝12千米
12÷（2
＋1）＝4千米
12－4＝8千米
6、
甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米，这是由于两车速
度之差造成的。
36×2÷（54－48）＝12小时 （54＋48）×12＝1224
千米
7、
（43＋37）×16＝1280千米
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