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相遇问题
概念：速度=路程÷时间
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
1、甲、乙两人分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇， 如果两人每小时都少行1.5千
米。那么10小时后相遇，问两地相距多少千米？
2、小张从 甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行11千
米，两人同时出发，然后 在离甲、乙两地中点9千米处相遇。求甲乙两地间的距离是多少
千米？
3、A、B两地相距 21千米，上午6时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。甲到达B
地后立即返回，乙到达A地后也 立即返回，上午9时他们第二次相遇，此时甲行的路程比
乙行的路程多9千米，甲每小时行多少千米？
4、某城市的环城公路全长180千米，甲、乙两辆汽车同时从同地背向出发绕这条环城公
路行 驶了2.5小时相遇。如果甲车先行36千米，那么在乙车出发几小时后两车相遇？
5、兄弟两人同时 从家里出发步行去车站，16分钟哥哥到达车站，弟弟离车站还有240
米，哥哥的速度是每分钟82米 ，弟弟每分钟走多少米？
6、甲、乙两人同时以相距4800米的两地相向而行，甲骑自行车，乙步行 。6分钟两人相
遇。已知甲的速度是乙的速度的3倍，求甲乙两人的速度各是多少？
7、小 明步行45分钟从A地到B地，小华乘车15分钟可以B地到A地，当小明和小华在
路上相遇时，小明已 经走了30分钟，小华接小明乘车返回B地，还需要多少分钟？
8、一辆客车和一辆货车同时从相距2 25千米的两地相向而行，客车每小时行50千米，货
车每小时行40千米，行了几小时后两车相距45 千米？再行几小时后两车又相距45千米？
9、甲、乙两辆车从相距240千米的两地同时相向而行， 因遇雾天，甲车每小时比原来少
行15千米，乙车每小时比原来少行10千米，出发后，经过3小时两车 相遇。已知甲车原
来每小时比乙车快15千米，甲、乙两车原来的速度各是多少？
10、甲、 乙两车相距516千米，两车同时从两地出发相向行，乙车行驶6小时后停下修
车，这时两车相距72千 米，甲车保持原速继续前进，经过2小时与乙车相遇，求乙车的速
度？
11、两辆汽车上午 8点整分别从相距210千米的甲、乙两度相向而行，第一辆汽车在途中
修车停了45分钟，第二辆车因 加油停了半小时。结果在当天上午11点整相遇，如果第一
辆汽车每小时行40千米，那么第二辆汽车每 小时行多少千米？
12、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，在距A地40千米处第一次相遇 ，然后仍
然按原来的速度继续行驶。两车各到达A、B地后立即返回，在距B地20千米处第二次相遇，A、B两地的距离是多少千米？
13、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站 60千米的地方相遇之后，两
车继续以原速度前进，各车到达车站后立即返回，又在离中点30千米处相 遇，两站相距
多少千米？
14、小红每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分 ，如果每分走75米，则
可提前2分到校。小红她家到学校有多少米？
15、甲、乙两人同时 从相距18千米的两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千
米。如果丙骑摩托车与甲同时同向 出发，每小时行45千米，遇到乙后，立即回头向甲驶
去，遇到甲后再回头向乙驶去。这样不断来回，直 到甲、乙两人相遇为止，丙共行了多少
千米？

16、每天早上小明准时离家上 学，张大爷也定时走出家门去散步。二人相向而行，并且每
天都能在同一时刻在途中相遇。有一天，小明 提前出门，于是比平时早7分钟与张大爷相
遇，已知小明每分钟走70米，张大爷每分钟走40米，那么 这一天小明比平时早出门几分
钟？
17、甲、乙两人在周长是400米的操场上跑步，两人 从同一地点同时出发，背向而行。甲
每分钟跑180米，乙每分钟跑220米，照这样计算，两人第五次 相遇时，乙还要跑多少米
才能回到出发点？
18、快、慢两车同时从甲、乙两地相向而行， 快车每小时行45千米，慢车每小时行40千
米，两车不断往返于甲、乙两地，当两车第三次相遇后，快 车又行了360千米与慢车相
遇。甲乙两地相距多少千米？
19、A、B两地相距21千米， 上午8时，甲乙分别从A、B两地出发相向而行。当甲到达
B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回。 上午十一时她们第二次相遇时，甲走的路程
比乙多9千米，甲每小时走多少千米？
20、客车 和货车同时从甲、乙两地相对开出。客车每小时行54千米，货车每小时行48千
米，两车相遇以后又以 原速继续前进。客车到达乙地后立即返回，货车到达甲地后也立即
返回，两车在距中点108千米处再次 相遇，甲、乙两地相距多少千米？
21、A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后， 小军骑车从B村出发，又经
过10分钟两人相遇，已知小军骑车比小明步行每分钟多行160米，小明步 行速度是每分钟
多少米？
22、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙走70米，丙走6 0米。甲从A地，乙、丙
从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后过了15分钟又与丙相遇，问A、B两 地相距多
少？
23、小王徒步旅行，去时每走40分钟休息5分钟，到目的地共花去4小时4 6分，回来时，
他的速度是去时速度的2倍，所以每走30分休息10分，问他走回原地要多少时间?
24、在40米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，反向而跑。甲每秒跑4米，乙每
秒 跑6米，当他们第一次相遇在起跑点是，他们在途中相遇了多少次？
25、、如图，A到B是1千米的下坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D 是2.5千
米 的上坡路。小张和小王步行，下坡的速度都是每小时6千米，上坡的速度都是每小时2
千米。平路都是每 小时4千米，小张和小王分别从A、D同时出发相向而行，问经过多少
时间后两人相遇？
D
A
B C
26、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4
千米的地方追上他。然后爸爸立即返回家中，到家后又立刻去追小明，这次追上他的时
候，离家正好是 8千米，问这时是几点几分？
27、A、B两地相距6千米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发在 两地间往返行走（到达
另一地后就马上返回）在出发40分钟后两人第一次相遇，乙到达A地后马上返回 ，在离A
地2千米的地方两人第二次相遇，求甲、乙两人的速度？
28、小张步行从甲村到乙 村去，小李骑自行车从乙村往甲村去，他们同时出发，1小时后
在途中相遇。他们分别继续前进，小李到 达甲村后就立即返回，在第一次相遇40分钟
后，小李追上小张，他们又分别继续前进，当小李到达乙村 后又马上返回，问追上后经过
多少分钟，他们再次相遇？
追及问题

追及问题有以下基本数量关系：
追及时间=多走的总路程÷速度差
速度差=多走的总路程÷追及时间 条件：同时出发
例1、 甲、乙两人分别从A、 B两地同向出发，甲在后，乙在前，已知甲每小时走8千
米，乙每小时走6千米。A、B两地相距10千 米
（1） 如果甲、乙两人同时出发，几小时后甲追上乙？
（2） 如果甲出发后半小时，乙才出发，甲出发后几小时甲追上乙？
（3） 如果甲晚出发半小时，那甲出发后几小时追上乙？
（4） 如果甲乙两人同时出发，几小时后甲乙二人还相距2千米？
（5） 如果甲乙两人同时出发，几小时后甲追过乙，且超过乙2千米？
（6） 如果乙先出发1小时，甲出发后几小时甲超过乙2千米？
（7） 如果乙晚出发1小时，甲出发后几小时甲超过了乙2千米？
（8） 如果乙先出发1小时，且甲出发后 在途中因故停留了20分钟，那么甲出发后几小
时，甲和乙还相距2千米？又经过多少小时甲超过乙4千 米？
例2、 小倩和小芳分别从相距60千米的A、B两地同时骑自行车出发，如果相向而行2
小时后相遇；如果同向而行，6小时后小倩追上小芳，那么小倩、小芳的速度分别
是每小时多少千米？
例3、 张明、李军和赵琪三人都要从甲地到乙地，早上6点张、李两人一起从甲地出发，
张明 每小时走5千米，李军每小时走4千米，赵琪上午8点才从甲地出发，傍晚6
点赵、张两人同时到达乙地 ，问赵琪什么时候追上李军。
练习：
1、李刚和王强从相距60米的两地同时同向行走，王 强在前面每分钟走50米。李刚在后面
每分钟走70米。几分钟后李刚可追上王强？
2、四年 级学生进行军训，他们以每小时3千米的速度前进，从学校出发2小时后，学校因
有事派张老师骑自行车 追赶。每小时行9千米，经过多少时间能追上队伍？
3、
一只野兔每分钟跑785米，一只 猎犬在相距120米远的地方发现了这只野兔立即追捕。
野兔也立即奔跑，只经过短短的6分钟就追捕到 了野兔、求猎犬的奔跑速度。

4、解放军某部在一次演习中，乘汽车的战士先出发2，每小时 行36千米，2小时。乘摩托
车的战士以每小时48千米的速度沿同一路线去追赶，几小时可以追上汽车 ？
5、甲、乙两采购是同时从工厂出发向相反方向行进，甲每分钟步行70米，乙骑自行车每
分钟行210米。6分钟后，乙因有事转过方向去追甲。多少分钟可以追上？
6、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天后可追上劣马？
7、 一辆每小时行60千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车，已知行了480千米追上，求先行汽 车每小时
行多少千米？
8、甲、乙两车同时同地出发去货场运货，甲车每小时行64千米，乙 车每小时行48千米，途中甲车因出故障
停车修理3小时。结果，乙车比甲车早1小时到达货场，问出发 点离货场的路程是多少千米？
9、 上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托 车去追他。在离家4千米的地方追上
他，随后爸爸立即回到家，到家后又立刻回头去追小明。再追上他的 时候，离家恰好是8千米，问这时
是几点几分？
10、 骑车人以每分钟300米的速度，从 102路电车始发站出发，沿102路电车线出发。骑车人离开出发地
2100米时，一辆102路电车 开出了始发站。这辆电车每分钟行500米，每行5分钟到达一站并停车1分
钟。那么电车追上骑车人需 要几分钟？
11、 上午7时，有一列货车以每小时55千米的速度从甲城开往乙城。上午9时又有一 列客车以每小时80千
米的速度也从甲城开往乙城。为了行驶安全，列车间的距离不应小于10千米。问 货车最晚应在什么时候
停车让客车通过？

列方程解应用题
1、张师 傅以每只2.8元的价格购进了一批玩具兔，然后以每只3.6元的价格卖出。当卖出
总数的56时，不 但收回了全部成本，还盈利24元，张师傅一共购了多少只玩具兔？
2、在一个停车场上，现有的24 辆车中，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子。这些
车共有86个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？
3、甲、乙两个书架共有书3000册，甲的册数的25比乙的册数的14多420本，求两个书
架各有书多少册？
4、某列车通过360米的隧道用24秒，过216米的隧道用16秒，求该列车的车长和速度？ 5、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字对调。得到一个新
的两位数。 这两个两位数的和是132，求这个两位数。
6、某年级春游组租5辆车，则有24人没有空位，若租 6辆车就会空出8个座位，问每辆
车各有座位多少个？该年级共有多少人？
7、一对相互咬合 的齿轮，大齿轮有48个齿，小齿轮有30个齿。如果大齿轮每分钟转450
周，与它咬合的小齿轮经过 5分钟时同时应转多少周？
8、两辆装工业用油的槽车，已知甲槽车内的油比乙槽车内的油的45少 300千克。如果从
乙槽车内抽出100千克油，这时，甲槽车内的油正好是乙槽车内的油的34。求甲 、乙
两槽车原来各有油多少千克？
9、小张、小刘二人共同设计一套计算机软件，共得报酬1 120元，小张工作了10天，小刘
工作了13天。小张4天的工资比小刘5天的工资多40元，求小刘 共得多少报酬？
10、 有三根无缝钢管，其中第一根的长度是第二根的1.5倍，是第三根的一半， 第三根
比第二根长60厘米。现在要把这三根无缝钢管截成尽可能长而又相等的小段，每段长
是 多少厘米？
11、 三（1）班与三（2）班的同学人数相等，已知三（1）班男生人数是三（2） 班女生
人数的25，三（2）班男生人数是三（1）班女生人数的18。求三（1）班女生是三（2）< br>班女生人数的几分之几？
12、一项工程，甲、乙两队合作6
2
天完成。乙、丙两队合作12天完成，甲、
3

1
丙两队合作7 天完成。求甲、乙、丙各队单独做各需多少天完成？
2

练习：
1、修一条公路，计划每天修120米。20天修完，实际每天多修25 %，可以提前几天修
完？
2、师徒两人加工一批零件，师傅每小时加工160只，徒弟每小时 加工120只。徒弟先加工
2小时后师徒再一起加工，几小时后两人加工的零件总数相等？
3、父亲比儿子大28岁，6年前父亲的年龄是儿子的3倍，父亲今年多少岁？
4、幼儿园分 糖果，如果每个人分4颗，则多出10颗，如果每人分6颗，则缺8颗。幼儿
园有小朋友多少人？糖果多 少颗？
5、一个车间有工人123人，男工调走13，又调走10人。女工调走8人，这时男、女工人
数相等。原来这个车间有男、女工各多少人？
6、甲、乙两人练习短跑，甲每秒钟跑7米，乙 每秒钟跑6.5米。如果让乙先跑1秒钟，几
秒钟后甲可以追上乙？
7、 甲、乙两辆汽车同 时同地反向而行，甲车的速度是乙车速度的2.8倍，4小时后两车相
距532千米。甲乙两车的速度各 是多少？
8、筐内有苹果和梨若干个，拿走3个苹果后，梨是苹果的两倍。又拿走7个梨后，苹果是< br>梨的4倍，问最初苹果有多少个？

9、两根绳总长是240米，第一根绳长的2 3和第二根绳长的45共长168米。求这两根绳
各长多少米？
10、把140升水注入两个 容器中，可以注满甲容器和乙容器的12，或者可以注满甲容器的
14和乙容器，求这两个容器的容量？
11、五班战士去年在营房周围植桃树和梨树共136棵，今年共植树166棵，今年与去年相
比桃树多植了15，梨树多植了14，求今年桃树、梨树各植了多少棵？