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相遇问题
教学内容：五年级上册第45-46页
教材分析：教材编排了 两个一般行程问题的应用情境，让学生在解决问题的过程中理解四则
混合运算顺序的算理，理解相遇问题 的数量关系，并会运用数量关系解决实际问题。
学情分析：本课是在学生学习了小括号的使用方法、会 整数两步运算，并掌握了行程问题的
基本数量关系基础上进行的。通过学习，掌握相遇问题的解决方法及 括号的用法，在进一步
掌握混合运算的运算基础上，能正确地进行计算；感受数学和日常生活的密切联系 ，获得运
用数学知识解决问题的成功体验。
教学目标：
1. 结合具体事例，经历讨论、自主解答相遇问题以及交流算法的过程。
2. 理解相遇问题的数量关系，会解决简单的数量问题，能够表达自己的想法。
3. 经历与他人交流各种算法的过程，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
教学重难点：
教学重点：掌握相遇问题的解题方法。
教学难点：在明确运算顺序的基础上，正确进行混合运算。
教学环节设计：
环节一：九十秒口算练习
3.15×10= 80÷1000= 2.5×0.4= 1.25×8=
0.201×100= 7.8×3.2+2.2×3.2=
设计意图：培养学生口算能力和小数运算技巧。
环节二：创设问题情境：
问题1在一条笔直的路上以不同速度行走的两个人
方向上会有什么可能？同向，相向，相背。
问题2在一条笔直的路上以不同速度从两地同时相向行走的两个人随着时间的变化 位置和
距离上会出现什么情况？
设计意图：培养学生思维能力，了解行程问题的多样模式。
环节三：探索新知
一， 教学例一
电脑课件出示例题及示意图。
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过四小时相遇。北京和郑州相距多少千
米？
（1） 从上面情境中，你知道了哪些信息？
已知：客车速度：每小时92千米。
货车速度：每小时80千米
同时相对开出，相遇时间：4小时。
问题：北京与郑州相距多少千米？
（2）说一说：“经过四小时相遇”是什么意思？
预设：1客车与货车同时从两地相对开出，到相遇用了4小时。
2 到相遇时，客车和货车所走的总路程是北京与郑州的距离。
电脑课件演示，学生回答，让学生理解“相对”“相遇”和“相距”的含义。
（2） 北京与郑州相距多少千米？你是怎么算的？

方法一：
先算两车4小时各行驶多少千米。
客车：92×4=368（千米）
货车：80×4=320（千米）
北京与郑州的距离：368+320=688（千米）
综合算式：92×4+80×4
=368+320
=688(千米)答：北京与郑州距离是688千米。
方法二：
先算两车1小时共行多少千米即速度和：92+80=172（千米）
北京与郑州的距离：172×4=688（千米）
综合算式：（92+80）×4
=172×4
=688（千米）答：北京与郑州距离是688千米。

（3） 讨论：相遇问题的数量关系
1 在学生讨论的基础上推导出数量关系
客车行驶路程+货车行驶路程=相遇路程
速度和×相遇时间=相遇路程
2 依据积与因数的关系不难推出
速度和=相遇路程÷相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
二， 教学例题2
利用电脑课件出示例题及示意图。
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？
（1） 从上面情境中，你知道哪些信息？
已知：卡车速度：每小时行42千米
小轿车速度：每小时行63千米
甲、
（2）
乙两地相距：315千米
你怎么解决这个问题？
问题：经过几小时两车相遇？
学生思考、交流，教师引导提问。
方法一：
1 如何计算相遇时间？根据什么数量关系？
相遇时间=相遇路程÷速度和
2 什么是速度和？这里的速度和是多少？
速度和：42+63=105（千米）
3用综合算式表达解决问题的方法
315÷（42+63）
= 315÷105
=3（小时）

答：两车经过3小时相遇。
学生说一说每步求得是什么？
方法二
我们之前学过列表法解决问题，这个可不可以用列表法解决呢？
请同学们尝试解决。
交流探究结果。
环节四：巩固练习
教学第46页练一练1-5题
设计意图：巩固所学，培养学生问题意识和解决问题的能力
环节五：课堂小结
谈谈自己的收获，谈谈自己对相遇问题的理解。



板书设计： 四则混合运算1
相遇问题
特征：两个对象 两地 同时 相对
数量关系： 速度和×相遇时间=相遇路程
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和 =相遇路程÷相遇时间

教学反思：
这节课的主要内容是相遇问题，要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系 ，提高用
方程解决简单实际问题的能力，重点是会列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，难点是相遇问题相等关系的抽象，对同时相遇的理解。我个人认为本节课教学设计和组织上很好的
体现了新 课程标准理念。
具体体现在：
1、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将 生活问题转化成数学问题，学
生比较容易理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活 入手—抽象成数学
问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培 养学生从
生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。
2、教学中较为充分地发 挥学生的自主性，教师创设问题情景，让学生在观察、思考中
明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究 过程，从而获得到成功的体验。尤其是在得到用
列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我较大地利用了多 媒体的演示作用，学生容易理解“相
遇”的数量关系，整个过程在教师的“主导”，充分发挥了学生自我 思考、探索、思辩的作用。
3、在教学过程中，还能注意实施差异教学。学生的水平参差不一，有 的解题速度比较
快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完 成
的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学
习 ，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极
大的调动学生学 习积极性，形成平等和谐的学习氛围。