小学四年级奥数行程问题相遇问题教案
播音主持专业分数线-桃花涧
行程问题之相遇问题
相遇问题关系式：
速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷相遇时间=速度和
相遇路程÷速度和=相遇时间
例1. 甲、乙两人分
别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走
4千米，两人经过3小时相遇。问A
、B两地相距多少千米？
例2. 小明和小华两家相距3千米，他俩同时从家里出发相向而行，小明骑
车每分钟行
175千米，小华步行每分钟行75米，多少分钟后两人相遇？
例3. 甲、乙两
辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；
出发后5小时，两车相遇。A
、B两地相距多少千米？
例4. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行70千米
，乙车每小时
行65千米，两车相遇点距中点20千米。求A、B两地相距多少千米？
路程差÷速度差=相遇时间
例5. 甲、乙两地相距300米，小明和小军各从甲、乙两地相
背而行，7分后两人相距
860米。小明每分走多少米？
例6. A、B两村
相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，有
经过10分钟两人相遇。已知
小军骑车比小明步行每分钟多行160米，小明步行速
度是每分钟多少米？
例7. 甲、乙两
艘舰船，由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰船每小时航行
36千米，乙舰船每小时航行3
4千米，开出1小时候，甲舰船因有紧急任务，返回
原港，又立即起航与乙舰船继续相对开出，经过几小
时两舰船相遇？
例8. 一支1800米长的队伍以每分钟90米的速度行进，队伍前端的通讯员用9
分钟的时
间跑到队伍末尾传达命令，通讯员每分钟跑多少米？
例9. 甲、乙两车从相距36
0千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行70千米，乙
车每小时行50千米。几小时后两车相距1
20千米？（提示：分相遇前、相遇后讨
论）
随堂练笔
1. 甲、乙两地相距28
5千米，两辆汽车分别从两地同时相对开出，3小时后在途中相遇，
已知甲车每小时行50千米，乙车每
小时行多少千米？
2. A、B两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行
48千米，
两车在距离中点32千米处相遇，问东西两地相距多少千米？
3. 两辆汽车从甲
乙两地相向开来，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，两车
相遇时，客车比货车多行30千
米，那么甲乙两地相距多少千米？
4. 小明每分钟走100米，小强每分钟走120米，两人同时出
发相向而行，15分钟相遇。
如果两人每分钟都多走40米，那么两人相遇需多少分钟？
5. 迪士尼乐园里，冒失的米老鼠和唐老鸭把小火车面对面的开上了同一条铁轨，米老
鼠
的速度是每秒10米，唐老鸭的速度是每秒11米，由于没有及时刹车，结果两列小火
车相撞
。假如米老鼠和唐老鸭提前秒同时紧急刹车，不仅可以避免两车相撞，两车车
头还能保持3米的距离（紧
急刹车后米老鼠和唐老鸭的小火车分别向前滑行30米）。
6. 两辆汽车同时从甲城出发，相背而行
，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千
米，经过16小时，它们相距千米。
7. 甲
、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B城。已
知甲车每小时比乙车
每小时快20千米，AB两地相距多少千米？
8. 一辆汽车前10分钟用半速行驶，后10分钟用全
速行驶，20分钟共行驶21千米。这
辆汽车全速行驶每小时行驶多少千米？
9. 某解放车
队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一战士以每秒3米的速度从排尾
到排头并立即返回排尾，
那么这需要多少时间？
10. 甲、乙两车同时同地背向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行
42千米，当甲
车比乙车多行32千米时，甲、乙两车相距多少千米？
11. 快车和慢车同
时从东西两地相对开出。已知快车每小时行40千米，经过3小时后，已
超过中点25千米，这时与慢车
还相距7千米。慢车每小时行多少千米？
课后作业
1. 甲、乙分别从A、B两地同时相向
而行，甲每分钟走100米，两人相遇后，乙再走
1000米来到A地，甲再走12分钟到B地。乙每分
钟走多少米？
2. 甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3.6小时相遇，这时甲车比乙车多行18
千米。
已知乙车每小时行60千米，甲车每小时行多少千米？
3. 甲、乙两
车分别从A、B两站同时出发相对而行，4小时相遇。相遇后甲车继续行3小
时到达B地，已知乙车每小
时行24千米。求A、B两站相距多少千米？
4. 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校
到少年宫的距离是2400米,甲到少年
宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们
离开学校已30分钟.甲每
分钟走_______米,乙每分钟走_______米.
5.
甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发相向而行，甲每小时行15.6千米，乙每小
时行18.8千
米，0.25小时后两人相遇，0.3小时后两人相距多少米？
6. 甲、乙两车同时从A、B两地相
向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲
车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离
是多少千米？
7. A、B两地相距352千米。甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，乙车因有事
，在甲车
出发32千米后才出发。已知甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。两车各自
从出发到相遇，哪辆车走的路程多？多多少千米？
8. 甲、乙两地相距300千米。客车从甲地开
往乙地，每小时行45千米，行驶了180千米
刚好遇到从乙地开来的货车。已知货车每小时行驶40千
米，客车从甲地开出比货车从
乙地开出早多少小时？
9. 甲、乙两人分别从相距5千米的两
地背向而行，甲每小时行5.5千米。乙每小时行4.8
千米。2.5小时后，两人相距多少千米？
10. 甲、乙两人同时从A、B两地相对出发，甲骑摩托车每小时36千米，乙步行，经过30
分钟相遇。如果甲的速度是乙的8倍，求两地的距离。
11. 龟兔赛跑，全程2000米。龟每分
钟爬25米，兔每分钟跑320米。兔自以为速度快，
在途中睡了一觉，结果龟到中点时，兔离中点还有
400米。兔在途中睡了几分钟？
12. 甲乙两人年龄不相等。甲像乙这么大时，乙才2岁；乙像甲
这么大时，甲已经20岁。
甲乙二人今年多少岁？
13. 老师带学生共100人去植树，学
生平均3人栽1棵，老师每人栽3棵，正好栽树100
棵。老师和学生各去了多少人？
14.
晶晶读一本故事书，原计划若干天读完。如果每天读11页，可以比原计划提前2天读
完；如果每天读1
3页，可以比原计划提前4天读完。求原计划多少天读完？这本书共
有多少页？