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四年级行程问题之相遇问题
研
究路程、时间和速度这三者关系的问题称为行程 问题。行程问
题主要包括相遇问题和追及问题。相遇问题的特点是：总路程是由两
人共同行完。 基本的计算公式如下：
一、基本例题
例1、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发 相向而行，甲
每小时行6千米，乙每小时行4千米，两人几小时后相遇？
例2、甲、乙两车分 别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而
行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A 城需12小
时，两车出发后几小时相遇？
例3、东、西两村相距60千米，甲、乙两人骑车分 别从东、西两村
同时出发相向而行，5小时后两人相遇，已知甲每小时行5千米，求
乙的速度是 多少？
例4、东、西两村相距55千米，甲、乙两人分别从东、西两村同时
出发相向而行，5 小时后两人相遇，已知甲每小时比乙多行1千米，
求甲、乙两人的速度？
例5、A、B两地相 距200千米，甲开车从A地出发到B地，同时乙
骑车从B地出发到A地，4小时后相遇，已知甲的速度 是乙的4倍，
求甲、乙两人的速度？
例6、甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发相 向而行，甲
每小时行6千米，乙每小时行4千米，相遇时甲比乙多行多少千米？
例7、小李和小王在环形的操场上跑步，操场的周长是400米，两人
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从同一起点同时出发相背而行，小李每秒跑3米，小王每秒跑5米。
（1） 多少秒以后他们第一次相遇？
（2） 第一次相遇时两人各跑了多少米？
（3） 多少秒以后他们第二次相遇？第二次相遇时两人各跑了多少
米？
（4） 多少秒以后他们5次相遇？
（5） 他们第6次相遇时一共跑了多少米？
二、课内练习 < br>1、李明和张玫两人的家相距2公里，上午8时两人同时从家里出发，
李明每分钟行120米，张 玫每分钟行80米，两人几点几分相遇？相
遇时李明比张玫多行多少米？
2、甲、乙两车分别 从相距240千米的A、B两城同时出发相向而行，
已知甲车从A城到B城需3小时，乙车从B城到A城 需5小时，两
车出发后几小时相遇？
3、东、西两村相距80千米，甲、乙两人骑车分别从东 、西两村同时
出发相向而行，4小时后两人相遇，已知甲每小时行8千米，求乙的
速度是多少？
4、东、西两村相距40千米，甲、乙两人分别从东、西两村同时出发
相向而行，8小时后两人 相遇，已知甲每小时比乙多行1千米，求甲、
乙两人的速度？
5、A、B两地相距320千米 ，甲车从A地出发到B地，同时乙车从
B地出发到A地，4小时后相遇，已知甲车的速度是乙车的3倍， 求
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甲、乙两车的速度？
6、陈老师和刘老师在环形的 操场上跑步，操场的周长是400米，两
人从同一起点同时出发相背而行，陈老师每秒跑4米，刘老师每 秒跑
6米。
（1） 多少秒后他们第3次相遇？
（2） 第3次相遇时刘老师比陈老师多跑多少米？
（3） 他们第7次相遇时，一共跑了多少米？
7、甲、乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，出发后2小时后
相距55千米，出发后5小时相距2 2千米，从出发到相遇共需要几小
时？
三、作业
1、甲、乙两车分别从相距180 千米的两地同时出发相向而行，甲车
每小时行35千米，乙车每小时行25千米，两车几小时后相遇？
2、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发相向而行，
已知甲车从A城到B城 需3小时，乙车从B城到A城需5小时，两
车出发后几小时相遇？
4、学校到少年宫有3千米 ，陈林从学校到少年宫去，同时吴欣从少
年宫回学校，20分钟后两人相遇，已知陈林每分钟比吴欣多行 20米，
求两人每分钟各行多少米？
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技 巧,“死记”之
后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语
文学科涉 猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的
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写 作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生
“死记”名篇佳句、名言警句,以及 丰富的词语、新颖的材料等。这
样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
5、A、B两地相距240千米，甲车 从A地出发到B地，同时乙车从
B地出发到A地，5小时后相遇，已知甲车的速度是乙车的2倍，求甲、乙两车的速度？
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才
能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练
幼儿听的能力，课堂上，我特别重视 教师的语言，我对幼儿说话，注
意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听
的幼儿，或是让他重复别人说过 的内容，抓住教育时机，要求他们专
心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边
听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正
误，听故事讲述故事，听谜 语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，
听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉 快，既
训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
6、王欣欣和陆萌萌 两人同时从相距2019米的两地相向而行，王欣欣
每分钟行110米，陆萌萌每分钟行90米，如果一 只狗与王欣欣同时
同向而行，每分钟行500米，遇到陆萌萌后立即返回跑向王欣欣，遇
到王欣 欣后再立即跑向陆萌萌，这样不断来回，直到两人相遇为止。
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狗共跑了多少米？
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。 练看，就
是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、
观察生活、观察自 然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在
运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择 ，着力于观察
过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
*7、甲、乙两人从 相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小
时，两人在乙出发4小时后相遇。已知甲比乙每小时 多行2千米，求
甲、乙各自的速度。
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