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人教版小学数学第九册《相遇问题》教学设计

南充市城北小学 涂静
教学目的：
1、使学生理解相遇问题的意义及特点。
2、学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇求路程的应用题的解答方法。
3、明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点。
教学重点：理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。 教
学难点：理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。
教学准备：计算机辅助教学软件一套。
教学过程：
一、动画引入，揭示课题 1、通过电脑演示了解相遇问题中两个物体的运动
情况。
电脑演示一声枪响后，两人相向而行，相遇前停下来。 提问：一声枪响后，
你看到了什么？注 意他们的出发时间和运动方向是怎样的？（板书：同时出发、
相向而行）如果他们继续走下去，结果可能 会怎样？（相遇、不相遇就停下来、
相遇以后相交而过）结果究竟怎么样呢？请同学们继续观察。 电脑演示两人相
遇。（板书：结果相遇） 谁能完整的说说他们是怎样运动的？ ［评析：运用多
媒体所具有的声、光、色、形的特点，创设动态情境，抓住相遇问题的关键，
让学生形象地理解同时出 发、相向而行、结果相遇这几个相遇问题的几
个基本要素，为例题教学扫除了文字障碍。并且通过生动形 象卡通画导入新课，
大大激发了学生学习的兴趣。］
2、揭示课题：
像这样，两人 或两个物体同时从两地出发，相向而行，最后相遇，我们称这
样的问题为相遇问题。（板书课题：相遇问 题）
过去我们学过一个物体运动的行程问题。你们还记得一个物体运动时，速度、
时 间、路程三者之间有什么样的关系？（板书：速度×时间＝路程）
今天研究的相遇问题中，运动物体变 成了两个，他们的速度、时间和路程三
者之间又有什么样的关系呢？今天咱们就一块儿来研究这个问题。 二、引导探
究，教学新知

（一）教学准备题。
1、电脑配音显示准备题。 我是张华，我的速度是每分60米。我是李诚，
我的速度是每分7 0米。张华家距李诚家390米，他俩同时从家里出发，向对方
走去。下面是他们两人走的时间和路程的 变化情况表。请同学们先看动画，再完
成下表，然后讨论以下两个问题。 走的时间 张华走 的路程 李诚走 的路程
两人所走 的路程和 现在两人 的距离 1分 60米 79米 2分 3分 讨论：
①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？说明了什么？
②相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？
2、观察填表，讨论分析。
(1)学生填写表格，并讨论屏幕上的两个问题。
(2)全班校对答案。提问：2分时两人所走路程 的和260米你是怎样计算的？
（①120+140=260米②30×2=260米）
(3)学生回答讨论的两个问题。 小结：刚才我们通过自己观察、填写、讨
论，发现了两个物体同时出 发、相向而行，相遇时，两人所走路程的和恰好就是
两家的距离。下面我们就利用这个规律自己来解决一 些实际问题。
[评析：在准备题教学中，教师放手让学生自己观察、填写、讨论，不但使
学生 深刻理解了两人所走的路程与两家距离的关系，为研究解题方法作了充分的
准备，而且充分体现了学生的 自主学习精神。]
（二）教学例5。
1、电脑出示例5及线段图：小强和小丽同时从自 己家里走向学校。小强每
分走65米，小丽每分走70米，经过4分。两人在校门口相遇。他们两家相距 多
少米？ 2、学生尝试解答，两生上台板书。 65×4 + 70×4 （65 + 70）×4
＝260 + 280 =135×4 =540（米） =540（米） 3、学生自己分析解题思路：
①请用第一种方法的同学说说你是怎样想的？ 提问：题中只有一个4，为
什么算式中出现了两个4？
师：经过4分两人相遇，说明相遇时两 人都行了4分，因此我们也可以把这
个时间称为相遇时间。相遇时间在这种解法中要用到两次。
②请用第二种方法的同学说说你的解题思路又是什么？

［评析：在学生已掌握 路程、速度、时间三者间关系的基础上，联系学生已
有的生活实际，通过自己探索，寻求出解答求相遇路 程的思路，从而提高了学生
分析问题和决问题的能力。］
4、通过电脑演示强化两种解法的解题思路。
通过刚才的分析我们知道，相遇问题中求路程有几种解法？请看屏幕。
电脑演示：一种是先求 出小强走的路程和小丽走的路程，再加起来就得到两
人所走路程的和，也就是两家的距离；另一种解法是 先把小强每分所走的路程和
小丽每分所走的路程加起来，得到每分两人所走路程的和，因为经过4分相遇 ，
再乘以相遇时间4，就得到了4分所走路程的和，也就是两家的距离。
［评析：通过大屏 幕色彩鲜艳的线段闪铄演示，加深了学生对第一种方法
的理解；速度和的概念是第二种解法的难点，通过 将两人每分各行的路程移
动、合并，形象地揭示了速度和的内涵。教者灵活地利用多媒体图象的移动、< br>合并、返回的运动特点，揭示速度和、相遇时间、距离之间的关系，加深了学
生对第二种方法的理 解。］
5、总结数量关系式： 请同学们观察这两种解法，你更喜欢哪一种？根据
这种解法 你发现在相遇问题中，速度、时间、路程三者之间有什么关系？（板书：
和、相遇） 有了这个数量关系式，你知道相遇问题中路程需要知道哪些条件？
6、学生看书质疑。
三、巩固练习，深化提高
1、根据题意连线。
两列火车从两地同时相向开出。 甲车每小时行44千米，乙车每小时行52
千米，经过2.5小时两车相遇。
44×2.5 两人的速度和 52×2.5 两地的距离 44 + 52 相遇时甲车所行
的路程 （44 + 52）×2.5
相遇时乙车所行的路程 44×2.5 +52×2.5 2、用两种方法解答。（59页做
一做第1题）
3、只列式不计算。（练习十三1、2题） 学生独立完成，集体订正。反馈
中引导学生把第2题与前面的习题比较，明确虽然两车运动方向、出发地 点等情

况与前面习题不同，但它们都是求两个物体所行路程的和，都可以用速度和×时< br>间=路程得到。
[评析：练习的设计由浅入深，有坡度有层次，目的性强。先通过连线题强化相遇问题中的各个概念；然后解决与相遇问题类似的应用题，实现知识、技能
和方法的迁移；最后 解决有变化的相遇问题，突破固定的思维框架。重点突出，
一题一得，既减轻了学生的过重负担，又提高 了教学效益。] 四、闯关游戏，拓
思创新： 电脑演示闯关画面，配音出示游戏规则。
1、 第一关：猫和老鼠从两地相向而行，猫每分跑50米，老鼠每分跑6米。
跑了2分，还相距120米，求 两地相距多少米？ 提问：用速度和乘以时间得到
了路程，为什么还要加120？
2、第二关 ：甲、乙两辆汽车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车
每小时行69千米。甲车开出后1小时 ，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两
地相距多少千米？
3、第三关：甲乙两人从两地相向 而行，甲每分行40米，乙每分行45米。
相遇以后相交而过，走了4分，两人相距90米，求两地相距 多少米？ 提问：为
什么每一种算法都要减90？
4、小结：今后同学们在解答两个物体运动 的行程问题时，首先要弄清他们
运动的时间、方向和结果，再灵活运用相遇问题的思路进行解答。 [评析：首先，通过游戏，激发了学生的学习兴趣，使学生在乐中学习；其
次，通过变式练习，让学 生灵活应用所学知识解答问题，让学生明白具体情况具
体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点 。]