(完整word版)小升初--相遇问题(专项整理--经典)
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相遇问题（专题整理）
一、一次相遇问题
1、一列快车和一列慢
车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，
相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知
慢车每小时行45千米，甲、乙两
站相距多少千米？（
已知相遇时间及两车的速度，速度待解？
求两地相距！
）
2、甲、乙二人分别以每小时3
千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相
遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小
时，那么A、B两地相
距多少千米？（
已知两车的速度及相遇时间，时间待解？求两地相距！<
br>）
3．一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千
米，一列客车同时从乙城开往甲
城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车
各行了
多少千米？（
已知两车的速度及距中点距离，转化为追及问题求出时间？求各行
距离！
）
4、兄弟两
人同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行
200米，弟弟步行每分钟行80
米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥
哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校
有多少米？
（
已知两车的速度及行驶总距离，求出时间？求各行距离！
）
5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图
)，分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米
处的P点相遇，BP的长度是多少米？（
已知速度及时间，求出距离！
）
6、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟
走
75米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟210米的速度向甲奔去，遇到
甲后立即回
头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才
停止。这只狗共奔跑了多少路程？（
已知速度及距离，求出相遇时间！
）
二、两次相遇问题
（
已知
两次相遇点
，求
全程或相遇点之间的距离）
例题1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们
第一次相遇地点离A地
4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即
返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇
地点之间的距离.
解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里
应该
走4*3=12千米，
通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地
的3千米，所以全程是
12-3=9千米，
所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
练习1:
甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们<
br>第一次相遇地点离A地6千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即
返回，在距B地4千
米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离?（
A点与B
点
）
请画列式作答：
（画图）
（列式）
练习2:
甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们
第一次相遇地点离A地4千米，相
遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即
返回，在距A地6千米处第二次相遇，求A、B地点之间的距
离?
（两个A点或
两个B点）
（画图）
（列式）
练习3:
甲、乙两人同时从
A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，
他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A
地150米处再次相遇，AB两地
的距离是多少米？
（画图）
（列式）
练习4:
甲、乙两人在400米环形跑
道上跑步，两人朝相反的方向跑，两个第一
次相遇与第二次相遇间隔40秒，已知甲每秒跑6米，问乙每
秒跑多少米？
分析：环形跑道上相反而行，形成了相遇问题，也就是路程、时间及速度和关系
的问题。
（画图） （列式）
二、多次相遇问题
例题1. 两
名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的
速度是每秒游0.6米，
他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。如果不计
转向的时间，那么在这段时间内两人共
相遇多少次？（某重点中学2006年小升初考题）
「思路解析」相遇次数与两人的路程和有关．如下图所示
相遇次数与全程的关系：全程数<
br>=
（
2
×相遇数－
1
）
既：1次相遇1个全程，2次相遇3个全程，3次相遇5个全程……
上题即为：已知全程数，求相遇次数。
解：
练习1:
A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，<
br>甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达
A地后立即返回B
地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？
（画图）
（列式）
练习2:
小张与小王分
别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一
村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米
处第一次相遇，在离乙村2千米处第
二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相
遇）？
解：画示意图如下.
第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了
3.5×3＝10.5（千米）.
从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是
10.5-2＝8.5（千米）.
每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.
第四次相遇时，两人已
共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了
3.5×7＝24.5（千米），
24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）.
就知道第四次相遇处，离乙村
8.5-7.5=1（千米）.
答：第四次相遇地点离乙村1千米
练习3：
A、B两车同时
从甲、乙两站相对开出，两车第一次相遇时离甲站50千
米，相遇后两车以原速继续行驶，到达乙站后立
即原路返回，第二次相遇时离乙
站30千米。如此开下去，则第三次相遇在何处？
（画图）
（列式）
练习4：
小强和大强位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，小强的速度是20米分钟，
大强的速度是30米
分钟，AB间的距离是100米，问第四次相遇点距离B点的距离？
（画图）
（列式）
三、多人相遇问题
例题1
：甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分
钟走75米，甲乙从东镇去
西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇
后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有
多少米？
解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇
时间里
甲乙的路程差
所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程
=36×（60+75）=4860米。
练习1
：甲、乙、丙三人行走的
速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。甲、
乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后1
0分钟和甲相遇。求A、B两
地相距多少米？
练
习2：
甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每
小时行8千米，丙
骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小
时，乙、丙两人相遇。求乙的速度。